人教版五年級數(shù)學下冊第一二單元教案

全冊教材分析一、全冊知識點第一個領域：數(shù)與代數(shù)1．數(shù)的認識：（1）因數(shù)和倍數(shù)（2）能被2、5、3整除的數(shù)的特征（3）質(zhì)數(shù)和合數(shù)（4）分數(shù)的意義和性質(zhì)（5）約分（最大公因數(shù)）（6）通分（最小公倍數(shù)）2．數(shù)的運算：（1）同分母分數(shù)的加減法（2）異分母分數(shù)的加減法（3）分數(shù)加減法混合運算3．探索規(guī)律：數(shù)學廣角稱找次品第二個領域：空間與圖形1．圖形的認識：（1）認識軸對稱圖形，探索軸對稱的特征和性質(zhì)。（2）認識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。（3）認識長方體和正方體，掌握其特征。（4）明確長、正方體的關系。（5）認識長方體和正方體的展開圖。2．測量：（1）了解表面積、體積、容積的意義。（2）了解體積、容積的度量單位，會換算。（3）感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義。（4）掌握長、正方體表面積的計算方法。（5）掌握長、正方體體積的計算方法。第三個領域：統(tǒng)計與概率（1）了解眾數(shù)的相關知識（2）學習復式折線統(tǒng)計圖第四個領域：實踐與綜合應用（1）粉刷圍墻（第三單元）（2）打電話（第六單元）（3）數(shù)學廣角（第七單元）二、全冊教學重點、難點重點：（1）因數(shù)與倍數(shù)的意義（2）長方體和正方體的特征（3）分數(shù)的意義（4）復式折線統(tǒng)計圖難點：（1）長方體和正方體表面積的實際應用（2）正方體的展開圖（3）體積（容積）單位的實際意義三、全冊知識基礎（1）“對稱、平移、旋轉(zhuǎn)”的初步認識。（2）長、正方形的面積。（3）分數(shù)的初步認識。（4）平均數(shù)、中位數(shù)（5）單式折線統(tǒng)計圖四、各單元分析第一單元圖形的變換第一單元《圖形的變換》屬于《空間與圖形》一、教學內(nèi)容標題例題安排軸對稱例1軸對稱的特征例2畫軸對稱圖形旋轉(zhuǎn)例3旋轉(zhuǎn)的特征例4把一個圖形旋轉(zhuǎn)90度二、教學目標《課程標準》要求（1）用折紙等方法畫出軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。（2）通過觀察實例，認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。（3）欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設計圖案。三、學生已有知識，經(jīng)驗基礎1、二年級上冊已經(jīng)初步認識了對稱，會畫一些簡單圖形的對稱軸，會在方格紙上按對稱軸畫出另一半。2、二年級下冊已經(jīng)初步認識了平移和旋轉(zhuǎn)，會在方格紙上把一些簡單圖形平移，并畫出平移后的圖形。第二單元：因數(shù)與倍數(shù)一、教學內(nèi)容第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》的知識作為數(shù)論知識的初步，屬于整數(shù)知識范疇《數(shù)的整除》。本單元包含的內(nèi)容有：1、因數(shù)和倍數(shù)2、2、5、3的倍數(shù)的特征3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)二、教學目標《課程標準》要求（1）在1～100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、5、3的倍數(shù)的特征。（2）在1～100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。（3）知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。三、學生已有知識，經(jīng)驗基礎對整數(shù)的認識，整數(shù)的乘、除法運算及意義都有較長時間的經(jīng)歷。第三單元長方體和正方體一、教學內(nèi)容1．長方體和正方體的認識長方體、正方體的特征長方體、正方體的關系2.長方體和正方體的表面積表面積表面積計算3．長方體和正方體的體積體積和體積單位體積計算公式體積單位間的進率容積和容積單位二、單元教學目標（1）通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。（2）通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的實際意義。（3）結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。（4）探索某些實物體積的測量方法。（新增）三、學生已有的知識基礎學生在第一學段已經(jīng)初步認識了一些簡單的立體圖形，能識別長方體、正方體、圓柱和球，已經(jīng)具有了一些圖形的面積的經(jīng)驗交流以及認識面積單位的經(jīng)驗。第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)一、教學內(nèi)容第四單元《分數(shù)的意義和性質(zhì)》屬于《數(shù)與代數(shù)》中數(shù)的認識。本單元是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始。包括：分數(shù)的意義分數(shù)的產(chǎn)生分數(shù)的意義分數(shù)與除法例1（單位“1”是一個物體）例2（單位“1”是多個物體）真分數(shù)與假分數(shù)例1（真分數(shù)）例2（假分數(shù)）例3（帶分數(shù)）例4（假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)）分數(shù)的基本性質(zhì)例1（分數(shù)基本性質(zhì)的原理）例2（分數(shù)基本性質(zhì)的應用）約分最大公因數(shù)例1（公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念）例2（最大公因數(shù)的求法）約分例3（最簡分數(shù)）例4（約分）通分最小公倍數(shù)例1（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念）例2（最小公倍數(shù)的求法）通分例3（分數(shù)的大小比較）例4（通分）分數(shù)與小數(shù)的互化例1（小數(shù)化分數(shù)）例2（分數(shù)化小數(shù)）二、教學目標《課程標準》關于這一內(nèi)容的具體目標：（1）進一步認識分數(shù)，探索小數(shù)和分數(shù)之間的關系，并會進行轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)）。（2）會比較小數(shù)和分數(shù)的大小。（3）進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會用數(shù)表示事物，并能進行交流。（4）能找出10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（5）能找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。三、學生已有知識基礎1、在三年級上學期，已經(jīng)初步認識了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分數(shù)），知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。2、已經(jīng)感受過分數(shù)是由平均分后，反映整體與部分的關系。3、學習了因數(shù)和倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。學好本單元的內(nèi)容是順利掌握分數(shù)四則運算并學會運用分數(shù)知識解決一系列實際問題的必要基礎。第五單元分數(shù)的加法和減法一、教學內(nèi)容。五單元《分數(shù)的加法和減法》屬于《數(shù)與代數(shù)》中數(shù)的運算。包括：1、

同分母分數(shù)加、減法。2、

異分母分數(shù)加、減法。3、

分數(shù)加減混合運算。二、教學目標《課程標準》關于這一內(nèi)容的具體目標：（1）會進行簡單的分數(shù)（不含帶分數(shù)）加、減運算及混合運算。（2）會解決有關分數(shù)的簡單實際問題。（3）能運用運算定律進行一些簡便運算。三、學生已有的知識、經(jīng)驗基礎。學生已經(jīng)理解了整數(shù)、小數(shù)加減法的含義及其計算方法，在第四單元中理解了分數(shù)的意義和性質(zhì)，掌握了通分的方法，同時，三年級借助直觀圖初步學習了簡單的同分母分數(shù)的加、減法，這些都是本單元知識學習的重要基礎?！斗謹?shù)的加法和減法》也將為六上的分數(shù)乘、除法計算和分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)四則混合運算作好鋪墊。第六單元統(tǒng)計一、教學內(nèi)容。第六單元《統(tǒng)計》屬于《統(tǒng)計與概率》。包括：1、

