人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一二單元教案

全冊(cè)教材分析一、全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)1．?dāng)?shù)的認(rèn)識(shí)：（1）因數(shù)和倍數(shù)（2）能被2、5、3整除的數(shù)的特征（3）質(zhì)數(shù)和合數(shù)（4）分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（5）約分（最大公因數(shù)）（6）通分（最小公倍數(shù)）2．?dāng)?shù)的運(yùn)算：（1）同分母分?jǐn)?shù)的加減法（2）異分母分?jǐn)?shù)的加減法（3）分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算3．探索規(guī)律：數(shù)學(xué)廣角稱找次品第二個(gè)領(lǐng)域：空間與圖形1．圖形的認(rèn)識(shí)：（1）認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，探索軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。（2）認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。（3）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，掌握其特征。（4）明確長(zhǎng)、正方體的關(guān)系。（5）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開圖。2．測(cè)量：（1）了解表面積、體積、容積的意義。（2）了解體積、容積的度量單位，會(huì)換算。（3）感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義。（4）掌握長(zhǎng)、正方體表面積的計(jì)算方法。（5）掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法。第三個(gè)領(lǐng)域：統(tǒng)計(jì)與概率（1）了解眾數(shù)的相關(guān)知識(shí)（2）學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖第四個(gè)領(lǐng)域：實(shí)踐與綜合應(yīng)用（1）粉刷圍墻（第三單元）（2）打電話（第六單元）（3）數(shù)學(xué)廣角（第七單元）二、全冊(cè)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）因數(shù)與倍數(shù)的意義（2）長(zhǎng)方體和正方體的特征（3）分?jǐn)?shù)的意義（4）復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖難點(diǎn)：（1）長(zhǎng)方體和正方體表面積的實(shí)際應(yīng)用（2）正方體的展開圖（3）體積（容積）單位的實(shí)際意義三、全冊(cè)知識(shí)基礎(chǔ)（1）“對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)”的初步認(rèn)識(shí)。（2）長(zhǎng)、正方形的面積。（3）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。（4）平均數(shù)、中位數(shù)（5）單式折線統(tǒng)計(jì)圖四、各單元分析第一單元圖形的變換第一單元《圖形的變換》屬于《空間與圖形》一、教學(xué)內(nèi)容標(biāo)題例題安排軸對(duì)稱例1軸對(duì)稱的特征例2畫軸對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)例3旋轉(zhuǎn)的特征例4把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度二、教學(xué)目標(biāo)《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求（1）用折紙等方法畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。（2）通過觀察實(shí)例，認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。（3）欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。三、學(xué)生已有知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)1、二年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了對(duì)稱，會(huì)畫一些簡(jiǎn)單圖形的對(duì)稱軸，會(huì)在方格紙上按對(duì)稱軸畫出另一半。2、二年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)，會(huì)在方格紙上把一些簡(jiǎn)單圖形平移，并畫出平移后的圖形。第二單元：因數(shù)與倍數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》的知識(shí)作為數(shù)論知識(shí)的初步，屬于整數(shù)知識(shí)范疇《數(shù)的整除》。本單元包含的內(nèi)容有：1、因數(shù)和倍數(shù)2、2、5、3的倍數(shù)的特征3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求（1）在1～100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、5、3的倍數(shù)的特征。（2）在1～100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。（3）知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。三、學(xué)生已有知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，整數(shù)的乘、除法運(yùn)算及意義都有較長(zhǎng)時(shí)間的經(jīng)歷。第三單元長(zhǎng)方體和正方體一、教學(xué)內(nèi)容1．長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積表面積表面積計(jì)算3．長(zhǎng)方體和正方體的體積體積和體積單位體積計(jì)算公式體積單位間的進(jìn)率容積和容積單位二、單元教學(xué)目標(biāo)（1）通過觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開圖。（2）通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的實(shí)際意義。（3）結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（4）探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。（新增）三、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形，能識(shí)別長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，已經(jīng)具有了一些圖形的面積的經(jīng)驗(yàn)交流以及認(rèn)識(shí)面積單位的經(jīng)驗(yàn)。第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一、教學(xué)內(nèi)容第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》屬于《數(shù)與代數(shù)》中數(shù)的認(rèn)識(shí)。本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始。包括：分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與除法例1（單位“1”是一個(gè)物體）例2（單位“1”是多個(gè)物體）真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)例1（真分?jǐn)?shù)）例2（假分?jǐn)?shù)）例3（帶分?jǐn)?shù)）例4（假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)例1（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的原理）例2（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用）約分最大公因數(shù)例1（公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念）例2（最大公因數(shù)的求法）約分例3（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）例4（約分）通分最小公倍數(shù)例1（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念）例2（最小公倍數(shù)的求法）通分例3（分?jǐn)?shù)的大小比較）例4（通分）分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化例1（小數(shù)化分?jǐn)?shù)）例2（分?jǐn)?shù)化小數(shù)）二、教學(xué)目標(biāo)《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于這一內(nèi)容的具體目標(biāo)：（1）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，探索小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)）。（2）會(huì)比較小數(shù)和分?jǐn)?shù)的大小。（3）進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。（4）能找出10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（5）能找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。三、學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)1、在三年級(jí)上學(xué)期，已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。2、已經(jīng)感受過分?jǐn)?shù)是由平均分后，反映整體與部分的關(guān)系。3、學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一系列實(shí)際問題的必要基礎(chǔ)。第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法一、教學(xué)內(nèi)容。五單元《分?jǐn)?shù)的加法和減法》屬于《數(shù)與代數(shù)》中數(shù)的運(yùn)算。包括：1、

同分母分?jǐn)?shù)加、減法。2、

異分母分?jǐn)?shù)加、減法。3、

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。二、教學(xué)目標(biāo)《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于這一內(nèi)容的具體目標(biāo)：（1）會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減運(yùn)算及混合運(yùn)算。（2）會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。（3）能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。三、學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)理解了整數(shù)、小數(shù)加減法的含義及其計(jì)算方法，在第四單元中理解了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，掌握了通分的方法，同時(shí)，三年級(jí)借助直觀圖初步學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，這些都是本單元知識(shí)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)?！斗?jǐn)?shù)的加法和減法》也將為六上的分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算作好鋪墊。第六單元統(tǒng)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容。第六單元《統(tǒng)計(jì)》屬于《統(tǒng)計(jì)與概率》。包括：1、

