6.1.3 利用概率玩“配紫色”游戲 同步練習(xí)

第六章對(duì)概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1用樹狀圖或表格求概率第3課時(shí)利用概率玩“配紫色”游戲基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)3利用概率玩“配紫色”游戲1.(2021山東濟(jì)寧魚臺(tái)期末)用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲,分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是() A.14 B.512 C.382.(2023黑龍江齊齊哈爾中考)某校舉辦文藝匯演,在主持人選拔環(huán)節(jié)中,有一名男同學(xué)和三名女同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)異.若從以上四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)擔(dān)任主持人,則剛好抽中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是()A.12 B.13 C.143.(2022山東淄博臨淄一模)有4張背面相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形(如圖).將這4張紙牌背面朝上洗勻后先由小明從中任意摸出一張,放回洗勻后再由小敏從中任意摸出一張,則“小明所摸紙牌是中心對(duì)稱圖形,小敏所摸紙牌是軸對(duì)稱圖形”的概率為.

4.(2023山東威海文登期末)小亮和小穎用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤玩“配紫色”游戲,每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的三個(gè)扇形.轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次,若配成紫色,則小亮贏,否則小穎贏.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)通過畫樹狀圖或列表的方法說明理由.5.(2022江蘇蘇州中考)一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球,3個(gè)紅球,這些球除顏色外都相同.(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為;

(2)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,記錄顏色后放回,攪勻,再從中任意摸出1個(gè)球,求2次摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率.(請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說明理由)能力提升全練6.(2022山東聊城中考)如圖所示的是兩個(gè)相同的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A和B,轉(zhuǎn)盤A被三等分,分別標(biāo)有數(shù)字2-1;轉(zhuǎn)盤B被四等分,分別標(biāo)有數(shù)字3-2,-3.如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A,B,轉(zhuǎn)盤停止時(shí),兩個(gè)指針指向轉(zhuǎn)盤A,B上的對(duì)應(yīng)數(shù)字分別為x,y(當(dāng)指針指在兩個(gè)扇形的交線時(shí),需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤),那么點(diǎn)(x,y)落在平面直角坐標(biāo)系第二象限的概率是.(2022江蘇無錫中考)建國中學(xué)有7位學(xué)生的生日是10月1日,其中男生分別記為A1,A2,A3,A4,女生分別記為B1,B2,B3.學(xué)校準(zhǔn)備召開國慶聯(lián)歡會(huì),計(jì)劃從這7位學(xué)生中抽取學(xué)生參與聯(lián)歡會(huì)的訪談活動(dòng).(1)若任意抽取1位學(xué)生,則抽取的學(xué)生為女生的概率是;

(2)若先從男生中任意抽取1位,再從女生中任意抽取1位,求抽得的2位學(xué)生中至少有1位是A1或B1的概率.(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)8.(2023山東日照中考)2023年3月22日至28日是第三十六屆“中國水周”,某學(xué)校組織開展主題為“節(jié)約用水,共護(hù)母親河”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).A小組在甲、乙兩個(gè)小區(qū)各隨機(jī)抽取30戶居民,統(tǒng)計(jì)其3月份用水量,分別將兩個(gè)小區(qū)居民的用水量x(m3)分為5組,第一組:5≤x<7,第二組:7≤x<9,第三組:9≤x<11,第四組:11≤x<13,第五組:13≤x<15,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析,得到如下信息:信息一:甲小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布表用水量(x/m3)頻數(shù)(戶數(shù))5≤x<747≤x<999≤x<111011≤x<13513≤x<152乙小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布直方圖信息二:甲、乙兩小區(qū)3月份用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)如下:甲小區(qū)乙小區(qū)平均數(shù)9.09.1中位數(shù)9.2a信息三:乙小區(qū)3月份用水量在第三組的數(shù)據(jù)如下:9,9.2,9.4,9.5,9.6,9.710.3,10.4,10.6.根據(jù)以上信息,回答問題:(M9206001)(1)a=;

(2)在甲小區(qū)抽取的用戶中,3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為b1,在乙小區(qū)抽取的用戶中,3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為b2,比較b1,b2的大小,并說明理由;(3)若甲小區(qū)共有600戶居民,乙小區(qū)共有750戶居民,估計(jì)兩個(gè)小區(qū)3月份用水量不低于13m3的總戶數(shù);(4)因任務(wù)安排,需在B小組和C小組分別隨機(jī)抽取1名同學(xué)加入A小組,已知B小組有3名男生和1名女生,C小組有2名男生和2名女生,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求抽取的兩名同學(xué)都是男生的概率.素養(yǎng)探究全練9.(2022山東煙臺(tái)模擬D卷)天氣漸熱,學(xué)校課間操由跑操改為陽光活動(dòng).在一次陽光活動(dòng)中,A,B,C三人玩籃球傳球游戲,游戲規(guī)則如下:每一次傳球由三人中的一位將球隨機(jī)地傳給另外兩人中的某一人.例如:第一次由A傳球,則A將球隨機(jī)地傳給B,C兩人中的某一人.(1)若第一次由A傳球,求兩次傳球后,球恰好回到A手中的概率;(要求用“畫樹狀圖法”或“列表法”求解)(2)若第一次由A,B,C三人中隨機(jī)選擇一人進(jìn)行傳球,求第一次傳球后,球恰好在A手中的概率;(要求用“畫樹狀圖法”或“列表法”求解)(3)若第一次由A傳球,求三次傳球后,球恰好在A手中的概率;(要求用“畫樹狀圖法”或“列表法”求解)(4)如果共有n名同學(xué)玩?zhèn)髑蛴螒?第一次仍由A傳球,那么經(jīng)過三次傳球后球回到A手中的概率是.(請(qǐng)直接寫出結(jié)果)

