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第六章平行四邊形第47課時多邊形的內(nèi)角和與外角和(一)分層作業(yè)本1.

(2022·湘西州)一個正六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為(

B

)A.1080°B.720°C.540°D.360°2.

(2022·通遼)正多邊形的每個內(nèi)角為108°,則它的邊數(shù)是(

D

)A.4B.6C.7D.5BD3.

(2022·懷化)一個多邊形的內(nèi)角和為900°,則這個多邊形是(

A

)A.

七邊形B.

八邊形C.

九邊形D.

十邊形A4.

(2022·舟山)正八邊形一個內(nèi)角的度數(shù)為

?.

5.

(2022·徐州)正十二邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)為

150°

?.

135°

150°

6.

已知一個多邊形的邊數(shù)增加一倍后,內(nèi)角和增加了1980°,求原多邊形的邊數(shù).

解:設原來的多邊形的邊數(shù)是n,依題意,得(2n-2)·180°-(n-2)·180°=1

980°.解得n=11.

答:原多邊形的邊數(shù)是11.

7.

兩個多邊形的邊數(shù)之比為1∶2,內(nèi)角和之比為2∶5,求這兩個多邊形的邊數(shù).

解:設兩個多邊形中較少的邊數(shù)為n,則[(n-2)·180°]∶[(2n-2)·180°]=2∶5.解得n=6.

∴2n=12.

答:這兩個多邊形的邊數(shù)分別為6,12.

8.

(中考改編)已知兩個多邊形的內(nèi)角和為2160°,且兩個多邊形的邊數(shù)之比為3∶5,求這兩個多邊形的邊數(shù).

解:設兩個多邊形的邊數(shù)分別是3x和5x,則(3x-2)·180°+(5x-2)·180°=2

160°.解得x=2.∴

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