眾數(shù)。2、

復式折線統(tǒng)計圖。例1理解眾數(shù)的意義及特點。能根據(jù)具體的問題，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。例2認識復式折線統(tǒng)計圖，了解復式折線統(tǒng)計圖的特點。根據(jù)復式折線統(tǒng)計圖回答簡單的問題。根據(jù)數(shù)據(jù)的變化進行數(shù)據(jù)分析和合理的推測。二、教學目標《課程標準》關于這一內(nèi)容的具體要求：（1）經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（必要時可使用計算器）。（2）通過實例，進一步認識折線統(tǒng)計圖。（3）通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求眾數(shù)，并解釋結果的實際意義。根據(jù)具體的問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。（4）能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表。（5）能解釋統(tǒng)計結果，根據(jù)結果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流。三、學生已有的知識、經(jīng)驗基礎。認識了單式、復式條形統(tǒng)計圖以及單式折線統(tǒng)計圖；對平均數(shù)和中位數(shù)有了一定的認識。第七單元數(shù)學廣角一、教學內(nèi)容《找次品》是人教版數(shù)學五年級下冊第七單元數(shù)學廣角的內(nèi)容.。二、教學目標（1）讓學生經(jīng)歷通過觀察、猜想、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。（2）讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。五、本冊所需要的知識基礎：①對“對稱、平移、旋轉(zhuǎn)”知識的理解。（這是學習對稱圖形、旋轉(zhuǎn)圖形的基礎）②長、正方形的認識及計算。（這是學習長方體和正方體的基礎）③分數(shù)的初步認識。（這是學習分數(shù)意義的基礎）④統(tǒng)計的相關知識。（這是學習眾數(shù)、復式折線統(tǒng)計圖的基礎）六、學情總體分析1、習慣分析：傾聽習慣質(zhì)疑習慣完成作業(yè)效果佳需關注主動質(zhì)疑輔導有提升未達到五1趙家豪、韓佳軒、蔡霆宇、孫依云、劉芊彤、董佳怡、馬梓桐、劉若菲、周家璨、周孝博、周伊晨、繆嘉匯、胡楊、程楷淇藤易、石佳嶸、張宏基、吳洋、吳京龍、蔣珊、畢心雨、梁言、王海龍、高杉、楊晶銘趙家豪、韓佳軒、蔡霆宇、孫依云、劉芊彤、周伊晨、胡楊、繆嘉匯董佳怡、馬梓桐、劉若菲、周家璨、周孝博、高杉、吳京龍2、整體分析：五年級1班28人，學生紀律穩(wěn)定，數(shù)學學習的積極性比較高。他們能夠從已有的知識出發(fā)，利用轉(zhuǎn)化的思想學習新的內(nèi)容，課上發(fā)言需持續(xù)培養(yǎng)。綜合看來，一部分學生的歸納總結能力、綜合運用能力比較弱。還有一部分學生基礎知識不扎實，上課不會聽講，獨立完成作業(yè)的自覺性差，需要老師督促并輔導。本學期重點輔導好學習上有困難的學生，繼續(xù)提升優(yōu)等生。教學中，在面向全體學生，創(chuàng)設愉快情境教學，激發(fā)學習熱情的同時，為學困生創(chuàng)設成功的機會，增強他們學好數(shù)學的自信心。優(yōu)等生的特點及提高措施：1、注重思維水平的提高，學會“提出問題、分析問題、解決問題”的方法，滲透問題意識。2、注重拓展性及變式題目的滲透，練習中設計伴隨思維性強的題目，供這部分學生選擇練習。學困生的特點及幫教措施：1、采取分層要求，優(yōu)等生適當補充提高性的內(nèi)容，促其思維水平的不斷發(fā)展。學困生保證基本題、只要會做就行。2、課上關注兩頭的學生，為不同層次的學生提供成功的機會，反饋落實扎實。3、針對學困生的特點，隨時查漏補缺、進行個別輔導。4、多鼓勵表揚，讓他們喜歡數(shù)學，找回學好數(shù)學的自信心。五下一單元單元分析：教學內(nèi)容本單元包括四部分內(nèi)容：軸對稱、旋轉(zhuǎn)、欣賞設計和數(shù)學游戲。本單元共有4個例題，標題例題安排軸對稱例1軸對稱的特征例2畫軸對稱圖形旋轉(zhuǎn)例3旋轉(zhuǎn)的特征例4把一個圖形旋轉(zhuǎn)90度知識聯(lián)系：本單元的主要內(nèi)容對稱圖形旋轉(zhuǎn)圖形初中學習內(nèi)容本單元的主要內(nèi)容對稱圖形旋轉(zhuǎn)圖形初中學習內(nèi)容函數(shù)知識已學過的相關內(nèi)容二年級：對稱、平移、旋轉(zhuǎn)教學目標1.使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。2.進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90o。3.使學生初步學會運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設計圖案,進一步增強空間觀念。4.讓學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應用，體會數(shù)學的價值。三、編排特點重視學生已有的知識基礎，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)。在二年級學生已經(jīng)認識了日常生活中的對稱現(xiàn)象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生在已有的知識基礎上探索新知識。2.注重聯(lián)系生活實際，讓學生在具體情境中認識圖形的旋轉(zhuǎn)。本單元聯(lián)系具體情境,讓學生觀察鐘表的表針和風車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),再讓學生學會在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90o。3.通過大量的活動，幫助學生理解圖形的對稱和旋轉(zhuǎn)變換，增強空間觀念。本單元不僅設計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設計需要學生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養(yǎng)學生的空間想像力和思維能力。例如，讓學生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“折疊”，并將最后的結果與下面的剪法對應起來。而且還讓學生思考“還有什么剪法”，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。四、具體分析（一）軸對稱主題圖的編排意圖是：（1）聯(lián)系生活實際，引出圖形的變換；（2）從古至今，感受數(shù)學的應用價值、文化價值和美學價值。教學建議：（1）引導學生從圖案本身觀察其數(shù)學特征。（2）學生從歷史的角度觀察，感受數(shù)學的應用價值、文化價值和美學價值。例1：編排意圖是：（1）復習軸對稱圖形有關知識。（2）分別觀察松樹和小草，再整體認識軸對稱。體會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半。（3）通過數(shù)一數(shù)對應點到對稱軸的距離，概括軸對稱的性質(zhì)：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。從而使學生對軸對稱的認識從經(jīng)驗上升到理論。教學建議：（1）在已有知識和經(jīng)驗基礎上教學。（2）注意從經(jīng)驗上升到理論。（3）抓住“相等、垂直”特征，在知識、語言等方面勿拔高要求。例2編排意圖是：（1）在已經(jīng)掌握畫簡單圖形的軸對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì)的基礎上畫一個圖形的軸對稱圖形。（2）提示學生思考畫的步驟和方法。教學建議：（1）讓學生獨立畫。（2）困難的學生提示：先畫幾個關鍵的對稱點，再連線。（3）全班匯報交流畫的步驟和方法，尤其是窗戶的的畫法。（4）教師歸納總結畫法。做一做：教材讓學生判斷把一張紙連續(xù)對折三次，畫上一個圖形，剪出的是什么圖案。在這個活動中，要讓學生進行空間想像，進一步體會軸對稱變換的特點。如果學生想像對折四次后剪出的圖案有困難，教師可以讓學生按書上的方法實際折一折、剪一剪，幫助學生進行想象。（二）旋轉(zhuǎn)例3的編寫意圖：（1）復習旋轉(zhuǎn)有關知識。（2）線段的旋轉(zhuǎn)：從指針的變換方向、長度和角度，三個方面把握線段旋轉(zhuǎn)變換的特征。（3）圖形的旋轉(zhuǎn)：從點、線段、圖形的角度觀察風車，對應點與原點O連線組成的角有沒有變化，對應點與原點連線的長度有沒有變化。從而使學生對旋轉(zhuǎn)變換認識從經(jīng)驗上升到理論。教學建議：（1）在已有知識和經(jīng)驗基礎上教學。（2）注意從經(jīng)驗上升到理論。（3）抓住“旋轉(zhuǎn)方向、長度、角度”三個特征，在知識、語言等方面勿拔高要求。例4的編寫意圖：（1）把一個圖形旋轉(zhuǎn)90度。（2）從三角形的旋轉(zhuǎn)方向、邊的長度和角度三個方面，思考如何把三角形順時針旋轉(zhuǎn)90度。