湖北省武漢市江漢區(qū)四校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

本卷自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考第?PAGE?頁(yè)，共?NUMPAGES?頁(yè)湖北省武漢市江漢區(qū)四校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）1.（3分）下列長(zhǎng)度的三條線段不能組成三角形的是(A.3，4，5 B.6，6，6 C.8，15，7 D.8，8，152.（3分）如圖，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是(?)A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.三角形的穩(wěn)定性

C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.垂線段最短3.（3分）如圖，直線a//b，將含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，已知∠1=40°，則∠2的度數(shù)為()A.55° B.60° C.65° D.70°4.（3分）如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC=90°，∠BAE=140°，BC、DE交于點(diǎn)F，則∠DAB=()

A.25° B.20° C.15° D.30°5.（3分）若一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出6條對(duì)角線，則n是(A.5 B.8 C.9 D.106.（3分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB//ED，AC//FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ΔABC≌ΔDEF的是(A.AB=DE B.AC=DF C.7.（3分）在ΔABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊A.1<AB<9 B.3<AB<13 C.8.（3分）如圖，在銳角ΔABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE相交于一點(diǎn)P，若∠A=50°，則∠BPCA.150° B.130° C.120° D.100°9.（3分）如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB，在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個(gè)△A1AA.(12)28?75° B.(10.（3分）如圖，在五邊形ABCDE中，AB//ED，∠1，∠2，∠3分別是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為()A.180° B.210° C.240° D.270°11.（3分）已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是______.12.（3分）十二邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____度．13.（3分）如圖，在ΔABC中，AD是BC邊上的中線，BE是ΔABD中AD邊上的中線，若ΔABC的面積是24，則Δ14.（3分）已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則等腰三角形的頂角度數(shù)為_(kāi)_____．15.（3分）如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD，BE相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④連接DE，S四邊形ABDE=2S△ABP.16.（3分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D為CB的中點(diǎn)，AE=AD，且AE⊥AD，BE與AC的交于點(diǎn)P，則AP：PC=______.?

17.（8分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)G.求證：△ABF≌△DCE.?

18.（8分）如圖所示，在△ABC中：?

(1)作出△ABC的高AD和高CE.?

(2)若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度數(shù).?

19.（8分）如圖，在ΔABC與ΔDCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．?

(1)求證：ΔABE≌ΔDCE；?

(2)當(dāng)20.（8分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，ΔABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.?

(1)寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)______，C點(diǎn)的坐標(biāo)______；?

(2)在網(wǎng)格中找一格點(diǎn)F，使ΔDEF與ΔABC全等，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有F點(diǎn)坐標(biāo)______；?

(3)利用全等的知識(shí)，僅用不帶刻度的直尺，在網(wǎng)格中作出ΔABC21.（8分）如圖，在銳角ΔABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上，DE=DC，BD=AD，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使FM=EF，連接CM.?

(1)求證：22.（8分）如圖所示，AB、CD相交于點(diǎn)O，∠A=48°，∠D=46°．?

(1)若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，求∠BEC的度數(shù)；?

(2)若直線BM平分∠ABD交CD于F，CM平分∠DCH交直線23.（8分）已知ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，點(diǎn)D是直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B，C重合)，連接CE．?

(1)在圖1中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：BC=CE+CD；?

(2)在圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論BC=CE+CD是否還成立？若不成立，請(qǐng)猜想BC，CE，CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；?

(3)在圖3中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，不需寫(xiě)證明過(guò)程，直接寫(xiě)出BC24.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a,0)、B(0,b)分別在坐標(biāo)軸的正半軸上．?

(1)如圖1，若a、b滿(mǎn)足(a-4)2+b-3=0，以B為直角頂點(diǎn)，AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角ΔABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______；?

(2)如圖2，若a=b，點(diǎn)D是OA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以D為直角頂點(diǎn)，BD為直角邊在第一象限作等腰直角ΔBDE，連接AE，求證：∠ABD=∠AED；?

(3)如圖3，設(shè)

答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、4+3>5，能組成三角形，不符合題意；?

B、6+6>6，能組成三角形，不合題意；?

C、7+8=15，不能組成三角形，符合題意；?

D、8+82.【答案】B【解析】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可固定窗戶(hù)．?

故選：B.?

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可解決問(wèn)題．?

此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解答該題的關(guān)鍵．

3.【答案】D【解析】解：∵∠1=40°，?

∴∠3=∠1+30°=70°，?

∵a//b，?

∴∠2=∠3=70°.?

故選：D.?

由直角三角板的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可知∠3=∠1+30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．?

此題主要考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．

4.【答案】A【解析】解：∵△ABC≌△ADE，?

∴∠BAC=∠DAE，?

∴∠BAC?∠DAC=∠DAE?∠DAC，即∠BAD=∠CAE，?

∵∠DAC=90°，∠BAE=140°，?

∴∠BAD+∠CAE=50°，?

∴∠BAD=∠CAE=25°，?

故選：A.?

