2024-2025學(xué)年新教材高中物理第十章靜電場中的能量第4節(jié)電容器的電容練習(xí)含解析新人教版必修3

PAGE6-第4節(jié)電容器的電容eq\f(合格考訓(xùn)練,25分鐘·滿分60分)一、選擇題(本題共8小題，每題6分，共48分)1．下列關(guān)于電容器的敘述正確的是(D)A．電容器是儲存電荷的容器，只有帶電的容器才是電容器B．任何兩個彼此絕緣且相距很近的物體，就組成了電容器C．電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和D．電容器充電過程是將其他形式的能轉(zhuǎn)變成電容器的電能并儲存起來，電容器的放電過程是將電容器儲存的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能解析：電容器是儲存電荷的容器，它里面有無電荷不影響其儲存電荷的實(shí)力，A錯誤；任何兩個彼此絕緣而又相距很近的導(dǎo)體組成一個電容器，B錯誤；電容器所帶的電荷量指任一極板電荷量的肯定值，C錯誤；電容器的充、放電伴隨能量轉(zhuǎn)化，D正確。2．(2024·陜西省南鄭中學(xué)高二上學(xué)期期中)下列關(guān)于電容器和電容的說法中，不正確的是(A)A．依據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比B．對于確定的電容器，其所帶的電荷量與兩板間的電壓(小于擊穿電壓且不為零)成正比C．無論電容器的電壓如何變更(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓比值恒定不變D．電容器的電容是表示電容器容納電荷本事的物理量，其大小與加在兩板上的電壓無關(guān)解析：電容的定義式C＝eq\f(Q,U)是比值法定義，反映電容器本身的性質(zhì)，C與U、Q無關(guān)，不能說電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比，故A錯誤；對于確定的電容器，C肯定，由Q＝CU知，Q與U成正比，故B正確；電容器所帶的電荷量與電壓比值等于電容，電容與電荷量、電壓無關(guān)，所以無論電容器的電壓如何變更(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓比值恒定不變，故C正確；電容器的電容是表示電容器容納電荷本事的物理量，由電容器本身確定，與板間電壓無關(guān)，故D正確。3．傳感器是自動限制設(shè)備中不行缺少的元件，已經(jīng)滲透到宇宙開發(fā)、環(huán)境愛護(hù)、交通運(yùn)輸以及家庭生活等各種領(lǐng)域。如圖所示為幾種電容式傳感器，其中通過變更電容器兩極板間距離而引起電容變更的是(C)解析：A選項(xiàng)變更的是介質(zhì)，B、D選項(xiàng)變更的是正對面積，C選項(xiàng)變更的是兩板間的距離，故C正確。4．一個電容器帶電量為Q時，兩極板間的電壓為U，若使其帶電量增加4×10－7CA．1×10－8F B．2×10－C．4×10－8F D．8×10－解析：已知電容器電量的增加量ΔQ＝4×10－7C，板間電壓的增加量ΔU＝20V，則電容為C＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(4×10－7,20)F＝2×10－8F，故選B。5．(2024·浙江省紹興市諸暨中學(xué)高一下學(xué)期檢測)超級電容器又叫雙電層電容器，是一種新型儲能裝置，它不同于傳統(tǒng)的化學(xué)電源，是一種介于傳統(tǒng)電容器與電池之間、具有特別性能的電源。它具有功率密度高、充放電時間短、循環(huán)壽命長、工作溫度范圍寬等特點(diǎn)。如圖為一款超級電容器，其標(biāo)有“2.7V,3000F”，則可知(B)A．該電容器充電時把電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能B．該電容器充電時板間的電場強(qiáng)度增大C．該電容器容納電荷的本事較3000pF的電容小D．該電容器只有在2.7V電壓下，電容才是3000F解析：由于是電容器，充電時把電能存儲在電容器中，沒有轉(zhuǎn)化為化學(xué)能，故A錯誤；電容器充電時板間的電壓增大，距離不變，依據(jù)E＝eq\f(U,d)可知，電場強(qiáng)度增大，故B正確；電容是描述電容器容納電荷本事的物理量，其大小與電壓和電量無關(guān)，故電容始終為3000F，比3000pF的電容大，故C錯誤，D錯誤。