《電路分析基礎(chǔ)》課件第7章 二端口網(wǎng)絡(luò)

第7章二端口網(wǎng)絡(luò)7.2n端網(wǎng)絡(luò)與n口網(wǎng)絡(luò)7.1互易定理一、互易性二、互易定理7.3二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)

一、Z方程與z參數(shù)二、Y方程與y參數(shù)三、A方程與a參數(shù)四、H方程與h參數(shù)7.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接

一、串聯(lián)二、并聯(lián)三、級聯(lián)四、二端口網(wǎng)絡(luò)連接有效性檢驗7.5二端口網(wǎng)絡(luò)的等效

一、二端口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)等效電路

二、二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)等效電路7.6二端口網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與特性阻抗

一、策動函數(shù)二、轉(zhuǎn)移函數(shù)三、特性阻抗下一頁前一頁第7-1

頁(本章共62頁)點擊目錄中各節(jié)后頁碼即可打開該節(jié)P46P2P40P13P15P307.1互易定理

互易定理是為描述一類特殊的線性電路（網(wǎng)絡(luò)）的互易性質(zhì)而歸納總結(jié)出的一個定理，它在描述二端口網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)和研究網(wǎng)絡(luò)的靈敏度分析、測量等問題時經(jīng)常使用?；诖它c，將這個定理按排在這章第1節(jié)講授。一、互易性為便于理解互易性，首先看兩個具體例子。

圖7.1-1(a)是由一個獨立電壓源和線性電阻組成的簡單電路，支路中串聯(lián)接入一個電流表，若考慮電流表是理想的，內(nèi)阻為零，不難求出支路的電流為則電流表的讀數(shù)就是1A?，F(xiàn)在將12V電壓源和電流表的位置互換一下，如圖7.1-1(b)所示。由圖(b)可求得支路的電流這就是圖（b）中電流表的讀數(shù)。由此可見，圖7.1-1（a）、（b）兩圖中電流表的讀數(shù)是相同的，即這說明該電路當電壓源和電流表位置互換以后，電流表讀數(shù)不變。下一頁前一頁第7-2

頁7.1互易定理下一頁前一頁第7-3

頁

再如圖7.1-2(a)是一個獨立的電流源與線性電阻組成的另一簡單電路，電壓表是理想的，認為內(nèi)阻無限大，顯然，可求得電流電壓電壓表的讀數(shù)為3V?，F(xiàn)將6A電流源與電壓表的位置互換，如圖（b）所示。由圖（b）求得電流電壓圖（b）中電壓表的讀數(shù)是3V。圖7.1-2（a）、（b）兩圖中電壓表的讀數(shù)是相同的，即這說明當圖7.1-2電路中電流源與電壓表互換位置以后，電壓表的讀數(shù)不變。7.1互易定理下一頁前一頁第7-4

頁

上述兩例表明的電流表與電壓源互換位置讀數(shù)不變、電壓表與電流源互換位置讀數(shù)不變，就是互易性的體現(xiàn)。二、互易定理

圖7.1-1、7.1-2兩個具體電路說明的互易性是否為一般的規(guī)律呢？什么樣的線性網(wǎng)絡(luò)才具有互易性？互易性還有沒有其他形式呢？互易定理有明確的回答！1、互易定理的表述對一個僅含線性電阻的二端口網(wǎng)絡(luò)，其中，一個端口加激勵源，一個端口作響應(yīng)端口(所求響應(yīng)在該端口上)。在只有一個激勵源的情況下，當激勵與響應(yīng)互換位置時，互換前后響應(yīng)與激勵的比值不變，這就是互易定理。分下列3種情況再給予具體說明。(1)互易前后激勵均為電壓源、響應(yīng)均為短路電流情況在圖7.1-3(a)(互易前網(wǎng)絡(luò))中，電壓源激勵us1加在網(wǎng)絡(luò)NR的1-1′端，以網(wǎng)絡(luò)NR的2-2’端的短路電流i2作響應(yīng)。在圖7.1-3(b)

