《測(cè)試技術(shù)與傳感器》課件第8章

8.1霍爾傳感器

8.2磁電感應(yīng)式傳感器

思考題與習(xí)題

8.1霍爾傳感器8.1.1霍爾效應(yīng)與霍爾元件

1.霍爾效應(yīng)霍爾傳感器是利用霍爾效應(yīng)實(shí)現(xiàn)磁電轉(zhuǎn)換的一種傳感器。如圖8-1所示的導(dǎo)電板，其長(zhǎng)度為l，寬度為b，厚度為d，當(dāng)它被置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中(z方向)時(shí)，如果在它相對(duì)的兩邊通以控制電流I(y方向)，磁場(chǎng)方向與電流方向正交，則在導(dǎo)電板的另外兩邊(x方向)將產(chǎn)生一個(gè)電勢(shì)UH，這一現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)，該電勢(shì)稱(chēng)為霍爾電勢(shì)。圖8-1霍爾效應(yīng)原理圖霍爾效應(yīng)是導(dǎo)電板中的電子受磁場(chǎng)洛侖茲力作用而產(chǎn)生的。當(dāng)給導(dǎo)電板通以電流I時(shí)，導(dǎo)電板中的電子受到磁場(chǎng)中洛侖茲力的作用，其方向如圖8-1所示，大小為FL=qvB=-evB

(8-1)式中:q為電子的電荷量，q=-e；v為電子的速度。電子在洛侖茲力FL作用下向C面積聚。這樣，在C面產(chǎn)生負(fù)電荷積累，而在D面產(chǎn)生正電荷積累，CD間形成靜電場(chǎng)EH，該電場(chǎng)將阻止電荷繼續(xù)積累，當(dāng)電場(chǎng)力與洛侖茲力相等時(shí)，達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，即FE=FL

(8-2)則

-eEH=-evB

(8-3)而

(8-4)則

UH=bvB

(8-5)流過(guò)霍爾元件的電流I可表示為I=-enbdv(8-6)式中:bd為與電流方向垂直的截面積；n為單位體積內(nèi)的電子數(shù)(載流子濃度)。由式(8-5)和式(8-6)得

(8-7)在式(8-7)中取則

(8-8)

RH為霍爾傳感器的霍爾系數(shù)，它由霍爾元件的材料性質(zhì)決定，設(shè)

(8-9)則UH=KHIB(8-10)式中，KH為霍爾元件的靈敏度。由式(8-10)可見(jiàn)，霍爾電勢(shì)正比于激勵(lì)電流及磁感應(yīng)強(qiáng)度，其靈敏度與霍爾系數(shù)RH成正比，而與霍爾片厚度d成反比。為了提高靈敏度，霍爾元件常制成薄片形狀。對(duì)霍爾片材料的要求，希望有較大的霍爾系數(shù)RH，霍爾元件激勵(lì)極間電阻R=ρl/(bd),同時(shí)R=U/I=El/I=vl/(-μnevbd)=l/(-μnebd)(因?yàn)棣?v/E，μ為電子遷移率)，其中U為加在霍爾元件兩端的激勵(lì)電壓，E為霍爾元件激勵(lì)極間內(nèi)電場(chǎng)，v為電子移動(dòng)的平均速度，則

(8-11)解得

RH=μρ

(8-12)由式(8-12)可知，霍爾系數(shù)等于霍爾片材料的電阻率ρ與電子遷移率μ的乘積。若要增強(qiáng)霍爾效應(yīng)，就要增大RH值，即要求霍爾片材料有較大的電阻率和載流子遷移率。一般金屬材料的載流子遷移率很高，但電阻率很低；而絕緣材料電阻率極高，但載流子遷移率極低。故只有半導(dǎo)體材料適于制造霍爾片。目前常用的霍爾元件材料有鍺、硅、砷化銦、銻化銦等半導(dǎo)體材料。其中N型鍺容易加工制造，其霍爾系數(shù)、溫度性能和線(xiàn)性度都較好。N型硅的線(xiàn)性度最好，其霍爾系數(shù)、溫度性能與N型鍺相近。銻化銦對(duì)溫度最敏感，尤其在低溫范圍內(nèi)溫度系數(shù)大，但在室溫時(shí)其霍爾系數(shù)較大。砷化銦的霍爾系數(shù)較小，溫度系數(shù)也較小，輸出特性線(xiàn)性度好。