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠DAE，進(jìn)而證明∠BAD=∠CAE，結(jié)合圖形計(jì)算即可．?

此題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解答該題的關(guān)鍵．

5.【答案】C【解析】解：∵多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線與邊的關(guān)系n?3，?

∴n?3=6，?

解得n=9.?

故選：C.?

可根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線與邊的關(guān)系n?3，列方程求解．?

此題主要考查了多邊形的對(duì)角線．解答該題的關(guān)鍵是明確多邊形有n條邊，則經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)所有的對(duì)角線有(n?3)條．

6.【答案】C【解析】解：選項(xiàng)A、添加AB=DE可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；?

選項(xiàng)B、添加AC=DF可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；?

選項(xiàng)C、添加∠A=∠D不能判定ΔABC≌ΔDEF，故本選項(xiàng)正確；?

選項(xiàng)D、添加BF=EC可得出BC=EF7.【答案】B【解析】解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD=4，連接BE.則AE=8，?

∵AD是邊BC上的中線，D是中點(diǎn)，?

∴BD=CD；?

又∵DE=AD，∠BDE=∠ADC，∴ΔBDE≌ΔCDA，?

∴BE=AC=5；?

由三角形三邊關(guān)系，得AE-BE<AB<AE+BE，?

即8-5<AB<8.【答案】B【解析】解：∵BE⊥AC，CD⊥AB，?

∴∠ADC=∠AEB=90°，?

∴∠BPC=∠DPE9.【答案】B【解析】解：∵∠B=30°，A1B=CB，?

∴∠BA1C=∠C，30°+∠BA1C+∠C=180°.?

∴2∠BA1C=150°.?

∴∠BA1C=12×150°=75°.?

∵A1A2=A1D，?

∴∠DA2A1=∠A1DA2.?

∴∠B10.【答案】A【解析】解：反向延長(zhǎng)AB，DC，?

∵AB//ED，?

∴∠4+∠5=180°，?

根據(jù)多邊形的外角和定理可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，?

∴∠1+∠2+∠3=360°?180°=180°.?

故選：A.?

根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)得到以點(diǎn)A、點(diǎn)E為頂點(diǎn)的五邊形的兩個(gè)外角的度數(shù)之和等于180°，再根據(jù)多邊形的外角和定理列式計(jì)算即可得解．?

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，多邊形的外角和定理，是基礎(chǔ)題，理清求解思路是解答該題的關(guān)鍵．

11.【答案】14【解析】解：因?yàn)?+2<6，?

所以等腰三角形的腰的長(zhǎng)度是6，底邊長(zhǎng)2，?

周長(zhǎng)：6+6+2=14，?

故答案為：14.?

根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊，知道等腰三角形的腰的長(zhǎng)度是6，底邊長(zhǎng)2，把三條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)就是它的周長(zhǎng)．?

此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是先判斷出三角形的兩條腰的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，列式解答即可．

12.【答案】1800【解析】解：(12-2)?180=1800度．?

n邊形的內(nèi)角和是(n-2)?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．?

解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容．

13.【答案】6【解析】解：∵AD是ΔABC的中線，?

∴SΔABD=12SΔABC=12．?

∵CE是ΔABD14.【答案】40°或140°【解析】解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖1，?

∵∠ABD=50°，BD⊥AC，?

∴∠A=90°-50°=40°，?

∴三角形的頂角為40°；?

②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖2，?

∵∠ABD=50°，BD⊥AC，?

∴∠BAD=90°-50°=40°，?

∵∠BAD+∠BAC=180°15.【答案】【解析】解：在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC、∠ABC，?

∵∠ACB=90°，?

∴∠A+∠B=90°，?

又∵AD、BE分別平分∠BAC、∠ABC，?

∴∠BAD+∠ABE=12(∠A+∠B)=45°，?

∴∠APB=135°，故①正確．?

∴∠BPD=45°，?

又∵PF⊥AD，?

∴∠FPB=90°+45°=135°，?

∴∠APB=∠FPB，?

又∵∠ABP=∠FBP，BP=BP，?

∴△ABP≌△FBP(AAS)，?

∴∠BAP=∠BFP，AB=FB，PA=PF，故②正確．?

∵∠APH=∠FPD=90°，∠PAH=∠BAP=∠BFP，PA=PF，?

∴△APH≌△FPD(AAS)，?

∴AH=FD，?

又∵AB=FB，?

∴AB=FD+BD=AH+BD.故③正確．?

連接HD，ED.?

∵△ABP≌△FBP，△APH≌△FPD，?

∴S△APB=S△FPB，S△APH=S△FPD，PH=PD，?

∵∠HPD=90°，?

∴∠HDP=∠DHP=45°=∠BPD，?

∴HD//EP，?

∴S△EPH=16.【答案】【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC于H，?

∴∠AHE=∠ACB=90°，?

∴∠EAH+∠AEH=90°=∠EAH+∠CAD，?

∴∠AEH=∠CAD，?