（3）把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為頂點與點O連線的旋轉(zhuǎn)，先把OA旋轉(zhuǎn)90度；再把OB旋轉(zhuǎn)90度，連結AB便可。教學建議：（1）在已有知識和經(jīng)驗基礎上教學。（2）可讓學生合作學習。（3）教師歸納總結方法：抓住“旋轉(zhuǎn)方向、長度、角度”三個特征，把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為線段的旋轉(zhuǎn)（只須頂點與點O的連線），在知識、語言等方面勿拔高要求。做一做的編寫意圖：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)判斷，進一步體會旋轉(zhuǎn)的特征。（2）利用旋轉(zhuǎn)設計圖案。（3）體會利用旋轉(zhuǎn)變換進行設計圖案帶來的美感。教學建議：（1）放手讓學生獨立畫，再全班匯報交流。（2）教師小結，結合生活中的數(shù)學介紹旋轉(zhuǎn)變換在生活中的應用。（三）欣賞設計欣賞設計編寫意圖：（1）結合主題圖中的圖案，讓學生體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行設計圖案帶來的美感，數(shù)學的價值。（2）利用圖形變換設計圖案。教學建議：（1）可再準備一些漂亮的圖案，包括多種變換的圖案。讓學生分析、交流變換的性質(zhì)和應用。（2）可放手讓學生獨立設計，再進行交流。（3）體現(xiàn)開放性和彈性。（4）教師小結時對科學性問題要糾正，同時以表揚為主。（四）設計鑲嵌圖案設計鑲嵌圖案的編寫意圖:（1）在四年級學習了圖形的密鋪（鑲嵌）基礎上，拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學生進一步體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行設計圖案帶來的美感，數(shù)學的價值。（2）利用圖形變換設計鑲嵌圖案。教學建議:（1）引導學生分析交流豐富多彩的鑲嵌圖案，不管運用了什么變換，其本質(zhì)都可歸結為把鑲嵌圖案內(nèi)的基本幾何圖形進行再分割。（2）可放手讓學生獨立設計，再進行交流。（3）體現(xiàn)開放性和彈性。（4）教師小結時對科學性問題要糾正，同時以表揚為主。（五）練習題的安排第1題，讓學生利用軸對稱設計美麗的圖案。作簡單圖形的軸對稱圖形的方法，可以放手讓學生設計，再進行交流。在設計圖案的過程中，要讓學生在動手實踐中進一步理解圖形成軸對稱的性質(zhì)，體會軸對稱變換的特點。第2題，教科書呈現(xiàn)了幾個剪好的圖案，讓學生判斷分別是由哪種方法剪出來的，進一步培養(yǎng)學生的空間想像力和思維能力。學生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“折疊”“重合”，再將最后的結果與下面的剪法對應起來，而且還讓學生思考“還有什么剪法”。這個活動比“判斷兩個圖形是不是成軸對稱”所要求的想象、猜測和推理等思維活動更多，在這個活動中學生的空間想像力和思維能力能夠得以鍛煉，空間觀念會得到發(fā)展。如果學生有困難，教師可以調(diào)整題目的設計，反過來，讓學生根據(jù)剪法，選擇剪出的結果。學生根據(jù)每一種剪法，在頭腦中將彩紙展開，對“半棵小芽”這個圖案連續(xù)做軸對稱變換，得出結果，再與上面剪出的圖案對照。如果學生還有困難，教師可以讓學生按書上的方法實際剪一剪，再幫助學生進行想象。第3題，是讓學生綜合運用所學的有關對稱、平移和旋轉(zhuǎn)變換的知識進行判斷。注意讓學生感受數(shù)學的美，體會圖形變換在現(xiàn)實生活中的應用。第4題，可仿照第6頁“做一做”第2題進行教學。但有一點不同，在本題中沒有給出各個圖形的旋轉(zhuǎn)中心，教師可以提示學生根據(jù)所設計圖案的需要自己確定。第5題，可仿照第4頁的做一做和第2題進行教學。第6題，讓學生通過實驗發(fā)現(xiàn)另一類圖形“旋轉(zhuǎn)對稱圖形”的特點。這些圖形繞它們的中心旋轉(zhuǎn)一定的角度，還與原來圖形重合。這里不必讓學生了解“旋轉(zhuǎn)對稱圖形”這個概念，只要學生能用自己的語言描述出圖形的這一特征就可以了。五、教學建議1．注意讓學生真正地、充分地進行活動和探究。由于本單元知識是在學生已有的關于對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎上，并結合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨立探究出來。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，為學生創(chuàng)造進行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學生的活動和回答代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。2．恰當把握教學目標。這一部分內(nèi)容教學需要特殊注意的是，我們不要求學生說出準確的數(shù)學語言，只要學生能用自己的語言描述出他發(fā)現(xiàn)的特征和性質(zhì)就可以了。例如，兩個圖形成軸對稱的數(shù)學概念在小學階段，我們不要求學生說得這么準確，只要學生能用自己的語言把“折疊”“重合”這些基本特征概括出來就可以。圖形成軸對稱的基本性質(zhì)，只要學生能像書上的學生那樣直觀描述就可以了，使學生知道“對應點到對稱軸的距離相等”。再如，旋轉(zhuǎn)的概念在小學階段，我們不要求學生這樣說，只要學生能概括出“繞一個點旋轉(zhuǎn)”“向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動多少度”這幾點就可以了。3.注意知識的科學性。這部分知識雖然不要求用精確的語言描述變換的特征，但也要注意知識的科學性，避免學生在操作和畫圖時出現(xiàn)不規(guī)范的情況。第一課時教學內(nèi)容:教材第3～4頁例1和例2。《軸對稱》教學目標：1、通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征。2、掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸。3、培養(yǎng)和發(fā)展學生的實驗操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。教學準備：幻燈片、課件。教學過程：一、借助生活實例，感知對稱、平移和旋轉(zhuǎn)。1、出示主題圖：欣賞下面的圖形。提問：（1）你從圖中看到了什么？（了解學生的原認知）（2）看到這些圖形，你能想起什么什么數(shù)學知識？（調(diào)動學生相關的原有知識-----這是本節(jié)課教學的起點）監(jiān)控：這些圖形有什么特征？（3）你能根據(jù)你的知識經(jīng)驗將這些圖形分一分類嗎？并說一說你是怎么想的？監(jiān)控：依據(jù)對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的相關知識。2、借助分類，體會對稱的價值。（1）出示例1上面的圖形，引導學生回憶對稱的知識。提問：①這些圖形又有什么特點？你是怎么看出來的？②你還能舉出像這樣的例子嗎？③什么是對稱？用你自己的話說一說。二、通過觀察，結合“松樹”、“小草”圖，理解相關的概念，探究軸對稱圖形的性質(zhì)。1、出示例題1：松樹圖、小草圖。同學們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2、學生交流：3、學生匯報：點A與點A′到對稱軸的距離都是2小格；點B與點B′到對稱軸的距離都是3小格；點C與點C′到對稱軸的距離都是5小格。4、提供豐富的教學資源，感知軸對稱的概念。(京劇臉譜、英文字母、數(shù)字等)5、抽象、概括圖形成軸對稱的特征。師：你發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的性質(zhì)了嗎？同桌試著說說。二、課堂練習：判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。學生質(zhì)疑：三角形中有字母K，它是否是軸對稱圖形？教師強調(diào)：軸對稱圖形研究的是圖形不是圖案。三、利用軸對稱圖形的性質(zhì)畫對稱圖形，鞏固軸對稱圖形的特征。1.例2的教學（1）學生自主地畫出軸對稱圖形----小房子的另一部分。思考：①你是怎么畫的？A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？B、每條線段都應該畫多長？②你在畫的過程中遇到了什么困難？你是怎么克服的？（2）集體交流研討。提問：①畫圖的步驟。②畫圖中的簡潔方法（確定關鍵點、找到關鍵點的對稱點、連線）（3）教師指導困難的學生：先畫幾個關鍵的對稱點，再連線。（4）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。尤其是窗戶的的畫法。2．結合想象，體會軸對稱變換的特點。P4——做一做：學生判斷把一張紙連續(xù)對折三次，畫上一個圖形，剪出的是什么圖案。學生先進行空間想像，進一步體會軸對稱變換的特點。學生想像對折四次后剪出的圖案有困難，可以讓學生實際折一折、剪一剪，幫助學生進行想象。四、鞏固練習：1、基礎題：練習一的第1題：學生獨立設計軸對稱圖形，鞏固軸對稱圖形的性質(zhì)及畫法。2、較難題：練習一的第2題：關鍵找到圖案的對稱軸，展開想象。困難的學生可實踐操作。五、課堂小結：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？板書設計：