(互易后電路)中，電壓源us2激勵加在網(wǎng)絡(luò)NR的2-2’端，以網(wǎng)絡(luò)NR的

1-1′的短路電流i1作響應(yīng)，則根據(jù)互易前、后響應(yīng)與激勵比值不變性，應(yīng)有7.1互易定理下一頁前一頁第7-5

頁(7.1-1)式(7.1-1)表明：對于互易網(wǎng)絡(luò)，互易前響應(yīng)

i2與激勵us1的比值等于互易后網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)i1與激勵us2的比值。若特殊情況，令us2=us1

代入上式(相當于激勵源us1從NR的1-1’端移到NR的2-2’端)，由式(7.1-1)不難看出，此時有(7.1-2)這說明：對于互易網(wǎng)絡(luò)，若將激勵端口與響應(yīng)端口互換位置，同一激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)相同。(2)互易前后激勵均為電流源、響應(yīng)均為開路電壓情況在圖7.1-4(a)(互易前網(wǎng)絡(luò))中，電流源激勵is1加在NR的1-1′端，以NR的2-2′端開路電壓u2作響應(yīng)；在圖7.1-4(b)(互易后網(wǎng)絡(luò))中，電流激勵源is2加在NR的2-2′端，以NR1-1，端的開路電壓u1作響應(yīng)，則根據(jù)互易前、后響應(yīng)與激勵比值不變性，應(yīng)有

(7.1-3)式(7.1-3)表明：對于互易網(wǎng)絡(luò)，互易前響應(yīng)u2與激勵is1的比值等于互易后網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)u1與激勵is2的比值。7.1互易定理下一頁前一頁第7-6

頁若特殊情況，令is2=is1(相當于激勵源is1從NR的1-1’端移動到NR的2-2’端)，由式(7.1-3)不難看出，此時有(7.1-4)再次說明：對于互易網(wǎng)絡(luò)，若將激勵端口與響應(yīng)端口互換位置，同一激勵源所產(chǎn)生的響應(yīng)相同。(3)互易前激勵為電流源、響應(yīng)為短路電流，而互易后激勵為電壓源、響應(yīng)為開路電壓情況在互易前網(wǎng)絡(luò)7.1-5(a)中，激勵源is1加在NR的1-1’端，以NR的2-2’端短路電流i2作響應(yīng)；在互易后網(wǎng)絡(luò)7.1-5(b)中，激勵源us2加在NR的2-2’端，以NR的1-1’端開路電壓u1作響應(yīng)(請注意：互易前、后激勵類型的變化，響應(yīng)類型的變化)，則有(7.1-5)式(7.1-5)表明：對于互易網(wǎng)絡(luò)，互易前網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)i2與激勵is1的比值等于互易后網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)u1與激勵us2的比值。若特殊情況，令us2＝is1（同一單位制下，在數(shù)值上相等），則有（在數(shù)值上相等）(7.1-6)7.1互易定理下一頁前一頁第7-7

頁2、互易定理的證明這里證明以式(7.1-1)形式描述的互易定理。設(shè)網(wǎng)絡(luò)一共有m個網(wǎng)孔，互易前網(wǎng)絡(luò)所有網(wǎng)孔電流的參考方向為順時針方向，如圖7.1-6（a）所示?；ヒ缀缶W(wǎng)絡(luò)所有網(wǎng)孔電流的參考方向均為逆時針方向，如圖7.1-6(b)所示。對圖（a）列網(wǎng)孔方程（7.1-7）解式（7.1-7），得支路電流（7.1-8）式中：7.1互易定理下一頁前一頁第7-8

頁

在圖(b)中，因互易后網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)沒有變化，所以選擇各網(wǎng)孔的序號與互易前的圖（a）相同，而網(wǎng)孔電流的方向均與圖（a）中網(wǎng)孔電流的方向相反。列寫圖（b）網(wǎng)孔方程為（7.1-8）解式（7.1-8）可得支路電流（7.1-9）式中：7.1互易定理下一頁前一頁第7-9

