數(shù)學(xué)（全國(guó)乙卷文）（考試版）A3

2023年高考考前押題密卷（全國(guó)乙卷）文科數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則（

）A． B．C． D．2．已知復(fù)數(shù)滿足，給出下列四個(gè)命題其中正確的是（

）A． B．的虛部為 C． D．3．已知命題p：，；命題q：直線：與：相互垂直的充要條件為，則下列命題中為真命題的是（

）A． B． C． D．4．函數(shù)的最小正周期是（

）A． B． C． D．5．設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．已知，，則（

）A．7 B． C．7 D．7．《易經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的精髓，如圖是易經(jīng)八卦圖（含乾、坤，巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每一卦由三根線組成（表示一根陽線，表示一根陰線），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有5根陽線和1根陰線的概率為（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)（a，b為常數(shù)，其中且）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，9．函數(shù)的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．10．在《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑．在鱉臑中平面BCD，，且，則鱉臑外接球的表面積為（

）A． B． C． D．11．已知，是橢圓的上、下頂點(diǎn)，為的一個(gè)焦點(diǎn)，若的面積為，則的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（

）A．3 B．6 C．9 D．1812．函數(shù)的定義域?yàn)椋瑵M足，且當(dāng)時(shí)，.若對(duì)任意，都有，則的最大值是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知向量，且，則___________.14．點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為6，那么拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．15．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，其中，且滿足，，則邊a等于________．16．如圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中，異面直線AB與CD的夾角為__________．解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．17．（12分）某校隨機(jī)抽出30名女教師和20名男教師參加學(xué)校組織的“紀(jì)念中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利75周年”知識(shí)競(jìng)賽（滿分100分），若分?jǐn)?shù)為80分及以上的為優(yōu)秀，50~80分之間的為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)并得到如下列聯(lián)表：女教師男教師總計(jì)優(yōu)秀20626非優(yōu)秀101424總計(jì)302050(1)男?女教師中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的頻率分別是多少？(2)判斷是否有99%的把握認(rèn)為這次競(jìng)賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？附：，其中．0.0500.0100.0013.8416.63510.82818．（12分）如圖，在底面為矩形的四棱錐中，底面ABCD．(1)證明：平面平面PCD．(2)若，，E在棱AD上，且，求四棱錐的體積．19．（12分）數(shù)列滿足.(1)求證：是等比數(shù)列；(2)若，求的前項(xiàng)和為.20．（12分）已知雙曲線的離心率等于2，點(diǎn)到直線的距離等于1．(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)為在第一象限的一個(gè)點(diǎn)，，為的焦點(diǎn)，如果線段，，的長(zhǎng)度構(gòu)成等差數(shù)列，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（12分）已知函數(shù)，．(1)若，求函數(shù)的最小值及取得最小值時(shí)的值；(2)求證：；(3)若函數(shù)對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線M的方程為，曲線N的方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．(1)求曲線