眾數(shù)。2、

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。例1理解眾數(shù)的意義及特點(diǎn)。能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。例2認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單的問題。根據(jù)數(shù)據(jù)的變化進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和合理的推測(cè)。二、教學(xué)目標(biāo)《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于這一內(nèi)容的具體要求：（1）經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（必要時(shí)可使用計(jì)算器）。（2）通過實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖。（3）通過豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。根據(jù)具體的問題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。（4）能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表。（5）能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流。三、學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。認(rèn)識(shí)了單式、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖以及單式折線統(tǒng)計(jì)圖；對(duì)平均數(shù)和中位數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)。第七單元數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容.。二、教學(xué)目標(biāo)（1）讓學(xué)生經(jīng)歷通過觀察、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。（2）讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。五、本冊(cè)所需要的知識(shí)基礎(chǔ)：①對(duì)“對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)”知識(shí)的理解。（這是學(xué)習(xí)對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)圖形的基礎(chǔ)）②長(zhǎng)、正方形的認(rèn)識(shí)及計(jì)算。（這是學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)）③分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。（這是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)）④統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)。（這是學(xué)習(xí)眾數(shù)、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)）六、學(xué)情總體分析1、習(xí)慣分析：傾聽習(xí)慣質(zhì)疑習(xí)慣完成作業(yè)效果佳需關(guān)注主動(dòng)質(zhì)疑輔導(dǎo)有提升未達(dá)到五1趙家豪、韓佳軒、蔡霆宇、孫依云、劉芊彤、董佳怡、馬梓桐、劉若菲、周家璨、周孝博、周伊晨、繆嘉匯、胡楊、程楷淇藤易、石佳嶸、張宏基、吳洋、吳京龍、蔣珊、畢心雨、梁言、王海龍、高杉、楊晶銘趙家豪、韓佳軒、蔡霆宇、孫依云、劉芊彤、周伊晨、胡楊、繆嘉匯董佳怡、馬梓桐、劉若菲、周家璨、周孝博、高杉、吳京龍2、整體分析：五年級(jí)1班28人，學(xué)生紀(jì)律穩(wěn)定，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高。他們能夠從已有的知識(shí)出發(fā)，利用轉(zhuǎn)化的思想學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，課上發(fā)言需持續(xù)培養(yǎng)。綜合看來，一部分學(xué)生的歸納總結(jié)能力、綜合運(yùn)用能力比較弱。還有一部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，上課不會(huì)聽講，獨(dú)立完成作業(yè)的自覺性差，需要老師督促并輔導(dǎo)。本學(xué)期重點(diǎn)輔導(dǎo)好學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生，繼續(xù)提升優(yōu)等生。教學(xué)中，在面向全體學(xué)生，創(chuàng)設(shè)愉快情境教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情的同時(shí)，為學(xué)困生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。優(yōu)等生的特點(diǎn)及提高措施：1、注重思維水平的提高，學(xué)會(huì)“提出問題、分析問題、解決問題”的方法，滲透問題意識(shí)。2、注重拓展性及變式題目的滲透，練習(xí)中設(shè)計(jì)伴隨思維性強(qiáng)的題目，供這部分學(xué)生選擇練習(xí)。學(xué)困生的特點(diǎn)及幫教措施：1、采取分層要求，優(yōu)等生適當(dāng)補(bǔ)充提高性的內(nèi)容，促其思維水平的不斷發(fā)展。學(xué)困生保證基本題、只要會(huì)做就行。2、課上關(guān)注兩頭的學(xué)生，為不同層次的學(xué)生提供成功的機(jī)會(huì)，反饋落實(shí)扎實(shí)。3、針對(duì)學(xué)困生的特點(diǎn)，隨時(shí)查漏補(bǔ)缺、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。4、多鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)，讓他們喜歡數(shù)學(xué)，找回學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。五下一單元單元分析：教學(xué)內(nèi)容本單元包括四部分內(nèi)容：軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、欣賞設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)游戲。本單元共有4個(gè)例題，標(biāo)題例題安排軸對(duì)稱例1軸對(duì)稱的特征例2畫軸對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)例3旋轉(zhuǎn)的特征例4把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度知識(shí)聯(lián)系：本單元的主要內(nèi)容對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)圖形初中學(xué)習(xí)內(nèi)容本單元的主要內(nèi)容對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)圖形初中學(xué)習(xí)內(nèi)容函數(shù)知識(shí)已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容二年級(jí)：對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90o。3.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。4.讓學(xué)生在上述活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。三、編排特點(diǎn)重視學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，探索兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。在二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，有了軸對(duì)稱圖形的概念，并能畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸和它的另一半,這里是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。本單元教材先設(shè)計(jì)了畫對(duì)稱軸，觀察軸對(duì)稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半的活動(dòng),加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上探索新知識(shí)。2.注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。本單元聯(lián)系具體情境,讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認(rèn)識(shí)這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),再讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90o。3.通過大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換，增強(qiáng)空間觀念。本單元不僅設(shè)計(jì)了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng)，而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測(cè)和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如，讓學(xué)生判斷幾個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對(duì)這個(gè)圖案進(jìn)行“折疊”，并將最后的結(jié)果與下面的剪法對(duì)應(yīng)起來。而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。四、具體分析（一）軸對(duì)稱主題圖的編排意圖是：（1）聯(lián)系生活實(shí)際，引出圖形的變換；（2）從古至今，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。教學(xué)建議：（1）引導(dǎo)學(xué)生從圖案本身觀察其數(shù)學(xué)特征。（2）學(xué)生從歷史的角度觀察，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。例1：編排意圖是：（1）復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形有關(guān)知識(shí)。（2）分別觀察松樹和小草，再整體認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱。體會(huì)軸對(duì)稱圖形不僅僅是把一個(gè)圖形平均分成兩半。（3）通過數(shù)一數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，概括軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。從而使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)從經(jīng)驗(yàn)上升到理論。教學(xué)建議：（1）在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上教學(xué)。（2）注意從經(jīng)驗(yàn)上升到理論。（3）抓住“相等、垂直”特征，在知識(shí)、語(yǔ)言等方面勿拔高要求。例2編排意圖是：（1）在已經(jīng)掌握畫簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。（2）提示學(xué)生思考畫的步驟和方法。教學(xué)建議：（1）讓學(xué)生獨(dú)立畫。（2）困難的學(xué)生提示：先畫幾個(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn)，再連線。（3）全班匯報(bào)交流畫的步驟和方法，尤其是窗戶的的畫法。（4）教師歸納總結(jié)畫法。做一做：教材讓學(xué)生判斷把一張紙連續(xù)對(duì)折三次，畫上一個(gè)圖形，剪出的是什么圖案。在這個(gè)活動(dòng)中，要讓學(xué)生進(jìn)行空間想像，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)。如果學(xué)生想像對(duì)折四次后剪出的圖案有困難，教師可以讓學(xué)生按書上的方法實(shí)際折一折、剪一剪，幫助學(xué)生進(jìn)行想象。（二）旋轉(zhuǎn)例3的編寫意圖：（1）復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)有關(guān)知識(shí)。（2）線段的旋轉(zhuǎn)：從指針的變換方向、長(zhǎng)度和角度，三個(gè)方面把握線段旋轉(zhuǎn)變換的特征。（3）圖形的旋轉(zhuǎn)：從點(diǎn)、線段、圖形的角度觀察風(fēng)車，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)O連線組成的角有沒有變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的長(zhǎng)度有沒有變化。從而使學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)變換認(rèn)識(shí)從經(jīng)驗(yàn)上升到理論。教學(xué)建議：（1）在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上教學(xué)。（2）注意從經(jīng)驗(yàn)上升到理論。（3）抓住“旋轉(zhuǎn)方向、長(zhǎng)度、角度”三個(gè)特征，在知識(shí)、語(yǔ)言等方面勿拔高要求。例4的編寫意圖：（1）把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度。（2）從三角形的旋轉(zhuǎn)方向、邊的長(zhǎng)度和角度三個(gè)方面，思考如何把三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。