2023屆新高考物理重點(diǎn)突破：第03講 相互作用力

第03講相互作用力

知識(shí)圖譜

知識(shí)精講.

一.彈力的概念

1.彈力的定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀而對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。

2.彈力產(chǎn)生的條件：①兩物體直接接觸；②接觸面發(fā)生彈性形變。

二.幾種常見彈力

1.輕繩

（1）彈力的方向沿著繩子收縮的方向。

（2）輕的“橡皮繩”也是理想化模型，滿足胡克定律，但不同于彈簧，只能受到拉力的作用。

（3）注意：中間沒有打結(jié)的輕繩，各處的張力大小相同；如果繩子打結(jié)，則以結(jié)點(diǎn)為界，不同位置的張力有

可能不同。

2.輕質(zhì)彈簧：彈力方向沿彈簧形變的反方向，彈簧可拉伸課壓縮。

^-

rL

^i

_Ni

Li

i

^T

3.輕桿：彈力的方向不一定沿桿。

三.判斷彈力是否存在

1.條件法：直接接觸，有形變；

2.假設(shè)法：假設(shè)不存在，看物體是否保持原有的狀態(tài)。

3.狀態(tài)法：根據(jù)物體的狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力的有無。

四.靜摩擦力的概念

1.靜摩擦力的定義

兩個(gè)相互接觸的物體，只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力；

產(chǎn)生條件：兩物體相互接觸，相互擠壓，接觸面粗糙，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)；

最大靜摩擦力：7m同樣情況下，彈力越大，最大靜摩擦力越大；

2.滑動(dòng)摩擦力的概念

兩個(gè)相互接觸的物體發(fā)生學(xué)到運(yùn)動(dòng)時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力叫做滑動(dòng)摩擦力。

條件：兩物體相互接觸，相互擠壓，接觸面粗糙，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

大?。簩?shí)驗(yàn)表明，滑動(dòng)摩擦力的大小/跟接觸面所受的壓力幾成正比，也就是跟兩個(gè)物體表面間的垂直作用

力成正比：/=〃“；方向：滑動(dòng)摩擦力是阻礙物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，它的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。

五.摩擦力的突變

1.靜一靜“突變”

物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止，當(dāng)其他力的大小發(fā)生變化時(shí)，但物體依然保持靜止，則物體受力的

靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生改變。

2.靜一動(dòng)"突變”

物體在摩擦力和其他力的作用下保持靜止，當(dāng)其他力變化時(shí)，物體不能保持靜止，則物體所受的靜摩擦力“突

變”滑動(dòng)摩擦力。如圖中所示，當(dāng)〃珀的質(zhì)量逐漸增加時(shí).，質(zhì)量為m的滑塊與質(zhì)量為M的小車發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

3.動(dòng)一靜“突變”

兩物體相對(duì)減速滑動(dòng)的過程中，若相對(duì)速度變成零，則滑動(dòng)摩擦力變成靜摩擦力，突變點(diǎn)為兩物體的相對(duì)速度

剛好為零時(shí)。

如圖，當(dāng)戶的大小從零逐漸增加的過程中，物體開始所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)/足夠大時(shí)，物體所受的

摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力。

4^三點(diǎn)剖析

一.課程目標(biāo)

1.學(xué)會(huì)分析彈力的方向和大小

2.學(xué)會(huì)分析摩擦力的方向和大小

彈力（輕繩、輕桿、輕質(zhì)彈簧）的分析與計(jì)算

例題1、以下各圖中，各接觸面均光滑，其中正確畫出靜止的物體M在各接觸面受到的彈力的是（）

A.

B.

C.

D.

A.A圖B.B圖C.C圖D.D圖

例題2、［多選題|如圖所示，重力為G的質(zhì)點(diǎn)P,與位于同一豎直平面內(nèi)的三根相同的輕質(zhì)螺旋彈簧相連，靜止

隨練2、Si和Sz表示勁度系數(shù)分別為％和k2的兩根彈簧，k）＞k2；a和b表示質(zhì)量分別為和向的兩個(gè)小物塊，

叫〉mb.將彈簧與物塊按圖示方式懸掛起來.若當(dāng)Si、S2、a、b適當(dāng)放置時(shí)，兩彈簧的總長(zhǎng)度最大，在圖中標(biāo)出S

卜S2、a、b并求這時(shí)兩根彈簧的形變量之和（重力加速度為g）.

摩擦力的分析與計(jì)算、費(fèi)變

例題1、如圖所示，有一盛有水的方形容器，被水平力尸壓在豎直的墻面上處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)底部出現(xiàn)小漏洞而

使水從容器中滴出，在容器中的水滴完之前，容器始終保持靜止，則卜列說法正確的是（）

W?■MBW（------

rr

o

A.容器受到的摩擦力不變B.容器受到的摩擦力逐漸變小

C.容器受到的摩擦力逐漸變大D.容器受到的摩擦力方向先向上后向下

例題2、［多選題|如圖所示，在馬達(dá)的驅(qū)動(dòng)下，皮帶運(yùn)輸機(jī)的皮帶以速率u向右水平運(yùn)行，現(xiàn)將一塊磚?正對(duì)皮帶上

的A點(diǎn)輕輕地放在皮帶上，此后（）

6—0

A.磚塊受滑動(dòng)摩擦力方向向左

B.當(dāng)磚塊的速率等于u時(shí)，磚塊與皮帶間摩擦力變?yōu)殪o摩擦力

C.當(dāng)磚塊與皮帶相對(duì)靜止時(shí)，它一定位于皮帶上A點(diǎn)的左側(cè)的某一點(diǎn)B

D.磚塊在皮帶上有可能不存在磚塊與皮帶相對(duì)靜止的狀態(tài)

