7.1.1 隨機現(xiàn)象、7.1.2 樣本空間課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊

1.1

隨機現(xiàn)象1.2

樣本空間【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解確定性現(xiàn)象、隨機現(xiàn)象、樣本空間等基本概念.

2.理解并會求試驗的樣本空間和樣本點．知識點一

隨機現(xiàn)象1.隨機現(xiàn)象在一定條件下，進(jìn)行試驗或觀察會出現(xiàn)______的結(jié)果，而且每次試驗之前都__________會出現(xiàn)哪一種結(jié)果的現(xiàn)象，稱為隨機現(xiàn)象.不同無法預(yù)言2.確定性現(xiàn)象在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱為確定性現(xiàn)象.3.隨機現(xiàn)象有兩個特點：（1）結(jié)果至少有_____；（2）事先并不知道會出現(xiàn)哪一種結(jié)果.2種【診斷分析】下列現(xiàn)象是隨機現(xiàn)象的打“√”，不是的打“×”.（1）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水沸騰的溫度是100攝氏度.(

)

×（2）一個射擊運動員每次射擊命中的環(huán)數(shù).(

)

√知識點二

樣本空間

2.列舉法把一個試驗所有可能的結(jié)果__________出來的方法叫作列舉法.一一列舉

集合【診斷分析】袋中有紅、白、黃、黑四個顏色不同,大小、形狀、質(zhì)地相同的球，從中任取一個球，則該試驗的樣本空間有___個樣本點.4探究點一

隨機現(xiàn)象例1（1）觀察下列現(xiàn)象：①異性電荷相互吸引；②將實心鐵塊丟入水中，鐵塊沉底；③買一張福利彩票，中獎；④擲一枚硬幣，正面朝上.其中是隨機現(xiàn)象的有______.③④[解析]

顯然①是必定發(fā)生的，是確定性現(xiàn)象，②是必定發(fā)生的，也是確定性現(xiàn)象.顯然③④在每次試驗之前無法預(yù)言出現(xiàn)哪一種結(jié)果，是隨機現(xiàn)象.（2）下列現(xiàn)象是確定性現(xiàn)象的是(

)

C

[解析]

A,B,D所描述的現(xiàn)象不是必然出現(xiàn)的現(xiàn)象,均不是確定性現(xiàn)象,只有選項C是確定性現(xiàn)象,故選C.變式

下列現(xiàn)象中哪些是確定性現(xiàn)象，哪些是隨機現(xiàn)象？（1）三角形的兩邊之和大于第三邊；解：所有三角形的兩邊之和都大于第三邊，所以該現(xiàn)象是確定性現(xiàn)象．（2）我國東南沿海某地明年將受到3次冷空氣的侵襲；解：我國東南沿海某地明年可能受到3次冷空氣侵襲，也可能不是3次，該現(xiàn)象是隨機現(xiàn)象．（3）從標(biāo)有1，2，3，4的四張標(biāo)簽中任取一張，抽到1號標(biāo)簽.解：從四張標(biāo)簽中任意抽取一張，可能得到1，2，3，4號標(biāo)簽中的任意一張，所以該現(xiàn)象是隨機現(xiàn)象．［素養(yǎng)小結(jié)］判斷是確定性現(xiàn)象還是隨機現(xiàn)象的關(guān)鍵是看給定條件下的結(jié)果是否發(fā)生．若一定發(fā)生，則為確定性現(xiàn)象；若不確定哪種結(jié)果發(fā)生，則為隨機現(xiàn)象.探究點二

樣本空間

（1）任意抽取1張撲克牌，記錄它的花色；解：每個點數(shù)的撲克牌均有紅桃，方塊，黑桃，梅花四種花色，所以樣本空間為{紅桃，方塊，黑桃，梅花}．（2）任意抽取1張撲克牌，記錄它的點數(shù)；

（3）在同一種花色的撲克牌中不放回地依次抽取2張，記錄它們的點數(shù)；解：在同一種花色的撲克牌中不放回地依次抽取2張，點數(shù)不會相同，則所有結(jié)果如下表所示．第1次所抽牌的點數(shù)第2次所抽牌的點數(shù)1234561

2

3

4

5

6

（4）在同一種花色的撲克牌中不放回地依次抽取2張，計算它們的點數(shù)之和．

變式

寫出下列試驗的樣本空間．（1）從裝有紅、白、黑三種顏色的小球各1個的袋子中一次性任取2個小球，觀察取出的小球顏色；

（2）甲、乙兩人做出拳游戲（錘、剪、布），觀察兩人出拳的結(jié)果．

［素養(yǎng)小結(jié)］寫試驗的樣本空間時，通常采用列舉法，而采用列舉法要做到按一定的規(guī)律列出，要保證不重不漏.隨機現(xiàn)象滿足的條件：（1）試驗可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；（2）試驗的所有結(jié)果是明確可知的，但不止一種；（3）每次試驗總是出現(xiàn)這些結(jié)果中的一種，但在一次試驗之前卻不能確定這次試驗會出現(xiàn)哪一種結(jié)果.確定樣本空間的方法：（1）必須明確試驗的條件；（2）根據(jù)題意，按一定