2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市九原區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市九原區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。1．（3分）下列四個式子中，計算結(jié)果最大的是（）A．﹣2+（﹣3） B．﹣2﹣（﹣3） C．﹣2×（﹣3） D．﹣2÷（﹣3）2．（3分）下面的平面展開圖與圖下方的立體圖形名稱不相符的是（）A．三棱錐 B．長方體 C．正方體 D．圓柱體3．（3分）一個長方形的花園長為a，寬為b，如果長增加x，那么新的花園面積為（）A．a(chǎn)（b+x） B．b（a+x） C．a(chǎn)b+x D．a(chǎn)+bx4．（3分）單項式﹣x2y3的系數(shù)是（）A．0 B．6 C．﹣1 D．55．（3分）當(dāng)x＝2時，代數(shù)式﹣3x+1的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．46．（3分）如圖，若幾何體是由5個棱長為1的小正方體組合而成的，則該幾何體左視圖與俯視圖的面積和是（）A．6 B．7 C．8 D．97．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＜|a|+|b|二、填空題8．（3分）計算﹣3a2b+7a2b＝．9．（3分）中國首艘航母“遼寧號”滿載排水量約達68000噸，則這個近似數(shù)68000用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．（3分）若單式項﹣xmy3與4x2yn是同類項，則mn的值是．11．（3分）點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣3，2，則A、B兩點間的距離為個單位長度．12．（3分）如圖，是正方體包裝盒的平面展開圖，如果在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個平面展開圖折成正方體后，相對面上的兩數(shù)字互為相反數(shù)，則A、B、C內(nèi)的三個數(shù)的乘積為．13．（3分）定義一種運算“△”，對于兩個有理數(shù)a和b，有a△b＝ab﹣（a+b），例如：2△3＝2×3﹣（2+3）＝6﹣5＝1，則（﹣2）△5＝．14．（3分）用同樣大小的黑色棋子按圖2所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第6個圖形需棋子枚．第n個圖形需棋子枚（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題15．計算：（1）；（2）．16．化簡：（1）3y2﹣9y+5﹣y2+4y﹣5y2（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣3（4ab2+a2b）17．已知A＝3a3﹣ab+b2，B＝﹣a3﹣ab+4b2．（1）求A﹣B．（2）當(dāng)a、b滿足（a+1）2+|2﹣b|＝0時，求A﹣B的值．18．如圖，是由5個大小相同的小立方體搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．（1）直接寫出這個幾何體的表面積：．（2）請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．19．體育課上，全班男同學(xué)進行了100米測驗，達標(biāo)成績?yōu)?5秒，如表是某小組8名男生的成績記錄，其中“+“表示成績大于15秒．﹣0.8+1﹣1.2﹣0.1﹣0.6+0.6﹣0.3﹣0.2問：（1）這個小組男生最優(yōu)秀的成績是多少秒？最差的成績是多少秒？（2）這個小組男生的達標(biāo)率為多少？（達標(biāo)率＝）（3）這個小組男生的平均成績是多少秒？20．一塊菜地工（11m+3n）平方米．其中（2m+n）平方米種植白菜，2（m+2n）平方米種植蘿卜，剩下的地種植黃瓜．（1）求種植黃瓜的地有多少平方米？（用含有m，n的式子表示，并化簡）（2）若將種植白菜、蘿卜、黃瓜的地各拿出m（m＞0）平方米用來種植辣椒，那么請你通過計算說明種植辣椒和蘿卜的地的總面積與種植白菜和黃瓜的總面積是否相等．21．如圖所示，長方形ABCD，長為3，寬為2，如圖所示放置在數(shù)軸上，點B與﹣1表示的點重合，點P是數(shù)軸上的一點，規(guī)定：S△ABC表示三角形ABC的面積．（1）若點P表示的數(shù)為﹣3，則S△PCD是多少？（2）若S△PCD＝3×S△PAB，則點P表示的數(shù)為多少？（3）若長方形ABCD原來位置向左以2個單位速度移動，動點P從﹣20表示的點以3個單位速度向右移動，當(dāng)S△PCD＝2×S△PAB，則點P表示的數(shù)是多少？