例題3、如圖所示，物體在水平力F作用下靜止在斜面上，若稍增大水平力F,而物體仍能保持靜止，下列說法

正確的是（）

A.斜面對(duì)物體的靜摩擦力及支持力都不一定增大

B.斜面對(duì)物體的靜摩擦力及支持力都一定增大

C.斜面對(duì)物休的靜摩擦力一定增大，支持力不一定增大

D.斜面對(duì)物體的靜摩擦力不一定增大，支持力一定增大

隨練1、如圖所示.物體A、B、C疊放在水平地面上，用水平力Fi=5N,F2=8N,分別作用B、C上仍保持靜止

狀態(tài)，那么A對(duì)B,B對(duì)C,C對(duì)地面的靜摩擦力的大小和方向如何？

隨練2、|多選題］如圖所示，疊放在?起的A、B兩物體在水平力F的作用下，沿水平面以某?速度勻速運(yùn)動(dòng).現(xiàn)

突然將作用在B上的力F改為作用在A上，并保持大小和方向不變，則A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能為（）

A.一起勻速運(yùn)動(dòng)B.一起加速運(yùn)動(dòng)C.A加速，B減速D.A加速，B勻速

含彈簧的摩擦力問題

例題1、|多選題|如圖所示，放在粗糙水平面上的物體A上疊放著物體B.A和B之間有一根處于壓縮狀態(tài)的彈

簧.A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法中正確的是（）

A.B受到向左的摩擦力B.B對(duì)A的摩擦力向左

C.地面對(duì)A的摩擦力向右D.地面對(duì)A沒有摩擦力

例題2、如圖所示，質(zhì)量m=10kg和M=20kg的兩物塊，疊放在光滑水平面上，其中物塊m通過處「水平方向的

輕彈簧與豎直墻壁相連，初始時(shí)刻，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧的勁度系數(shù)k=250N/m.現(xiàn)用水平力F作用在物塊M

上，使其緩慢地向墻壁移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)40cm時(shí)，兩物塊間開始相對(duì)滑動(dòng)，在相對(duì)滑動(dòng)前的過程中，下列說法中正確

的是（）

A.M受到的摩擦力保持不變

B.物塊m受到的摩擦力對(duì)物塊m不做功

C.開始相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，推力F的大小等于200N

D.物塊M受到的摩擦力對(duì)物塊M做負(fù)功

例題3、木塊A、B分別重50N和60N,它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25。夾在A、B之間的輕彈簧

被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m0系統(tǒng)置于水平地面上靜止小動(dòng)。現(xiàn)用F=1N的水平拉力作用在木塊B

上，如組所示。力F作用后（）

F

A.木塊A所受摩擦力大小是12.5NB.木塊A所受摩擦力大小是11.5/N

C.木塊B所受摩擦力大小是9ND.木塊B所受摩擦力大小是7N

隨練1、|多選題］如圖所示，水平地面上的L形木板M上放著小木塊m,M與m間有一個(gè)處于玉縮狀態(tài)的彈簧,

整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是（）

EW/C

A.M對(duì)m的摩擦力方向向右B.M對(duì)m的摩擦力方向向左

C.地面對(duì)M的摩擦力方向向右D.地面對(duì)M無摩擦力的作用

隨練2、科學(xué)探究活動(dòng)通常包括以下要素：提出問題，猜想與假設(shè)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制訂計(jì)劃，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù),

分析與論證，評(píng)估，交流與合作。某班物理課外學(xué)習(xí)小組在進(jìn)行《探究一一摩擦力的大小與什么有關(guān)》的課題研究

時(shí).，同學(xué)們提出“滑動(dòng)摩擦力大小可能與接觸面間的壓力有關(guān)”

尸MN

眩

（1）這屬于科學(xué)探究活動(dòng)的要素。

（2）他們用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究木塊A受到的滑動(dòng)摩擦力與壓力的關(guān)系，己測(cè)得木塊A的質(zhì)量為100g,

木板B在拉力作用下發(fā)生相對(duì)于木塊A運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)定木塊A靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F,得到一組F與相對(duì)應(yīng)的

放在A上的祛碼重力G的數(shù)據(jù)（如表）。

祛碼G/N00.501.001.502.00

壓力FN/N1.001.502.002.503.00

彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F/N0.300.450.600.760.90

木塊A靜止時(shí)若彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為0.90N,則木塊A收到木板B作用的滑動(dòng)摩擦力為；

（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在答題卡上所示的坐標(biāo)紙中作出滑動(dòng)摩擦力Fl與壓力Fn的關(guān)系圖像；

（4）根據(jù)你作出的圖像所得出的結(jié)論回答：木塊A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為：

（5）當(dāng)放在木塊A上的祛碼重力G為3.00N,木板B在拉力作用下發(fā)生相對(duì)于木塊A運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊A所受滑動(dòng)摩

擦力應(yīng)為No

力的分解與合成的應(yīng)用

知識(shí)箱講―

一.力的合成

1.力的合成的定義

（1）定義：求幾個(gè)力的合力的過程叫做力的合成。

（2）說明：只有同一物體所受的力才能合成。不同性質(zhì)的力也可以合成。

2.平行四邊形定則

3.兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F,-F2|<F<|F,+F2|

4.三個(gè)共點(diǎn)力的極值

（1）當(dāng)三個(gè)共點(diǎn)力分別為《、鳥、居時(shí)，當(dāng)三者的方向相同時(shí)，合力F最大，且戶=￡+6+居

（2）當(dāng)三個(gè)力中任何一個(gè)力在另外兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，則三個(gè)力的合力為零；

（3）當(dāng)三個(gè)力中的任何一個(gè)力不在另外兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，則當(dāng)片和巴方向相同且與巴方向相反時(shí),

合力F最小，”=工）。

二.力的分解

1.力的分解的定義：求一個(gè)力的分力的過程叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆過程。

