新高考Ⅰ卷01（考試版A4版）

2023年高考數(shù)學(xué)黑馬逆襲卷（新高考Ⅰ卷01）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為10，則n=（

）A．3 B．4 C．5 D．63．已知集合，．若“”是“”的充分不必要條件，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．西施壺是紫砂壺器眾多款式中最經(jīng)典的壺型之一，是一款非常實(shí)用的泡茶工具（如圖1）．西施壺的壺身可近似看成一個(gè)球體截去上下兩個(gè)相同的球缺的幾何體．球缺的體積（R為球缺所在球的半徑，h為球缺的高）．若一個(gè)西施壺的壺身高為8cm，壺口直徑為6cm（如圖2），則該壺壺身的容積約為（不考慮壺壁厚度，π取3.14）（

）A．494ml B．506ml C．509ml D．516ml5．口袋中裝有大小重量完全相同的2個(gè)紅球3個(gè)白球，從口袋中一次摸出一個(gè)球，摸出的球不再放回，如果2個(gè)紅球全部被摸出，就停止摸球，則恰好摸球三次就停止摸球的概率為（

）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，角的大小如圖所示，則（

）A． B． C．1 D．7．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足．若，則的最小值為（

）A． B． C．0 D．38．已知，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．“50米跑”是《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》測(cè)試項(xiàng)目中的一項(xiàng)，某地區(qū)高三男生的“50米跑”測(cè)試成績(jī)（單位：秒）服從正態(tài)分布，且．從該地區(qū)高三男生的“50米跑”測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取3個(gè)，其中成績(jī)?cè)陂g的個(gè)數(shù)記為X，則（

）A． B．C． D．10．如圖①是某條公共汽車(chē)線(xiàn)路收支差額y關(guān)于乘客量x的函數(shù)的圖象．由于目前本條線(xiàn)路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種建議，如圖②③所示．（圖②中實(shí)線(xiàn)與虛線(xiàn)平行），則下列說(shuō)法正確的有（

）A．圖②的建議：提高成本，并提高票價(jià)B．圖②的建議：降低成本，并保持票價(jià)不變C．圖③的建議：提高票價(jià)，并保持成本不變D．圖③的建議：提高票價(jià)，并降低成本11．已知正方體的棱長(zhǎng)為2，，分別為，的中點(diǎn)，且與正方體的內(nèi)切球（為球心）交于，兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．線(xiàn)段的長(zhǎng)為B．過(guò)，，三點(diǎn)的平面截正方體所得的截面面積為C．三棱錐的體積為D．設(shè)為球上任意一點(diǎn)，則與所成角的范圍是12．已知連續(xù)函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，記，若為奇函數(shù)，的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則（

）A． B．C．在上至少有2個(gè)零點(diǎn) D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．設(shè)，，將函數(shù)的圖象左移個(gè)單位得到的圖象，為偶函數(shù)，則______．14．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)中的兩點(diǎn)且圓心在直線(xiàn)上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)____．（寫(xiě)出一個(gè)即可）15．南宋數(shù)學(xué)家楊輝善于把已知形狀、大小的幾何圖形的求面積、體積的連續(xù)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求離散量的垛積問(wèn)題，在他的專(zhuān)著《詳解九章算法·商功》中給出了著名的三角垛公式，則數(shù)列的前項(xiàng)和為_(kāi)___________．16．已知雙曲線(xiàn)C：過(guò)點(diǎn)，則其方程為_(kāi)_______，設(shè)，分別為雙曲線(xiàn)C的左右焦點(diǎn)，E為右頂點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的右支交于A，B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在第一象限），設(shè)M，N分別為，的內(nèi)心，則的取值范圍是________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）在①②③三個(gè)條件中選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線(xiàn)處，然后解答問(wèn)題．在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，設(shè)的面積為S，已知________．（1）求角C的值；（2）若，點(diǎn)D在邊上，為的平分線(xiàn)，的面積為，求邊長(zhǎng)a的值．18．（12分）已知數(shù)列滿(mǎn)足，，且，，成等差數(shù)列.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19．（12分）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為軸?軸，且過(guò)兩點(diǎn)．(1)求的方程；(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，問(wèn)直線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（12分）學(xué)生的學(xué)習(xí)除了在課堂上認(rèn)真聽(tīng)講，還有一個(gè)重要環(huán)節(jié)就是課后的“自主學(xué)習(xí)”，包括預(yù)習(xí)，復(fù)習(xí)，歸納整理等等，現(xiàn)在人們普遍認(rèn)為課后花的時(shí)間越多越好，某研究機(jī)構(gòu)抽查了部分高中學(xué)生，對(duì)學(xué)生花在課后的學(xué)習(xí)時(shí)間（設(shè)為x分鐘）和他們的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（設(shè)為y）做出了以下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)表格回答問(wèn)題：x60708090100110120130y92109114120119121121122(1)請(qǐng)根據(jù)所給數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，并且從以下三個(gè)函數(shù)從①；②：③三個(gè)函數(shù)中選擇一個(gè)作為學(xué)習(xí)時(shí)間x和平均y的回歸類(lèi)型，判斷哪個(gè)類(lèi)型更加符合，不必說(shuō)明理由；(2)根據(jù)（1）中選擇的回歸類(lèi)型，求出y與x的回歸方程；(3)請(qǐng)根據(jù)此回歸方程，闡述你對(duì)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)和成績(jī)之間關(guān)系的看法．參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為．參考數(shù)據(jù)：21．（12分）已知函數(shù).(1)討論的單