軸對稱松樹小草圖如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。教學反思：第二課時教學內(nèi)容：教材第5頁例3和例4?！镀揭坪托D(zhuǎn)》教學目標：1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數(shù)學思想方法。重點難點：能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學準備：幻燈片、課件。教學過程：一、情境導入，揭示平移和旋轉(zhuǎn)概念1、課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。提問：游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？提問：你能根據(jù)他們不同的運動變化分分類嗎？2、揭示概念，引入新知在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動，這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。而摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。3、揭示課題：今天我們就一起來學習“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。二、在生活中感受平移和旋轉(zhuǎn)，并會畫出圖形旋轉(zhuǎn)90

后的圖形。1、生活中的平移。（1）平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。（2）提問：在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的同學聽聽！再請學生回答。（3）感受平移：瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。你們想親身體驗一下平移嗎？全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。（4）再次感受：我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？2、生活中的旋轉(zhuǎn)：（1）我們不僅認識了平移的現(xiàn)象還學會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)）旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動。（2）提問：你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？先說給同桌聽聽，然后匯報。像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。感受旋轉(zhuǎn)：同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。（3）過度：旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！3、探究線段、圖形旋轉(zhuǎn)的特征。（1）師生共同完成鐘表指針旋轉(zhuǎn)其中的一道題，使學生明確從指針的變換方向、長度和角度，三個方面把握線段旋轉(zhuǎn)變換的特征。余下的由學生獨立完成。（2）學生匯報：對于有錯誤的學生，在全班進行講評。（3）圖形的旋轉(zhuǎn)：觀察旋轉(zhuǎn)后，每個三角形有什么變化？從點、線段、圖形的角度觀察風車，對應點與原點O連線組成的角有沒有變化，對應點與原點連線的長度有沒有變化。從而使學生對旋轉(zhuǎn)變換認識從經(jīng)驗上升到理論。4、畫出三角形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。（1）引導學生數(shù)時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。（2）先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為頂點與點O連線的旋轉(zhuǎn)，先把OA旋轉(zhuǎn)90度；再把OB旋轉(zhuǎn)90度，連結A′B′（3）讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。（4）課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。抓住“旋轉(zhuǎn)方向、長度、角度”三個特征，把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為線段的旋轉(zhuǎn)（只須頂點與點O的連線）三、鞏固練習：第6頁1題。根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)判斷，進一步體會旋轉(zhuǎn)的特征。第6頁2題。放手讓學生獨立畫，再全班匯報交流。3、結合生活中的數(shù)學介紹旋轉(zhuǎn)變換在生活中的應用。4、作業(yè)：第9頁4題、四、課堂小結：通過學習你有什么新的收獲？板書設計：

旋

轉(zhuǎn)平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。風車圖平移就是物體沿直線移動。三角形圖旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動教學反思：第三課時教學內(nèi)容：欣賞設計教材第7頁。教學目標：1、通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。2、欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。3、學生感受圖形的美，進而培養(yǎng)學生的空間想象能力和審美意識。重點難點：1、能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。2、感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學生的審美情趣。教學準備：幻燈片、課件。教學過程情境導入利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。二、學習新課(一)圖案欣賞：1、引入：伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？2、讓學生盡情發(fā)表自己的感受。(二)說一說：1、提問：上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？2．引起討論：上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。三、鞏固練習（一）反饋練習：完成第8頁3題。1、提問：這個圖案我們應該怎樣畫？2、提問：仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？（二）拓展練習：1、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。2、交流并欣賞。說一說好在哪里？四、全課總結對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。五、布置作業(yè)：教材第9頁第5題。板書設計：欣賞和設計圖案1

圖案2圖案3

圖案4對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應用。教學反思：第四課時教學內(nèi)容：欣賞與設計練習課教材第8～11頁。教學目標：1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。2.通過欣賞圖案，發(fā)展學生的審美意識和空間觀念。3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實踐的整個過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進一步培養(yǎng)學生的審美情趣。重點難點：1．進一步利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。2．加深感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學生的審美情趣。教學準備：課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。教學過程：一、展覽導入課前讓學生收集圖案，以小組為單位進行交流。思考：這些圖案是怎樣設計的，它有什么特點？指名介紹本組中最美的圖案，并結合思考說一說它的特點。二、學習新課（一）嘗試創(chuàng)造：讓學生做第8頁第1、2題。1、鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。2、交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。（二）設計圖案：做第10頁“實踐活動”7題。1、提出三個步驟：（1）先選擇一個喜歡的圖形；（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法；（3）動手繪制圖案。2、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案后，全班交流。三、鞏固練習（一）反饋練習：1、制作“雪花”：取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經(jīng)過多次練習，直到會剪一朵美麗的“雪花”。2．作品展示。3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。（二）鞏固練習：第10頁第6題四、全課總結：全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。板書設計：

欣賞和設計練習課

圖片1

圖片2

教學反思：第二單元因數(shù)和倍數(shù)分析一、教學內(nèi)容1．因數(shù)和倍數(shù)2.2、5、3的倍數(shù)的特征3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)二、教學目標1．使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2．使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3．逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。4．使學生積極主動參與獲取知識的全過程，讓他們認識到數(shù)學的價值，生活中離不開數(shù)學，使他們喜歡數(shù)學，樂學數(shù)學。單元教學重難點1.重點：掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。掌握2.5.3的倍數(shù)的特征。難點：質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別三、編排特點1．精簡概念，減輕學生記憶負擔。（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。（2）不再正式教學“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。2．注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。數(shù)論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。四、具體編排因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的概念一個數(shù)的因數(shù)的求法（例1）一個數(shù)的因數(shù)的特點一個數(shù)的倍數(shù)的求法（例2）一個數(shù)的倍數(shù)的特點2、5、3的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（例1）1、本單元共有（10）個例題，每一個例題解決的問題及例題之間的聯(lián)系見上表。2、本單元共設置（3）個練習，配合例題的基本題有哪些（p151、2、3、4、p201、2、3、4、p251、2），中等難度的題有（p165、6、p215、6、7、8、p253）；（p16思考題p229、10、11p264、5）需要當成例題一樣講解，并補充習題進行鞏固練習。1．因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的概念：過去：用b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝n表示b能被n整除。現(xiàn)在：用na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。（1）用2×6＝12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。（2）用3×4＝12進一步鞏固上述概念。（3）讓學生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。（4）可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。（5）說明本單元的研究范圍。注意以下幾點：（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。（2）因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在。（3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。（4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。例1：一個數(shù)的因數(shù)的求法（1）可用不同的方法求出18的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式），但應引導學生有序思考。（2）用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。一個數(shù)的因數(shù)的特點：（1）最大因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。（2）因數(shù)個數(shù)有限。（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。例2：一個數(shù)的倍數(shù)的求法（1）求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。（2）用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。做一做與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征做準備。一個數(shù)的倍數(shù)的特點：（1）最小倍數(shù)是其自身，沒有最大的倍數(shù)。（2）因數(shù)個數(shù)無限。（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。2．2、5、3的倍數(shù)的特征因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對于熟練掌握約分、通分、分數(shù)的四則運算有很重要的作用。練習二中一些習題的說明:

