山東省濟寧市2024-2025學年高三上學期期中考試 數(shù)學 含答案

2024～2025學年度第一學期期中教學質(zhì)量檢測高三數(shù)學試題2024.11本試卷滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的考場、座號、姓名、班級填（涂）寫在答題卡上，將條形碼粘貼在“貼條形碼區(qū)”．2．做選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標號．3．非選擇題須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡中各題目指定的區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．否則，該答題無效．4．考生必須保持答題卡的整潔；書寫要求字體工整，符號規(guī)范，筆跡清楚．一、選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則（）A. B. C. D.3.已知角的頂點與原點重合，始邊與軸正半軸重合，終邊經(jīng)過點，則（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)的定義域為，滿足，則下列說法正確的是（）A.是偶函數(shù) B.是奇函數(shù)C.是奇函數(shù) D.是偶函數(shù)5.向量，，則在上的投影向量是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)，則（）A.8 B. C. D.7.已知，，，則（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，，，若為圓心為的單位圓的一條動直徑，則的最大值是（）A.2 B.4 C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法正確的是（）A.命題“，”的否定形式是“，”B.當時，的最小值為4C.D.“（）”是“（）”的必要不充分條件10.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)在上單調(diào)遞減B.函數(shù)的圖象關于點對稱C.函數(shù)的圖象向左平移（）個單位長度后，所得的圖象關于軸對稱，則的最小值是D.若實數(shù)使得方程在上恰好有三個實數(shù)解，，，則11.設數(shù)列前項和為，滿足，且，（），則下列選項正確的是（）A.B.數(shù)列為等差數(shù)列C當時，有最大值D.設，則當或時，數(shù)列前項和取最大值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，都是正數(shù)，且，則的最小值為______．13.已知函數(shù)在區(qū)間上沒有零點，則實數(shù)的取值范圍是______．14.已知函數(shù)，，則的對稱中心為______；若（），則數(shù)列的通項公式為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知在中，角，，，所對邊分別為，，，．（1）求角；（2）過點作，連接，使，，，四點組成四邊形，若，，，求的長．16.已知數(shù)列的前項和為，，（）.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記，數(shù)列的前項和為，若關于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．17.已知函數(shù)（1）請在網(wǎng)格紙中畫出的簡圖，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（無需證明）；（2）定義函數(shù)在定義域內(nèi)，若滿足，則稱為函數(shù)的一階不動點，簡稱不動點；若滿足，則稱為函數(shù)的二階不動點，簡稱穩(wěn)定點.①求函數(shù)不動點；②求函數(shù)的穩(wěn)定點.18.摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機械建筑設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色，如圖，某摩天輪最高點距離地面高度為，轉(zhuǎn)盤直徑為，均勻設置了依次標號為1～48號的48個座艙．開啟后摩天輪按照逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進艙，開始轉(zhuǎn)動后距離地面的高度為，轉(zhuǎn)一周需要．（1）求在轉(zhuǎn)動一周的過程中，關于的函數(shù)解析式；（2）若甲、乙兩人分別坐在1號和9號座艙里，在運行一周的過程中，求兩人距離地面的高度差（單位：）關于的函數(shù)解析式，并求為何值時高度差最大．（參考公式：，）19.已知，函數(shù)，.（1）當與都存在極小值，且極小值之和為時，求實數(shù)a的值；（2）若，求證：.

2024～2025學年度第一學期期中教學質(zhì)量檢測高三數(shù)學試題2024.11本試卷滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的考場、座號、姓名、班級填（涂）寫在答題卡上，將條形碼粘貼在“貼條形碼區(qū)”．2．做選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標號．3．非選擇題須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡中各題目指定的區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．否則，該答題無效．4．考生必須保持答題卡的整潔；書寫要求字體工整，符號規(guī)范，筆跡清楚．一、選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.②.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）（2