第六章對(duì)概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1用樹狀圖或表格求概率第3課時(shí)利用概率玩“配紫色”游戲答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B可將第一個(gè)轉(zhuǎn)盤看成三等份:紅、藍(lán)、藍(lán).列表如下:第一個(gè)轉(zhuǎn)盤第二個(gè)轉(zhuǎn)盤紅藍(lán)藍(lán)紅(紅,紅)(藍(lán),紅)(藍(lán),紅)藍(lán)(紅,藍(lán))(藍(lán),藍(lán))(藍(lán),藍(lán))紅(紅,紅)(藍(lán),紅)(藍(lán),紅)黃(紅,黃)(藍(lán),黃)(藍(lán),黃)共有12種等可能的結(jié)果,其中有5種結(jié)果可配成紫色,所以可配成紫色的概率是5122.A畫樹狀圖如下:共有12種等可能的結(jié)果,其中剛好抽中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的結(jié)果有6種,∴剛好抽中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是612=13.答案3解析畫樹狀圖如下:共有16種等可能的結(jié)果,小明所摸紙牌是中心對(duì)稱圖形,小敏所摸紙牌是軸對(duì)稱圖形的情況有6種,所以概率為616=34.解析這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.理由如下:列表如下:A盤B盤紅藍(lán)1藍(lán)2紅1(紅,紅1)(藍(lán)1,紅1)(藍(lán)2,紅1)紅2(紅,紅2)(藍(lán)1,紅2)(藍(lán)2,紅2)藍(lán)(紅,藍(lán))(藍(lán)1,藍(lán))(藍(lán)2,藍(lán))由表可知,共有9種等可能的結(jié)果,其中配成紫色的有5種結(jié)果,故小亮贏的概率是59,則小穎贏的概率是4∵59≠45.解析(1)∵一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和3個(gè)紅球,這些球除顏色外都相同,∴攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,摸出白球的概率為11+3=1(2)畫樹狀圖如下:共有16種等可能的結(jié)果,其中2次摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的結(jié)果有6種,∴P(2次摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球)=616=3能力提升全練6.答案1解析列表如下:xy20-13(2,3)(0,3)(-1,3)2(2,2)(0,2)(-1,2)-2(2,-2)(0,-2)(-1,-2)-3(2,-3)(0,-3)(-1,-3)由表可知,共有12種等可能的結(jié)果,其中點(diǎn)(x,y)落在平面直角坐標(biāo)系第二象限的有2種,所以點(diǎn)(x,y)落在平面直角坐標(biāo)系第二象限的概率是212=17.解析(1)共有7位學(xué)生,其中女生有3位,所以若任意抽取1位學(xué)生,則抽取的學(xué)生為女生的概率是37(2)畫樹狀圖如下:共有12種等可能的結(jié)果,其中抽得的2位學(xué)生中至少有1位是A1或B1的結(jié)果有6種,∴抽得的2位學(xué)生中至少有1位是A1或B1的概率為612=18.解析(1)由統(tǒng)計(jì)圖知,乙小區(qū)3月份用水量小于9m3的有14戶,∵將乙小區(qū)3月份用水量數(shù)據(jù)從小到大排列后,第15個(gè)數(shù)據(jù)為9,第16個(gè)數(shù)據(jù)為9.2,∴a=9+9.22(2)∵甲小區(qū)3月份平均用水量為9.0m3,低于平均用水量的戶數(shù)為13,∴b1=1330∵乙小區(qū)3月份平均用水量為9.1m3,低于平均用水量的戶數(shù)為3+11+1=15,∴b2=1530=1∴b1<b2.(3)∵600×230+750×2∴估計(jì)兩個(gè)小區(qū)3月份用水量不低于13m3的總戶數(shù)為90.(4)根據(jù)題意列表如下:男男男女男(男,男)(男,男)(男,男)(女,男)男(男,男)(男,男)(男,男)(女,男)女(男,女)(男,女)(男,女)(女,女)女(男,女)(男,女)(男,女)(女,女)共有16種等可能的結(jié)果,其中抽取的兩名同學(xué)都是男生的結(jié)果有6種,∴所抽取的兩名同學(xué)都是男生的概率是616=3素養(yǎng)探究全練9.解析(1)畫樹狀圖如下:共有4種等可能的結(jié)果,兩次傳球后,球恰好回到A手中的結(jié)果有2種,∴兩次傳球后,球恰好回到A手中的概率為24=1(2)畫樹狀圖如下:共有6種等可能的結(jié)果,第