第2題，讓學生分別找出36和60的因數(shù)，在學生完成題目后，教師可以有意識地讓學生觀察一下有哪些數(shù)是這兩個數(shù)共同的因數(shù)，這些共同因數(shù)中最大的是什么，為后面學習“公因數(shù)”和“最大公因數(shù)”做準備。第3題，讓學生分別找出8和9的倍數(shù)，在學生完成題目后，教師可以有意識地讓學生觀察一下有哪些數(shù)是這兩個數(shù)共同的倍數(shù)，這些共同倍數(shù)中最小的是什么，為后面學習“公倍數(shù)”“最小公倍數(shù)”“互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積”等知識做準備。第5題，幫助學生辨析某些概念。如說因數(shù)和倍數(shù)時，必須說清楚誰是誰的因數(shù)（或倍數(shù)）。再如，任何一個非零自然數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，任何非零自然數(shù)都有因數(shù)1，等等。

第6題，通過猜數(shù)游戲鞏固因數(shù)和倍數(shù)的概念，第（1）題，使學生認識到，隨著限制條件的增多，符合條件的數(shù)越來越少。實際上，題目中共有四個限制條件，先看42的因數(shù)有1、2、3、6、7、14、21、42，其中只有7、14、21、42是7的倍數(shù)，這四個數(shù)中只有14和42是2的倍數(shù)，其中只有42才是3的倍數(shù)，所以，符合條件的數(shù)只有42。第（2）、（3）題，都使學生進一步理解一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。第16頁的思考題，是通過兩個特殊的例子，引導學生通過不完全歸納，總結出以下的結論：如果兩個數(shù)都是一個數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個數(shù)的和也是這個數(shù)的倍數(shù)。還可以引導學生用數(shù)學化的方式對這個結論加以證明：如果B是A的倍數(shù)，那么必然存在一個整數(shù)m，使B＝Am，如果C也是A的倍數(shù)，那么必然存在一個整數(shù)n，使C＝An，那么B＋C＝Am＋An＝A（m＋n），因此，B＋C也是A的倍數(shù)。這個結論還可以進一步擴展：如果有n個數(shù)都是一個數(shù)的倍數(shù)，那么這n個數(shù)的和也是這個數(shù)的倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征（1）從生活情境“雙號”引入。（2）觀察2的倍數(shù)的個位數(shù)，總結出2的倍數(shù)的特征。（3）介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。（4）可讓學生隨意找一些數(shù)進行驗證，但不要求嚴格的證明。5的倍數(shù)的特征（1）編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。（2）可進一步總結既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。3的倍數(shù)的特征（1）強調(diào)自主探索，讓學生經(jīng)歷觀察――猜想――推翻猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。（2）可任意選擇一個數(shù)，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。練習三中一些習題的說明第2題，是讓學生尋找生活中的奇數(shù)和偶數(shù)，應鼓勵學生盡量多地發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學信息，如住幾號樓，公共汽車是幾路的，全村有幾戶人家，全班有多少人，等等。有了這些數(shù)據(jù)后，還可以在后面的練習中進一步判斷它們是不是2、5、3的倍數(shù)。第5題，是一個解決實際問題的題目。由于媽媽買的是一些馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元1枝，所以它的總價是10的倍數(shù)，也就是整十數(shù)，而郁金香是5元1枝，所以它的總價是5的倍數(shù)，個位上是0或5，兩者合起來的總價一定是幾十元或幾十五元，因此，服務員找的錢數(shù)不對。第7題是開放題，要運用3的倍數(shù)的特征來解決。如想“□7是3的倍數(shù)”，就要想“□＋7是3的倍數(shù)”，□中符合條件的數(shù)有2、5、8。第8題也是開放題，要找出一個偶數(shù)，同時又是3的倍數(shù)，可以先確定該數(shù)的個位上的數(shù)，再根據(jù)3的倍數(shù)的特征來確定其他位的數(shù)。而要找一個奇數(shù)，同時又是5的倍數(shù)，也是先確定個位上的數(shù)必須是5，其他數(shù)位上可以取任意數(shù)。第10題，可以先把從4張卡片里取3張所能組成的所有三位數(shù)列出來：430、403、340、304，450、405、540、504，350、305、530、503，435、453、345、354、534、543。羅列的時候，要引導學生采用有序的思考方式，保證不重復、不遺漏。然后再分別看這些數(shù)屬于下面的哪一類。也可以先根據(jù)下面各類數(shù)的特點確定范圍，如這些數(shù)字能組成的偶數(shù)，個位數(shù)只能是0和4，那么相應的數(shù)就有430、340、350、530、450、540，304、504、354、534。再如，由于這4張卡片中的3個數(shù)相加之和是3的倍數(shù)的情況有4＋5＋0＝9，4+3+5=12，因此能組成的3的倍數(shù)有450、405、540、504；345、354、435、453、534、543。教學時，還可以把本題進一步拓展，如讓學生思考用這4張卡片能組成的3的倍數(shù)中，一位數(shù)有哪些，兩位數(shù)、四位數(shù)呢？

第11*題，是讓學生進一步探索偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)。練習時，可以讓學生結合具體的數(shù)來理解。3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念：（1）根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。（2）可任出一個數(shù)，讓學生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。例1：找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（1）方法多樣?？梢愿鶕?jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷，也可用篩法。（2）把握教學要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。五、教學建議1．加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念。2．要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。練習四中一些習題的說明第1題，主要是讓學生對一些概念進一步加以區(qū)別。判斷時，要引導學生說明理由或舉出反例。如第（3）小題，使學生進一步記住1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。第（4）小題，因為偶數(shù)2是質(zhì)數(shù)，它和其他質(zhì)數(shù)的和都是奇數(shù)，因此，題中的說法不正確。第3題，讓學生根據(jù)條件求數(shù)，要求學生對20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)比較熟悉。如第1小題，可以先通過“兩個數(shù)的積是21”知道這兩個數(shù)是21的一對因數(shù)，這樣的因數(shù)只有3和7或1和21，而前者正好滿足3＋7=10且都是質(zhì)數(shù)。再如第2小題，滿足“兩個質(zhì)數(shù)之和是20”的有兩對質(zhì)數(shù)：3和17、7和13，而后者又同時滿足7×13=91。第4題，是帶著練習2、5、3的倍數(shù)的特征。