2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市九原區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題。1．（3分）下列四個式子中，計算結(jié)果最大的是（）A．﹣2+（﹣3） B．﹣2﹣（﹣3） C．﹣2×（﹣3） D．﹣2÷（﹣3）選：C．2．（3分）下面的平面展開圖與圖下方的立體圖形名稱不相符的是（）A．三棱錐 B．長方體 C．正方體 D．圓柱體選：A．3．（3分）一個長方形的花園長為a，寬為b，如果長增加x，那么新的花園面積為（）A．a(chǎn)（b+x） B．b（a+x） C．a(chǎn)b+x D．a(chǎn)+bx選：B．4．（3分）單項式﹣x2y3的系數(shù)是（）A．0 B．6 C．﹣1 D．5選：C．5．（3分）當(dāng)x＝2時，代數(shù)式﹣3x+1的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．4選：B．6．（3分）如圖，若幾何體是由5個棱長為1的小正方體組合而成的，則該幾何體左視圖與俯視圖的面積和是（）A．6 B．7 C．8 D．9選：B．7．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＜|a|+|b|選：D．二、填空題8．（3分）計算﹣3a2b+7a2b＝4a2b．9．（3分）中國首艘航母“遼寧號”滿載排水量約達68000噸，則這個近似數(shù)68000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.8×104．10．（3分）若單式項﹣xmy3與4x2yn是同類項，則mn的值是8．11．（3分）點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣3，2，則A、B兩點間的距離為5個單位長度．12．（3分）如圖，是正方體包裝盒的平面展開圖，如果在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個平面展開圖折成正方體后，相對面上的兩數(shù)字互為相反數(shù)，則A、B、C內(nèi)的三個數(shù)的乘積為0．13．（3分）定義一種運算“△”，對于兩個有理數(shù)a和b，有a△b＝ab﹣（a+b），例如：2△3＝2×3﹣（2+3）＝6﹣5＝1，則（﹣2）△5＝﹣13．14．（3分）用同樣大小的黑色棋子按圖2所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第6個圖形需棋子19枚．第n個圖形需棋子（3n+1）枚（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題15．計算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝+×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣+＝1；（2）原式＝﹣×[﹣9×（﹣）﹣2]＝﹣×（﹣2）＝﹣×＝﹣1．16．化簡：（1）3y2﹣9y+5﹣y2+4y﹣5y2（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣3（4ab2+a2b）【解答】解：（1）3y2﹣9y+5﹣y2+4y﹣5y2＝﹣3y2﹣5y+5；（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣3（4ab2+a2b）＝15a2b﹣10ab2﹣12ab2﹣3a2b＝12a2b﹣22ab2．17．已知A＝3a3﹣ab+b2，B＝﹣a3﹣ab+4b2．（1）求A﹣B．（2）當(dāng)a、b滿足（a+1）2+|2﹣b|＝0時，求A﹣B的值．【解答】解：（1）∵A＝3a3﹣ab+b2，B＝﹣a3﹣ab+4b2，∴A﹣B＝（3a3﹣ab+b2）﹣（﹣a3﹣ab+4b2）＝3a3﹣ab+b2+a3+ab﹣4b2＝4a3﹣3b2；（2）∵（a+1）2+|2﹣b|＝0，（a+1）2≥0，|2﹣b|≥0，∴a+1＝0，2﹣b＝0，∴a＝﹣1，b＝2．