第十章 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析課件

第十章

數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析第一節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描述

第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析一、頻數(shù)表及頻數(shù)分布例10-1

抽樣調(diào)查某地120名18~35歲健康男性居民血清鐵含量（

mol/L），如下表，試編制血清鐵含量的頻數(shù)表。（一）頻數(shù)表的編制第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析7.428.6523.0221.6121.3121.469.9722.7314.9420.1821.6223.0720.388.4017.3229.6419.6921.6923.9017.4519.0820.5224.1423.7718.3623.0424.2224.1321.5311.0918.8918.2623.2917.6715.3818.6114.2717.4022.5517.5516.1017.9820.1321.0014.5619.8919.8217.4814.8918.3719.5017.0818.1226.0211.3413.8110.2515.9415.8318.5424.5219.2626.1316.9918.8918.4620.8717.5113.1211.7517.4021.3617.1413.7712.5020.4020.3019.3823.1112.6723.0224.3625.6119.5314.7714.3724.7512.7317.2519.0916.7917.1919.3219.5919.1215.3121.7519.4715.5110.8627.8121.6516.3220.7522.1113.1717.5519.2612.6518.4819.8323.1219.2219.2216.7227.9011.7424.6614.1816.52一、頻數(shù)表與頻數(shù)分布第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析一、頻數(shù)表與頻數(shù)分布

頻數(shù)表的編制方法：

1.求極差

2.確定組數(shù)和組距3.列表劃記（一）頻數(shù)表的編制第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析一、頻數(shù)表與頻數(shù)分布1.極差（range）：用R表示，是數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差。

本例的最大值和最小值已用粗體字標(biāo)出，即

R=29.64-7.42=22.22（一）頻數(shù)表的編制第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析一、頻數(shù)表與頻數(shù)分布（1）組數(shù)一般設(shè)8～15個(gè)組，最多的是10組，組距（classinterval）為每組的跨度，一般由極差與預(yù)計(jì)的組段數(shù)之商來確定。（2）設(shè)定組段數(shù)為10，本例22.22/10=2.22，組距取為2。（3）于是第一組下限為6，上限為8（但不包括8），記作“6～”；最后一組下限為28，上限為30，記作“28～30”。（一）頻數(shù)表的編制2.確定組數(shù)和組距第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析一、頻數(shù)表與頻數(shù)分布組段頻數(shù)頻率(%)18~2722.50(1)(2)(3)20~1815.006~10.8322~1210.008~32.5024~86.6710~65.0026~43.3312~86.6728~3010.8314~1210.00合計(jì)120100.0016~2016.67表10-1120名正常成年男子血清鐵含量頻數(shù)表（

mol/L）（一）頻數(shù)表的編制第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析圖10-1120名正常成年男子血清鐵含量的頻數(shù)分布

一、頻數(shù)表與頻數(shù)分布（二）頻數(shù)分布圖由圖10-1觀察該120名成年男子血清鐵含量的分布規(guī)律？第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析一、頻數(shù)表與頻數(shù)分布1.觀察有無可疑值2.便于進(jìn)一步計(jì)算指標(biāo)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析3.揭示資料的分布類型4.描述分布的特征（三）頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖的應(yīng)用第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析二、描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)

（一）算術(shù)均數(shù)

（二）幾何均數(shù)

（三）中位數(shù)和百分位數(shù)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析二、描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)

1.公式：

2.可以計(jì)算加權(quán)均數(shù)（weightedmean）。計(jì)算公式為：

wi為第i組的權(quán)重系數(shù)（weight），說明重要性的大小。wi

>0，Σwi

=1。

（一）算術(shù)均數(shù)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析二、描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)

1.描述抗體的滴度、細(xì)菌計(jì)數(shù)等，一般用G表示，適用于對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。

2.變量值X1，X2，X3，…，Xn的幾何均數(shù)為

也可用下式計(jì)算幾何均數(shù)

（二）幾何均數(shù)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析二、描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)例10-25名慢性遷延性肝炎患者的HBsAg滴度資料為1:10，1:20，1:40，1:80，1:160，試求幾何均數(shù)。（二）幾何均數(shù)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析二、描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)該資料的各觀察值呈倍數(shù)增加，其幾何均數(shù)為故5名慢性遷延性肝炎患者的HBsAg滴度的幾何均數(shù)為1:40；注意：變量值中不能出現(xiàn)0，且不能同時(shí)包括正值和負(fù)值。（二）幾何均數(shù)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析二、描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)中位數(shù)（median）是將觀察值按升序排列，位次居中的數(shù)，常用M表示。中位數(shù)既適用于偏態(tài)分布資料或分布類型不明資料的描述，也適用于開口資料的描述。