（3）把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為頂點(diǎn)與點(diǎn)O連線的旋轉(zhuǎn)，先把OA旋轉(zhuǎn)90度；再把OB旋轉(zhuǎn)90度，連結(jié)AB便可。教學(xué)建議：（1）在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上教學(xué)。（2）可讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)。（3）教師歸納總結(jié)方法：抓住“旋轉(zhuǎn)方向、長(zhǎng)度、角度”三個(gè)特征，把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為線段的旋轉(zhuǎn)（只須頂點(diǎn)與點(diǎn)O的連線），在知識(shí)、語(yǔ)言等方面勿拔高要求。做一做的編寫意圖：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)判斷，進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的特征。（2）利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。（3）體會(huì)利用旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行設(shè)計(jì)圖案帶來的美感。教學(xué)建議：（1）放手讓學(xué)生獨(dú)立畫，再全班匯報(bào)交流。（2）教師小結(jié)，結(jié)合生活中的數(shù)學(xué)介紹旋轉(zhuǎn)變換在生活中的應(yīng)用。（三）欣賞設(shè)計(jì)欣賞設(shè)計(jì)編寫意圖：（1）結(jié)合主題圖中的圖案，讓學(xué)生體會(huì)圖形變換在生活中的應(yīng)用，利用圖形變換進(jìn)行設(shè)計(jì)圖案帶來的美感，數(shù)學(xué)的價(jià)值。（2）利用圖形變換設(shè)計(jì)圖案。教學(xué)建議：（1）可再準(zhǔn)備一些漂亮的圖案，包括多種變換的圖案。讓學(xué)生分析、交流變換的性質(zhì)和應(yīng)用。（2）可放手讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)，再進(jìn)行交流。（3）體現(xiàn)開放性和彈性。（4）教師小結(jié)時(shí)對(duì)科學(xué)性問題要糾正，同時(shí)以表?yè)P(yáng)為主。（四）設(shè)計(jì)鑲嵌圖案設(shè)計(jì)鑲嵌圖案的編寫意圖:（1）在四年級(jí)學(xué)習(xí)了圖形的密鋪（鑲嵌）基礎(chǔ)上，拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形變換在生活中的應(yīng)用，利用圖形變換進(jìn)行設(shè)計(jì)圖案帶來的美感，數(shù)學(xué)的價(jià)值。（2）利用圖形變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖案。教學(xué)建議:（1）引導(dǎo)學(xué)生分析交流豐富多彩的鑲嵌圖案，不管運(yùn)用了什么變換，其本質(zhì)都可歸結(jié)為把鑲嵌圖案內(nèi)的基本幾何圖形進(jìn)行再分割。（2）可放手讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)，再進(jìn)行交流。（3）體現(xiàn)開放性和彈性。（4）教師小結(jié)時(shí)對(duì)科學(xué)性問題要糾正，同時(shí)以表?yè)P(yáng)為主。（五）練習(xí)題的安排第1題，讓學(xué)生利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)美麗的圖案。作簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形的方法，可以放手讓學(xué)生設(shè)計(jì)，再進(jìn)行交流。在設(shè)計(jì)圖案的過程中，要讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中進(jìn)一步理解圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì)，體會(huì)軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)。第2題，教科書呈現(xiàn)了幾個(gè)剪好的圖案，讓學(xué)生判斷分別是由哪種方法剪出來的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對(duì)這個(gè)圖案進(jìn)行“折疊”“重合”，再將最后的結(jié)果與下面的剪法對(duì)應(yīng)起來，而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”。這個(gè)活動(dòng)比“判斷兩個(gè)圖形是不是成軸對(duì)稱”所要求的想象、猜測(cè)和推理等思維活動(dòng)更多，在這個(gè)活動(dòng)中學(xué)生的空間想像力和思維能力能夠得以鍛煉，空間觀念會(huì)得到發(fā)展。如果學(xué)生有困難，教師可以調(diào)整題目的設(shè)計(jì)，反過來，讓學(xué)生根據(jù)剪法，選擇剪出的結(jié)果。學(xué)生根據(jù)每一種剪法，在頭腦中將彩紙展開，對(duì)“半棵小芽”這個(gè)圖案連續(xù)做軸對(duì)稱變換，得出結(jié)果，再與上面剪出的圖案對(duì)照。如果學(xué)生還有困難，教師可以讓學(xué)生按書上的方法實(shí)際剪一剪，再幫助學(xué)生進(jìn)行想象。第3題，是讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)變換的知識(shí)進(jìn)行判斷。注意讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，體會(huì)圖形變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。第4題，可仿照第6頁(yè)“做一做”第2題進(jìn)行教學(xué)。但有一點(diǎn)不同，在本題中沒有給出各個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心，教師可以提示學(xué)生根據(jù)所設(shè)計(jì)圖案的需要自己確定。第5題，可仿照第4頁(yè)的做一做和第2題進(jìn)行教學(xué)。第6題，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)另一類圖形“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形”的特點(diǎn)。這些圖形繞它們的中心旋轉(zhuǎn)一定的角度，還與原來圖形重合。這里不必讓學(xué)生了解“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形”這個(gè)概念，只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言描述出圖形的這一特征就可以了。五、教學(xué)建議1．注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和探究。由于本單元知識(shí)是在學(xué)生已有的關(guān)于對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的，學(xué)生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨(dú)立探究出來。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。2．恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)。這一部分內(nèi)容教學(xué)需要特殊注意的是，我們不要求學(xué)生說出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言描述出他發(fā)現(xiàn)的特征和性質(zhì)就可以了。例如，兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)概念在小學(xué)階段，我們不要求學(xué)生說得這么準(zhǔn)確，只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言把“折疊”“重合”這些基本特征概括出來就可以。圖形成軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，只要學(xué)生能像書上的學(xué)生那樣直觀描述就可以了，使學(xué)生知道“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等”。再如，旋轉(zhuǎn)的概念在小學(xué)階段，我們不要求學(xué)生這樣說，只要學(xué)生能概括出“繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)多少度”這幾點(diǎn)就可以了。3.注意知識(shí)的科學(xué)性。這部分知識(shí)雖然不要求用精確的語(yǔ)言描述變換的特征，但也要注意知識(shí)的科學(xué)性，避免學(xué)生在操作和畫圖時(shí)出現(xiàn)不規(guī)范的情況。第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容:教材第3～4頁(yè)例1和例2?！遁S對(duì)稱》教學(xué)目標(biāo)：1、通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對(duì)稱軸等系列活動(dòng)，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的意義及特征。2、掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱情況，能正確地找出其對(duì)稱軸。3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：會(huì)利用軸對(duì)稱的知識(shí)畫對(duì)稱圖形。教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。教學(xué)過程：一、借助生活實(shí)例，感知對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)。1、出示主題圖：欣賞下面的圖形。提問：（1）你從圖中看到了什么？（了解學(xué)生的原認(rèn)知）（2）看到這些圖形，你能想起什么什么數(shù)學(xué)知識(shí)？（調(diào)動(dòng)學(xué)生相關(guān)的原有知識(shí)-----這是本節(jié)課教學(xué)的起點(diǎn)）監(jiān)控：這些圖形有什么特征？（3）你能根據(jù)你的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)將這些圖形分一分類嗎？并說一說你是怎么想的？監(jiān)控：依據(jù)對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)。2、借助分類，體會(huì)對(duì)稱的價(jià)值。（1）出示例1上面的圖形，引導(dǎo)學(xué)生回憶對(duì)稱的知識(shí)。提問：①這些圖形又有什么特點(diǎn)？你是怎么看出來的？②你還能舉出像這樣的例子嗎？③什么是對(duì)稱？用你自己的話說一說。二、通過觀察，結(jié)合“松樹”、“小草”圖，理解相關(guān)的概念，探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。1、出示例題1：松樹圖、小草圖。同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2、學(xué)生交流：3、學(xué)生匯報(bào)：點(diǎn)A與點(diǎn)A′到對(duì)稱軸的距離都是2小格；點(diǎn)B與點(diǎn)B′到對(duì)稱軸的距離都是3小格；點(diǎn)C與點(diǎn)C′到對(duì)稱軸的距離都是5小格。4、提供豐富的教學(xué)資源，感知軸對(duì)稱的概念。(京劇臉譜、英文字母、數(shù)字等)5、抽象、概括圖形成軸對(duì)稱的特征。師：你發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)了嗎？同桌試著說說。二、課堂練習(xí)：判斷下面各圖是否是軸對(duì)稱圖形，如果是，請(qǐng)指出它們的對(duì)稱軸。學(xué)生質(zhì)疑：三角形中有字母K，它是否是軸對(duì)稱圖形？教師強(qiáng)調(diào)：軸對(duì)稱圖形研究的是圖形不是圖案。三、利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫對(duì)稱圖形，鞏固軸對(duì)稱圖形的特征。1.例2的教學(xué)（1）學(xué)生自主地畫出軸對(duì)稱圖形----小房子的另一部分。思考：①你是怎么畫的？A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？B、每條線段都應(yīng)該畫多長(zhǎng)？②你在畫的過程中遇到了什么困難？你是怎么克服的？（2）集體交流研討。提問：①畫圖的步驟。②畫圖中的簡(jiǎn)潔方法（確定關(guān)鍵點(diǎn)、找到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)、連線）（3）教師指導(dǎo)困難的學(xué)生：先畫幾個(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn)，再連線。（4）通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。尤其是窗戶的的畫法。2．結(jié)合想象，體會(huì)軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)。P4——做一做：學(xué)生判斷把一張紙連續(xù)對(duì)折三次，畫上一個(gè)圖形，剪出的是什么圖案。學(xué)生先進(jìn)行空間想像，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)。學(xué)生想像對(duì)折四次后剪出的圖案有困難，可以讓學(xué)生實(shí)際折一折、剪一剪，幫助學(xué)生進(jìn)行想象。四、鞏固練習(xí)：1、基礎(chǔ)題：練習(xí)一的第1題：學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，鞏固軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)及畫法。2、較難題：練習(xí)一的第2題：關(guān)鍵找到圖案的對(duì)稱軸，展開想象。困難的學(xué)生可實(shí)踐操作。五、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書設(shè)計(jì)：