2.力的分解的原則：平行四邊形定則。

說明：兩個(gè)力的合力唯一確定，一個(gè)力的兩個(gè)分力不是唯一的，如果沒有其他限制，同一個(gè)力?可以分解成無

數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力。

3.力的正交分解法

（1）正交分解：把力沿著兩個(gè)選定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。

（2）正交分解各力石、F2、小如圖所示。

（3）正交分解法適合物體受三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力的情況

4.力的效果分解法

3）按效果分解：在實(shí)際分解中，常根據(jù)力的作用效果進(jìn)行分解。

（2）分解之后，由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí)（正弦、余弦定理，三角形相似等）求出兩分力的大小。

5.力的分解的唯一性與多解性

兩個(gè)分力的合力唯一確定，但一個(gè)力的兩個(gè)分力不一定唯一確定，如果沒有條件限制，一個(gè)已知的力可以有無

數(shù)而分力，若要得到確定的解，必須給出一些附加條件。

（1）已知兩個(gè)分力的方向（不在同一直線上）：有唯一解。

（2）已知一個(gè)分力的大小和方向：有唯一解。

（3）已知兩個(gè)分力的大小。

分別以尸的起點(diǎn)和終點(diǎn)為圓心，以兩力的大小為半徑畫兩圓，當(dāng)兩圓相交時(shí)有兩解，當(dāng)兩圓相切時(shí)有唯一

解，否則無解。

（4）已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向

（a）無解：（b）唯一解；（c）兩組解：（d）唯一解

以上廠的大小和方向都是已知的。但有時(shí)各力的大小和方向只知其一，我們可以按照平行四邊形定則或三

角形定則，在已知大小時(shí)畫圓，已知方向時(shí)畫射線，再判斷交點(diǎn)的存在性的方法來作定解條件的分析。

4^三點(diǎn)剖析

一.課程目標(biāo)

1.掌握力的合成方法，合力范圍及大小的確定

2.掌握力的不同分解方法，以及力的定解問題的分析

合力抗囹的確定

例題1、如圖所示，大小分別為R、F2>F3的三個(gè)力圍成封閉三角形.下列4個(gè)圖中，這三個(gè)力的合力為零的是

（）

J"B//X『/X

F?66F,

例題2、同一平面內(nèi)的三個(gè)力，大小分別為4N、6N、7N,若三力同時(shí)作用于某一物體，則該物體所受三力合力

的最大值和最小值分別為（）

A.17N3NB.5N3NC.9N0D.17N0

隨練1、［多選題］甲物體和乙物體都只受到在同一平面上的三個(gè)共點(diǎn)力的作用，甲物體受到的三個(gè)力大小分別是

3N,4M8M乙物體受到的三個(gè)力大小分別是8M10M16M這些力的方向可以在平面內(nèi)任意改變，下列說法正確的有

（）

A.甲物體的合力一定小于乙物體

B.甲物體的合力的最小值一定大于乙物體的合力的最小值

C.甲物體可能處于靜止?fàn)顟B(tài)

D.乙物體可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)

力的分斛的唯一性和多斛性

例題1、已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F為10N,分力F1的大小為5N.則另一個(gè)分力F2（）

A.Fz的大小是唯一的

B.F2的大小可以是任意值

C.Fz的方向與合力F的方向一定成30。角

DE的方向與合力F的方向的最大夾角為30。角

例題2、［多選題］如圖所示，將力F分解為R和Fz兩個(gè)分力，若已知B的大小，已知F?與F之間的夾角a,且a

為銳角.在求解F2大小時(shí)（）

A.若Fi>Fsina時(shí)，則F?一定有兩解B.若Fi=Fsina時(shí)，則F?有唯一解

C若FiVFsina時(shí),則F?無解D.若Fi>F時(shí),則Fz一定無解

例題3、［多選題］如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用兩根不可伸長(zhǎng)的輕繩連接后懸掛于O點(diǎn)，在外力F的作

用下，小球A、B處于靜止?fàn)顟B(tài).若要使兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)且懸線0A與豎真方向的夾角保持30。不變，則外力F

的大?。ǎ?/p>

no

A.可能為日mgB.可能為與mg

C.可能為\f2mgD.可能為mg

隨練1、一個(gè)8N的力分解成兩個(gè)分力，下列各組值不可能的有（）

A.1N和IONB.1ON和IONC.1ON和5ND.20N和20N

隨練2、［多選題］某物體受到一個(gè)力大小為1ON,把這個(gè)力分解為兩個(gè)力R、F2,下面說法中正確的是（）

A.Fi、F2可能都小于5N

B.Fi、F2可能都小于1ON

C.FHF2可能一個(gè)大于1ON,另一個(gè)小于1ON

D.Fi=10NxF2=1ON是不可能的

力的正交分解、效果分斛

例題1、［多選題］如圖所示，質(zhì)量分布均勻的光滑小球O,放在傾角均為。的斜面體上，斜面體置于同一水平面上,

且處于平衡，則下列說法中正確的是（）

A.甲圖中斜面對(duì)球0彈力最大B.丙圖中斜面對(duì)球。彈力最小

C.乙圖中擋板MN對(duì)球0彈力最小D.丙圖中擋板MN對(duì)球O彈力最小

例題2、如圖所示，斜劈A靜止放置在水平地面上.質(zhì)量為m的物體B在外力Fi和F2的共同作用下沿斜劈表面

向下運(yùn)動(dòng).當(dāng)Fi方向水平向右，F(xiàn)2方向沿斜劈的表面向下時(shí)，斜劈A受到地面的摩擦力方向向左.若物體B和斜面

間沒有摩擦力作用，則卜列說法中正確的是（)