6．(2024·北京市昌平區(qū)高二上學(xué)期期末)圖中是一個平行板電容器，其電容為C，帶電量為Q，上極板帶正電，現(xiàn)將一個摸索電荷q由兩極板間的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，如圖所示。A、B兩點(diǎn)間的距離為s，連線AB與極板間的夾角為30°，則電場力對摸索電荷q所做的功等于(C)A.eq\f(qCs,Qd) B.eq\f(qQs,Cd)C.eq\f(qQs,2Cd) D.eq\f(qCs,2Qd)解析：板間場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)，摸索電荷q由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力做功W＝qEssin30°＝eq\f(qQs,2Cd)，故選C。7．(多選)如圖所示，平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為θ，則下列說法正確的是(AB)A．保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ變大B．?dāng)嚅_S，將A板向B板靠近，則θ不變C．保持S閉合，懸線燒斷，則小球在電場中將做自由落體運(yùn)動D．?dāng)嚅_S，懸線燒斷，則小球在電場中將做變加速曲線運(yùn)動解析：保持S閉合，電容器兩端電壓不變，將A板向B板靠近，由E＝U/d可以推斷電場強(qiáng)度變大，θ增大，選項(xiàng)A正確；斷開S，電荷量Q不變，將A板向B板靠近，由U＝Q/C、E＝U/d和C＝eq\f(εrS,4πkd)可以推斷電場強(qiáng)度不變，則θ不變，選項(xiàng)B正確；懸線燒斷，小球?qū)⒀貞揖€拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動，C、D選項(xiàng)錯誤。8．(多選)如圖所示為某一電容器中所帶電量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對電容器來說正確的是(BD)A．是充電過程B．是放電過程C．該電容器的電容為5.0×10－2D．電容器的電量變更量為0.02C解析：由Q＝CU知，U降低，Q減小，故為放電過程，A錯B對；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(0.2,40)F＝5×10－3F，可知C錯；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝0.02C，D正確。二、非選擇題9．(12分)(2024·河南省濮陽市高二上學(xué)期期末)如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m，電荷量為＋q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止起先下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零。空氣阻力忽視不計，極板間電場可視為勻強(qiáng)電場，重力加速度為g。求：(1)極板間電場強(qiáng)度的大小；(2)電容器所帶電荷量。答案：(1)E＝eq\f(mgh＋d,qd)(2)Q＝eq\f(mgh＋dC,q)解析：(1)小液滴從起先下落到速度減為零的過程中，由動能定理有：mg(h＋d)－qEd＝0解得板間電場強(qiáng)度為：E＝eq\f(mgh＋d,qd)(2)兩極板間電壓為：U＝Ed電容器帶電量為：Q＝CU聯(lián)立解得：Q＝eq\f(mgh＋dC,q)eq\f(等級考訓(xùn)練,15分鐘·滿分40分)一、選擇題(本題共4小題，每題7分，共28分)1．如圖所示，平行板電容器中懸浮一帶電微粒P，今把A、B兩半方形金屬盒相對插入，當(dāng)A、B合攏時，對微粒運(yùn)動狀況的推斷正確的是(B)A．向上運(yùn)動B．向下運(yùn)動C．仍保持靜止D．