（三）中位數(shù)和百分位數(shù)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析二、描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)例10-3某病7例患者的潛伏期（天）如下：2，6，3，3，4，5，30，試求其平均潛伏期。本例資料是偏態(tài)分布資料，適宜用中位數(shù)描述其集中趨勢(shì)。

將觀察值按升序排列，其中位數(shù)為4天。所以，該病7例患者的平均潛伏期為4天。（三）中位數(shù)和百分位數(shù)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析二、描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)百分位數(shù)（percentile）是一種位置指標(biāo)，以PX表示，一個(gè)百分位數(shù)PX將全部觀察值分為兩個(gè)部分。故百分位數(shù)是一個(gè)界值，也是分布數(shù)列的一百等份分割值。中位數(shù)（P50）是一特定的百分位數(shù)。（三）中位數(shù)和百分位數(shù)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析三、描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)

例10-4

觀察下面三組數(shù)據(jù)，試分析其集中趨勢(shì)和離散程度甲組2629303134甲=30乙組2427303336乙=30丙組2628303234丙=30第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析三、描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)（一）極差（二）四分位數(shù)間距（三）方差和標(biāo)準(zhǔn)差（四）變異系數(shù)如何描述資料離散程度？第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析三、描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)極差（R），又稱全距，指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。極差大，說明資料的離散程度大。如例10-4中的甲組和乙組的極差分別為8和12，說明乙組的離散程度大于甲組。用極差反映離散程度的大小，簡(jiǎn)單明了。但缺點(diǎn)是不夠靈敏和穩(wěn)定。為什么？

（一）極差第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析圖10-2三組數(shù)據(jù)的離散程度三、描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)（一）極差第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

三、描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)四分位數(shù)間距（inter-quartilerange）：上四分位數(shù)P75

（QU）與下四分位數(shù)P25（QL）之差，即：

Q＝QU－QL

四分位數(shù)間距可看成中間一半觀察值的極差。其意義與極差相似，數(shù)值大，說明變異度大；反之，說明變異度小。對(duì)偏態(tài)分布，記為：M（P25，P75）。（二）四分位數(shù)間距第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析三、描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)

方差：

將總體方差開平方，就是總體標(biāo)準(zhǔn)差，記為σ

（三）方差和標(biāo)準(zhǔn)差第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析三、描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)

例10-4中三組資料的樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為：S甲＝2.9155S乙＝4.7434S丙＝3.1623故S乙＞S丙＞S甲，即乙組的變異大于丙組，丙組的大于甲組。（三）方差和標(biāo)準(zhǔn)差第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析三、描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)變異系數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)之比，常用百分?jǐn)?shù)表示。

適用條件：量綱不同的變量間或均數(shù)差別較大的變量間。（四）變異系數(shù)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析三、描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)例10-5某地女童100人，其身高的均數(shù)為72.4cm，標(biāo)準(zhǔn)差為3.0cm；體重的均數(shù)為8.42kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.98kg。由于身高和體重的度量單位不同，不能直接比較標(biāo)準(zhǔn)差，可以比較其變異系數(shù)。（四）變異系數(shù)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析三、描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)女童體重的變異＞身高的變異（四）變異系數(shù)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié)正態(tài)分布和參考值范圍第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析一、正態(tài)分布的概念正態(tài)分布曲線圖的方程為:

，–∞＜X

＜+∞將

作如下變換：

則正態(tài)分布→標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析一、正態(tài)分布的概念

F(X)

f(X)(a)正態(tài)分布Φ(u)φ(u)0u

(b)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析二、正態(tài)分布的圖形、特征正態(tài)分布是一單峰分布，高峰位置在均數(shù)X=

處。正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右完全對(duì)稱。正態(tài)分布取決于兩個(gè)參數(shù)，即均數(shù)

和標(biāo)準(zhǔn)差

。

為位置參數(shù)；

為形態(tài)參數(shù)。有些指標(biāo)不服從正態(tài)分布，但通過適當(dāng)?shù)淖儞Q(transformation)后服從正態(tài)分布。正態(tài)分布曲線下的面積分布是有規(guī)律的，且曲線下面積為1。正態(tài)分布的特征：第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析三、正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律-2.582.58099%0.5%0.5%B標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