A.若只撤去Fi，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中,斜劈A所受地面摩擦力方向可能向右

B.若只撤去Fi，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中,斜劈A所受地面摩擦力不變

C若只撤去F2,在物體B仍向卜運(yùn)動(dòng)的過程中,斜劈A所受地面摩擦力方向可能向右

D.若只撤去F2,在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中,斜劈A所受地面摩擦力不變

例題3、榨油在我國已有上千年的歷史，較早時(shí)期使用的是直接加壓式榨油方法.而現(xiàn)在己有較先進(jìn)的榨油方法,

某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B點(diǎn)為固定較鏈，若在A較鏈處作用一垂直于壁的力F,則由于力F的作用,

使滑塊C壓緊物體D,設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計(jì).壓榨機(jī)的尺寸如圖所示，l=0.5m,b=

0.05m,求物體D所受壓力的大小是F的多少倍？

兩個(gè)截面為直角三角形的實(shí)心鐵塊A、B并排放在粗糙水平地面上，一截面為矩形的實(shí)心鐵

塊C水平架在兩鐵塊的光滑斜面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).已知三個(gè)鐵塊的重力分別為GA=GB=100N、Gc=10N,

0=60°,求：

（1）地面對(duì)鐵塊A的摩擦力Ff的大?。?/p>

（2）鐵塊A對(duì)地面的壓力FN的大小.

放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一個(gè)豎直

A.地面對(duì)斜面體的摩擦力方向向右B.物塊仍以加速度a勻速度下滑

C.物塊將以大于a的加速度勻加速下滑D.地面對(duì)斜面體的摩擦力仍向左

探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)

知識(shí)精講,

一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)之間的關(guān)系

2.學(xué)會(huì)利用列表法、圖想法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

二.實(shí)驗(yàn)原理、儀器

原理：用懸掛法測(cè)量彈簧的彈力，運(yùn)用的是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力相等。彈簧的長(zhǎng)度可用刻

度尺測(cè)出，伸長(zhǎng)量可以由拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。這樣就可以研究彈簧的彈力和伸長(zhǎng)量之間的定量

關(guān)系了,

器材：彈簧、亳米刻度尺、鐵架臺(tái)、鉤碼若干、坐標(biāo)紙、三角板、重錘線。

三.數(shù)據(jù)處理

1.圖像法：根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在已經(jīng)準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)。以彈簧彈力F為縱坐標(biāo)、彈簧的伸長(zhǎng)量△/為橫坐

標(biāo)，按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布走向，可作出一條過原點(diǎn)的直線。

2.列表法：從上表中可以發(fā)現(xiàn)在允許的誤差范圍內(nèi)彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量的比值是一個(gè)常數(shù)。

3.函數(shù)法：在誤差允許范圍內(nèi)，可寫出實(shí)驗(yàn)得到的彈力與彈簧伸長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式/=。

四.實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)

1.每次所掛的碼的質(zhì)量差盡量的人一些，從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)盡可能疏，這樣作出的圖線更精確。

2.測(cè)量彈簧長(zhǎng)度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量，以免增大誤差。

3.記錄數(shù)據(jù)時(shí)要主要彈力及彈簧的伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。

五.實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新方向

“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)”的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量的物理量是彈力和彈簧的伸長(zhǎng)量，實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新方

面可能有幾下幾點(diǎn)：

1.實(shí)驗(yàn)中，還可以用人=也來處理數(shù)據(jù)；

Ax

⑴將“彈力的變化量”轉(zhuǎn)化為“質(zhì)量的變化量”:

（2）將“彈簧的伸長(zhǎng)量”轉(zhuǎn)化為“彈簧長(zhǎng)度變化量”

2.將彈簧平放在桌面上，消除彈簧自身重力的影響；

3.利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù)，得到彈簧彈力與彈簧形變量的關(guān)系圖像。

4.講彈簧換為彈性橡皮條。

4^三點(diǎn)剖析

一.課程目標(biāo)

1.對(duì)于實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)處理、誤差的理解

2.實(shí)驗(yàn)方案或者原理的創(chuàng)新設(shè)計(jì)

4^探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)東的基本實(shí)驗(yàn)

例題1、某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)上做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定

在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上.當(dāng)彈

簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L。，彈簧下端掛一個(gè)50g的祛碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L；彈簧

下端掛兩個(gè)50g的祛碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L2；…；掛七個(gè)50g的跌碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L2.

①下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的6個(gè)值，其中有一個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它的代表符號(hào)是

測(cè)量記錄表：

代表符號(hào)LLaI

LoIL2UL5L6

刻度數(shù)值/cm1.703.405.108.6010.312.10

②實(shí)驗(yàn)中，L3和L7兩個(gè)值還沒有測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)上圖將這兩個(gè)測(cè)量值填入記錄表中.

③為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：ch=L4—Lo=6.9Ocm,

dz=L5—L]=6.90cm,d3=L6—L2=7.00cm.

請(qǐng)你給出第四個(gè)差值：山==uni.

④根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g祛碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量AL.AL用5、山、d3、d4

表示的式子為：人=,代入數(shù)據(jù)解得AL=cm.

⑤計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)1<=N/m.（gMX9.8m/s2）

例題2、某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧

下端掛1個(gè)鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為h,如圖1所示，圖2是此時(shí)固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是

1亳米：上位置的放大圖，示數(shù)h=cm.在彈簧下端分別掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)相同鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)

度分別是L、b、14、15,已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50g,掛2個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧彈力F2=N（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=98n/s2）.要

得到彈簧伸長(zhǎng)最x,還需要測(cè)量的是.作出F-x曲線，得到彈力與彈簧伸長(zhǎng)晟的關(guān)系.