頁

因互易前圖（a）與互易后圖（b）網(wǎng)孔個數(shù)與序號均相同，僅網(wǎng)孔電流參考方向相反，所以有：圖（a）中Rjj等于圖（b）中Rjj(j=1，2，…，m)；圖（a）中Rjk等于圖（b）中Rjk(j，k=1，2，…，m，且j≠k),所以，圖（a）的△等于圖（b）的△。

又NR內(nèi)不含受控源，所以有Rjk=Rkj(j，k=1，2，…，m，j≠k),因此行列式中各元素對稱于主對角線，從而使代數(shù)余因式當然

于是證得互易定理式(7.1-1)所示的形式。類似地可以證明式(7.1-3)、(7.1-5)所描述的互易定理形式，請同學們自行練習。應(yīng)用互易定理分析電阻電路時應(yīng)注意以下幾點：（1）網(wǎng)絡(luò)必須是線性電阻網(wǎng)絡(luò)。（2）互易前、后網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)不能發(fā)生變化，僅理想電壓源（或理想電流源）搬移，理想電壓源所在支路中電阻仍保留在原支路中。（3）互易前后電壓極性與1-1’、2-2’支路電流的參考方向保持一致。7.1互易定理下一頁前一頁第7-10

頁例7.1-1試求圖7.1-7（a）所示電路中的電流i2。解：

本題是不平衡電橋電路，不便應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效計算。

如果應(yīng)用互易定理，將1-1’支路的18V電壓源搬移到2-2’支路，如圖（b）所示，那么只要求出支路電流i1，就可得到圖（a）中的電流i2。

各支路電流參考方向已在圖(b)中標出，應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效及分流關(guān)系可得由分流關(guān)系求得：由KCL，得所以圖(a)中電流i2等于圖（b）中電流i1，即為0.5A。7.1互易定理下一頁前一頁第7-11

頁例7.1-2

有一線性無源電阻網(wǎng)絡(luò)NR，從NR中引出兩對端子供連接電源和測量用。當輸入端1-1’接以2A電流源時，測得輸入端電壓u1為10V，輸出端2-2’開路電壓u2為5V，如圖7.1-8(a)所示。若把電流源接在輸出端2-2’，同時在輸入端跨接一個5Ω電阻，如圖7.1-8(b)所示，求流過電阻的電流i。解對這個問題，因電流源互換位置后輸入端又跨接了一個電阻，電路的拓撲結(jié)構(gòu)有變化，所以不能直接用互易定理求解。但根據(jù)已知條件，可建立電路模型。當電流源移到輸出端，若不接跨接電阻，根據(jù)互易定理形式Ⅱ，1-1’開路電壓u1’=5V，如圖（c）所示。u1’就是1-1’端戴維寧等效電路的開路電壓，即

再求對端戴維寧等效電路的等效內(nèi)阻。7.1互易定理

因電流源搬移至2-2’端，求等效內(nèi)阻時電流源開路，如圖（d）所示。這種情況即是求輸出端2-2’開路時從NR1-1’端看的等效電阻。由已知條件可求得[參看圖（a）]畫出戴維寧等效電源，如圖（e）所示，并接上5Ω電阻，即求得電流下一頁前一頁第7-12

頁7.2n端網(wǎng)絡(luò)與n口網(wǎng)絡(luò)下一頁前一頁第7-13

頁1、n端子網(wǎng)絡(luò)：若如圖7.2-1（a）所示的網(wǎng)絡(luò)N外部露有n個端子，則稱N為n端子網(wǎng)絡(luò)，簡稱n端網(wǎng)絡(luò)。

2、n端口網(wǎng)絡(luò)：如圖7.2-1（b）,若網(wǎng)絡(luò)的外部端子中，兩兩成對構(gòu)成端口，則稱為n端口網(wǎng)絡(luò)，簡稱n口網(wǎng)絡(luò)。

