中南大學(xué)《運(yùn)籌學(xué)理論及其應(yīng)用》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)中南大學(xué)

《運(yùn)籌學(xué)理論及其應(yīng)用》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)2、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.3、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定4、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=15、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.6、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)8、對(duì)于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。2、若，則等于______。3、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，判斷該函數(shù)的單調(diào)性，并求出其在該區(qū)間上的最值。2、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。3、（本題8分）設(shè)向量