軸對(duì)稱松樹小草圖如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。教學(xué)反思：第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材第5頁(yè)例3和例4?！镀揭坪托D(zhuǎn)》教學(xué)目標(biāo)：1、通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)難點(diǎn)：能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，揭示平移和旋轉(zhuǎn)概念1、課件出現(xiàn)游樂場(chǎng)情景：摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。提問：游樂園里各種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎？提問：你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類嗎？2、揭示概念，引入新知在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動(dòng)，這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。而摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。3、揭示課題：今天我們就一起來學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。二、在生活中感受平移和旋轉(zhuǎn)，并會(huì)畫出圖形旋轉(zhuǎn)90

后的圖形。1、生活中的平移。（1）平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動(dòng)。（2）提問：在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的同學(xué)聽聽！再請(qǐng)學(xué)生回答。（3）感受平移：瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動(dòng)就是平移。你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎？全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。（4）再次感受：我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的物體做平移運(yùn)動(dòng)嗎？2、生活中的旋轉(zhuǎn)：（1）我們不僅認(rèn)識(shí)了平移的現(xiàn)象還學(xué)會(huì)了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)）旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。（2）提問：你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？先說給同桌聽聽，然后匯報(bào)。像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。感受旋轉(zhuǎn)：同學(xué)們的思維真開闊，下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。（3）過度：旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！3、探究線段、圖形旋轉(zhuǎn)的特征。（1）師生共同完成鐘表指針旋轉(zhuǎn)其中的一道題，使學(xué)生明確從指針的變換方向、長(zhǎng)度和角度，三個(gè)方面把握線段旋轉(zhuǎn)變換的特征。余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。（2）學(xué)生匯報(bào)：對(duì)于有錯(cuò)誤的學(xué)生，在全班進(jìn)行講評(píng)。（3）圖形的旋轉(zhuǎn)：觀察旋轉(zhuǎn)后，每個(gè)三角形有什么變化？從點(diǎn)、線段、圖形的角度觀察風(fēng)車，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)O連線組成的角有沒有變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的長(zhǎng)度有沒有變化。從而使學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)變換認(rèn)識(shí)從經(jīng)驗(yàn)上升到理論。4、畫出三角形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。（1）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)要找準(zhǔn)物體的一個(gè)點(diǎn)，再看這個(gè)點(diǎn)通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。（2）先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為頂點(diǎn)與點(diǎn)O連線的旋轉(zhuǎn)，先把OA旋轉(zhuǎn)90度；再把OB旋轉(zhuǎn)90度，連結(jié)A′B′（3）讓學(xué)生學(xué)會(huì)先選擇幾個(gè)點(diǎn)，把位置定下來，再來畫圖。（4）課件演示畫圖過程，并幫助學(xué)生訂正。抓住“旋轉(zhuǎn)方向、長(zhǎng)度、角度”三個(gè)特征，把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為線段的旋轉(zhuǎn)（只須頂點(diǎn)與點(diǎn)O的連線）三、鞏固練習(xí)：第6頁(yè)1題。根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)判斷，進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的特征。第6頁(yè)2題。放手讓學(xué)生獨(dú)立畫，再全班匯報(bào)交流。3、結(jié)合生活中的數(shù)學(xué)介紹旋轉(zhuǎn)變換在生活中的應(yīng)用。4、作業(yè)：第9頁(yè)4題、四、課堂小結(jié)：通過學(xué)習(xí)你有什么新的收獲？板書設(shè)計(jì)：

旋

轉(zhuǎn)平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。風(fēng)車圖平移就是物體沿直線移動(dòng)。三角形圖旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)教學(xué)反思：第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：欣賞設(shè)計(jì)教材第7頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。2、欣賞美麗的對(duì)稱圖形，并能自己設(shè)計(jì)圖案。3、學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、能利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。2、感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。教學(xué)過程情境導(dǎo)入利用課件顯示課本第7頁(yè)四幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。二、學(xué)習(xí)新課(一)圖案欣賞：1、引入：伴著動(dòng)聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。(二)說一說：1、提問：上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？2．引起討論：上面哪幅圖是對(duì)稱的？先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行交流。三、鞏固練習(xí)（一）反饋練習(xí)：完成第8頁(yè)3題。1、提問：這個(gè)圖案我們應(yīng)該怎樣畫？2、提問：仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的？（二）拓展練習(xí)：1、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。2、交流并欣賞。說一說好在哪里？四、全課總結(jié)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。五、布置作業(yè)：教材第9頁(yè)第5題。板書設(shè)計(jì)：欣賞和設(shè)計(jì)圖案1

圖案2圖案3

圖案4對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)有廣泛的應(yīng)用。教學(xué)反思：第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：欣賞與設(shè)計(jì)練習(xí)課教材第8～11頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。2.通過欣賞圖案，發(fā)展學(xué)生的審美意識(shí)和空間觀念。3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個(gè)過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。重點(diǎn)難點(diǎn)：1．進(jìn)一步利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。2．加深感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。教學(xué)過程：一、展覽導(dǎo)入課前讓學(xué)生收集圖案，以小組為單位進(jìn)行交流。思考：這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的，它有什么特點(diǎn)？指名介紹本組中最美的圖案，并結(jié)合思考說一說它的特點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)新課（一）嘗試創(chuàng)造：讓學(xué)生做第8頁(yè)第1、2題。1、鼓勵(lì)學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計(jì)圖案，對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求。2、交流時(shí)，教師對(duì)有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予表?yè)P(yáng)和激勵(lì)。（二）設(shè)計(jì)圖案：做第10頁(yè)“實(shí)踐活動(dòng)”7題。1、提出三個(gè)步驟：（1）先選擇一個(gè)喜歡的圖形；（2）再確定你選用的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法；（3）動(dòng)手繪制圖案。2、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案后，全班交流。三、鞏固練習(xí)（一）反饋練習(xí)：1、制作“雪花”：取一張正方形紙，按書上所示的方法對(duì)折和剪裁?？梢越?jīng)過多次練習(xí)，直到會(huì)剪一朵美麗的“雪花”。2．作品展示。3、獨(dú)立觀察并嘗試做第9頁(yè)第5題。（二）鞏固練習(xí)：第10頁(yè)第6題四、全課總結(jié)：全班交流各自的作品，選出好的作品互相評(píng)價(jià)，全班展覽。板書設(shè)計(jì)：