滿足端口條件:對于所有時間t，其中由端口一個端子流入網(wǎng)絡(luò)N的電流等于該端口另一端子流出N的電流。

例如圖7.2-1（b）所示的網(wǎng)絡(luò)中，有3、二端口網(wǎng)絡(luò)：n＝2的n口網(wǎng)絡(luò)即是二端口網(wǎng)絡(luò)，又常稱為雙口網(wǎng)絡(luò),如圖7.2-2所示。

對本章所討論的二端口網(wǎng)絡(luò)的幾點約定：(1)二端口網(wǎng)絡(luò)的一個端口施加激勵信號（稱輸入口），另一端口接負載（稱輸出口）。輸入口變量及參數(shù)用下標“1”表示，輸出口變量及參數(shù)用下標“2”表示。

7.2n端網(wǎng)絡(luò)與n口網(wǎng)絡(luò)下一頁前一頁第7-14

頁(2)二端口網(wǎng)絡(luò)采用正弦穩(wěn)態(tài)相量模型，其端口相量電流、電壓參考方向關(guān)聯(lián)。(3)二端口網(wǎng)絡(luò)N僅含線性時不變電路元件，如有動態(tài)元件，其初始狀態(tài)設(shè)為零；且假設(shè)N內(nèi)不含獨立源。7.3二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)下一頁前一頁第7-15

頁

二端口網(wǎng)絡(luò)共有四個端口相量，即，，，。若其中任意兩個作自變量，另外兩個作因變量，可組成六種不同形式的方程，與此相應(yīng)有六種不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。本書只討論比較常用的Z方程、z參數(shù)，Y方程、y參數(shù)，A方程、a參數(shù)，H方程、h參數(shù)。一、Z方程與z參數(shù)如果以電流，作等效電流源對二端口網(wǎng)絡(luò)激勵，其響應(yīng)為，，如圖7.3-1所示。則根據(jù)疊加定理可得：（7.3-1a）(7.3-1b)式(7.3-1)中，前面的系數(shù)zkj(k,j=1,2)稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)，它們具有阻抗的量綱。該方程稱為z參數(shù)方程，或簡稱為Z方程。

由Z方程式(7.3-1)可知z參數(shù)可分別在令，的條件下求得:（7.3-2a）（7.3-2b）（7.3-2c）（7.3-2a）又稱開路阻抗參數(shù)

由(7.3-2)式可知各z參數(shù)的電路含義：z11表示輸出端口開路時輸入端口的輸入阻抗；z21表示輸出端口開路時的轉(zhuǎn)移阻抗，它是輸出端口開路時輸出端口電壓相量與輸入端口電流相量之比；z12表示輸入端口開路時的轉(zhuǎn)移阻抗；z22表示輸入端口開路時輸出端口的輸出阻抗。7.3二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)下一頁前一頁第7-16

頁

四個參數(shù)都是在出口或入口開路情況下定義的，所以z參數(shù)又稱為開路阻抗參數(shù)。z參數(shù)便于用實驗方法測得，如果知道網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，也可根據(jù)(7.3-2)式計算求得。

不含獨立源、受控源的無源線性網(wǎng)絡(luò)遵守互易特性，即滿足(7.3-3)由上式并考慮（7.3-2b）式和(7.3-2c)式，可知（7.3-4）這就是說，對于互易網(wǎng)絡(luò)（又稱可逆網(wǎng)絡(luò)），四個參數(shù)中只有三個參數(shù)是相互獨立的。

如果將二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口與輸出端口對調(diào)，其各端口電流電壓均不變，則稱為對稱二端口網(wǎng)絡(luò)（電氣上對稱）。7.3二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)下一頁前一頁第7-17