2.霍爾元件基本結(jié)構(gòu)和等效電路模型霍爾元件由霍爾片、引線(xiàn)和殼體組成，如圖8-2(a)所示?；魻柶且粔K矩形半導(dǎo)體單晶薄片，引出四條引線(xiàn)。1、1′兩根引線(xiàn)加激勵(lì)電壓或電流，稱(chēng)為激勵(lì)電極；2、2′引線(xiàn)為霍爾輸出引線(xiàn)，稱(chēng)為霍爾電極?；魻栐んw由非導(dǎo)磁金屬、陶瓷或環(huán)氧樹(shù)脂封裝而成。在電路中霍爾元件可用兩種符號(hào)表示，如圖8-2(b)所示。圖8-2霍爾元件的基本結(jié)構(gòu)霍爾元件激勵(lì)電極間的電阻值稱(chēng)為輸入電阻?；魻栯姌O的輸出電勢(shì)對(duì)外電路來(lái)說(shuō)相當(dāng)于一個(gè)電壓源，其電源內(nèi)阻即為輸出電阻，等效電路模型如圖8-3所示，圖中，Ri為輸入電阻，Ro為輸出電阻，I為激勵(lì)電流，UH為霍爾電勢(shì)。圖8-3霍爾元件的等效電路模型

例8-1

已知霍爾元件的靈敏度系數(shù)KH=30V/(A·T)，輸入電阻Ri=2000Ω，輸出電阻Ro=3000Ω，采用恒壓源供電，恒壓源電壓為5V，不考慮恒壓源的輸出電阻，當(dāng)霍爾元件置于B=0.4T的磁場(chǎng)中時(shí)，如輸出接負(fù)載電阻RL=27000Ω，求負(fù)載上的電壓。

解：霍爾元件的等效電路如圖8-3所示，則流經(jīng)霍爾元件的電流為霍爾電勢(shì)為UH=KHIB=30V/(A·T)×2.5mA×0.4T=30mV

負(fù)載電阻上的電壓為

3.霍爾元件的主要技術(shù)參數(shù)

1)額定激勵(lì)電流和最大允許激勵(lì)電流霍爾元件自身溫升10℃時(shí)所流過(guò)的激勵(lì)電流稱(chēng)為額定激勵(lì)電流，元件允許的最大溫升所對(duì)應(yīng)的激勵(lì)電流稱(chēng)為最大允許激勵(lì)電流。因?yàn)榛魻栯妱?shì)隨激勵(lì)電流的增加而線(xiàn)性增加，所以，使用中希望選用盡可能大的激勵(lì)電流，因而需要知道元件的最大允許激勵(lì)電流。改善霍爾元件的散熱條件，可以使激勵(lì)電流增加。

2)輸入電阻和輸出電阻輸入電阻和輸出電阻值是在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零且環(huán)境溫度在20℃±5℃時(shí)確定的。

3)不等位電勢(shì)和不等位電阻當(dāng)霍爾元件的激勵(lì)電流為I時(shí)，若元件所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則它的霍爾電勢(shì)應(yīng)該為零，但實(shí)際不為零。這時(shí)測(cè)得的空載霍爾電勢(shì)稱(chēng)為不等位電勢(shì)。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因有:

(1)霍爾電極安裝位置不對(duì)稱(chēng)或不在同一等電位面上；

(2)半導(dǎo)體材料不均勻造成了電阻率不均勻或是幾何尺寸不均勻；

(3)激勵(lì)電極接觸不良造成激勵(lì)電流不均勻分布等。不等位電勢(shì)也可用不等位電阻表示，即

(8-13)式中：U0為不等位電勢(shì)；r0為不等位電阻；I為激勵(lì)電流。由式(8-13)可以看出，不等位電勢(shì)就是激勵(lì)電流流經(jīng)不等位電阻r0時(shí)所產(chǎn)生的電壓。

4)寄生直流電勢(shì)當(dāng)外加磁場(chǎng)為零、霍爾元件用交流激勵(lì)時(shí)，霍爾電極輸出除了交流不等位電勢(shì)外，還有一直流電勢(shì)，稱(chēng)為寄生直流電勢(shì)，其產(chǎn)生的原因有:

