第1講函數(shù)的圖象與性質(zhì)原卷版

第1講函數(shù)的圖象與性質(zhì)目錄第一部分：知識強化第二部分：重難點題型突破突破一：函數(shù)的定義及其表示角度1：函數(shù)的定義域角度2：函數(shù)的值域角度3：分段函數(shù)及其應用突破二：函數(shù)奇偶性與單調(diào)性突破三：函數(shù)奇偶性與對稱性與周期性綜合突破四：函數(shù)的圖象及其應用角度1：根據(jù)解析式識別函數(shù)圖象角度2由圖象確定函數(shù)解析式

第三部分：沖刺重難點特訓第一部分：知識強化1、函數(shù)的單調(diào)性①判斷方法:定義法、圖象法、導數(shù)法.②復合函數(shù)的單調(diào)性（同調(diào)增；異調(diào)減）對于函數(shù)和，如果當時，，且在區(qū)間上和在區(qū)間上同時具有單調(diào)性，則復合函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，并且具有這樣的規(guī)律：增增(或減減)則增，增減(或減增)則減．③函數(shù)相加或相減后單調(diào)性設，兩個函數(shù)，在區(qū)間上的單調(diào)性如下表，則在上的單調(diào)性遵循（增+增=增；減+減=減）增增增減減減增減增減增減2、函數(shù)的奇偶性①判斷方法:定義法、圖象法、奇偶函數(shù)性質(zhì)法(如奇函數(shù)×奇函數(shù)是偶函數(shù)).②對數(shù)型復合函數(shù)判斷奇偶性常用或來判斷奇偶性.③，在它們的公共定義域上有下面的結(jié)論：偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)不能確定不能確定奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)不能確定不能確定奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)3、函數(shù)的周期性函數(shù)周期性的常用結(jié)論與技巧（同號周期）設函數(shù)，.①若，則函數(shù)的周期；②若，則函數(shù)的周期；③若，則函數(shù)的周期；④若，則函數(shù)的周期；⑤，則函數(shù)的周期4、函數(shù)對稱性（1）軸對稱：若函數(shù)關(guān)于直線對稱，則①；②；③（2）點對稱：若函數(shù)關(guān)于直線對稱，則①②③（2）點對稱：若函數(shù)關(guān)于直線對稱，則①②③5、函數(shù)圖象（1）平移變換（左“+”右“”；上“+”下“”）①②③④（2）對稱變換①的圖象的圖象；②的圖象的圖象；③的圖象的圖象；④(，且)的圖象(，且)的圖象.（3）伸縮變換①.②.（4）翻折變換（絕對值變換）①的圖象的圖象；（口訣；以軸為界，保留軸上方的圖象；將軸下方的圖象翻折到軸上方）②的圖象的圖象.（口訣；以軸為界，去掉軸左側(cè)的圖象，保留軸右側(cè)的圖象；將軸右側(cè)圖象翻折到軸左側(cè)；本質(zhì)是個偶函數(shù)）（5）圖象識別技巧（按使用頻率優(yōu)先級排序）①特殊值法（觀察圖象，尋找圖象中出現(xiàn)的特殊值）②單調(diào)性法（；；，；通過求導判斷單調(diào)性）③奇偶性法偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)不能確定不能確定奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)不能確定不能確定奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)④極限（左右極限）（；；；；）⑤零點法⑥極大值極小值法第二部分：重難點題型突破突破一：函數(shù)的定義及其表示角度1：函數(shù)的定義域1．（2022·山東濟南·二模）函數(shù)的定義域是（

）A． B．C． D．2．（2022·江西·修水中等專業(yè)學校模擬預測）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．角度2：函數(shù)的值域1．（2022·全國·江西科技學院附屬中學模擬預測（文））函數(shù)的值域（

）A． B．C． D．2．（2022·上海市光明中學模擬預測）已知定義在的函數(shù)，滿足：在上的解析式為，設的值域為．若存在實數(shù)，使得，則的可能取值為（

）A． B． C． D．角度3：分段函數(shù)及其應用1．（2022·廣東·深圳市光明區(qū)高級中學模擬預測）已知函數(shù)，若，則（

）A． B． C． D．2．（2022·江西·上饒市第一中學模擬預測（理））已知，若，則n的最大值為（

）A．9 B．10 C．11 D．123．（2022·山西·模擬預測（文））已知函數(shù)若函數(shù)有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2022·河南省杞縣高中模擬預測（文））已知函數(shù)滿足對任意的實數(shù)，且，都有成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．5．（2022·全國·江西師大附中模擬預測（文））已知函數(shù)則不等式的解集為______．6．（2022·陜西·西北工業(yè)大學附屬中學模擬預測（理））已知函數(shù)，則的圖象上關(guān)于坐標原點對稱的點共有（

）A．0對 B．1對 C．2對 D．3對突破二：函數(shù)奇偶性與單調(diào)性1．（2022·河南·模擬預測（理））已知是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增，則滿足的一個區(qū)間是（

）A． B． C． D．2．（2022·河南·開封市東信學校模擬預測（文））已知是上的奇函數(shù)，當時，，則滿足的m的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2022·河南·通許縣第一高級中學模擬預測（文））已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且上單調(diào)遞減，設，，，則（

