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第六章平行四邊形第44課時平行四邊形的判定（二）分層作業(yè)本1.

如圖F6－44－1，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，下列能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

D

）圖F6－44－1A.

AB＝CD，AC＝BDB.

BO＝OD，AD＝BCC.

AO＝BO，CO＝DOD.

AO＝OC，BO＝ODD2.

如圖F6－44－2，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA＝OC，OB＝OD，則下列結(jié)論不一定成立的是（

D

）圖F6－44－2A.

AB∥DCB.

AD＝BCC.

∠ABC＝∠ADCD.

∠DBC＝∠BACD3.如圖F6－44－3，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張紙條，重合的部分構(gòu)成了一個四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論一定成立的是（

B

）圖F6－44－3BA.

AD＝ABB.

AD＝BCC.

∠DAC＝∠ACDD.

AO＝AB4.

如圖F6－44－4，AO＝OC，BD＝6cm，當OB＝

3

?cm時，四邊形ABCD是平行四邊形.

圖F6－44－43

5.

如圖F6－44－5，在平行四邊形ABCD中，M，N分別是AO，OC的中點.

求證：DN＝BM.

（用最簡便的方法證明）圖F6－44－5證明：如答圖F6－44－1，連接DM，BN.

6.

如圖F6－44－6，點E和點F是?ABCD對角線AC上的兩點，且AE＝CF.

求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

圖F6－44－6證明：如答圖F6－44－2，連接BD交AC于點O.

答圖F6－44－2∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD.又∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF.∴四邊形BFDE是平行四邊形.

7.

（2022春·子洲縣期末）如圖F6－44－7，點E，F(xiàn)是?ABCD對角線AC上的兩點，且AE＝CF，連接BE，DE，BF，DF.

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）若AB⊥BF，AB＝4，BF＝3，AC＝8.

①求線段EF的長；②求四邊形BEDF的面積.

圖F6－44－7（1）證明：如答圖F6－44－3，連接BD，交AC于點O.答圖F6－44－3∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵AE＝CF，OA＝OC

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