2024-2025學(xué)年高中物理第1章靜電場習(xí)題課1電場的性質(zhì)學(xué)案新人教版選修3-1

PAGE5-習(xí)題課1電場的性質(zhì)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解描述電場力的性質(zhì)物理量——場強(qiáng)及電場線。2.理解描述電場能的性質(zhì)的物理量——電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差及等勢(shì)線。一、電場線、等勢(shì)面和運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合1．已知等勢(shì)面的形態(tài)分布，依據(jù)電場線和等勢(shì)面相互垂直可以繪制電場線。2．由電場線和等差等勢(shì)面的疏密，可以比較不同點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，電場線或等勢(shì)面密集處，電場強(qiáng)度較大。3．依據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡可以推斷電荷受力方向和做功的正負(fù)，從而推斷電勢(shì)能的改變狀況，留意靜電力與電場線相切，且指向曲線的凹側(cè)。【例1】(多選)某同學(xué)在探討電子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，得到了電子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡(如圖中實(shí)線所示)，圖中未標(biāo)明方向的一組虛線可能是電場線，也可能是等勢(shì)面，則下列說法正確的是()A．假如圖中虛線是電場線，電子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，動(dòng)能削減，電勢(shì)能增加B．假如圖中虛線是等勢(shì)面，電子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，動(dòng)能增加，電勢(shì)能削減C．不論圖中虛線是電場線還是等勢(shì)面，a點(diǎn)的電場強(qiáng)度都大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度D．不論圖中虛線是電場線還是等勢(shì)面，a點(diǎn)的電勢(shì)都高于b點(diǎn)的電勢(shì)BC[若虛線是電場線，從軌跡彎曲方向可知電場力沿著電場線向左，ab曲線上每一點(diǎn)的瞬時(shí)速度與電場力方向均成鈍角，故電子做減速運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)誤；若虛線為等勢(shì)面，依據(jù)等勢(shì)面與電場線到處垂直可大致畫出電場線，明顯可看出曲線上每個(gè)位置電子受到的電場力與速度成銳角，電子加速運(yùn)動(dòng)，所以B正確；若虛線是電場線，由電場線的密集程度可看出a點(diǎn)的場強(qiáng)較大，由沿著電場線方向電勢(shì)越來越低可推斷a處的電勢(shì)較高，若虛線是等勢(shì)面，從電子曲線軌跡向下彎曲可知電場線方向垂直虛線向上，沿著電場線方向電勢(shì)越來越低，故a點(diǎn)電勢(shì)較小，可推斷D錯(cuò)誤；而等差等勢(shì)面密集處電場線也越密集，故a處場強(qiáng)較大，因此無論虛線是電場線還是等勢(shì)面，均有a點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)的場強(qiáng)，所以C正確。故選B、C。]已知等勢(shì)面的形態(tài)分布，依據(jù)電場線和等勢(shì)面相互垂直繪制電場線，再依據(jù)軌跡彎曲方向找電荷的受力方向，結(jié)合運(yùn)動(dòng)軌跡或路徑，推斷功的正負(fù)；由靜電力做功正負(fù)確定動(dòng)能及電勢(shì)能的改變。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．如圖中的實(shí)線表示電場線，虛線表示只受靜電力作用的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)，可以判定()A．M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)B．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度C．粒子在M點(diǎn)的速率大于粒子在N點(diǎn)的速率D．粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能大于粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能A[粒子由M點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，依據(jù)帶正電的粒子受到的靜電力沿電場線的切線，速度方向沿軌跡的切線可知粒子所受靜電力的方向與速度方向的夾角為銳角，故靜電力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能削減，C、D錯(cuò)誤；依據(jù)靜電力對(duì)正電荷做正功，電荷從高電勢(shì)向低電勢(shì)運(yùn)動(dòng)可知，M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，A正確；電場強(qiáng)度的大小和電場線的疏密程度有關(guān)，電場線越密，電場強(qiáng)度越大，故M點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度，B錯(cuò)誤。]二、電勢(shì)凹凸及電勢(shì)能增減的推斷1．電勢(shì)凹凸常用的兩種推斷方法(1)依據(jù)電場線的方向→沿電場線方向電勢(shì)漸漸降低。(2)依據(jù)UAB＝φA－φB→UAB>0，φA>φB，UAB<0，φA<φB。2．電勢(shì)能增、減的推斷方法(1)做功推斷法→電場力做正功，電勢(shì)能減??；電場力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。(2)公式法→由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大電勢(shì)能越大；Ep的負(fù)值越小電勢(shì)能越大。(3)能量守恒法→在電場中，若只有電場力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減??；反之，電勢(shì)能增加。(4)電荷電勢(shì)法→正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大。【例2】如圖是勻強(qiáng)電場遇到空腔導(dǎo)體后部分電場線的分布圖，電場線的方向如圖中箭頭所示，M、N、Q是以直電場線上一點(diǎn)O為圓心的同一圓周上的三點(diǎn)，OQ連線垂直于MN。以下說法正確的是()A．O點(diǎn)電勢(shì)與Q點(diǎn)電勢(shì)相等B．M、O間的電勢(shì)差小于Q、N間的電勢(shì)差C．將一負(fù)電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能增加D．若在Q點(diǎn)釋放一個(gè)正電荷，正電荷所受靜電力將沿與OQ垂直的方向向上C[由電場線的方向可知φM>φO>φN，再作出此電場中過O的等勢(shì)線，可知φO>φQ，A錯(cuò)誤；M、O間的平均電場強(qiáng)度大于O、N間的平均電場強(qiáng)度，故UMO>UON>UQN，B錯(cuò)誤；因UMQ>0，負(fù)電荷從M到Q靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，C正確；正電荷在Q點(diǎn)所受的靜電力方向沿電場線的切線方向而不是圓的切線方向，D錯(cuò)誤。]eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．