欣賞和設(shè)計(jì)練習(xí)課

圖片1

圖片2

教學(xué)反思：第二單元因數(shù)和倍數(shù)分析一、教學(xué)內(nèi)容1．因數(shù)和倍數(shù)2.2、5、3的倍數(shù)的特征3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2．使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。4．使學(xué)生積極主動(dòng)參與獲取知識(shí)的全過程，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，生活中離不開數(shù)學(xué)，使他們喜歡數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)。單元教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。掌握2.5.3的倍數(shù)的特征。難點(diǎn)：質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別三、編排特點(diǎn)1．精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。四、具體編排因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的概念一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法（例1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法（例2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)2、5、3的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（例1）1、本單元共有（10）個(gè)例題，每一個(gè)例題解決的問題及例題之間的聯(lián)系見上表。2、本單元共設(shè)置（3）個(gè)練習(xí)，配合例題的基本題有哪些（p151、2、3、4、p201、2、3、4、p251、2），中等難度的題有（p165、6、p215、6、7、8、p253）；（p16思考題p229、10、11p264、5）需要當(dāng)成例題一樣講解，并補(bǔ)充習(xí)題進(jìn)行鞏固練習(xí)。1．因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的概念：過去：用b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝n表示b能被n整除?，F(xiàn)在：用na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。（1）用2×6＝12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。（2）用3×4＝12進(jìn)一步鞏固上述概念。（3）讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。（4）可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。（5）說明本單元的研究范圍。注意以下幾點(diǎn)：（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。（2）因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。（3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。（4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。例1：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法（1）可用不同的方法求出18的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式），但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。（2）用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)：（1）最大因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。（2）因數(shù)個(gè)數(shù)有限。（3）此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。例2：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法（1）求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。（2）用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。做一做與例1結(jié)合起來，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征做準(zhǔn)備。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)：（1）最小倍數(shù)是其自身，沒有最大的倍數(shù)。（2）因數(shù)個(gè)數(shù)無限。（3）此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。2．2、5、3的倍數(shù)的特征因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對(duì)于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。練習(xí)二中一些習(xí)題的說明:

第2題，讓學(xué)生分別找出36和60的因數(shù)，在學(xué)生完成題目后，教師可以有意識(shí)地讓學(xué)生觀察一下有哪些數(shù)是這兩個(gè)數(shù)共同的因數(shù)，這些共同因數(shù)中最大的是什么，為后面學(xué)習(xí)“公因數(shù)”和“最大公因數(shù)”做準(zhǔn)備。第3題，讓學(xué)生分別找出8和9的倍數(shù)，在學(xué)生完成題目后，教師可以有意識(shí)地讓學(xué)生觀察一下有哪些數(shù)是這兩個(gè)數(shù)共同的倍數(shù)，這些共同倍數(shù)中最小的是什么，為后面學(xué)習(xí)“公倍數(shù)”“最小公倍數(shù)”“互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積”等知識(shí)做準(zhǔn)備。第5題，幫助學(xué)生辨析某些概念。如說因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，必須說清楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)（或倍數(shù)）。再如，任何一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的，任何非零自然數(shù)都有因數(shù)1，等等。

第6題，通過猜數(shù)游戲鞏固因數(shù)和倍數(shù)的概念，第（1）題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，隨著限制條件的增多，符合條件的數(shù)越來越少。實(shí)際上，題目中共有四個(gè)限制條件，先看42的因數(shù)有1、2、3、6、7、14、21、42，其中只有7、14、21、42是7的倍數(shù)，這四個(gè)數(shù)中只有14和42是2的倍數(shù)，其中只有42才是3的倍數(shù)，所以，符合條件的數(shù)只有42。第（2）、（3）題，都使學(xué)生進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。第16頁(yè)的思考題，是通過兩個(gè)特殊的例子，引導(dǎo)學(xué)生通過不完全歸納，總結(jié)出以下的結(jié)論：如果兩個(gè)數(shù)都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)化的方式對(duì)這個(gè)結(jié)論加以證明：如果B是A的倍數(shù)，那么必然存在一個(gè)整數(shù)m，使B＝Am，如果C也是A的倍數(shù)，那么必然存在一個(gè)整數(shù)n，使C＝An，那么B＋C＝Am＋An＝A（m＋n），因此，B＋C也是A的倍數(shù)。這個(gè)結(jié)論還可以進(jìn)一步擴(kuò)展：如果有n個(gè)數(shù)都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這n個(gè)數(shù)的和也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征（1）從生活情境“雙號(hào)”引入。（2）觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。（3）介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。（4）可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，但不要求嚴(yán)格的證明。5的倍數(shù)的特征（1）編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。（2）可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。3的倍數(shù)的特征（1）強(qiáng)調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――推翻猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過程。（2）可任意選擇一個(gè)數(shù)，用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。練習(xí)三中一些習(xí)題的說明第2題，是讓學(xué)生尋找生活中的奇數(shù)和偶數(shù)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生盡量多地發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)信息，如住幾號(hào)樓，公共汽車是幾路的，全村有幾戶人家，全班有多少人，等等。有了這些數(shù)據(jù)后，還可以在后面的練習(xí)中進(jìn)一步判斷它們是不是2、5、3的倍數(shù)。第5題，是一個(gè)解決實(shí)際問題的題目。由于媽媽買的是一些馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元1枝，所以它的總價(jià)是10的倍數(shù)，也就是整十?dāng)?shù)，而郁金香是5元1枝，所以它的總價(jià)是5的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5，兩者合起來的總價(jià)一定是幾十元或幾十五元，因此，服務(wù)員找的錢數(shù)不對(duì)。第7題是開放題，要運(yùn)用3的倍數(shù)的特征來解決。如想“□7是3的倍數(shù)”，就要想“□＋7是3的倍數(shù)”，□中符合條件的數(shù)有2、5、8。第8題也是開放題，要找出一個(gè)偶數(shù)，同時(shí)又是3的倍數(shù)，可以先確定該數(shù)的個(gè)位上的數(shù)，再根據(jù)3的倍數(shù)的特征來確定其他位的數(shù)。而要找一個(gè)奇數(shù)，同時(shí)又是5的倍數(shù)，也是先確定個(gè)位上的數(shù)必須是5，其他數(shù)位上可以取任意數(shù)。第10題，可以先把從4張卡片里取3張所能組成的所有三位數(shù)列出來：430、403、340、304，450、405、540、504，350、305、530、503，435、453、345、354、534、543。羅列的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生采用有序的思考方式，保證不重復(fù)、不遺漏。然后再分別看這些數(shù)屬于下面的哪一類。也可以先根據(jù)下面各類數(shù)的特點(diǎn)確定范圍，如這些數(shù)字能組成的偶數(shù)，個(gè)位數(shù)只能是0和4，那么相應(yīng)的數(shù)就有430、340、350、530、450、540，304、504、354、534。再如，由于這4張卡片中的3個(gè)數(shù)相加之和是3的倍數(shù)的情況有4＋5＋0＝9，4+3+5=12，因此能組成的3的倍數(shù)有450、405、540、504；345、354、435、453、534、543。教學(xué)時(shí)，還可以把本題進(jìn)一步拓展，如讓學(xué)生思考用這4張卡片能組成的3的倍數(shù)中，一位數(shù)有哪些，兩位數(shù)、四位數(shù)呢？

第11*題，是讓學(xué)生進(jìn)一步探索偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)來理解。3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念：（1）根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。（2）可任出一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。例1：找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（1）方法多樣?？梢愿鶕?jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷，也可用篩法。（2）把握教學(xué)要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。五、教學(xué)建議1．加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。2．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。練習(xí)四中一些習(xí)題的說明第1題，主要是讓學(xué)生對(duì)一些概念進(jìn)一步加以區(qū)別。判斷時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生說明理由或舉出反例。如第（3）小題，使學(xué)生進(jìn)一步記住1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。第（4）小題，因?yàn)榕紨?shù)2是質(zhì)數(shù)，它和其他質(zhì)數(shù)的和都是奇數(shù)，因此，題中的說法不正確。第3題，讓學(xué)生根據(jù)條件求數(shù)，要求學(xué)生對(duì)20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)比較熟悉。如第1小題，可以先通過“兩個(gè)數(shù)的積是21”知道這兩個(gè)數(shù)是21的一對(duì)因數(shù)，這樣的因數(shù)只有3和7或1和21，而前者正好滿足3＋7=10且都是質(zhì)數(shù)。再如第2小題，滿足“兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和是20”的有兩對(duì)質(zhì)數(shù)：3和17、7和13，而后者又同時(shí)滿足7×13=91。第4題，是帶著練習(xí)2、5、3的倍數(shù)的特征。