圖1圖2

例題3、（1）在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是

A.用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出拉力與伸長(zhǎng)量之比相等

B.用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量

C.用懸掛祛碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)

D.彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度

（2）某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧

的原長(zhǎng)L。，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L,把L?L°作為彈簧的伸長(zhǎng)量x,這樣操

作，最后畫出圖線可能是下圖中的

ABCD

隨練1、某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識(shí)解決了如下問題：一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛于某一深度為h=35.0cm,

且開口向下的小筒中（沒有外力作用時(shí)彈簧的下端位于筒內(nèi)，用測(cè)力計(jì)可以同彈簧的下端接觸），如圖甲所示，若

本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量露出筒外彈簧的長(zhǎng)度1,現(xiàn)要測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)lo和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過改

變I而測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈力F,作出F—1圖象如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)為k=N/m,彈簧的原長(zhǎng)lo=

cm

圖乙

隨練2、如圖1,某同學(xué)在做“探究彈簧的形變與外力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，將一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，讓其自然下垂；

然后在其最下端施加方向豎直向下的外力F,測(cè)出彈簧的總長(zhǎng)度L.改變外力F的大小，測(cè)出幾組數(shù)據(jù)，作出外力F

與彈簧總長(zhǎng)度L的關(guān)系圖線如圖2甲所示（實(shí)驗(yàn)過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的）。由圖可知，該彈簧的原長(zhǎng)（自

然長(zhǎng)度）為cm；該彈簧的勁度系數(shù)為：N/m。若作出外力F與彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度X的關(guān)系圖線如圖2

乙、丙所示，則圖2乙中圖線不過原點(diǎn)的原因是：；

丙圖中圖線后來彎曲的原因是：:

/刻

度

尺

圖1圖2

探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)東的創(chuàng)新與改進(jìn)

例題1、橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)伸長(zhǎng)量x與彈力F成正比，即F=kx,k的值與橡皮筋的原長(zhǎng)L、橫

截面積s有關(guān).理論與實(shí)驗(yàn)都表明々=丫/，其中Y是由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱之為楊氏模量.

①在國際單位中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是

A.N

B.m

C.N/m

D.N/m2

②某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得該橡皮筋的一些數(shù)據(jù)，做出了外力F與伸長(zhǎng)晝x之間的關(guān)系圖像如圖所示.由圖像可求得該

橡皮筋的勁度系數(shù)k=N/m.

③若該橡皮筋的原長(zhǎng)是10.0cm,面積是1.0mm2,則該橡皮筋的楊氏模量Y的大小是（保留兩位有效數(shù)字）.

例題2、將兩根自然長(zhǎng)度相同、勁度系數(shù)不同、粗細(xì)也不同的彈簧套在一起，看做一根新彈簧，設(shè)原粗彈簧（記

為A）勁度系數(shù)為ki，原細(xì)彈簧（記為B）勁度系數(shù)為k2,套成的新彈簧（記為C）勁度系數(shù)為k3.關(guān)于k］、k?、k3

的大小關(guān)系，同學(xué)們做出了如下猜想：

甲同學(xué)：和電阻并聯(lián)相似，可能是"!"='+"!■

Kyk}

乙同學(xué)：和電阻串聯(lián)相似,可能是k3=ki+k2

丙同學(xué)：可能是刈=幺必

2

（1）為了驗(yàn)證猜想，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn).（裝置見圖甲）

（2）簡(jiǎn)要實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)完成相應(yīng)填空.

①將彈簧A懸掛在鐵架臺(tái)上，用刻度尺測(cè)量彈簧A的自然長(zhǎng)度U:

②在彈簧A的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個(gè)數(shù)n、每個(gè)鉤碼的質(zhì)量m和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮,并用刻度尺測(cè)量

彈簧的長(zhǎng)度L,；

③由F=計(jì)算彈簧的彈力，曰x=L—Lo計(jì)算彈簧的伸長(zhǎng)量，由片=￡計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)；

X

④改變，重更實(shí)驗(yàn)步驟②、③，并求出彈簧A的勁度系數(shù)的平均值ki；

⑤僅將彈簧分別換為B、C,重復(fù)上述操作步驟，求出彈簧B、C的勁度系數(shù)的平均值k2、k3.比較ki、k2、k3并得

出結(jié)論.

鐵

刻

架

度

尺f-r

（3）圖乙是實(shí)驗(yàn)得到的圖線，由此可以判斷同學(xué)的猜想正確.

例題3、在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖1連接起來進(jìn)行探究.

（1）某次測(cè)量如圖2,指針示數(shù)為—cm.

（2）在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA、LB如表.用表數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧I

的勁度系數(shù)為N/m（重力加速度g=10m/s2）.由表數(shù)據(jù)（填?，能”或“不能”）計(jì)算出彈簧II的勁度系數(shù).

鉤碼數(shù)1234

L?\/cm15.7119.7123.6627.76

LR/CITI29.9635.7641.514736

隨練1、用金屬絲制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)，17世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：金屬絲或金屬

桿在彈性限度內(nèi)它的伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與拉力成正比，這就是著名的胡克定律，這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要

基礎(chǔ)?，F(xiàn)在一根用新材料制成的金屬桿，長(zhǎng)為5m,橫截面積（Mem?,設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度不超過

原長(zhǎng)的」一，問最大拉力多大？由于這一拉力很大，桿又較長(zhǎng)，直接測(cè)量有困難，但可以選用同種材料制成的樣

1000

品進(jìn)行測(cè)試，通過測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下：

拉力

長(zhǎng)度伸長(zhǎng)250N500N750NWOON

截面積

1m0.05cm20.04cm0.08cm().12cm().16cm

2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm

Im0.10cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm

（1）測(cè)試結(jié)果表明線材受拉力作用后伸長(zhǎng)與材料的長(zhǎng)度成比，與材料的橫截面積成比。

（2）上述金屬桿承受的最大拉力為No

隨練2、某學(xué)習(xí)小組要研究影響彈簧勁度系數(shù)的因素，他們猜想彈簧的勁度系數(shù)k可能與制成彈簧的鋼絲的半徑八

彈簧圈的半徑H和彈簧的圈數(shù)〃有關(guān).為此他們選擇了同種材料制成的不同粗細(xì)的鋼絲，分別繞成了彈簧圈半徑不

同的彈簧.再利用薄鐵片做為卡片和指示彈簧被拉伸后所到位置的指針，用這個(gè)卡片選擇對(duì)彈簧的不同位置施力,

實(shí)現(xiàn)對(duì)同?個(gè)彈簧使用圈數(shù)的改變（如圖甲所示），從而可得到圈數(shù)不同的彈簧.他們分別研究了k與一、k與R和