-1.96

95%

+1.96

2.5%2.5%A正態(tài)分布圖10-3正態(tài)曲線下面積分布示意第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析三、正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律例10-6

在例10-1中已求得某市120名成年男子的血清鐵含量的均數(shù)為18.57umol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為4.37umol/L。

設(shè)該資料服從正態(tài)分布，試求該市成年男子血清鐵含量在24

mol/L以下者占該市成年男性總數(shù)的比例，分別求

、

和

范圍內(nèi)成年男子占該市成年男子總數(shù)的實(shí)際百分?jǐn)?shù)，并與理論百分?jǐn)?shù)比較。第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析三、正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律按式求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差u=(24-18.57)/4.37=1.24查附表，在表的左側(cè)找到-1.2，在表的上方找到0.04，二者交匯處為0.1075(10.75％)，即該市成年男子血清鐵含量在24umol/l以下者，估計(jì)約占89.25％。計(jì)算結(jié)果見表10-2，可見該資料的理論分布和實(shí)際分布是很接近的。第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析表10-2120名成年男子血清鐵含量的實(shí)際分布與理論分布的比較

血清鐵含量(umol/l)人數(shù)百分?jǐn)?shù)(％)理論分布(%)14.20~22.946767.0068.2710.00~27.149595.0095.007.30~29.84100100.0099.00三、正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

四、正態(tài)分布的應(yīng)用

（一）估計(jì)頻數(shù)分布（二）制定參考值范圍（三）質(zhì)量控制（四）統(tǒng)計(jì)分析方法的基礎(chǔ)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析四、正態(tài)分布的應(yīng)用例10-7出生體重低于2500克為低體重兒。若由某項(xiàng)研究得某地嬰兒出生體重均數(shù)為3200克，標(biāo)準(zhǔn)差為350克，估計(jì)該地當(dāng)年低體重兒所占的比例。先求標(biāo)準(zhǔn)離差：

再查表得：即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下從–∞到

范圍內(nèi)的面積為2.28%，故估計(jì)該地當(dāng)年低體重兒所占的比例為2.28%。（一）估計(jì)頻數(shù)分布第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

四、正態(tài)分布的應(yīng)用

參考值范圍：是指特定的“正?！比巳旱慕馄?、生理、生化指標(biāo)及組織代謝產(chǎn)物含量等數(shù)據(jù)中大多數(shù)個(gè)體的取值所在的范圍。這里的“絕大多數(shù)”最常用的是95%。（二）制定參考值范圍第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

四、正態(tài)分布的應(yīng)用

百分比(%)正態(tài)分布法百分位數(shù)法雙側(cè)單側(cè)雙側(cè)單側(cè)只有下限只有上限只有下限只有上限909599如何制定參考值范圍？（二）制定參考值范圍第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

四、正態(tài)分布的應(yīng)用

例10-8

某地調(diào)查正常成年女子120人的血紅蛋白含量（近似正態(tài)分布），得均數(shù)=117.4g/L，標(biāo)準(zhǔn)差s=10.2g/L。試估計(jì)該地成年女子血紅蛋白含量的95%參考值范圍。

用正態(tài)分布法求95%參考值范圍的下、上限如下：下限為：X-1.96s=117.4-1.96×10.2=97.41(g/L)上限為：X+1.96s=117.4+1.96×10.2=137.9(g/L)（二）制定參考值范圍第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析四、正態(tài)分布的應(yīng)用

：上、下警戒值

：上、下控制值（三）質(zhì)量控制第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析四、正態(tài)分布的應(yīng)用

t檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)回歸分析等多種統(tǒng)計(jì)方法均要求分析的指標(biāo)服從正態(tài)分布。很多統(tǒng)計(jì)量的分布，在樣本含量足夠大的情況下，亦近似服從正態(tài)分布。（四）統(tǒng)計(jì)分析方法的基礎(chǔ)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

第三節(jié)均數(shù)的抽樣誤差和總體均數(shù)估計(jì)

第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析一、均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤（一）抽樣誤差由抽樣引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差異。（二）標(biāo)準(zhǔn)誤樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用來衡量抽樣誤差的大小。第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析一、均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤

f(t)