某靜電場的電場線分布如圖所示，一負(fù)點(diǎn)電荷只在電場力作用下先后經(jīng)過場中的M、N兩點(diǎn)，過N點(diǎn)的虛線是電場中的一條等勢(shì)線，則()A．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度B．M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)C．負(fù)點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．負(fù)點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能C[電場線密集的地方，電場強(qiáng)度大，故M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度，A錯(cuò)誤；沿著電場線電勢(shì)降低，故M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，B錯(cuò)誤；負(fù)點(diǎn)電荷由M到N電場力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，故C正確，D錯(cuò)誤。]三、電勢(shì)、電勢(shì)能、電場力做功的綜合分析計(jì)算電場力做功的方法，常見的有以下幾種：1．利用電場力做功與電勢(shì)能的關(guān)系求解：WAB＝EpA－EpB。2．利用W＝Fd求解，此公式只適用于勻強(qiáng)電場。3．利用公式WAB＝qUAB求解。4．利用動(dòng)能定理求解。【例3】(多選)如圖所示，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q(q＞0)的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說法正確的是()A．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場強(qiáng)度的大小漸漸增大B．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先增大后減小C．正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大D．將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場力所做的總功為負(fù)BC[如圖所示，找出Q點(diǎn)，使Q點(diǎn)與P點(diǎn)的距離等于M點(diǎn)與P點(diǎn)的距離，L點(diǎn)為MN上到P點(diǎn)距離最短的點(diǎn)，依據(jù)三角形邊角關(guān)系、點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E＝keq\f(q,r2)和正點(diǎn)電荷形成電場中的電勢(shì)特點(diǎn)可知，沿著MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，到P點(diǎn)的距離r先減小后增大，電場強(qiáng)度先增大后減小，電勢(shì)也先增大后減小，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；依據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep＝qφ可知，正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的電勢(shì)能大，故將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場力所做的總功為正，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。]eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])3．如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場中，用長為L的絕緣細(xì)線拴住一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球，線的上端固定。起先時(shí)連線帶球拉成水平，突然松開后，小球由靜止起先向下?lián)u擺，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時(shí)的速度恰好為零。求：(1)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB；(2)電場強(qiáng)度的大小。[解析](1)小球由靜止釋放，若沒有電場，則小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后再搖擺到左邊與釋放點(diǎn)等高的地方，而有電場時(shí)，細(xì)線轉(zhuǎn)過60°處小球速度恰好為零，由此可知，靜電力肯定做負(fù)功，據(jù)動(dòng)能定理得mgLsin60°＋qUAB＝0，解得UAB＝－eq\f(\r(3)mgL,2q)。(2)A、B兩點(diǎn)沿電場線方向的距離為L(1－cos60°)，則電場強(qiáng)度E＝eq\f(UBA,L1－cos60°)，由此得E＝eq\f(\r(3)mg,q)。[答案](1)－eq\f(\r(3)mgL,2q)(2)eq\f(\r(3)mg,q)1．關(guān)于電場線，下列說法中正確的是()A．電場線就是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡B．電場中的電場線可以相交C．電場線越密的地方場強(qiáng)越小D．電場線上某點(diǎn)的切線方向與負(fù)摸索電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向相反D[電場線是不閉合的曲線，它的疏密程度可以表示場強(qiáng)的大小，電場線越密的地方場強(qiáng)越大，電場線不能相交，電場線不等同于電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡，故A、B、C均錯(cuò)；電場線某點(diǎn)的切線方向與放在該點(diǎn)的正電荷受力方向相同，與負(fù)電荷受力方向相反，故只有D對(duì)。]2．A、B是一條電場線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶正電的粒子僅在靜電力作用下以肯定的初速度從A點(diǎn)沿電場線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其v-t圖象如圖所示，則該電場的電場線分布可能是圖中的()ABCDD[依據(jù)v-t圖象，帶電粒子的加速度漸漸增大，速度漸漸減小，選項(xiàng)D正確。]3．如圖所示，甲、乙兩帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為＋q和－q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，甲球由絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊，則平衡時(shí)的位置可能是()ABCDA[以甲、乙為整體，懸線1的拉力豎直向上，與重力平衡；對(duì)小球乙，重力和勻強(qiáng)電場的靜電力的合力指向右下方，則懸線2的拉力和庫侖引力的合力指向左上方，選項(xiàng)A正確。]4．如圖所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷的連線上有D、E、F三點(diǎn)，且DE＝EF，K、M、L分別為過D、E、F三點(diǎn)的等勢(shì)面。一不計(jì)重力的帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)射入電場，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，以|Wab|表示該粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場力做功的數(shù)值，則()A．|Wab|＝|Wbc|B．|Wab|<|Wbc|C．