當(dāng)a＝﹣1，b＝2時，A﹣B＝4×（﹣1）3﹣3×22＝﹣4﹣12＝﹣16．18．如圖，是由5個大小相同的小立方體搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．（1）直接寫出這個幾何體的表面積：22．（2）請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．【解答】解：（1）這個幾何體的表面積為：9+5+5+3＝22；故答案為：22；（2）如圖所示：．19．體育課上，全班男同學(xué)進行了100米測驗，達標(biāo)成績?yōu)?5秒，如表是某小組8名男生的成績記錄，其中“+“表示成績大于15秒．﹣0.8+1﹣1.2﹣0.1﹣0.6+0.6﹣0.3﹣0.2問：（1）這個小組男生最優(yōu)秀的成績是多少秒？最差的成績是多少秒？（2）這個小組男生的達標(biāo)率為多少？（達標(biāo)率＝）（3）這個小組男生的平均成績是多少秒？【解答】解：（1）15﹣1.2＝13.8（秒），15+1＝16（秒）．答：這個小組男生最優(yōu)秀的成績是13.8秒，最差的成績是16秒；（2）﹣0.8，+1，﹣1.2，﹣0.1，﹣0.6，+0.6，﹣0.3，﹣0.2，得達標(biāo)人數(shù)是6．達標(biāo)率是：6÷8×100%＝75%．答：這個小組男生的達標(biāo)率為75%；（2）平均成績?yōu)椋?5+（﹣0.8+1﹣1.2﹣0.1﹣0.6+0.6﹣0.3﹣0.2）÷8＝15﹣0.2＝14.8（秒）．答：這個小組男生的平均成績是14.8秒．20．一塊菜地工（11m+3n）平方米．其中（2m+n）平方米種植白菜，2（m+2n）平方米種植蘿卜，剩下的地種植黃瓜．（1）求種植黃瓜的地有多少平方米？（用含有m，n的式子表示，并化簡）（2）若將種植白菜、蘿卜、黃瓜的地各拿出m（m＞0）平方米用來種植辣椒，那么請你通過計算說明種植辣椒和蘿卜的地的總面積與種植白菜和黃瓜的總面積是否相等．【解答】解：（1）由題知，11m+3n﹣（2m+n）﹣2（m+2n）＝7m﹣2n（平方米），所以種植黃瓜的地有（7m﹣2n）平方米．（2）由題知，種植辣椒的面積為3m平方米，種植白菜的面積為（m+n）平方米，種植蘿卜的面積為（m+4n）平方米，種植黃瓜的面積為（6m﹣2n）平方米，所以種植辣椒和蘿卜的地的總面積為：3m+m+4n＝4m+4n（平方米），種植白菜和黃瓜的總面積為：m+n+6m﹣2n＝7m﹣n（平方米），因為4m+4n≠7m﹣n，所以種植辣椒和蘿卜的地的總面積與種植白菜和黃瓜的總面積不相等．21．如圖所示，長方形ABCD，長為3，寬為2，如圖所示放置在數(shù)軸上，點B與﹣1表示的點重合，點P是數(shù)軸上的一點，規(guī)定：S△ABC表示三角形ABC的面積．（1）若點P表示的數(shù)為﹣3，則S△PCD是多少？（2）若S△PCD＝3×S△PAB，則點P表示的數(shù)為多少？（3）若長方形ABCD原來位置向左以2個單位速度移動，動點P從﹣20表示的點以3個單位速度向右移動，當(dāng)S△PCD＝2×S△PAB，則點P表示的數(shù)是多少？【解答】解：（1）∵ABCD是長方形，長為3，寬為2，點B與﹣1表示的點重合，∴∠C＝90°，CD＝2，點C表示的數(shù)為﹣1+3＝2，∵點P表示的數(shù)為﹣3，∴PC＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，∴．（2）∵ABCD是長方形，寬為2，∴∠B＝∠C＝90°，AB＝CD＝2，∵S△PCD＝3×S△PAB，∴，即：PC＝3PB，當(dāng)點P在點B左側(cè)時，由數(shù)軸得：PC﹣3＝PB，∴PC＝3（PC﹣3），解得：PC＝4.5，∴點P所表示的數(shù)為：2﹣4.5＝﹣2.5；當(dāng)點P在點C右側(cè)時，S△PAB＞S△PCD（不符合題意），當(dāng)點P在點B和點C之間時，由數(shù)軸得：PC+PB＝3，即：PB＝3﹣PC，∴PC＝3（3﹣PC），解得：，∴點P所表示的數(shù)為：；綜上所述：點P所表示的數(shù)為﹣2.5或．（3）設(shè)經(jīng)過t秒后，S△PCD＝2×S△PAB，長方形ABCD各個點都向左移動了2t個單位長度，則點C表示的數(shù)為2﹣2t，點P向右移動了3t個單位長度，則點P表示的數(shù)為﹣20+3t，∴，即：