=∞（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線）

=5

=10.10.2-4-3-2-1012340.3圖10-4自由度分別為1、5、∞時(shí)的t分布t分布曲線第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析一、均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤t分布為一簇單峰分布曲線，以0為中心，左右對(duì)稱；t分布與自由度

有關(guān)，自由度越小，t分布的峰越低，而兩側(cè)尾部翹得越高；自由度逐漸增大時(shí)，t分布逐漸逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；當(dāng)自由度趨向無窮大時(shí)，t分布趨近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，故標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是t分布的特例。t分布的特征：第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析二、參數(shù)估計(jì)（一）點(diǎn)估計(jì)：以樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)對(duì)應(yīng)的總體參數(shù)。

（二）區(qū)間估計(jì)按一定的概率1-

確定的包含總體參數(shù)的一個(gè)范圍，這個(gè)范圍稱作可信度為1-

的可信區(qū)間(confidenceinterval,CI)，又稱置信區(qū)間。這種估計(jì)方法稱為區(qū)間估計(jì)。總體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算方法：1．t分布法2.正態(tài)近似法第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析二、參數(shù)估計(jì)（1）當(dāng)

未知時(shí)，按t分布原理計(jì)算可信區(qū)間。總體均數(shù)的可信度為(1-

)的可信區(qū)間定義為：（2）當(dāng)

已知或未知但樣本含量較大時(shí)，例如n＞100，按正態(tài)分布原理估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間。當(dāng)

未知時(shí)，相應(yīng)的總體均數(shù)1-

可信區(qū)間為：(–z

,+z

)1．t分布法第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析二、參數(shù)估計(jì)例10-9

隨機(jī)抽取某地25名正常成年男子，測(cè)得該樣本的脈搏均數(shù)為73.6次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分，求該地正常成年男子脈搏總體均數(shù)95%的可信區(qū)間。

本例自由度

=25-1=24，經(jīng)查表得t0.05,24=2.064，則：1．t分布法第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析二、參數(shù)估計(jì)可信區(qū)間的涵義：如果重復(fù)若干次樣本含量相同的抽樣，每個(gè)樣本均按同一方法構(gòu)建100(1-

)％可信區(qū)間，則在這些可信區(qū)間中，理論上有100(1-

)個(gè)包含了總體參數(shù)，還有100

個(gè)未估計(jì)到總體均數(shù)。第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析第四節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與步驟第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

1.提出一個(gè)假設(shè)→推斷是否拒絕這一假設(shè)

2.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理包括小概率思想和反證法思想。第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析例10-10大規(guī)模調(diào)查表明健康成年男子血紅蛋白的均數(shù)為136g/L，今隨機(jī)調(diào)查某單位食堂成年男性炊事員25名,測(cè)得血紅蛋白均數(shù)為121g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為48.8g/L，試問該單位食堂成年男性炊事員血紅蛋白的均數(shù)與健康成年男子血紅蛋白的均數(shù)有無差別？

本例中已知一個(gè)總體

0=136g/L，一個(gè)樣本：n=25，=121g/L，s=48.8g/L。現(xiàn)有的樣本均數(shù)和總體均數(shù)不同，什么是造成其差別的原因？

為識(shí)別原因，我們對(duì)其做假設(shè)檢驗(yàn)。第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟（一）建立假設(shè)（二）確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（三）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和P值（四）推斷結(jié)論第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

（一）建立假設(shè)

一是檢驗(yàn)假設(shè)(hypothesistobetested)，亦稱原假設(shè)或無效假設(shè)(nullhypothesis)，記為H0

；二是與H0相對(duì)立的備擇假設(shè)(alternativehypothesis)，記為H1

。

兩者是互斥的，非此即彼。H0：

=13.6g/dl，H1：

≠13.6g/dl。第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析（二）確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)(sizeoftest)實(shí)際上就是確定拒絕H0時(shí)的最大允許誤差，常用

表示，最常用的檢驗(yàn)水準(zhǔn)為

=0.05。本例取

=0.05。第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析（三）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和P值t=1.54，這個(gè)差別是大還是??？當(dāng)前樣本是否支持H0假設(shè)？P值的大小表示：在H0成立的前提下，獲得現(xiàn)有這么大t離差及更大t離差即t≥1.54的可能性，即：

P=P(t≥1.54)由

=25-1=24查附表2的t界值表得，則t<t0.10,24，故P>0.10。第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析（四）推斷結(jié)論