在△AEH和△DAC，?

{∠AEH=∠CAD∠AHE=∠ACD=90°AE=AD，?

∴△AEH≌△DAC(AAS)，?

∴AH=CD，HE=AC，?

∵AC=CB，D為CB的中點(diǎn)，?

∴HE=BC，CD=BD=AH，?

∴AH=CH，?

在△BCP和△EHP中，?

{∠BCP=∠HEP=90°∠BPC=∠HPEBC=HE?

∴△BCP≌△EHP(AAS)，?

∴CP=HP，?

∴AP=3PC，?

∴AP：PC=3，?

故答案為：3.?

由“AAS”可證△AEH≌△DAC，可得AH=CD，HE=AC，由“AAS”可證△BCP≌△EHP17.【答案】【解析】?

先求出BF=CE，再利用“邊角邊”證明△ABF和△DCE全等即可．?

此題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判斷方法是解答該題的關(guān)鍵．

18.【答案】【解析】?

(1)延長(zhǎng)BC，作AD⊥BC于D；作BC的中點(diǎn)E，連接AE即可；?

(2)可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠BAC=20°，由外角性質(zhì)求∠CAD=40°，那可得∠BAD=60°.?

此題是計(jì)算與作圖相結(jié)合的探索．考查學(xué)生運(yùn)用作圖工具的能力，以及運(yùn)用直角三角形、三角形內(nèi)角和外角等基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．

19.【答案】(1)證明：在ΔABE和ΔDCE中，?

∠A=∠D∠AEB=∠DECAB=CD，?

∴ΔABE≌ΔDCE(AAS)；?

【解析】?

(1)利用“角角邊”證明ΔABE和ΔDCE全等即可；?

(2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=CE20.【答案】（-4，0）（-2，4）（1，4）或（2，5）或（8，-1）【解析】解：(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4)；?

(2)如圖，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,4)或(2,5)或(8,-1)；?

故答案為：(-4,0)，(-2,4)；(1,4)或(2,5)或(8,-1)；?

(3)如圖，CH為所作．?

(1)利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解；?

(2)利用DE=BC，利用DF=BA或DF=CA畫(huà)出格點(diǎn)F，從而得到F點(diǎn)的坐標(biāo)；?

(3)取格點(diǎn)M、N，通過(guò)ΔABH'≌ΔCMN得到CM⊥AB，從而得到高CH21.【答案】（1）證明；∵AD⊥BC，?

∴∠BDE=∠ADC=90°，?

在△BDE與△ADC中，?

DE=DC∠【解析】?

(1)根據(jù)SAS證明ΔBDE≌ΔADC，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得解；?

(2)根據(jù)SAS證明ΔBFE≌ΔCFM，得到∠CBE=∠BCM，BE=MC，由(1)得∠CBE22.【答案】解：（1）∵∠D+∠OBD+∠BOD=180°，∠A+∠ACO+∠AOC=180°，∠BOD=∠AOC，?

∴∠D+∠OBD=∠A+∠ACO，?

∵∠A=48°，∠D=46°，?

∴∠OBD=∠ACD-2°．?

∵BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，?

∴∠DBF=12∠OBD=12∠ACD-1°，∠OCG=12∠ACO．?

∵∠D+∠DBF+∠BFD=180°=∠BEC+∠OCG+∠CFE，∠BFD=∠OCG，?

∴∠D+12∠ACD-1°=∠BEC+12∠ACD，?

∴∠BEC=∠D-1°=45°．?

（2）∵∠ACD+∠DCH=180°，CM平分∠DCH交直線BF于M，?

∴∠DCM=12∠DCH=12（180°-∠ACD）=90°-12∠ACD，?

∵∠MFC=∠D+∠DBF=∠D+【解析】?

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及對(duì)頂角相等可得出∠OBD=∠ACD-2°，由平分線的定義可得出∠DBF=12∠ACD-1°、∠OCG=12∠ACO，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BEC=∠D-1°，代入∠D度數(shù)即可得出結(jié)論；?

(2)23.【答案】（1）證明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，?

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，?

∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=90°，?

∴∠BAD=∠CAE，?

∴△BAD≌△CAE（SAS），?

∴BD=CE，?

∴BC=BD+CD=CE+CD；?

（2）解：結(jié)論BC=CE+CD不成立，猜想BC=CE-CD，理由如下：?

∵∠BAC=∠DAE=90°，?

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，?

∴∠BAD=∠CAE，?

又∵AB=AC，AD=AE，?

∴△BAD≌△CAE（SAS），?

∴BD=CE，?

∴BC=BD-CD=CE-CD；?

（3）解：BC=CD-CE，CE⊥BC，理由如下：?

如圖3所示：?

同（1）得：△ABD≌△ACE（SAS），?

∴BD=CE，∠ABD=∠ACE，?

∴BC=CD-BD=CD-CE，?

∵∠ABD=135°，?

∴∠ACE=135°，?

又∵△ABC是等腰直角三角形，?

∴∠ACB=4