第5題，是用游戲的形式引出“哥德巴赫猜想”，使學生通過舉例的方式看到：大于2的偶數(shù)，可以表示為兩個質(zhì)數(shù)之和。但舉例只能舉出有限個，是不是所有大于2的偶數(shù)都滿足這一結論呢？從而引起學生繼續(xù)探求的興趣，也很自然地引出下面的閱讀材料。第一課時因數(shù)與倍數(shù)教學內(nèi)容：教材第1——14頁例1和例2。教學目標：從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；能較熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。培養(yǎng)學生的觀察能力，抽象、概括的能力。滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。使學生積極主動參與獲取知識的全過程，讓他們認識到數(shù)學的價值。教學重點：因數(shù)和倍數(shù)的含義。掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學過程：創(chuàng)設情境，引入新課數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系。如在乘法算式中，兩個因數(shù)相乘得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關系，這一節(jié)課我們就來一起探討因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）認識因數(shù)與倍數(shù)（出示12頁的圖1）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？提問：像這樣，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。提問：因為2×6=12，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說法正確嗎？為什么？提問：在描述因數(shù)或倍數(shù)時，必須說清楚誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨說誰是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在，它們是相互依存的。（出示12頁的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？追問：根據(jù)算式，你知道誰是誰的因數(shù)，誰又是誰的倍數(shù)嗎？追問：想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（組織學生在小組中討論獨立自交流，然后匯報。）指名回答：可以說12是12的因數(shù)嗎？為什么？(12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。)11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？(不是，因為11除以2有余數(shù)。)提問：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？小結：在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。根據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個非零整數(shù)相乘得另一個整數(shù)，我們就說，前兩個整數(shù)是另一個整數(shù)的因數(shù)，另一個整數(shù)是前兩個數(shù)的倍數(shù)。三、找因數(shù)。1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？提問：從上面三組算式中，我們知識道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢？下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些？學生嘗試完成，然后全班交流。[板書：18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18]師說明：我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。提問：說說看你是怎么找的？（預設：方法一用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教師引導學生按照一定的規(guī)律來找。其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：提問：：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？2、做一做提問：用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36提問：：你是怎么找的？舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）提問：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（30、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后指名個別全班交流，其它同桌互查。4、觀察思考：一個數(shù)的最小因數(shù)是什么？最大的因數(shù)是什么？一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是無限的嗎？5、小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。（二）找倍數(shù)：1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？（匯報：2、4、6、8、10、16、……）提問：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來表示怎么找到這些倍數(shù)的?為什么找不完?強調(diào)要寫省略號。(只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因為整數(shù)的個數(shù)是無限的，所以一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)也是無限的)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?2、讓學生完成做一做1、2小題。補充提問：3和5的最小倍數(shù)分別是多少？有最大倍數(shù)嗎？由此大家可以總結出什么結論？總結：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）課堂小結：我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？請學生對此部分教學內(nèi)容疑問。如學生沒有疑問，則教師提出下面問題，引發(fā)學生思考：因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),

4是5和0.8的倍數(shù)，對嗎？為什么？四、獨立作業(yè)：完成練習二1、4、5題練習二第1題“15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？”第二問許多學生會看到“倍數(shù)”不假思索，直接寫出15的倍數(shù)。因此，此題教師應加強引導，幫助學生明確求“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”其實質(zhì)也就是求“15的因數(shù)有哪些”。練習二第4題“找48的因數(shù)”，由于個數(shù)較多，因此部分學生有遺漏?？磥沓朔谒阌写M一步加強。練習二第5題“1是1、2、3、……的因數(shù)”，許多學生可能會判斷失誤。在此，可引導學生先找出幾個數(shù)的因數(shù)，然后通過觀察推理得出1是所有整數(shù)（0除外）的因數(shù)；也可以通過“一個數(shù)最小的因數(shù)是1”的結論通過邏輯推理得出正確判斷。課堂檢測：一、填空題1、根據(jù)32×4=128，所以32是128的______，128是4的______。2、8既是8的______也是8的______。

3、24的因數(shù)有：

，24的倍數(shù)：

。四、判斷下列說法是否正確，正確的打“√”錯的打“×”

1、1是所有自然數(shù)的因數(shù)。（）

2、35既是7的倍數(shù)也是5的因數(shù)。

3、一個數(shù)是9的倍數(shù)，它一定也是3的倍數(shù)。（）

4、12的因數(shù)一定少于12。（）板書設計：因數(shù)和倍數(shù)18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、182的倍數(shù)有2、4、6……一個數(shù)最小因數(shù)是1一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身最大因數(shù)是它本身沒有最大倍數(shù)一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的。教學反思：2、2、5、3的倍數(shù)的特征第二課時2、5的倍數(shù)的特征教學內(nèi)容：17-18頁的內(nèi)容以及練習3的第1-3題。教學目標：1、通過自主探索，掌握2、5倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是2或者5的倍數(shù)。2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。3、經(jīng)歷探索2和5倍數(shù)的特征的過程，體現(xiàn)觀察探究、歸納總結的學習方法。4、在學習活動中，感受數(shù)學知識的奧妙，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣，激發(fā)學習數(shù)學知識的興趣，培養(yǎng)熱愛數(shù)學的良好情緒。教學重點和難點：1、掌握2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。教學過程設計：一、引入新課同學們，我們在前幾節(jié)課中已經(jīng)掌握了倍數(shù)和因數(shù)的特征，像2、3、5這些數(shù)，它們的倍數(shù)又有哪些特征呢？這節(jié)課，我們就一起先來探究2、5的倍數(shù)的特征。[板書課題]二、學習新課：（一）2的倍數(shù)的特征。1、引入：由于交通壓力過大，北京曾使用過單雙號限行制度。如果你是交警，根據(jù)今天的日期，你能判斷一下，下列哪些車輛違規(guī)通行了嗎？京AY7134

京A31228

京AG4087

京A23980

京A86323追問：你怎么這么快就找出來了呢？追問：雙號的這些數(shù)有什么特點？它們和2有什么聯(lián)系？2、找倍數(shù)提問：在前面，我們已經(jīng)學習過怎樣求2的倍數(shù)，誰能夠按一定順序說出一些2的倍數(shù)來。[師板書：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30……]3、觀察特征提問：請觀察這些2的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)有什么特征？如果學生有困難，則提示觀察：它們個位上的數(shù)有什么特點？(個位上是0，2，4，6，8。)4、驗證發(fā)現(xiàn)提問：請任意寫出兩個個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，用算式進行驗證，看看符不符合這個特點？5、得出結論提問：誰能說一說2的倍數(shù)的數(shù)的特征？[板書：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。]6、提問：：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪辛晳T上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？(單數(shù)、雙數(shù)。)3、練習：(先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。)①P17做一做。指名說一說為什么是偶數(shù)或奇數(shù)。②說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。③說出15～35以內(nèi)的偶數(shù)。④50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？（二）5的倍數(shù)的特征。1、提問：剛才我們學習了2的倍數(shù)的特征，了解了奇數(shù)和偶數(shù)的概念。下面你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出5的倍數(shù)的特征呢？先請學生自己動手找5的倍數(shù)，然后觀察、討論。說一說5的倍數(shù)的特征。再舉幾個多位數(shù)驗證。最后得出5的倍數(shù)的特征。[板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。]2、練習：①(投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。②P18做一做提問：你是怎么找到哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？方法一：把2的倍數(shù)和5的倍數(shù)找出來，再找它們的共有部分。方法二：2*5=10，所以既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)，一定是10的倍數(shù)。再在這種些數(shù)中找到10的倍數(shù)的數(shù)。學生口答后教師板書：個位是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。小練習：教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。三、鞏固反饋：P201、2、3課堂檢測：1、比75小，比50大的奇數(shù)有（）。2、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個，5的倍數(shù)數(shù)有（