(1)激勵(lì)電極與霍爾電極接觸不良，形成非歐姆接觸，造成整流效果；

(2)兩個(gè)霍爾電極大小不對(duì)稱(chēng)，使兩個(gè)電極點(diǎn)的熱容和散熱狀態(tài)不同，從而形成極向溫差電勢(shì)。寄生直流電勢(shì)一般在1mV以下，它是影響霍爾片溫漂的原因之一。

5)霍爾電勢(shì)溫度系數(shù)在一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度和激勵(lì)電流下，溫度每變化1℃時(shí)，霍爾電勢(shì)變化的百分率稱(chēng)為霍爾電勢(shì)溫度系數(shù)。它同時(shí)也是霍爾系數(shù)的溫度系數(shù)。

4.霍爾元件不等位電勢(shì)補(bǔ)償不等位電勢(shì)與霍爾電勢(shì)具有相同的數(shù)量級(jí)，有時(shí)甚至超過(guò)霍爾電勢(shì)，而實(shí)用中要消除不等位電勢(shì)是極其困難的，因而必須采用補(bǔ)償?shù)姆椒āＳ捎诓坏任浑妱?shì)與不等位電阻是一致的，因此可以采用分析電阻的方法來(lái)找到不等位電勢(shì)的補(bǔ)償方法，如圖8-4所示，其中A、B為激勵(lì)電極，C、D為霍爾電極，電極分布電阻分別用R1、R2、R3、R4

表示。理想情況下，R1=R2=R3=R4，即可使得零位電勢(shì)為零(或零位電阻為零)。實(shí)際上，由于不等位電阻的存在，使得這四個(gè)電阻值也不相等，若將其視為電橋的四個(gè)橋臂，則電橋不平衡。為使其達(dá)到平衡，可在阻值較大的橋臂上并聯(lián)電阻(如圖8-4(a)所示)，或在兩個(gè)橋臂上同時(shí)并聯(lián)電阻(如圖8-4(b)所示)。圖8-4不等位電勢(shì)補(bǔ)償電路

5.霍爾元件溫度補(bǔ)償霍爾元件是采用半導(dǎo)體材料制成的，因此它們的許多參數(shù)都具有較大的溫度系數(shù)。當(dāng)溫度變化時(shí)，霍爾元件的載流子濃度、遷移率、電阻率及霍爾系數(shù)都將發(fā)生變化，從而使霍爾元件產(chǎn)生溫度誤差。為了減小霍爾元件的溫度誤差，除選用溫度系數(shù)小的元件或采用恒溫措施外，由UH=KHIR可看出,采用恒流源供電是個(gè)有效措施，可以使霍爾電勢(shì)穩(wěn)定，但這種方法也只能減小由于輸入電阻隨溫度變化而引起的激勵(lì)電流I的變化所帶來(lái)的影響?；魻栐撵`敏度系數(shù)KH也是溫度的函數(shù)，它隨溫度變化，從而引起霍爾電勢(shì)的變化?；魻栐撵`敏度系數(shù)與溫度的關(guān)系可寫(xiě)成

KH=KH0(1+αΔT)(8-14)式中：KH0是溫度為T(mén)0時(shí)的KH值；ΔT=T-T0為溫度的變化量；α為霍爾電勢(shì)溫度系數(shù)。圖8-5恒流溫度補(bǔ)償電路大多數(shù)霍爾元件的溫度系數(shù)α是正值，它們的靈敏度系數(shù)KH隨溫度的升高而增加。如果在KH增加的同時(shí)讓激勵(lì)電流I相應(yīng)地減小，并能保持KHI乘積不變，也就抵消了靈敏度系數(shù)KH增加帶來(lái)的影響。圖8-5就是按此思路設(shè)計(jì)的一個(gè)既簡(jiǎn)單又有較好的補(bǔ)償效果的補(bǔ)償電路。電路中用一個(gè)分流電阻Rp與霍爾元件的激勵(lì)電極相并聯(lián)。當(dāng)霍爾元件的輸入電阻因溫度的升高而增加時(shí)，旁路分流電阻Rp自動(dòng)地加強(qiáng)分流，減少霍爾元件的激勵(lì)電流I，從而達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康?。在圖8-5所示的溫度補(bǔ)償電路中，設(shè)初始溫度為T(mén)0，霍爾元件的輸入電阻為Ri0，靈敏度系數(shù)為KH0，分流電阻為Rp0，根據(jù)分流概念得