A與〃的關(guān)系（在研究左與彈簧的一個(gè)參量的關(guān)系時(shí)，另外兩參量保持不變），并根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，分別畫出了4-八

左和左-〃圖象如圖乙、丙、丁所示.關(guān)于上面實(shí)驗(yàn)所采用的科學(xué)方法，以及左與八〃和〃的關(guān)系，下列說法中

可能正確的是（)

甲

A.等效替代法，Zoc￡

C.等效替代法，〃oc二

D.控制變量法，左oc—

R%

驗(yàn)證力的平行四邊形法則的實(shí)驗(yàn)

知識(shí)希講

一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.驗(yàn)證力的合成的平行四邊形定則

2.理解等效替代思想的應(yīng)用

二.實(shí)驗(yàn)原理及器材

A

力的等效法：如果兩個(gè)互成角度妁共點(diǎn)力尸I、尸2的作用在橡皮條的結(jié)點(diǎn)上與只用一個(gè)力尸作用在橡皮條的結(jié)

點(diǎn)上所產(chǎn)生效果相同（橡皮條在相同方向上伸長(zhǎng)相同長(zhǎng)度），那么產(chǎn)就是B和B的合力，得到力戶的圖示。

平行四邊定則：根據(jù)平行四邊形定則，得到力8和尸2的合力尸的圖示。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：比較尸和尸的大小和方向是否相同，若在誤差允許的范圍內(nèi)相同，則驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。

實(shí)驗(yàn)器材：方木板、白紙、彈簧坪（兩只）、橡皮條、細(xì)繩套（兩個(gè)）、三角板、刻度尺、圖釘若干、細(xì)芯鉛筆。

三.注意事項(xiàng)

1.在同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮條拉長(zhǎng)的結(jié)點(diǎn)0位置一定要相同；

2.兩拉力方向夾角不宜太大或太小，60"?901

3.實(shí)驗(yàn)時(shí)，彈簧秤必須保持與木板平行，彈簧秤與細(xì)繩套處于同一直線；

4.應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度，使力的圖示畫得適當(dāng)大一些。

四.實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新方面

1.考察對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解、實(shí)驗(yàn)方法的遷移；

2.關(guān)于實(shí)驗(yàn)儀器的改進(jìn)：

（1）“橡皮筋”替代“彈簧測(cè)力計(jì)”

（2）“鉤碼”替代“彈簧測(cè)力計(jì)”

4^三點(diǎn)剖析

一.課程目標(biāo)

1.理解驗(yàn)證力的合成的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)

2.學(xué)會(huì)分析驗(yàn)證力的合成的平行四邊形定則的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

驗(yàn)證力的平行B邊形法則的基本實(shí)驗(yàn)

例題1、在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，在橡皮繩

的另一端栓上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套。先用一個(gè)彈簧秤勾住繩套拉橡皮條的另一端到某一

點(diǎn)并記下該點(diǎn)的位置；再用兩個(gè)彈簧秤分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條。

（1）某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項(xiàng)，其中不必要的是（填入相應(yīng)的字母）

A.在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行

B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上

C.應(yīng)記錄下兩根細(xì)繩的方向

D.在用兩個(gè)彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)要注意使兩個(gè)彈簧秤的讀數(shù)相等

E.在用兩個(gè)彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)必須將橡皮條的另一端拉到用一個(gè)彈簧秤拉時(shí)記下的位置

（2）某同學(xué)在坐標(biāo)紙上記錄了兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)a和正2的大小和方向，圖中小正方形的邊長(zhǎng)

表示1N,兩力的合力用/表示，F(xiàn)l、F2與F的夾角分別為仇和。2,關(guān)于萬、乃與尸、小和仇關(guān)系

正確的有________

A.B=2N

B.F=6N

C.4=45。

D.0i<02

例題2、在互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力的合成實(shí)驗(yàn)中，其中的三個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（I）在水平放置的木板上墊一張白紙，把橡皮條的一端固定在木板上，另一端拴兩根細(xì)線，通過細(xì)線同時(shí)用兩個(gè)

彈簧測(cè)力計(jì)平行桌面互成角度地拉橡皮條，使它與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)達(dá)到果一位置O點(diǎn)，在向紙上記下0點(diǎn)的位置和兩

彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)日和F2.

（2）在紙上根據(jù)FM0F2的大小，應(yīng)用平行四邊形定則作圖求出合力F.

（3）只用一只彈簧測(cè)力計(jì)通過細(xì)繩拉橡皮條，使它的伸長(zhǎng)量與兩只彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉時(shí)相同，記下此時(shí)彈簧測(cè)力

計(jì)的讀數(shù)F及其方向.

以上三個(gè)步驟中均有錯(cuò)誤或疏漏：

（1）中是;

（2）中是；

（3）中是.

隨練1、小張同學(xué)在做“探究共點(diǎn)力合成的規(guī)律''實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要步驟如下：

①在桌面上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

②用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的彳點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩套；

③用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條使之伸長(zhǎng)，橡皮條和繩的結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置0,記卜。

點(diǎn)的位置及兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)Fi和B；

④按選好的標(biāo)度，分別作出乃和B的圖示，并以乃和B為鄰邊作平行四邊形，畫出對(duì)角線人如圖所示；

⑤只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過細(xì)繩套拉橡皮條，使其與兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同作用效果相同，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)尸,

記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力尸的圖示；

⑥通過比較，得出結(jié)論.