）個。3、個位是（）的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。4、最大的兩位偶數(shù)是（），最小的三位奇數(shù)是（）。5、用0，7，4，5，9五個數(shù)字組成2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)。四、全課總結：這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？教學板書：2、5的倍數(shù)的特征個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。教學反思：第三課時3的倍數(shù)的特征教學內(nèi)容：第19頁和練習3的第4-5題。教學目標：1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。2、在探索活動中，感受數(shù)學的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學的價值。教學重、難點：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。教學準備：每人準備20根火柴梗（或小棒）、計算器。教學過程：一、復習引入1、2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)呢？什么樣的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？2、下列各數(shù)中，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？85879432501022307155281433導入提問：同學們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下？預設：1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l3、l6、19都不是3的倍數(shù)。3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。提問：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么究竟什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？這節(jié)課我們就來研究3的倍數(shù)的特征。（板書課題：3的倍數(shù)的特征）二、自主探索，總結3的特征提問：1、下面我們就來進行“火柴梗擺數(shù)”游戲（小黑板出示實驗表），老師示范游戲方法。首先用豎式算一算這個數(shù)是否是3的倍數(shù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)位表中相應的數(shù)位擺上相應的火柴梗，最后數(shù)一數(shù)擺這個數(shù)共用多少根火柴梗。2請同學們?nèi)芜x下列一組數(shù)，邊擺邊在表上記錄你所擺的結果。第一組：11、30、46；第二組：23、222、263；第三組：211、513、436；第四組：16、219、509；第五組：26、348、79?！盎鸩窆[數(shù)”實驗表數(shù)據(jù)是不是3的倍數(shù)所用火柴根數(shù)3全班交流，教師匯總。提問：看著這份實驗表，你有什么想說的嗎？提問：用3根、6根、9根、12根、15根火柴梗擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)。用2根、4根、7根、8根、10根、11根、13根、14根、16根火柴梗擺出來的數(shù)都不是3的倍數(shù)。是真的嗎？請大家再補充兩個數(shù)用計算器驗證，還有沒有不同的發(fā)現(xiàn)？提問：如果原來擺出來的數(shù)不是3的倍數(shù)，那么增加3根火柴后……？如果原來擺出來的數(shù)是3的倍數(shù)，那么增加3根火柴后……？提問：照同學們這樣說，接下來用多少根火柴梗擺出來的數(shù)應該是3的倍數(shù)？提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（只要火柴梗的根數(shù)是3的倍數(shù)，那么它擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)。）提問：是不是真的這樣，咱們隨便挑一個數(shù)做實驗試試。師生商議后，選定用3X根火柴梗實驗。結果發(fā)現(xiàn)用3X根火柴梗擺出來的數(shù)全部是3的倍數(shù)。提問：看來，只要火柴梗的根數(shù)是3的倍數(shù)，那么它擺出來的數(shù)就一定是3的倍數(shù)?？墒?，如果不借助火柴梗又該怎樣判斷呢？比如說4785，它是不是3的倍數(shù)？提問：大家觀察一下，火柴梗的根數(shù)和它擺出來的數(shù)有什么關系？提問：那么，怎樣判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)？[板書：一個數(shù)各位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。]困惑：為何教材不用“一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)”來概括呢？這樣的語言更符合學生的思維邏輯，這樣的語言更便于學生理解掌握。提問：“各位”什么意思？能不能換成“個位”？提問：同學們理解的很好。這實質(zhì)上就是3的倍數(shù)的特征。全班齊讀書上的結論。同學們讀讀這個特征，和2、5的倍數(shù)特征有什么不同？提問：不知同學們注意到了沒有，其實3的倍數(shù)特征和2、5的倍數(shù)特征有一點還很像的，同學們知道哪一點很像嗎？提問：有了這個特征，同學們就可以便捷、快速地判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)？同學們互相出題，考考你的同桌。4拓展練習同學自主出題，同桌相互挑戰(zhàn)。教師巡視，組織幾個學生匯報。提問：63992是3的倍數(shù)嗎？提問：實質(zhì)上3的倍數(shù)判斷有一種簡便方法，“棄9法”，也就是當一個數(shù)數(shù)位比較多時，不必把所有數(shù)位的數(shù)相加，可以先把能湊成3、6、9的數(shù)舍去，再看剩下的數(shù)是不是3的倍數(shù)，如果是，說明原數(shù)是3的倍數(shù)。反之，就不是3的倍數(shù)……鞏固練習：完成p19做一做P204課堂檢測：1、在下面各數(shù)的□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)有約數(shù)3，各有幾種填法？□7、4□2、□44、56□2、碰到一個非常大的數(shù)目，你能很快判斷它能否被3整除嗎？試試看：369936639、12603207、281755000四、課堂小結：這節(jié)課你有什么收獲？板書設計：3的倍數(shù)的特征一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。課后小結：第四課時2、5、3的倍數(shù)的練習教學內(nèi)容：第21頁的練習3第5-11題。教學目標：1、進一步掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，會正確判斷一個數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù)。2、會運用2、5、3的倍數(shù)特征解決日常生活中的一些問題。3、感受知識應用價值，激發(fā)學習數(shù)學知識的興趣，培養(yǎng)和提高學生解決問題的能力。教學重點：會正確判斷出2、5、3的倍數(shù)。教學難點：會運用2、5、3的倍數(shù)的特征解決實際問題。教學過程：一、基本練習導語：這節(jié)課，我們通過練習來鞏固2、5、3的倍數(shù)和特征。1.2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)有什么特征？3的倍數(shù)有什么特征？什么叫偶數(shù)？什么叫奇數(shù)？2.下列各數(shù)中，哪些數(shù)有因數(shù)3？515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991003.在3的倍數(shù)中，哪些是9的倍數(shù)？二、概念辨析1.凡是偶數(shù)都是2的倍數(shù)。（）2.沒有因數(shù)2的自然數(shù)一定是奇數(shù)。（）3.自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）4.個位是0的自然數(shù)一定既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（）5.個位是3、6、9的數(shù)一定含有因數(shù)3。（）6.30.6各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)是3的倍數(shù)。（）7.第9題。讓學生獨立判斷，并說說判斷的理由。三、指導練習1.第5題。觀察題中的情境，悼念有用的數(shù)學信息。提問：你知道找回的錢對不對？為什么？學生獨立思考后再在小組內(nèi)討論交流。（因為媽媽買的是郁金香和馬蹄蓮，它們的價錢都是5的倍數(shù)，媽媽付出50元，不管買了多少馬蹄蓮和郁金香，找回的錢都應該是5的倍數(shù)，所以找回13元是不對的。）2、第6題。觀察并說明題意，明確“至少”含義。至少是指剛好比22大，不能大得太多，又必須是3的倍數(shù)。獨立解答，集體訂正。這道題的實質(zhì)是：求一個數(shù)最小的比22大的3的倍數(shù)。在此基礎上得到答案：比22大的最小的3的倍數(shù)是24，所以至少要來2個人才能正好分完。2.第7題。學生獨立解答，再全班交流。提問：解決這樣的問題有沒有什么規(guī)律呢？