三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6單元 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)-第01講-分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)(學(xué)生版)（北師大）

高思愛提分演示（KJ)初中語(yǔ)文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語(yǔ)文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0507:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)知識(shí)精講一．認(rèn)識(shí)幾分之一1．幾分之一的意義：把一個(gè)物體或圖形平均分成若干份，其中的1份就用幾分之一來(lái)表示．“平均分”是得到一個(gè)分?jǐn)?shù)的必要前提．2．分?jǐn)?shù)的各部分名稱：在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)中間的橫線叫作分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)字叫作分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)字叫作分母．3．幾分之一的讀法：先讀分母，再讀分子，如，讀作：二分之一．4．幾分之一的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子．二．認(rèn)識(shí)幾分之幾1．幾分之幾各部分的名稱及意義：分母表示把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，分子表示取其中的份數(shù)，分?jǐn)?shù)線表示平均分．2．幾分之幾可以看成幾個(gè)幾分之一，如可以看成3個(gè)．典型例題

（1）①把一塊月餅平均分成2塊，每塊是多少？如果平均分成4塊呢？②把一個(gè)圓平均分成3塊，每份是它的幾分之幾？③把一張長(zhǎng)方形紙平均分成5份，指出它的五分之一，并涂上陰影．（2）把一張正方形紙折成同樣大的4份，再把一份或幾份涂上顏色，你用什么樣的分?jǐn)?shù)來(lái)準(zhǔn)確表示正方形涂色的部分呢？（3）把1分米長(zhǎng)的一條彩帶平均分成10份．名師學(xué)堂（1）理解題意．把一塊月餅平均分成2塊或4塊，每人分到量不能用整數(shù)表示，就需要用一種新的數(shù)來(lái)表示，這就是分?jǐn)?shù)．初步理解幾分之一表示的意義．①把一塊月餅平均分成2塊，如．每塊是這塊月餅的一半，就是它的二分之一，寫作．把一塊月餅平均分成4塊，如．每塊是這塊月餅的四分之一，寫作．②把一塊月餅平均分成3塊，如．每塊是這塊月餅的三分之一，寫作．③把一張長(zhǎng)方形紙平均分成5份，如．每份是它的五分之一，寫作．（2）把一張正方形紙折成同樣大的4份．表示把一個(gè)物體或圖形平均分成4份，取其中的4份，取的份數(shù)與分成的份數(shù)同樣多，也就是1．像，，，這樣的數(shù)都是分?jǐn)?shù)．（3）把一條彩帶平均分成10份，每份就是它的十分之一，取幾份就是十幾分之幾．取1份，就是它的十分之一，即；取3份，就是它的十分之三，即，它里面有3個(gè)；取7份，就是它的十分之七，即，它里面有7個(gè)．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)并會(huì)讀、寫幾分之一、幾分之幾，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱和意義．難點(diǎn)：能結(jié)合圖形正確理解幾分之一、幾分之幾的意義．易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為平均分的份數(shù)越多，表示每份的分?jǐn)?shù)就越大．認(rèn)識(shí)幾分之一例題例題1、看圖寫分?jǐn)?shù)，比大小。例題2、讀一讀、寫一寫。（1）寫作：（）讀作：（）（2）寫作：（）讀作：（）（3）寫作：（）讀作：（）（4）寫作：（）讀作：（）例題3、把一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，再對(duì)折，折完后每份是這張紙的幾分之一？例題4、我能填得準(zhǔn)。（1）把一個(gè)蘋果（）切成四塊，每塊是這個(gè)蘋果的（）分之（），寫作（）。（2）把一根1米長(zhǎng)的鋼筋平均分成（）份，每份是它的。（3）10個(gè)同學(xué)平均分一塊蛋糕，每個(gè)同學(xué)分得這塊蛋糕的（），讀作（）。（4）寫出分?jǐn)?shù)的各部分名稱。隨練隨練1、在圖中，陰影部分占整個(gè)圖形的。（）隨練2、把一塊餅切成5份，1份是（）。A.這塊餅的B.5C.D.無(wú)法確定隨練3、我是小法官。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）一張長(zhǎng)方形紙平均分的份數(shù)越多，每份越大。（）（2）比大。（）（3）讀作一分之九。（）隨練4、用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。認(rèn)識(shí)幾分之幾例題例題1、填空．（1）整數(shù)可以分為（）、（）和（）．（2）是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么x可以是（）．（3）在－5、0．6、100、0、－1.6、這些數(shù)中，自然數(shù)有（），負(fù)數(shù)有（），既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)是（）．（4）kg表示把（）kg平均分成（）份，取其中的（）份；也可以表示把（）kg平均分成（）份，取其中的（）份．例題2、寫出合適的分?jǐn)?shù)。圖形圖形陰影部分沒(méi)有陰影部分例題3、看分?jǐn)?shù)，涂陰影。隨練隨練1、下面各圖形的陰影部分用分?jǐn)?shù)表示對(duì)嗎？對(duì)的在括號(hào)里畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。隨練2、我是小法官。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）把一個(gè)蘋果分成5份，其中的3份是。（）（2）9個(gè)是。（）（3）（）（4）這個(gè)分?jǐn)?shù)中，5表示平均分成的份數(shù)。（）分?jǐn)?shù)的意義和各部分的名稱例題例題1、下圖中陰影部分各占整個(gè)圖形的幾分之幾？例題2、看圖填空。（1）男同學(xué)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。（2）女同學(xué)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。（3）學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。（4）老師的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。隨練隨練1、填一填．（1）的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，它比4少（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位．（2）把一張4dm長(zhǎng)的紙條分成同樣長(zhǎng)的8段，每段是這張紙條的，每段長(zhǎng)＝（）÷（）＝（）dm．（3）分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（），最小帶分?jǐn)?shù)是（）．（4）在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)．710g＝（）kg2030mL＝（）L125dm2＝（）m2175cm3＝（）dm3隨練2、在圖中陰影部分占整個(gè)圖形的（）。A.B.C.D.以上都不對(duì)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用知識(shí)精講1．在分?jǐn)?shù)中，可以把一個(gè)物體或圖形看作一個(gè)整體，也可以把多個(gè)個(gè)體的組合看作一個(gè)整體．2．用分?jǐn)?shù)表示部分量是整體的幾分之幾時(shí)，首先確定整體，再確定整體被平均分成了幾份，并把它作為分?jǐn)?shù)的分母，最后確定各部分占的份數(shù)，并把安作為分?jǐn)?shù)的分子．（部分量占整體的幾分之幾）典型例題