第5題，是用游戲的形式引出“哥德巴赫猜想”，使學(xué)生通過舉例的方式看到：大于2的偶數(shù)，可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。但舉例只能舉出有限個(gè)，是不是所有大于2的偶數(shù)都滿足這一結(jié)論呢？從而引起學(xué)生繼續(xù)探求的興趣，也很自然地引出下面的閱讀材料。第一課時(shí)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第1——14頁(yè)例1和例2。教學(xué)目標(biāo)：從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；能較熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，抽象、概括的能力。滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。使學(xué)生積極主動(dòng)參與獲取知識(shí)的全過程，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：因數(shù)和倍數(shù)的含義。掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系，這一節(jié)課我們就來一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)（出示12頁(yè)的圖1）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？提問：像這樣，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。提問：因?yàn)?×6=12，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說法正確嗎？為什么？提問：在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須說清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)說誰(shuí)是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，它們是相互依存的。（出示12頁(yè)的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？追問：根據(jù)算式，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)又是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？追問：想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流，然后匯報(bào)。）指名回答：可以說12是12的因數(shù)嗎？為什么？(12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。)11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？(不是，因?yàn)?1除以2有余數(shù)。)提問：你能舉一個(gè)算式，并說說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。根據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù)，我們就說，前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。三、找因數(shù)。1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？提問：從上面三組算式中，我們知識(shí)道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢？下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些？學(xué)生嘗試完成，然后全班交流。[板書：18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18]師說明：我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。提問：說說看你是怎么找的？（預(yù)設(shè)：方法一用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來找。其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：提問：：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？2、做一做提問：用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36提問：：你是怎么找的？舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）提問：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（30、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后指名個(gè)別全班交流，其它同桌互查。4、觀察思考：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么？最大的因數(shù)是什么？一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的嗎？5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。（二）找倍數(shù)：1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？（匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……）提問：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來表示怎么找到這些倍數(shù)的?為什么找不完?強(qiáng)調(diào)要寫省略號(hào)。(只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因?yàn)檎麛?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題。補(bǔ)充提問：3和5的最小倍數(shù)分別是多少？有最大倍數(shù)嗎？由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論？總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）課堂小結(jié)：我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？請(qǐng)學(xué)生對(duì)此部分教學(xué)內(nèi)容疑問。如學(xué)生沒有疑問，則教師提出下面問題，引發(fā)學(xué)生思考：因?yàn)?×0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),

4是5和0.8的倍數(shù)，對(duì)嗎？為什么？四、獨(dú)立作業(yè)：完成練習(xí)二1、4、5題練習(xí)二第1題“15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？”第二問許多學(xué)生會(huì)看到“倍數(shù)”不假思索，直接寫出15的倍數(shù)。因此，此題教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生明確求“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”其實(shí)質(zhì)也就是求“15的因數(shù)有哪些”。練習(xí)二第4題“找48的因數(shù)”，由于個(gè)數(shù)較多，因此部分學(xué)生有遺漏。看來乘法口算有待進(jìn)一步加強(qiáng)。練習(xí)二第5題“1是1、2、3、……的因數(shù)”，許多學(xué)生可能會(huì)判斷失誤。在此，可引導(dǎo)學(xué)生先找出幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后通過觀察推理得出1是所有整數(shù)（0除外）的因數(shù)；也可以通過“一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1”的結(jié)論通過邏輯推理得出正確判斷。課堂檢測(cè)：一、填空題1、根據(jù)32×4=128，所以32是128的______，128是4的______。2、8既是8的______也是8的______。

3、24的因數(shù)有：

，24的倍數(shù)：

。四、判斷下列說法是否正確，正確的打“√”錯(cuò)的打“×”

1、1是所有自然數(shù)的因數(shù)。（）

2、35既是7的倍數(shù)也是5的因數(shù)。

3、一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，它一定也是3的倍數(shù)。（）

4、12的因數(shù)一定少于12。（）板書設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、182的倍數(shù)有2、4、6……一個(gè)數(shù)最小因數(shù)是1一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身最大因數(shù)是它本身沒有最大倍數(shù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的。教學(xué)反思：2、2、5、3的倍數(shù)的特征第二課時(shí)2、5的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：17-18頁(yè)的內(nèi)容以及練習(xí)3的第1-3題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過自主探索，掌握2、5倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是2或者5的倍數(shù)。2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。3、經(jīng)歷探索2和5倍數(shù)的特征的過程，體現(xiàn)觀察探究、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。4、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的良好情緒。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1、掌握2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、引入新課同學(xué)們，我們?cè)谇皫坠?jié)課中已經(jīng)掌握了倍數(shù)和因數(shù)的特征，像2、3、5這些數(shù)，它們的倍數(shù)又有哪些特征呢？這節(jié)課，我們就一起先來探究2、5的倍數(shù)的特征。[板書課題]二、學(xué)習(xí)新課：（一）2的倍數(shù)的特征。1、引入：由于交通壓力過大，北京曾使用過單雙號(hào)限行制度。如果你是交警，根據(jù)今天的日期，你能判斷一下，下列哪些車輛違規(guī)通行了嗎？京AY7134

京A31228

京AG4087

京A23980

京A86323追問：你怎么這么快就找出來了呢？追問：雙號(hào)的這些數(shù)有什么特點(diǎn)？它們和2有什么聯(lián)系？2、找倍數(shù)提問：在前面，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過怎樣求2的倍數(shù)，誰(shuí)能夠按一定順序說出一些2的倍數(shù)來。[師板書：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30……]3、觀察特征提問：請(qǐng)觀察這些2的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)有什么特征？如果學(xué)生有困難，則提示觀察：它們個(gè)位上的數(shù)有什么特點(diǎn)？(個(gè)位上是0，2，4，6，8。)4、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)提問：請(qǐng)任意寫出兩個(gè)個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，用算式進(jìn)行驗(yàn)證，看看符不符合這個(gè)特點(diǎn)？5、得出結(jié)論提問：誰(shuí)能說一說2的倍數(shù)的數(shù)的特征？[板書：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。]6、提問：：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪辛?xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？(單數(shù)、雙數(shù)。)3、練習(xí)：(先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。)①P17做一做。指名說一說為什么是偶數(shù)或奇數(shù)。②說出3個(gè)不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。③說出15～35以內(nèi)的偶數(shù)。④50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個(gè)？奇數(shù)有多少個(gè)？（二）5的倍數(shù)的特征。1、提問：剛才我們學(xué)習(xí)了2的倍數(shù)的特征，了解了奇數(shù)和偶數(shù)的概念。下面你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出5的倍數(shù)的特征呢？先請(qǐng)學(xué)生自己動(dòng)手找5的倍數(shù)，然后觀察、討論。說一說5的倍數(shù)的特征。再舉幾個(gè)多位數(shù)驗(yàn)證。最后得出5的倍數(shù)的特征。[板書：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。]2、練習(xí)：①(投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。②P18做一做提問：你是怎么找到哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？方法一：把2的倍數(shù)和5的倍數(shù)找出來，再找它們的共有部分。方法二：2*5=10，所以既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)，一定是10的倍數(shù)。再在這種些數(shù)中找到10的倍數(shù)的數(shù)。學(xué)生口答后教師板書：個(gè)位是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。小練習(xí)：教師隨口說出數(shù)，請(qǐng)立即說出這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時(shí)是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。三、鞏固反饋：P201、2、3課堂檢測(cè)：1、比75小，比50大的奇數(shù)有（）。2、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個(gè)，5的倍數(shù)數(shù)有（