）A． B． C． D．4．（2022·廣西北?！ひ荒＃ɡ恚┮阎婧瘮?shù)的定義域為，且在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．若，則的解集為（

）A． B．C． D．5．（2022·河南許昌·三模（文））已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．6．（2022·青?！の鲗幈蓖飧綄傩氯A聯(lián)外國語高級中學模擬預測）已知函數(shù)，則不等式的解集為______．突破三：函數(shù)奇偶性與對稱性與周期性綜合1．（2022·青海·西寧北外附屬新華聯(lián)外國語高級中學模擬預測）已知定義域是R的函數(shù)滿足：，，為偶函數(shù)，，則（

）A．1 B．1 C．2 D．32．（2022·河南·固始縣高級中學第一中學模擬預測（文））已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且的圖象關(guān)于點對稱，當時，，則的值為（

）A． B． C． D．23．（2022·四川·鹽亭中學模擬預測（文））已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當時，，則（

）A．3 B．0 C． D．4．（2022·河南信陽·一模（理））已知定義在上的偶函數(shù)滿足，若，則（

）A． B． C． D．5．（2022·廣西北海·一模（文））已知奇函數(shù)的定義域為,且對任意恒成立,若,則____________.6．（2022·遼寧·東北育才雙語學校一模）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且對都有，當時，.則___________.突破四：函數(shù)的圖象及其應用角度1：根據(jù)解析式識別函數(shù)圖象1．（2022·四川雅安·模擬預測（理））函數(shù)在上的圖象大致是（

）A． B．C． D．2．（2022·江蘇南通·模擬預測）函數(shù)的部分圖像大致為（

）A． B．C． D．3．（2022·河南省葉縣高級中學模擬預測（文））函數(shù)在的圖像大致為（

）A． B．C． D．4．（2022·黑龍江·雞東縣第二中學二模）函數(shù)的大致圖象是（

）A． B．C． D．5．（2022·吉林·東北師大附中模擬預測）函數(shù)的大致圖象是（

）A． B．C． D．角度2由圖象確定函數(shù)解析式

1．（2022·青?！つM預測（理））已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（

）A． B．C． D．2．（2022·陜西·西北工業(yè)大學附屬中學模擬預測（理））已知函數(shù)圖象如圖所示，那么該函數(shù)可能為（

）A． B．C． D．3．（2022·浙江·金華市曙光學校模擬預測）函數(shù)的圖像如圖所示,則其解析式可能是（

）A． B．C． D．4．（2022·安徽·安慶一中模擬預測（文））已知函數(shù)在上的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（

） B． C． D．5．（2022·黑龍江·一模（理））已知某個函數(shù)的圖像如圖所示，則下列解析式中與此圖像最為符合的是（

）A． B．C． D．第三部分：沖刺重難點特訓一、單選題1．（2022·遼寧實驗中學高一期中）函數(shù)的值域是（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江·溫州中學高一期中）函數(shù)的值域是（

）A． B． C． D．3．（2022·江西·高二階段練習）對于定義在上的函數(shù)，如果存在實數(shù)，使得對任意實數(shù)恒成立，則稱為關(guān)于的“函數(shù)”．已知定義在上的函數(shù)是關(guān)于和的“函數(shù)”，且當時的值域為，則當時的值域為（

）A． B． C． D．4．（2022·廣東·深圳市寶安中學（集團）高一期中）已知函數(shù)的最小值為，則的取值范圍是（

）A． B． C．D．5．（2022·浙江·德清縣教育研訓中心高一期中）已知是偶函數(shù)，對，且，都有，且則的解集是（

）A． B． C． D．6．（2022·四川外國語大學附屬外國語學校高一期中）已知函數(shù)，若對所有，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．7．（2022·山西忻州·高三階段練習）已知定義在上的函數(shù)滿足：．且當時，，則（

）A． B． C． D．8．（2022·黑龍江·牡丹江市第二高級中學高三階段練習）函數(shù)對任意都有成立，且函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，，則（

）A．4 B．3 C．2 D．19．（2022·河南南陽·高三期中（理））已知定義在上的函數(shù)滿足：，，且當時，，則（

）A． B． C． D．10．（2022·貴州遵義·高三期中（理））已知定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當時，，則（

）A． B．1 C．2 D．311．（2022·廣東·深圳市福田區(qū)福田中學高三階段練習）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（）A． B．C． D．12．（2022·河南·模擬預測（理））如圖是函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式可以為（

）．A． B．C． D．13．（2022·江蘇·南京師大附中高三期中）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．14．（2022·河北·唐山市第十一中學高三階段練習）函數(shù)的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．15．（2022·遼寧大連·高三期中）下列函數(shù)的解析式（其中…為自然對數(shù)的底數(shù)）與所給圖像最契合的是（

）A． B． C． D．16．（2022·陜西·西安中學高二期中）函數(shù)的圖像可能是（

）A． B．C． D．二、填空題17．（2022·北京市第三十九中學三模）函數(shù)的定義域為________.18．（2022·全國·高三專題練習）已知函數(shù)f（x）的值域是[0，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是__．19．（2022·廣東·深圳市福田區(qū)福田中學高三階段練習）已知函數(shù)，當時，，則的最大值是________．20．（2022·四川·成都七中高一期中）已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______．21．（2022·天津三中高一期中）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又，則不等式的解集為__________.22．（2022·山西臨汾