（1）上述步驟中，有重要遺漏的步驟的序號(hào)是遺漏的內(nèi)容是

（2）步驟⑤中“使其與兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同作用效果相同〃，其中“效果相同”的含義是（選填字母代號(hào)）

A.橡皮條拉伸長(zhǎng)度相同

B.橡皮條拉伸方向相同

C.將橡皮條沿相同方向拉到相同長(zhǎng)度

（3）關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是

A.兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度地拉橡皮條時(shí)，它們的夾角必須等于90,以便算出合力大小

B.在實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，且讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)刻度

C.所用的細(xì)繩長(zhǎng)度越短，實(shí)驗(yàn)誤差越小

D.在確定細(xì)繩的方向時(shí)，用鋁筆沿著細(xì)繩走按畫線以確定細(xì)繩的方向

（4）在步驟⑥中應(yīng)比較和的大小和方向，然后得出結(jié)論.

隨練2'（1）利用“油膜法估測(cè)分子直徑”實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)了構(gòu)建分子模型的物理思想，也體現(xiàn)了通過龍宏觀量的測(cè)量來

實(shí)現(xiàn)對(duì)微觀量的間接測(cè)量方法.

①某同學(xué)的操作步驟如下：

A.取一定量的無水酒精和油酸，制成一定濃度的油酸酒精溶液；

B.在量筒中滴入一滴該溶液，測(cè)出它的體積；

C.在蒸發(fā)皿內(nèi)盛?定量的水，再滴人?滴油酸酒精溶液，待其散開穩(wěn)定：

D.在蒸發(fā)皿上覆蓋帶方格的透明玻璃板，描出油膜形狀，算出油膜的面積；

該同學(xué)上述實(shí)驗(yàn)步驟中有問題的是（填字母代號(hào)）。

①若該同學(xué)計(jì)算出滴在水面上油酸酒精溶液中油酸的體積為V,測(cè)得單分子油膜的面積為S,則油酸分子的直徑D

（2）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)按照如下步驟進(jìn)行操作：

a.在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

b.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端檢上兩條細(xì)繩形成結(jié)點(diǎn)，細(xì)繩的另一端系著繩套;

c.如圖甲，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O,記錄結(jié)點(diǎn)位置和兩

個(gè)彈^測(cè)力計(jì)的示數(shù)、兩根細(xì)繩的方向；

d.按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力R和F2的圖示，并以B和F?為鄰近作平行四邊形,

畫出它們所夾的對(duì)角線。

e.只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過細(xì)繩套拉橡皮條，；并按同一標(biāo)度作出這個(gè)力尸的圖示；

f.比較尸和尸的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。

①把步驟e中的內(nèi)容補(bǔ)充完整。

②本實(shí)撿中步驟c和e兩次拉橡皮條的過程，主要體現(xiàn)了下列哪種科學(xué)方法。

A.理想實(shí)驗(yàn)法

B.等效替代法

C.控制變量法

D.建立物理模型法

③下列操作有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是（填字母代號(hào)）。

A.實(shí)驗(yàn)前將兩彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后水平互鉤對(duì)拉，選擇兩個(gè)讀數(shù)相同的測(cè)力計(jì)

B.拴在橡皮條上的兩條細(xì)繩必須等長(zhǎng)，并且要盡量長(zhǎng)一些

C.彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行

D.用兩彈^測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮條時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)之差應(yīng)盡可能大

E.在記錄力的方向時(shí)，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些

④圖乙是該同學(xué)在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用同一標(biāo)度畫出的圖示，如果沒有操作失誤，圖乙中的F與9兩力中，方

向一定沿A0方向的是。

⑤若小明和小剛兩位同學(xué)在家中想驗(yàn)證力的平行四邊形定則，他們手中有一些彈性橡皮條（彈力滿足胡克定律，

勁度系數(shù)為1）。如圖丙所示，他們將三根橡皮條的一端系在一起，另一端分別系上細(xì)線，仍保證橡皮條原長(zhǎng)相同，

測(cè)得原長(zhǎng)U=5.40cmo接下來把貼有白紙的木板放在水平桌面上，兩人合作平行于紙面分別通過細(xì)線拉三根橡皮

條至某一長(zhǎng)度（在彈性限度內(nèi)），保持狀態(tài)不變；如圖丁所示，記錄此時(shí)結(jié)點(diǎn)位置和三個(gè)橡皮條另一端的位置，量

出三個(gè)瑞點(diǎn)到結(jié)點(diǎn)。的距離分別為4=9.20?！?、4=8.40c〃?、￡,=1.50cm,請(qǐng)根據(jù)他們的實(shí)驗(yàn)過程和記錄的數(shù)據(jù)

作出驗(yàn)證力的平行四邊形定則的圖示，并說明是如何驗(yàn)證的。

圖內(nèi)圖丁

驗(yàn)證力的平行四邊形法則的創(chuàng)新與改進(jìn)

例題1、小明通過以下實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證力的平行四邊形定則。

（1）實(shí)驗(yàn)記錄紙如題甲圖所示，。點(diǎn)為橡皮筋被拉伸后伸后伸長(zhǎng)到的位置.，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí)，拉力F1和

F2的方向分別過Pl和P2點(diǎn)；一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，拉力F3的方向過P3點(diǎn)。三個(gè)力的大小分別為：Fi=3.00N>

F2=3.（X）N和F3=4.50N.請(qǐng)根據(jù)圖甲中給出的標(biāo)度作圖求出Fi和F?的合力。

甲乙丙

（2）仔細(xì)分析實(shí)驗(yàn)，小明懷疑實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。他用彈簧測(cè)力計(jì)先