）個(gè)。3、個(gè)位是（）的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。4、最大的兩位偶數(shù)是（），最小的三位奇數(shù)是（）。5、用0，7，4，5，9五個(gè)數(shù)字組成2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)。四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？教學(xué)板書：2、5的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。教學(xué)反思：第三課時(shí)3的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：第19頁(yè)和練習(xí)3的第4-5題。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語(yǔ)言總結(jié)特征。2、在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備20根火柴梗（或小棒）、計(jì)算器。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)呢？什么樣的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？2、下列各數(shù)中，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？85879432501022307155281433導(dǎo)入提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢?誰(shuí)能猜測(cè)一下？預(yù)設(shè)：1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。2：不對(duì)，個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l3、l6、19都不是3的倍數(shù)。3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個(gè)位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。提問：看來只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么究竟什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？這節(jié)課我們就來研究3的倍數(shù)的特征。（板書課題：3的倍數(shù)的特征）二、自主探索，總結(jié)3的特征提問：1、下面我們就來進(jìn)行“火柴梗擺數(shù)”游戲（小黑板出示實(shí)驗(yàn)表），老師示范游戲方法。首先用豎式算一算這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)位表中相應(yīng)的數(shù)位擺上相應(yīng)的火柴梗，最后數(shù)一數(shù)擺這個(gè)數(shù)共用多少根火柴梗。2請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x下列一組數(shù)，邊擺邊在表上記錄你所擺的結(jié)果。第一組：11、30、46；第二組：23、222、263；第三組：211、513、436；第四組：16、219、509；第五組：26、348、79。“火柴梗擺數(shù)”實(shí)驗(yàn)表數(shù)據(jù)是不是3的倍數(shù)所用火柴根數(shù)3全班交流，教師匯總。提問：看著這份實(shí)驗(yàn)表，你有什么想說的嗎？提問：用3根、6根、9根、12根、15根火柴梗擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)。用2根、4根、7根、8根、10根、11根、13根、14根、16根火柴梗擺出來的數(shù)都不是3的倍數(shù)。是真的嗎？請(qǐng)大家再補(bǔ)充兩個(gè)數(shù)用計(jì)算器驗(yàn)證，還有沒有不同的發(fā)現(xiàn)？提問：如果原來擺出來的數(shù)不是3的倍數(shù)，那么增加3根火柴后……？如果原來擺出來的數(shù)是3的倍數(shù)，那么增加3根火柴后……？提問：照同學(xué)們這樣說，接下來用多少根火柴梗擺出來的數(shù)應(yīng)該是3的倍數(shù)？提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（只要火柴梗的根數(shù)是3的倍數(shù)，那么它擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)。）提問：是不是真的這樣，咱們隨便挑一個(gè)數(shù)做實(shí)驗(yàn)試試。師生商議后，選定用3X根火柴梗實(shí)驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)用3X根火柴梗擺出來的數(shù)全部是3的倍數(shù)。提問：看來，只要火柴梗的根數(shù)是3的倍數(shù)，那么它擺出來的數(shù)就一定是3的倍數(shù)。可是，如果不借助火柴梗又該怎樣判斷呢？比如說4785，它是不是3的倍數(shù)？提問：大家觀察一下，火柴梗的根數(shù)和它擺出來的數(shù)有什么關(guān)系？提問：那么，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)？[板書：一個(gè)數(shù)各位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。]困惑：為何教材不用“一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)”來概括呢？這樣的語(yǔ)言更符合學(xué)生的思維邏輯，這樣的語(yǔ)言更便于學(xué)生理解掌握。提問：“各位”什么意思？能不能換成“個(gè)位”？提問：同學(xué)們理解的很好。這實(shí)質(zhì)上就是3的倍數(shù)的特征。全班齊讀書上的結(jié)論。同學(xué)們讀讀這個(gè)特征，和2、5的倍數(shù)特征有什么不同？提問：不知同學(xué)們注意到了沒有，其實(shí)3的倍數(shù)特征和2、5的倍數(shù)特征有一點(diǎn)還很像的，同學(xué)們知道哪一點(diǎn)很像嗎？提問：有了這個(gè)特征，同學(xué)們就可以便捷、快速地判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)？同學(xué)們互相出題，考考你的同桌。4拓展練習(xí)同學(xué)自主出題，同桌相互挑戰(zhàn)。教師巡視，組織幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)。提問：63992是3的倍數(shù)嗎？提問：實(shí)質(zhì)上3的倍數(shù)判斷有一種簡(jiǎn)便方法，“棄9法”，也就是當(dāng)一個(gè)數(shù)數(shù)位比較多時(shí)，不必把所有數(shù)位的數(shù)相加，可以先把能湊成3、6、9的數(shù)舍去，再看剩下的數(shù)是不是3的倍數(shù)，如果是，說明原數(shù)是3的倍數(shù)。反之，就不是3的倍數(shù)……鞏固練習(xí)：完成p19做一做P204課堂檢測(cè)：1、在下面各數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)有約數(shù)3，各有幾種填法？□7、4□2、□44、56□2、碰到一個(gè)非常大的數(shù)目，你能很快判斷它能否被3整除嗎？試試看：369936639、12603207、281755000四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：3的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。課后小結(jié)：第四課時(shí)2、5、3的倍數(shù)的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：第21頁(yè)的練習(xí)3第5-11題。教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù)。2、會(huì)運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)特征解決日常生活中的一些問題。3、感受知識(shí)應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)正確判斷出2、5、3的倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)導(dǎo)語(yǔ)：這節(jié)課，我們通過練習(xí)來鞏固2、5、3的倍數(shù)和特征。1.2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)有什么特征？3的倍數(shù)有什么特征？什么叫偶數(shù)？什么叫奇數(shù)？2.下列各數(shù)中，哪些數(shù)有因數(shù)3？515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991003.在3的倍數(shù)中，哪些是9的倍數(shù)？二、概念辨析1.凡是偶數(shù)都是2的倍數(shù)。（）2.沒有因數(shù)2的自然數(shù)一定是奇數(shù)。（）3.自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）4.個(gè)位是0的自然數(shù)一定既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（）5.個(gè)位是3、6、9的數(shù)一定含有因數(shù)3。（）6.30.6各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。（）7.第9題。讓學(xué)生獨(dú)立判斷，并說說判斷的理由。三、指導(dǎo)練習(xí)1.第5題。觀察題中的情境，悼念有用的數(shù)學(xué)信息。提問：你知道找回的錢對(duì)不對(duì)？為什么？學(xué)生獨(dú)立思考后再在小組內(nèi)討論交流。（因?yàn)閶寢屬I的是郁金香和馬蹄蓮，它們的價(jià)錢都是5的倍數(shù)，媽媽付出50元，不管買了多少馬蹄蓮和郁金香，找回的錢都應(yīng)該是5的倍數(shù)，所以找回13元是不對(duì)的。）2、第6題。觀察并說明題意，明確“至少”含義。至少是指剛好比22大，不能大得太多，又必須是3的倍數(shù)。獨(dú)立解答，集體訂正。這道題的實(shí)質(zhì)是：求一個(gè)數(shù)最小的比22大的3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上得到答案：比22大的最小的3的倍數(shù)是24，所以至少要來2個(gè)人才能正好分完。2.第7題。學(xué)生獨(dú)立解答，再全班交流。提問：解決這樣的問題有沒有什么規(guī)律呢？這是一道開放題，要運(yùn)用3的倍數(shù)的特征來解決。