結(jié)論：t=1.54，

=24，P>0.10，故按

=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義若P≤

，則拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。若P＞

，則不拒絕H0，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析第五節(jié)t檢驗(yàn)和z檢驗(yàn)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)二、配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量資料的t檢驗(yàn)三、成組設(shè)計(jì)計(jì)量資料的t檢驗(yàn)四、大樣本資料的Z檢驗(yàn)五、I型錯(cuò)誤和Ⅱ型錯(cuò)誤六、假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)該注意的問題主要內(nèi)容：第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較的目的，是推斷該樣本是否來自某已知總體；具體方法步驟見例10-10。第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析二、配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量資料的t檢驗(yàn)

例10-11

現(xiàn)用兩種血壓計(jì)對(duì)12名婦女測(cè)得收縮壓(SBP)(mmHg)，資料如表10-3，問兩種方法的檢測(cè)結(jié)果有無差別？第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析H0：

d＝0，兩種血壓計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果相同；

H1：

d

≠0，兩種血壓計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果不同。

=0.05。求得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：按

=n-1=11查t值表，得t0.02,11=2.718，t>t0.02,11，則P<0.02，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為兩種血壓計(jì)檢查的結(jié)果不同。二、配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量資料的t檢驗(yàn)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析三、成組設(shè)計(jì)計(jì)量資料的t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)的公式為：

=n1+n2-2第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析例10-12

為研究某種蛋白與系統(tǒng)性紅斑狼瘡的關(guān)系，測(cè)試了某醫(yī)院中15名狼瘡患者和12名正常人血清中該蛋白的含量(

g/dl)，結(jié)果見下表。問患者和正常人的蛋白含量是否有差異?分組n

S正常組12271.89±10.38狼瘡組15235.21±14.39三、成組設(shè)計(jì)計(jì)量資料的t檢驗(yàn)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

三、成組設(shè)計(jì)計(jì)量資料的t檢驗(yàn)

H0

：

1＝

2，正常人與狼瘡患者的轉(zhuǎn)鐵蛋白含量相等；H1

：

1≠

2，正常人與狼瘡患者的轉(zhuǎn)鐵蛋白含量不等；雙側(cè)

=0.05。

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t=7.402，查表得P<0.001，按

=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為狼瘡患者的該蛋白含量較低。第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析四、大樣本資料的z檢驗(yàn)1.單樣本資料的z檢驗(yàn)單樣本檢驗(yàn)的公式可簡(jiǎn)化如下：

2.兩獨(dú)立樣本資料的Z檢驗(yàn)在兩個(gè)樣本均數(shù)比較時(shí)，若兩組樣本含量都很大（如n均大于50），可用z檢驗(yàn)，其計(jì)算公式為：第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

五、I型錯(cuò)誤和Ⅱ型錯(cuò)誤

拒絕H0，有差異不拒絕H0，無差異H0真實(shí)I型錯(cuò)誤(

)正確推斷(1－

)H0不真實(shí)正確推斷(1－

)II型錯(cuò)誤(

)實(shí)際情況與H0一致：I型錯(cuò)誤(typeIerror)實(shí)際情況與H0不一致：Ⅱ型錯(cuò)誤(typeⅡerror)第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

五、I型錯(cuò)誤和Ⅱ型錯(cuò)誤

0H0：

=

0

1u

（界值）H1：

=

1>

0α第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

六、假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)該注意的問題

（一）要有嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì)（二）選用檢驗(yàn)方法必須符合使用條件（三）正確理解

水準(zhǔn)和P值的意義（四）單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)（五）結(jié)論不能絕對(duì)化第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

六、假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)該注意的問題

應(yīng)用t檢驗(yàn)的前提條件：①獨(dú)立性(independence)②正態(tài)性(normality)③方差齊性(homogeneity)思考：如何判斷方差齊性？第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析第六節(jié)方差分析

第十章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析一、完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)資料的方差分析例10-13

某婦幼保健院用甲、乙和丙三種方案治療血紅蛋白含量不滿10g的嬰幼兒貧血患者，甲方案為每公斤體重每天口服2.1%硫酸亞鐵1ml，乙方案為每公斤體重每天口服2.5%硫酸亞鐵0.6ml，丙方案為每公斤體重每天口服2g雞肝粉，治療一月后，記錄下每名受試者血紅蛋白的上升克數(shù)，資料見表10-4，問三種治療方案對(duì)嬰幼兒貧血的