頁順便說及，結(jié)構(gòu)上對稱的二端口網(wǎng)絡(luò)（即連接方式、元件性質(zhì)及其參數(shù)大小均具對稱性的二端口網(wǎng)絡(luò)）顯然一定是對稱二端口網(wǎng)絡(luò)，但是電氣上對稱的網(wǎng)絡(luò)不一定結(jié)構(gòu)上都是對稱的。對于電氣對稱的二端口網(wǎng)絡(luò)，有（7.3-5）根據(jù)對稱二端口網(wǎng)絡(luò)的含義，聯(lián)系方程式(7.3-1),容易理解式(7.3-5)，此時四個參數(shù)中只有兩個是相互獨立的。將Z方程式（7.3-1）寫為矩陣形式，即上式可簡記為(7.3-6)式中、分別為二端口網(wǎng)絡(luò)端口電壓、電流的列向量。

Z稱為z參數(shù)矩陣，即(7.3-7)例7.3-1

求圖7.3-2所示二端口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)。7.3二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)下一頁前一頁第7-18

頁解

求二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)有兩種基本方法：(1)由二端口網(wǎng)絡(luò)列寫方程，消去中間變量，化成二端口網(wǎng)絡(luò)某種參數(shù)表示的方程，對照某種參數(shù)表示方程的標準形式，即可得某種參數(shù)。(2)由參數(shù)定義式求。對圖7.3-2分別列出A、B網(wǎng)孔方程，即可得該網(wǎng)絡(luò)的Z方程因這個問題是簡單的T形二端口網(wǎng)絡(luò)，列寫出的方程即是Z方程的標準形式，不存在再消除中間變量的問題。所以，對照式（7.3-1）,可求得各參數(shù)分別為：例7.3-2

求圖7.3-3所示II形二端口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)。解

本題亦可采用列寫方程求參數(shù)，但需列寫三個網(wǎng)孔方程，還需要消去中間網(wǎng)孔電流變量整理成Z方程的標準形式，這就嫌麻煩，不如直接應(yīng)用參數(shù)定義式求簡單。

7.3二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)下一頁前一頁第7-19

頁由式(7.3-2)，得由圖可知該網(wǎng)絡(luò)是不含受控源的無源網(wǎng)絡(luò)，所以：二、Y方程與y參數(shù)在圖7.3-4所示二端口網(wǎng)絡(luò)中，若，作為等效電壓源激勵（看作自變量），，作為響應(yīng)相量（看作因變量），它們的參考方向如圖上所標。由疊加定理寫得方程：（7.3-8a）(7.3-8b)式(7.3-8)中，前面的系數(shù)ykj(k,j=1,2)稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)，具有導納量綱。該組方程稱為y參數(shù)方程，簡稱為Y方程。

7.3二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)下一頁前一頁第7-20

頁由Y方程式(7.3-8)可知，y參數(shù)可分別令（輸入端口短路）

（輸出端口短路）求得，即（7.3-9a）（7.3-9b）（7.3-9c）

（7.3-9d）由(7.3-9)式可知y參數(shù)的電路含義。y11表示輸出端口短路時輸入端口的輸入導納

y21表示輸出端口短路時的轉(zhuǎn)移導納y12表示輸入端口短路時的轉(zhuǎn)移導納

y22表示輸入端口短路時輸出端口的輸出導納

四個參數(shù)都是在出口或入口短路時定義的，所以y參數(shù)又稱為短路導納參數(shù)。7.3二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)下一頁前一頁第7-21

頁若網(wǎng)絡(luò)是互易的，則由于（7.3-10）由式(7.3-9b)、(7.3-9c)可得（7.3-11）這說明，在互易的二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)中，也只有三個參數(shù)是相互獨立的。同樣，由對稱二端口網(wǎng)絡(luò)的含義，對照式(7.3-8)，不難得到（7.3-12）對稱二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)也只有兩個是相互獨立的。將Y方程式（7.3-8）寫成矩陣形式，即上式可簡記為（7.3-13）式中、分別為端口電壓、電流構(gòu)成的列向量，Y稱為y參數(shù)矩陣，即(7.3-14)7.3二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)下一頁前一頁第7-22

頁

例7.3-3

求圖7.3-5所示二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)，并判斷該網(wǎng)絡(luò)是否為互易網(wǎng)路（圖中g(shù)=(1/20)S）。