教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這樣的問題思考方法及三種填法：如想“□7是3的倍數(shù)”，首先要判斷最小可以填幾，就要想“□＋7是3的倍數(shù)”，□中符合條件的數(shù)最小可以填2。如果最小填2，那么也可以填5或8；如果最小填1，那么也可以填4、7；如果最小填0，那么也可以填3、6、9。3.第8題。這也是開放題，要找出一個(gè)偶數(shù)，同時(shí)又是3的倍數(shù)，可以先確定該數(shù)的個(gè)位上的數(shù)，再根據(jù)3的倍數(shù)的特征來確定其他位的數(shù)。而要找一個(gè)奇數(shù)，同時(shí)又是5的倍數(shù)，也是先確定個(gè)位上的數(shù)必須是5，其他數(shù)位上可以取任意數(shù)。4.第11*題。是讓學(xué)生進(jìn)一步探索偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)來理解。5.第10題。從4張卡片里取3張有哪幾種不同取法?(第一種：4、3、0；第二種：4、5、0；第三種：3、5、0；第四種：4、3、5。)每3張卡片可以組成哪些不同的三位數(shù)？（第一種：430、403、340、304，第二種：450、405、540、504，第三種：350、305、530、503，第四種：435、453、345、354、534、543）根據(jù)題目要求，選擇符合條件的數(shù)據(jù)填在書上。全班匯報(bào)，并說一說自己的理由。同時(shí)請(qǐng)找3的倍數(shù)較快的學(xué)生介紹方法。（只需要看每一種取法的3張卡片之和是否是3的倍數(shù)。如果是，那么它所對(duì)應(yīng)的那一組數(shù)據(jù)全都是3的倍數(shù)；如果不是，那么它所對(duì)應(yīng)的那一組數(shù)據(jù)也將全不是3的倍數(shù)。）找既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)快的學(xué)生介紹方法。（如可以直接從3的倍數(shù)中找個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)）課堂檢測(cè)：1．同時(shí)是2、3倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）同時(shí)是3、5倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）同時(shí)是2、3倍數(shù)的最大二位數(shù)是（）同時(shí)是3、5倍數(shù)的最大二位數(shù)是（）同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的最大二位數(shù)是（）2．20以內(nèi)所有奇數(shù)的和是（）20以內(nèi)所有偶數(shù)的和是（）板書設(shè)計(jì)：2、5、3的倍數(shù)的特征教學(xué)反思：3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)第五課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：第十冊(cè)第二單元《因數(shù)和倍數(shù)》質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學(xué)目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過學(xué)生的主動(dòng)參與，幫助他們理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。讓學(xué)生在概括數(shù)學(xué)概念的過程中，培養(yǎng)學(xué)生比較分類、抽象概括和判斷推理能力。學(xué)生在拼擺長(zhǎng)方形或正方形逐步揭示質(zhì)數(shù)與合數(shù)意義的過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：制作100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，每小組36個(gè)小正方形，試驗(yàn)表格每小組一張教學(xué)過程：在用小正方形拼擺長(zhǎng)正方形的過程中，體會(huì)每排個(gè)數(shù)與排數(shù)之間的關(guān)系。談話：同學(xué)們，老師這里有一些小正方形，從中選出4個(gè)，你能不能用它們擺出一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形?！局该麑W(xué)生擺】看看他每排擺了幾個(gè)，擺了幾排，用一個(gè)算式怎么表示這種擺法？【學(xué)生：每排擺四個(gè)，擺了一排，用算式4×1表示】我可不可以寫成1×4？【可以】提問：你還有不同擺法嗎？【每排擺兩個(gè)，擺2排】怎么表示？【2×2】提問：我擺一個(gè)小正方形，怎么用式子表示這種擺法？【1×1】談話：接下來我們小組同學(xué)進(jìn)行合作，從25個(gè)小正方形中任選其中的幾個(gè)擺出不同的長(zhǎng)方形或正方形，再觀察所擺圖形填表。聽明白了嗎？小組活動(dòng)，教師進(jìn)行行間巡視6、談話：交流一下，你擺長(zhǎng)方形或正方形的情況？【教師按順序填表】還有其它的擺法嗎？還有選其它個(gè)數(shù)的嗎？7、提問：如果我們用36個(gè)小正方形擺，會(huì)出現(xiàn)那些情況？所用小正方形個(gè)數(shù)種類（每排個(gè)數(shù)×排數(shù)）41×411×121×291×93×3151×153×5181×182×93×6241×242×123×84×6361×362×183×124×96×6二、由形抽象到數(shù)，在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上歸納揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。第一層：引導(dǎo)學(xué)生討論，讓學(xué)生在交流的過程中自我生成“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”的概念。談話：我們用不同個(gè)數(shù)的小正方形，擺出了不同的長(zhǎng)正方形，請(qǐng)你把所用正方形的個(gè)數(shù)，根據(jù)擺法的不同進(jìn)行分類，你打算怎樣分呢？【學(xué)生1：我把只有一種擺法的分成一類，把有多種擺法的分成一類?！磕阌惺裁聪敕ǎ俊緦W(xué)生2：我把一種擺法的分一類，兩種擺法的分一類，三種擺法的分一類】他們兩個(gè)的分法，你同意誰(shuí)的意見呢，說說理由？【學(xué)生2：我同意他的意見】提問：看來大家的意見都一樣，那我們就把只有一種擺法的個(gè)數(shù)分一類，有哪些數(shù)？【學(xué)生口述教師板書：1、2、5、11、13】提問：把有多種擺法的個(gè)數(shù)分成一類，有哪些數(shù)？【學(xué)生口述教師板書：4、6、12、9、15、24、36】引導(dǎo)：我們?cè)賮碛^察這些只有一種擺法的個(gè)數(shù)中，誰(shuí)的擺法又比較特殊？【學(xué)生：1】1特殊在那兒？提問：為什么用2、3、5、7這些個(gè)數(shù)的小正方形就只能擺一種長(zhǎng)方形，而用4、9、12、24、36這些個(gè)數(shù)的小正方形就能有多種擺法呢？【學(xué)生進(jìn)行討論】【學(xué)生1：因?yàn)樯厦孢@些數(shù)只能被1和它本身整除。學(xué)生2：因?yàn)樯厦孢@些數(shù)只有1和他本身兩個(gè)因數(shù)。學(xué)生3：因?yàn)橹挥?乘它本身等于這個(gè)數(shù)】引導(dǎo)：象只有一種擺法的2、3、5、7這些數(shù)在數(shù)學(xué)上被稱為質(zhì)數(shù)；象這些數(shù)在數(shù)學(xué)上被稱為合數(shù)，那請(qǐng)你自己說說什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)是合數(shù)?！景鍟褐挥?和它本身兩個(gè)因數(shù)；除了1和它本身，還有別的因數(shù)】置疑：研究到這里你心中還有什么疑問嗎？【學(xué)生：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？】提問：對(duì)呀，那1是什么數(shù)？為什么？引導(dǎo)：以前我們學(xué)過自然數(shù)可以分成兩類，一類是——奇數(shù)，另一類是——偶數(shù)，學(xué)了今天的新知識(shí)，我們還能給0除外的自然數(shù)怎樣分類？【學(xué)生自己分匯報(bào)】小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起研究了——質(zhì)數(shù)與合數(shù)的知識(shí)。還有什么你不明白的問題嗎？接下來我們做一些練習(xí)。第二層：在概念初步形成的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)及時(shí)鞏固概念。1、基本練習(xí)：判斷以下各數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)：23214812、變式練習(xí)：217835100032提問：你怎么知道它是合數(shù)？引出質(zhì)數(shù)表：出示73、91、57、79這些數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？【引起學(xué)生的爭(zhēng)論和思考】第三層：用篩選法制作百以內(nèi)質(zhì)數(shù)表，在制表的過程中進(jìn)一步鞏固質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，同時(shí)學(xué)會(huì)用篩選的方法來找百以上的質(zhì)數(shù)。談話：要一下子就準(zhǔn)確判斷出這些數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)還真不容易，要是有張質(zhì)數(shù)表可查就方便了。引導(dǎo)：這是從1開始100個(gè)自然數(shù)，討論一下你打算怎樣把它制成一張質(zhì)數(shù)表。學(xué)生匯報(bào)：先把1劃掉因?yàn)樗炔皇琴|(zhì)數(shù)也不是合數(shù)再劃掉所有2的倍數(shù)，【提問：怎么劃？2也一起劃掉】然后把5的倍數(shù)劃掉但要留下5再然后找3的倍數(shù)劃掉提問：剩下的數(shù)沒有特征了我們?cè)趺崔k呢？【用質(zhì)數(shù)7去除，能整除就是合數(shù)劃掉，不能整除的就是質(zhì)數(shù)】談話：用我們說的方法小組合作劃一劃。讀讀剩下的質(zhì)數(shù)有哪些？2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、47、79、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97小結(jié)：我們能作百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，那你會(huì)不會(huì)用同樣的方法把二百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)也都找出來呢？三、綜合練習(xí)，與本單元所學(xué)的其它知識(shí)建立聯(lián)系區(qū)分，形成知識(shí)網(wǎng)