(8-15)當(dāng)溫度升至T時(shí)，電路中各參數(shù)變?yōu)镽i=Ri0(1+δΔT)

(8-16)Rp=Rp0(1+βΔT)

(8-17)式中:δ為霍爾元件輸入電阻的溫度系數(shù)；β為分流電阻的溫度系數(shù)，則

(8-18)補(bǔ)償電路必須滿(mǎn)足溫升前、后的霍爾電勢(shì)不變，即UH0=UH

KH0IH0B=KHIHB

(8-19)則KH0IH0=KHIH

(8-20)將式(8-14)、(8-15)、(8-18)代入式(8-20)，經(jīng)整理并略去αβ(ΔT)2高次項(xiàng)后得

(8-21)當(dāng)霍爾元件選定后，它的輸入電阻Ri0和溫度系數(shù)δ及霍爾電勢(shì)溫度系數(shù)α都是確定值。由式(8-21)即可計(jì)算出分流電阻Rp0及所需溫度系數(shù)β的值。為了滿(mǎn)足Rp0及β兩個(gè)條件，分流電阻可取溫度系數(shù)不同的兩種電阻的串、并聯(lián)組合，這樣雖然麻煩但效果較好。8.1.2霍爾傳感器的應(yīng)用

1.霍爾式位移傳感器霍爾式位移傳感器的結(jié)構(gòu)如圖8-6(a)所示，在極性相反、磁場(chǎng)強(qiáng)度相同的兩個(gè)磁鋼的氣隙間放置一個(gè)霍爾元件，當(dāng)控制電流I恒定不變時(shí)，霍爾電勢(shì)UH與外磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比。若磁場(chǎng)強(qiáng)度在一定范圍內(nèi)沿x方向的變化梯度dB/dx為一常數(shù)，如圖8-6(b)所示，則當(dāng)霍爾元件沿x方向移動(dòng)時(shí)，霍爾電勢(shì)的變化為

(8-22)

由式(8-22)可知，霍爾電勢(shì)與位移量呈線(xiàn)性關(guān)系，且磁場(chǎng)梯度越大，靈敏度越高；磁場(chǎng)梯度越均勻，輸出線(xiàn)性度越好。當(dāng)x=0時(shí)，元件置于磁場(chǎng)中心位置，UH=0。輸出極性反映元件的位移方向，這種位移傳感器可測(cè)量1～2mm的微小位移。圖8-6霍爾式位移傳感器的結(jié)構(gòu)及磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化曲線(xiàn)

2.霍爾式轉(zhuǎn)速傳感器圖8-7所示為幾種不同結(jié)構(gòu)的霍爾式轉(zhuǎn)速傳感器。磁性轉(zhuǎn)盤(pán)的輸入軸與被測(cè)轉(zhuǎn)軸相連，當(dāng)被測(cè)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，磁性轉(zhuǎn)盤(pán)隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，固定在磁性轉(zhuǎn)盤(pán)附近的霍爾傳感器便可在每一個(gè)小磁鐵通過(guò)時(shí)產(chǎn)生一個(gè)相應(yīng)的脈沖，檢測(cè)出單位時(shí)間的脈沖數(shù)，便可計(jì)算出被測(cè)轉(zhuǎn)速。磁性轉(zhuǎn)盤(pán)上小磁鐵數(shù)目的多少?zèng)Q定了傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)速的分辨率。圖8-7幾種霍爾式轉(zhuǎn)速傳感器的結(jié)構(gòu)8.2磁電感應(yīng)式傳感器磁電感應(yīng)式傳感器是利用電磁感應(yīng)定律將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)輸出的一種傳感器。這種傳感器不需要輔助電源，所以是一種有源傳感器，也稱(chēng)做磁電式傳感器或電動(dòng)式傳感器。8.2.1磁電感應(yīng)式傳感器的工作原理根據(jù)電磁感應(yīng)定律，當(dāng)導(dǎo)體在穩(wěn)恒均勻磁場(chǎng)中沿垂直磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)為