條件不足，無法推斷解析：帶電微粒在勻強(qiáng)電場中懸浮，說明重力與靜電力平衡，若兩個金屬盒相對插入，當(dāng)它們合攏時，金屬盒有靜電屏蔽的作用，其內(nèi)部場強(qiáng)將變?yōu)榱?，所以帶電微粒將不受靜電力作用，在重力作用下做自由落體運(yùn)動，故B正確。2.如圖所示，把一個平行板電容器接在電壓U＝10V的電源上，現(xiàn)進(jìn)行下列四步操作：①閉合S；②在兩板中心插入厚為eq\f(d,2)的金屬板；③斷開S；④抽出金屬板。則此時電容器兩板間的電勢差為(D)A．0 B．10VC．5V D．20V解析：每一步操作造成的影響如下：①閉合S，電源對電容器充電，直至電壓為U。設(shè)電容為C，則帶電荷量Q1＝CU②插入厚為eq\f(d,2)的金屬板，相當(dāng)于極板間距減小了eq\f(d,2)，此時電容器帶電量Q2＝C′U＝2Q1③斷開S，A、B兩極板的電荷量保持不變，即Q3＝Q2＝2Q1④抽出金屬板，電容器的電容仍為C，而電荷量為2Q1，所以兩板間電勢差為eq\f(2Q1,C)＝2U＝20V。故正確答案選D。3.(2024·黑龍江省龍東南七校高二上學(xué)期期末聯(lián)考)如圖所示的試驗(yàn)裝置中，極板A接地，平行板電容器的極板B與一個靈敏的靜電計相接。將A極板向左移動，增大電容器兩極板間的距離時，電容器所帶的電量Q、電容C、兩極板間的電壓U，電容器兩極板間的場強(qiáng)E的變更狀況是(C)A．Q變小，C不變，U不變，E變小B．Q變小，C變小，U不變，E不變C．Q不變，C變小，U變大，E不變D．Q不變，C變小，U變大，E變小解析：平行板電容器與靜電計并聯(lián)，電容器所帶電量不變。故A、B錯誤；增大電容器兩極板間的距離d時，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容C變小，Q不變，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)知，U變大，而E＝eq\f(U,d)＝eq\f(\f(Q,C),d)＝eq\f(4πQk,εrS)，Q、k、S均不變，則E不變。故C正確，D錯誤。故選C。4．(多選)(2024·河南省試驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期期中)電子眼系統(tǒng)通過路面下埋設(shè)的感應(yīng)線來感知汽車的壓力。感應(yīng)線是一個壓電薄膜傳感器，壓電薄膜在受壓時兩端產(chǎn)生電壓，壓力越大電壓越大。壓電薄膜與電容器C、電阻R組成圖甲所示的回路，紅燈亮?xí)r，假如汽車的前、后輪先后經(jīng)過感應(yīng)線，回路中產(chǎn)生兩個脈沖電流，如圖乙所示，即視為“闖紅燈”，電子眼拍照。則紅燈亮?xí)r(BD)A．車輪停在感應(yīng)線上時電阻R上有恒定電流B．車輪經(jīng)過感應(yīng)線的過程中，電容器先充電后放電C．車輪經(jīng)過感應(yīng)線的過程中，電阻R上的電流始終增大D．汽車前輪剛越過感應(yīng)線，又倒回到線內(nèi)，仍會被電子眼拍照解析：車輪停在感應(yīng)線上時，壓力不變，則電壓不變，電容器不充電，也不放電，電阻R上沒有電流，故A錯誤；由乙圖可知，當(dāng)車輪經(jīng)過時電流先增大后減小，然后再反向增大減??；因電壓是在受壓時產(chǎn)生的，故說明電容器先充電后放電；故B正確，C錯誤；若汽車前輪越過感應(yīng)線，又倒回線內(nèi)，則前輪兩次壓線，仍形成兩個脈沖電流，符合拍照條件，電子眼仍可拍照；故D正確；故選BD。5．(12分)如圖，一平行板電容器的兩個極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點(diǎn)。先給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為＋Q和－Q，此時懸線與豎直方向的夾角為π/6。再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到π/3，且小球與兩極板不接觸。求其次次充電使電容器正極板增加的電荷量。答案：2Q解析：設(shè)電容器電容為C，第一次充電后兩極板之間的電壓為U＝eq\f(Q,C)①兩極板之間電場的場強(qiáng)為E＝eq\f(U,d)②式中d為兩極板間的距離。按題意，當(dāng)小球偏轉(zhuǎn)角