后兩次將橡皮筋拉伸到相同長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進(jìn)一步探究了拉伸過程對(duì)橡皮筋彈性的影響。

實(shí)驗(yàn)裝置如題圖乙所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板匕橡皮筋的上端固定于0點(diǎn)，下端N掛一重物。用與

白紙平行的水平力緩慢地移動(dòng)N,在白紙上記錄下N的軌跡,多次拉伸橡皮筋后，重復(fù)上述過程，再次記錄下N

的軌跡，

兩次實(shí)驗(yàn)記錄的軌跡如題圖內(nèi)所示，過O點(diǎn)作一條直線與軌跡交于a、b兩點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)中：橡皮筋分別被拉伸到a

和b時(shí)橡皮筋所受拉力Fa、Fb的大小關(guān)系為FaFb

（3）根據(jù)（2）中的實(shí)驗(yàn)，可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有哪些？（填寫選項(xiàng)前的字母）

A.橡皮筋的長(zhǎng)度與受到的拉力成正比

B.兩次受到的拉力相同時(shí)，橡皮筋第2次的長(zhǎng)度較長(zhǎng)

C.兩次被拉伸到相同長(zhǎng)度時(shí)，橡皮筋第2次受到的拉力較大。

D.兩次受到的拉力相同時(shí)，拉力越大，橡皮筋兩次的長(zhǎng)度之差越大

（4）根據(jù)小明的上述實(shí)驗(yàn)探究，請(qǐng)對(duì)驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)提出兩點(diǎn)注意事項(xiàng)。

a._____________________9b._____________________o

例題￡廠某實(shí)驗(yàn)小組用一只彈簧秤和一個(gè)量角器等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則,設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，

固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圓心0的正上方A處，另一端系繩套1和

（1）主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①彈簧秤掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá)0點(diǎn)處，記下彈簧秤的示數(shù)F；

②彈簧秤掛在繩套1上，手拉著繩套2,緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O處，此時(shí)繩套1沿0。方向，繩套2

沿120。方向，記下彈簧秤的示數(shù)片；

③根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力F=；

④比較即可初步驗(yàn)證；

⑤只改變繩套2的方向，重復(fù)上述試驗(yàn)步驟。

（2）將繩套1由0。方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到60。方向，同時(shí)繩套2由120。方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到180。方向，此過程中保持橡皮筋

的結(jié)點(diǎn)在O處不動(dòng)，保持繩套1和繩套2的夾角120。不變。關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是（填

選項(xiàng)前的序號(hào)）

A.逐漸增大

B,先增大后減小

C.逐漸減小

D.先減小后增大

例題3、某學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示，在豎宜放置的木板上

部附近兩側(cè)，固定兩個(gè)力傳感器，同一高度放置兩個(gè)可以移動(dòng)的定滑輪，兩根細(xì)繩跨過定滑輪分別與兩力傳感器連

接，在兩細(xì)繩連接的結(jié)點(diǎn)O下方懸掛鉤碼，力傳感器1、2的示數(shù)分別為F“F2,調(diào)節(jié)兩個(gè)定滑輪的位置可以改變

兩細(xì)繩間的夾角。實(shí)驗(yàn)中使用若干相同的鉤碼，每個(gè)鉤碼質(zhì)量均為100克，取g=9.8m/s2。

（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（）

A.實(shí)驗(yàn)開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)

B.每次實(shí)驗(yàn)都必須保證結(jié)點(diǎn)位于O點(diǎn)

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細(xì)繩的方向

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)還需要用一個(gè)力傳感器單獨(dú)測(cè)量懸掛于O點(diǎn)鉤碼的總重刀

（2）根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，該同學(xué)已經(jīng)按照力的圖示的要求畫出了B、F2,請(qǐng)你作圖得到日、F2的合力F（只

作圖，不求大?。?，并寫出該合力不完全豎直的一種可能原因

隨練1、某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則彈簧測(cè)力計(jì)a掛于固定點(diǎn)P,下端用細(xì)線

掛一重物彈簧測(cè)力計(jì)8的一端用細(xì)線系于。點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)。靜止在某位置.分別讀出彈簧

測(cè)力計(jì)4和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄。點(diǎn)的位置和拉線的方向.

圖中人的示數(shù)為N.

（2）下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是.（請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母，單選）

A.應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力

B.彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零

C.拉線方向應(yīng)與木板平面平行

D.改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使。點(diǎn)靜止在同一位置

隨練2、在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，橡皮條的一端固定，先用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過細(xì)線拉壕皮條的另一端,

將其結(jié)點(diǎn)拉到0點(diǎn)，記下拉力F；再用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過細(xì)線拉橡皮條，將其結(jié)點(diǎn)同樣拉到0點(diǎn)，記下拉力R、

F2.回答下列問題。

（I）先后兩次將橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到同一點(diǎn)0,其目的是。

（2）如圖甲所示，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條的實(shí)驗(yàn)中，下列說法中正確的是o

A.兩根細(xì)線與橡皮條必須在同一平面內(nèi)

B.彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)線時(shí)，拉力方向必須豎直向下，且不能超過測(cè)力計(jì)的量程

C.橡皮條必須保持水平

D.為了便于計(jì)算，F(xiàn)HF2方向間夾角必須為90°

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出力的圖示，并以日、F2為鄰邊作平行四邊形，其對(duì)角線為FT根據(jù)圖乙你能得出的結(jié)論是

乙

1、［多選題|如圖所示，A、B兩物體的重力分別是GA=3N,GB=4NOA用細(xì)線懸掛在頂板上，B放在水平面上,

A、B間輕彈簧的彈力F=2N,則細(xì)線中的張力T及B對(duì)地面的壓刀FN的可能值分別是（）

A.7N和1NB.5N和2NC.1N和6ND.2N