(8-23)式中：B為穩(wěn)恒均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；l為導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度；v為導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度。當(dāng)一個(gè)W匝線(xiàn)圈相對(duì)靜止地處于隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中時(shí)，設(shè)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通為φ

，則線(xiàn)圈內(nèi)的感應(yīng)電勢(shì)e與磁通變化率dφ/dt有如下關(guān)系:(8-24)

根據(jù)以上原理，人們?cè)O(shè)計(jì)出兩種磁電式傳感器:變磁通式磁電傳感器和恒磁通式磁電傳感器。變磁通式磁電傳感器又稱(chēng)為磁阻式磁電傳感器，用來(lái)測(cè)量旋轉(zhuǎn)物體的角速度，圖8-8是變磁通式磁電傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖。圖8-8(a)所示為開(kāi)磁路變磁通式磁電傳感器，線(xiàn)圈、磁鐵靜止不動(dòng)，測(cè)量齒輪安裝在被測(cè)旋轉(zhuǎn)體上，隨被測(cè)體一起轉(zhuǎn)動(dòng)。每轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，齒的凹凸引起磁路磁阻變化一次，磁通也就變化一次，線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，其變化頻率等于被測(cè)轉(zhuǎn)速與測(cè)量齒輪上齒數(shù)的乘積。這種傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但輸出信號(hào)較小，且因高速軸上加裝齒輪較危險(xiǎn)而不宜測(cè)量高轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)體。圖8-8(b)所示為閉磁路變磁通式磁電傳感器，它由裝在轉(zhuǎn)軸上的內(nèi)齒輪和外齒輪、永久磁鐵及感應(yīng)線(xiàn)圈組成，內(nèi)、外齒輪齒數(shù)相同。當(dāng)轉(zhuǎn)軸連接到被測(cè)轉(zhuǎn)軸上時(shí)，外齒輪不動(dòng)，內(nèi)齒輪隨被測(cè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，內(nèi)、外齒輪的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)使氣隙磁阻產(chǎn)生周期性的變化，從而引起磁路中磁通的變化，使線(xiàn)圈內(nèi)產(chǎn)生周期性變化的感應(yīng)電勢(shì)。顯然，感應(yīng)電勢(shì)的頻率與被測(cè)轉(zhuǎn)速成正比。圖8-8變磁通式磁電傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖圖8-9為恒定磁通式磁電傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖。它由永久磁鐵、線(xiàn)圈組件(線(xiàn)圈和金屬骨架)、彈簧等組成。圖8-9恒定磁通式磁電傳感器結(jié)構(gòu)原理圖磁路系統(tǒng)中產(chǎn)生恒定的直流磁場(chǎng)，磁路中的工作氣隙固定不變，因而氣隙中的磁通也是恒定不變的。恒定磁通式磁電傳感器可分為動(dòng)圈式和動(dòng)鐵式兩種，前者的運(yùn)動(dòng)部件是線(xiàn)圈，如圖8-9(a)所示，后者的運(yùn)動(dòng)部件是磁鐵，如圖8-9(b)所示。動(dòng)圈式和動(dòng)鐵式的工作原理是完全相同的。當(dāng)殼體隨被測(cè)振動(dòng)體一起振動(dòng)時(shí)，由于彈簧較軟，運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量相對(duì)較大，因此當(dāng)振動(dòng)頻率足夠高(遠(yuǎn)大于傳感器固有頻率)時(shí)，運(yùn)動(dòng)部件慣性很大，來(lái)不及隨振動(dòng)體一起振動(dòng)，近乎靜止不動(dòng)，振動(dòng)能量幾乎全被彈簧吸收。永久磁鐵與線(xiàn)圈之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度接近于振動(dòng)體的振動(dòng)速度，磁鐵與線(xiàn)圈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)切割磁力線(xiàn)，從而產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，其計(jì)算公式為e=-B0lWv

(8-25)式中：B0為工作氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度；l為每匝線(xiàn)圈的平均長(zhǎng)度；W為線(xiàn)圈在工作氣隙磁場(chǎng)中的匝數(shù)；v為相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。

由上述原理可知，磁電感應(yīng)式傳