數(shù)學(xué)湘教版自我小測(cè)：列聯(lián)表獨(dú)立性分析案例

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．由下表中的數(shù)據(jù)計(jì)算χ2的值約為（)。A．9。45B．6.08C．1.78D．0。012．關(guān)于2×2列聯(lián)表：說(shuō)法正確的是（）．A．n＝n＋1＋n2＋B．χ2＝eq\f（n(n11n12－n21n22)2,n1＋n2＋n＋1n＋2)C．兩個(gè)因素X，Y對(duì)應(yīng)的兩個(gè)水平構(gòu)成的集合分別為｛A，eq\x\to（A）}，{B，eq\x\to(B)}D．以上說(shuō)法都不對(duì)3．在對(duì)吸煙與患肺癌這兩個(gè)因素的研究計(jì)算中，下列說(shuō)法中正確的是()．A．若統(tǒng)計(jì)量χ2＞6。64，我們有99%的把握說(shuō)吸煙與患肺癌有關(guān)，則某人吸煙，那么他有99％的可能患肺癌B．若從統(tǒng)計(jì)中得出，有99%的把握說(shuō)吸煙與患肺癌有關(guān)，則在100個(gè)吸煙者中必有99個(gè)人患有肺病C．若從統(tǒng)計(jì)量中得出，有99%的把握說(shuō)吸煙與患肺癌有關(guān)，是指有1％的可能性使得推斷錯(cuò)誤D．以上說(shuō)法均不正確4．由下面的2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算χ2的值約為（）.A．3.689B．3。968C．6.389D．9。6835．由下面的2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算χ2的值約為（）.A．6.8033B．68。033C．8。6033D．3。68036．已知表中數(shù)據(jù)：則進(jìn)行了浸種處理與發(fā)生病蟲害________明顯關(guān)系．（填“有”或“無(wú)”)7．某次航運(yùn)中，海上出現(xiàn)惡劣氣候．隨機(jī)調(diào)查男、女乘客在船上暈船的情況如下表所示：根據(jù)此資料你認(rèn)為在惡劣氣候航行中，________理由說(shuō)暈船與性別有關(guān)．(填“有”或“沒有”)8．在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中,共調(diào)查了1671人，經(jīng)過(guò)計(jì)算,得χ2＝27.63。根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認(rèn)為打鼾與患心臟病是________的．(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）9．某地震觀測(cè)站對(duì)地下水位的變化和發(fā)生地震的情況共進(jìn)行了n＝1700次觀測(cè)，列聯(lián)表如下:問(wèn)觀測(cè)結(jié)果是否說(shuō)明地下水位的變化與地震的發(fā)生相關(guān)？

參考答案1．Cχ2＝eq\f((39×167－29×157)2×392，68×324×196×196）≈1.78.2．Cn＝n＋1＋n＋2＝n1＋＋n2＋＝n11＋n12＋n21＋n22，故排除選項(xiàng)A；χ2＝eq\f（n（n11n22－n21n12)2,n1＋n2＋n＋1n＋2），故排除選項(xiàng)B.3．C要注意χ2僅是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，我們只能認(rèn)為若χ2＞6。64，則有99%的把握說(shuō)吸煙與患肺癌有關(guān)，也就是說(shuō)我們有1％的可能性犯錯(cuò)誤．4．A由公式得χ2＝eq\f（89×(24×26－31×8）2，55×34×32×57)≈3.689。5．B由題意知n11＝30，n12＝224，n21＝24，n22＝1355，n＋1＝54，n＋2＝1579，n1＋＝254，n2＋＝1379，n＝1633.χ2＝eq\f（n（n11n22－n12n21）2，n1＋n2＋n＋1n＋2)＝eq\f(1633×(30×1355－224×24）2，254×1379×54×1579)≈68.033。6．有∵χ2＝eq\f（280×(20×80－80×100）2,120×160×100×180）≈33。19＞6.64，∴我們有99%的把握認(rèn)為進(jìn)行了浸種處理與發(fā)生病蟲害有關(guān)．7．沒有由題中列聯(lián)表中數(shù)據(jù)得χ2＝eq\f(115×(32×24－51×8)2，83×32×40×75）＝1.870。因?yàn)?。870＜3。84，所以我們沒有理由說(shuō)暈船與性別有關(guān)．8．有關(guān)9．解：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到χ2＝eq\f（1