（1）用分?jǐn)?shù)表示涂色部分．（2）用分?jǐn)?shù)知識(shí)描述圖中的信息．名師學(xué)堂（1）把一個(gè)大正方形平均分成4個(gè)小正方形，是把這個(gè)大正方形看作一個(gè)整體，把整體平均分成4份，涂色部分表示其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示是．將1個(gè)大正方形剪成4個(gè)同樣大小的小正方形，涂色部分是其中的1個(gè)，用分?jǐn)?shù)表示時(shí)，可以把4個(gè)小正方形看作一個(gè)整體．同樣分?jǐn)?shù)表示是．（2）圖中將6個(gè)蘋果平均分成3份，每份是2個(gè)蘋果，是把6個(gè)蘋果看作一個(gè)整體，可用分?jǐn)?shù)表示份數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系．1份是蘋果總數(shù)的，2份是蘋果總數(shù)的．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義，體會(huì)由多個(gè)個(gè)體組成的一個(gè)整體，其中的幾份可以用分?jǐn)?shù)表示．難點(diǎn)：掌握根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法．易錯(cuò)點(diǎn)：沒(méi)有正確理解“平均分”的意義．用分?jǐn)?shù)表示由多個(gè)個(gè)體組成的整體的若干份例題例題1、看分?jǐn)?shù)，涂陰影。例題2、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的涂色部分。例題3、如圖是一個(gè)正方形和長(zhǎng)方形拼成的圖形，重疊部分是正方形的（），是長(zhǎng)方形的（），是整個(gè)圖形的（）。例題4、下圖中，涂色部分占整個(gè)圖形的幾分之幾？例題5、某學(xué)校為了慶祝元旦要布置8塊展板，分給一年級(jí)1塊，分給二年級(jí)3塊，其余的分給三年級(jí)。（1）三個(gè)年級(jí)分別分到這些展板的幾分之幾？（2）把這三個(gè)分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列起來(lái)。（3）哪個(gè)年級(jí)分的最多？哪個(gè)年級(jí)分的最少？相差幾分之幾？隨練隨練1、把5kg蘋果平均分給6個(gè)小朋友，每人分得總數(shù)的（），每人分得（）kg蘋果．隨練2、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分。隨練3、涂色表示下面各圖的分?jǐn)?shù)。隨練4、把16個(gè)桃子平均分成4份，1份是桃子總數(shù)的（），有（）個(gè)；3份是桃子總數(shù)的（），有（）個(gè)。隨練5、先畫圖分析，再填空。有12根小棒，取出它的，取出了（）根。拓展拓展1、在能用表示陰影部分的圖下面的號(hào)里畫“√”，在不能的下面畫“×”。拓展2、寫出合適的分?jǐn)?shù)。陰影部分陰影部分沒(méi)有陰影部分拓展3、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分。拓展4、填一填．（1）表示把（）平均分成（）份，取這樣的（）份．它的分?jǐn)?shù)單位是（），再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于最小的質(zhì)數(shù)．（2）把5米長(zhǎng)的繩子平均分成8份，每份就是這根繩子的，每份是米．（3）（4）在中，當(dāng)a（）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（）時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（）時(shí)，它沒(méi)有意義．（5）的分母加上40，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（）．（6）在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”．（7）按要求在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．用小數(shù)表示用小數(shù)表示用分?jǐn)?shù)表示45cm（）m（）m650g（）kg（）kg75cm2（）dm2（）dm22460dm3（）m3（）m3（8）一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的分子和分母的乘積是36，符合條件的真分?jǐn)?shù)有（）．拓展5、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是9，分母是10，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（）。拓展6、1可以看成（）個(gè)，也可以看成（）個(gè)。拓展7、2天是一個(gè)星期的（），15分鐘是1小時(shí)的（）。拓展8、填一填。（1）5個(gè)是；里面有（）個(gè)；1里面有（）個(gè)，有（）個(gè)。（2）把一根5米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的，每段長(zhǎng)（）米；3段是這根繩子的，這3段共長(zhǎng)（）米。（3）明明有15種貼畫，亮亮有10種貼畫，其中有7種兩人是一樣的。兩人共有（）種貼畫。能反映他們的貼畫之間的關(guān)系的圖是（）。（4）陳老師的身份證號(hào)碼陳老師是（）年（）月（）日出生的，陳老師的性別是（）性。（5）郵政編碼由（）位數(shù)字組成；表示投遞所的是（）位。（6）寫出3個(gè)比小的分?jǐn)?shù)：（）、（）、（）。（7）寫出3個(gè)比大的分?jǐn)?shù)：（）、（）、（）。拓展9、