2024-2025學年新教材高中物理第七章萬有引力與宇宙航行2萬有引力定律課時練習含解析新人教版必修2

PAGE6-萬有引力定律(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.人造地球衛(wèi)星以地心為圓心,做勻速圓周運動,下列說法正確的是 ()A.半徑越大,速度越小,周期越小B.半徑越大,速度越小,周期越大C.全部衛(wèi)星的速度均是相同的,與半徑無關(guān)D.全部衛(wèi)星的角速度均是相同的,與半徑無關(guān)【解析】選B。依據(jù)G=m=mrω2=mr,得v=,ω=,T=,知軌道半徑越大,線速度越小,周期越大。故A錯誤,B正確。不同的軌道半徑,線速度、角速度不同。故C、D錯誤。2.(2024·德州高一檢測)如圖所示,兩球間的距離為r,兩球的質(zhì)量分布勻稱,質(zhì)量大小分別為m1、m2,半徑大小分別為r1、r2,引力常量為G則兩球間的萬有引力大小為 ()A.G B.GC.G D.G【解析】選D。兩個球的半徑分別為r1和r2,兩球之間的距離為r,所以兩球心間的距離為r1+r2+r,依據(jù)萬有引力定律得兩球間的萬有引力大小為:F=G,故選項D正確,A、B、C錯誤。3.在某次測定引力常量的試驗中,兩金屬球的質(zhì)量分別為m1和m2,球心間的距離為r,若測得兩金屬球間的萬有引力大小為F,則此次試驗得到的引力常量為()A.B.C.D.【解析】選B。由萬有引力定律F=G得G=,所以B項正確。4.某物體在地面上受到地球?qū)λ娜f有引力為F,為使此物體受到的引力減小到原來的四分之一,應(yīng)把此物體置于的地方距地面的高度為(R為地球半徑) ()A.R B.2R C.4R D.8R 【解析】選A。依據(jù)萬有引力定律表達式得:F=,其中r為物體到地球中心的距離。某物體在地球表面,受到地球的萬有引力為F,此時r=R,若此物體受到的引力減小為,依據(jù)F=,得出此時物體到地球中心的距離為:r′=2R,所以物體距離地面的高度應(yīng)為R,選項A正確。5.(2024·淄博高一檢測)2024年我國加大了“北斗”衛(wèi)星的放射密度,于6月25日又勝利放射了第46顆“北斗”導(dǎo)航衛(wèi)星,“北斗”導(dǎo)航系統(tǒng)的精度遠高于美國的GPS導(dǎo)航系統(tǒng)。若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,已知地球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的半徑為R,衛(wèi)星離地心的距離為r,引力常量為G,則地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小為 ()A.G B.G C.G D.G【解析】選D。依據(jù)萬有引力定律可知,地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小F=G,故選項D正確。6.月球在如圖所示的近地點、遠地點受地球的萬有引力分別為F1、F2,則F1、F2的大小關(guān)系是 ()A.F1<F2 B.F1>F2C.F1=F2 D.無法確定【解析】選B。依據(jù)萬有引力定律可知,當兩物體的質(zhì)量確定時,引力與物體之間的距離的平方成反比,則有F1>F2,故選項B正確。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)7.(12分)地球表面重力加速度為g,忽視地球自轉(zhuǎn)的影響,在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍?已知地球半徑為R?！窘馕觥坎挥嫷厍蜃赞D(zhuǎn)的影響,物體受到的重力等于物體受到的萬有引力。設(shè)地球質(zhì)量為M,物體質(zhì)量為m,則在地面:mg=G在h高處:mg′=G解得:=答案:8.(12分)(1)已知地球半徑R地=6400km,月球繞地球做圓周運動的半徑r月=60R地,運行周期T=27.3天=2.36×106s,求月球繞地球做圓周運動的向心加速度a月;(2)地球表面物體自由下落的加速度g一般取9.8m/s2,a月與g的比值是多大?(3)依據(jù)萬有引力公式及牛頓其次定律推算,月球做勻速圓周運動的向心加速度是地面旁邊自由落體加速度g的多少倍?【解析】(1)a月=r月ω2=r月即a月=×3.84×108m/s2≈2.72×10-3m/s2(2)=≈(3)依據(jù)萬有引力定律F=G,則a月==Gg==G=所以月球軌道處的向心加速度約是地面旁邊自由落體加速度的。答案:(1)2.72×10-3m/s2(2)(3)(15分鐘·40分)9.(6分)“新視野”號太空探測器近距離飛掠冥王星,如圖所示。在此過程中,冥王星對探測器的引力 ()A.先變大后變小,方向沿兩者的連線指向冥王星B.先變大后變小,方向沿兩者的連線指向探測器C.先變小后變大,方向沿兩者的連線指向冥王星D.先變小后變大,方向沿兩者的連線指向探測器【解析】選A。依據(jù)萬有引力定律F=G,萬有引力與物體之間的距離的二次方成反比,故在探測器飛掠冥王星的過程中,隨著它與冥王星間的距離r先減小后增大,那么冥王星對探測器的引力先變大后變小,而引力的方向沿兩者的連線指向冥王星,選項A正確,B、C、D錯誤。10.(6分)(多選)我們國家在1986年勝利放射了一顆好用地球同步衛(wèi)星,從1999年至今已幾次將“神舟”號宇宙飛船送入太空,在某次試驗中,飛船在空中飛行了36h,環(huán)繞地球24圈。則同步衛(wèi)星與飛船在軌道上正常運轉(zhuǎn)相比較 ()A.衛(wèi)星運轉(zhuǎn)周期比飛船大B.衛(wèi)星運轉(zhuǎn)速度比飛船大C.衛(wèi)星運轉(zhuǎn)加速度比飛船大D.衛(wèi)星離地高度比飛船大【解析】選A、D。同步衛(wèi)星的周期為24h,由題意可知飛船的周期小于同步衛(wèi)星的周期,A對;由周期公式T=2π可知同步衛(wèi)星的半徑較大,由線速度公式v=可知半徑越大線速度越小,B錯;萬有引力供應(yīng)向心力,向心加速度為a=可知C錯;同理D對。11.(6分)某實心勻質(zhì)球半徑為R,質(zhì)量為m0,在球外離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點,則其受到的萬有引力大小為 ()A.G B.GC.G D.G【解析】選B。萬有引力定律中r表示兩個質(zhì)點間的距離,因為勻質(zhì)球可看成質(zhì)量集中于球心上,所以r=R+h,則F=G,故B正確。12.(22分)一個質(zhì)量勻稱分布的球體,半徑為2r,在其內(nèi)部挖去一個半徑為r的球形空穴,其表面與球面相切,如圖所示。已知挖去小球的質(zhì)量為m,在球心和空穴中心連線上,距球心d=6r處有一質(zhì)量為m2的質(zhì)點,求:(1)被挖去的小球?qū)2的萬有