這是一道開放題，要運用3的倍數(shù)的特征來解決。教師要引導學生發(fā)現(xiàn)解決這樣的問題思考方法及三種填法：如想“□7是3的倍數(shù)”，首先要判斷最小可以填幾，就要想“□＋7是3的倍數(shù)”，□中符合條件的數(shù)最小可以填2。如果最小填2，那么也可以填5或8；如果最小填1，那么也可以填4、7；如果最小填0，那么也可以填3、6、9。3.第8題。這也是開放題，要找出一個偶數(shù)，同時又是3的倍數(shù)，可以先確定該數(shù)的個位上的數(shù)，再根據(jù)3的倍數(shù)的特征來確定其他位的數(shù)。而要找一個奇數(shù)，同時又是5的倍數(shù)，也是先確定個位上的數(shù)必須是5，其他數(shù)位上可以取任意數(shù)。4.第11*題。是讓學生進一步探索偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)。練習時，可以讓學生結合具體的數(shù)來理解。5.第10題。從4張卡片里取3張有哪幾種不同取法?(第一種：4、3、0；第二種：4、5、0；第三種：3、5、0；第四種：4、3、5。)每3張卡片可以組成哪些不同的三位數(shù)？（第一種：430、403、340、304，第二種：450、405、540、504，第三種：350、305、530、503，第四種：435、453、345、354、534、543）根據(jù)題目要求，選擇符合條件的數(shù)據(jù)填在書上。全班匯報，并說一說自己的理由。同時請找3的倍數(shù)較快的學生介紹方法。（只需要看每一種取法的3張卡片之和是否是3的倍數(shù)。如果是，那么它所對應的那一組數(shù)據(jù)全都是3的倍數(shù)；如果不是，那么它所對應的那一組數(shù)據(jù)也將全不是3的倍數(shù)。）找既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)快的學生介紹方法。（如可以直接從3的倍數(shù)中找個位是0、2、4、6、8的數(shù)）課堂檢測：1．同時是2、3倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）同時是3、5倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）同時是2、3、5倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）同時是2、3倍數(shù)的最大二位數(shù)是（）同時是3、5倍數(shù)的最大二位數(shù)是（）同時是2、3、5倍數(shù)的最大二位數(shù)是（）2．20以內(nèi)所有奇數(shù)的和是（）20以內(nèi)所有偶數(shù)的和是（）板書設計：2、5、3的倍數(shù)的特征教學反思：3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)第五課時教學內(nèi)容：第十冊第二單元《因數(shù)和倍數(shù)》質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學目標：在數(shù)學活動中通過學生的主動參與，幫助他們理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。讓學生在概括數(shù)學概念的過程中，培養(yǎng)學生比較分類、抽象概括和判斷推理能力。學生在拼擺長方形或正方形逐步揭示質(zhì)數(shù)與合數(shù)意義的過程中，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。教學重點：理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。教學難點：制作100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。教學準備：課件，每小組36個小正方形，試驗表格每小組一張教學過程：在用小正方形拼擺長正方形的過程中，體會每排個數(shù)與排數(shù)之間的關系。談話：同學們，老師這里有一些小正方形，從中選出4個，你能不能用它們擺出一個長方形或者正方形?！局该麑W生擺】看看他每排擺了幾個，擺了幾排，用一個算式怎么表示這種擺法？【學生：每排擺四個，擺了一排，用算式4×1表示】我可不可以寫成1×4？【可以】提問：你還有不同擺法嗎？【每排擺兩個，擺2排】怎么表示？【2×2】提問：我擺一個小正方形，怎么用式子表示這種擺法？【1×1】談話：接下來我們小組同學進行合作，從25個小正方形中任選其中的幾個擺出不同的長方形或正方形，再觀察所擺圖形填表。聽明白了嗎？小組活動，教師進行行間巡視6、談話：交流一下，你擺長方形或正方形的情況？【教師按順序填表】還有其它的擺法嗎？還有選其它個數(shù)的嗎？7、提問：如果我們用36個小正方形擺，會出現(xiàn)那些情況？所用小正方形個數(shù)種類（每排個數(shù)×排數(shù)）41×411×121×291×93×3151×153×5181×182×93×6241×242×123×84×6361×362×183×124×96×6二、由形抽象到數(shù)，在動手操作的基礎上歸納揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。第一層：引導學生討論，讓學生在交流的過程中自我生成“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”的概念。談話：我們用不同個數(shù)的小正方形，擺出了不同的長正方形，請你把所用正方形的個數(shù)，根據(jù)擺法的不同進行分類，你打算怎樣分呢？【學生1：我把只有一種擺法的分成一類，把有多種擺法的分成一類?！磕阌惺裁聪敕?？【學生2：我把一種擺法的分一類，兩種擺法的分一類，三種擺法的分一類】他們兩個的分法，你同意誰的意見呢，說說理由？【學生2：我同意他的意見】提問：看來大家的意見都一樣，那我們就把只有一種擺法的個數(shù)分一類，有哪些數(shù)？【學生口述教師板書：1、2、5、11、13】提問：把有多種擺法的個數(shù)分成一類，有哪些數(shù)？【學生口述教師板書：4、6、12、9、15、24、36】引導：我們再來觀察這些只有一種擺法的個數(shù)中，誰的擺法又比較特殊？【學生：1】1特殊在那兒？提問：為什么用2、3、5、7這些個數(shù)的小正方形就只能擺一種長方形，而用4、9、12、24、36這些個數(shù)的小正方形就能有多種擺法呢？【學生進行討論】【學生1：因為上面這些數(shù)只能被1和它本身整除。學生2：因為上面這些數(shù)只有1和他本身兩個因數(shù)。學生3：因為只有1乘它本身等于這個數(shù)】引導：象只有一種擺法的2、3、5、7這些數(shù)在數(shù)學上被稱為質(zhì)數(shù)；象這些數(shù)在數(shù)學上被稱為合數(shù)，那請你自己說說什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)是合數(shù)?！景鍟褐挥?和它本身兩個因數(shù)；除了1和它本身，還有別的因數(shù)】置疑：研究到這里你心中還有什么疑問嗎？【學生：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？】提問：對呀，那1是什么數(shù)？為什么？引導：以前我們學過自然數(shù)可以分成兩類，一類是——奇數(shù)，另一類是——偶數(shù)，學了今天的新知識，我們還能給0除外的自然數(shù)怎樣分類？【學生自己分匯報】小結：今天這節(jié)課我們一起研究了——質(zhì)數(shù)與合數(shù)的知識。還有什么你不明白的問題嗎？接下來我們做一些練習。第二層：在概念初步形成的基礎上，通過練習及時鞏固概念。1、基本練習：判斷以下各數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)：23214812、變式練習：217835100032提問：你怎么知道它是合數(shù)？引出質(zhì)數(shù)表：出示73、91、57、79這些數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？【引起學生的爭論和思考】第三層：用篩選法制作百以內(nèi)質(zhì)數(shù)表，在制表的過程中進一步鞏固質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，同時學會用篩選的方法來找百以上的質(zhì)數(shù)。談話：要一下子就準確判斷出這些數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)還真不容易，要是有張質(zhì)數(shù)表可查就方便了。引導：這是從1開始100個自然數(shù)，討論一下你打算怎樣把它制成一張質(zhì)數(shù)表。學生匯報：先把1劃掉因為它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)再劃掉所有2的倍數(shù)，【提問：怎么劃？2也一起劃掉】然后把5的倍數(shù)劃掉但要留下5再然后找3的倍數(shù)劃掉提問：剩下的數(shù)沒有特征了我們怎么辦呢？【用質(zhì)數(shù)7去除，能整除就是合數(shù)劃掉，不能整除的就是質(zhì)數(shù)】談話：用我們說的方法小組合作劃一劃。讀讀剩下的質(zhì)數(shù)有哪些？2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、47、79、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97小結：我們能作百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，那你會不會用同樣的方法把二百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)也都找出來呢？三、綜合練習，與本單元所學的其它知識建立聯(lián)系區(qū)分，形成知識網(wǎng)