解

觀察圖7.3-5，其節(jié)點方程為整理上方程組并寫為Y方程的標準形式可求得y參數(shù)為因所以該網(wǎng)絡(luò)為非互易網(wǎng)絡(luò)。三、A方程與a參數(shù)按照一般習慣，接于輸出端口的負載電流應(yīng)由網(wǎng)絡(luò)流出但為了不改變前面的約定，這里仍設(shè)電流流入網(wǎng)絡(luò)，如圖7.3-6所示。7.3二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)這樣，A方程可寫為：（7.3-15a）（7.3-15b）式(7.3-15)中，前面的系數(shù)akj(k,j=1,2)稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的a參數(shù)。四個a參數(shù)的電路含義可根據(jù)下列定義式理解，即：(7.3-16a)(7.3-16b)(7.3-16c)(7.3-16d)a11是輸出端口開路時轉(zhuǎn)移電壓比，無量綱。a21是輸出端口開路時的轉(zhuǎn)移導納，單位為S。a12是輸出端口短路時的轉(zhuǎn)移阻抗，單位為Ω。a22是輸出端口短路時的轉(zhuǎn)移電流比，無量綱。下一頁前一頁第7-23

頁7.3二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)下一頁前一頁第7-24

頁將A方程寫成矩陣形式，有（7.3-17）由上式可得a參數(shù)矩陣為對于互易二端口網(wǎng)絡(luò)，稍后可證明，即（7.3-18）若網(wǎng)絡(luò)是對稱的，則有（7.3-19）

由式（7.3-18）、(7.3-19)可知，互易二端口網(wǎng)絡(luò)的a參數(shù)中有三個是相互獨立的，對稱二端口網(wǎng)絡(luò)的a參數(shù)中有兩個是相互獨立的。例7.3-4

求圖7.3-7所示二端口網(wǎng)絡(luò)的a參數(shù)。

解

由式（7.3-16），應(yīng)用分壓、分流等基本概念，得：7.3二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)下一頁前一頁第7-25

頁本題的X形二端口網(wǎng)絡(luò)是對稱網(wǎng)絡(luò)，因而有a11=a22，故在求出a11之后就不必再由定義式求a22。至于求得a11、a22、a21（或a12）之后，還可應(yīng)用的關(guān)系式，求出a12（或a21）。四、H方程與h參數(shù)

在分析晶體管放大電路時，常以，為自變量，而以，為因變量。參見圖7.3-6’，這時二端口網(wǎng)絡(luò)的H方程可寫為：（7.3-20a）（7.3-20b）式中hkj(k，j=1，2)稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的h參數(shù)(又稱混合參數(shù))。7.3二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)下一頁前一頁第7-26

頁分別令，代入式(7.3-20)便可求得各h參數(shù)，即：(7.3-21a)(7.3-21b)(7.3-21c)(7.3-21d)由式(7.3-21)可理解各h參數(shù)的電路含義。h11是輸出端口短路時的輸入阻抗，單位為Ω。h21是輸出端口短路時的轉(zhuǎn)移電流比，無量綱。h12是輸入端口開路時的轉(zhuǎn)移電壓比，無量綱。h22是輸入端口開路時的輸出導納，單位為S。H方程也可寫成矩陣形式，即（7.3-22）7.3二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)下一頁前一頁第7-27

頁由上式可得h參數(shù)矩陣為若網(wǎng)絡(luò)是互易的，可以證明（7.3-23）若網(wǎng)絡(luò)是對稱的，則有（7.3-24）說明h參數(shù)中只有兩個參數(shù)是相互獨立的。h參數(shù)中只有三個參數(shù)是相互獨立例7.3-5

圖7.3-8(a)是一晶體管放大器的等效電路，試求它的各h參數(shù)。解

將圖7.3-8(a)輸出端口短路，如圖(b)所示。由圖(b)求得：再將圖7.3-8(a)輸入端口開路，如圖(c)所示。由圖(c)求得：7.3二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)下一頁前一頁第7-28

頁

不同類型的參數(shù)只是由于對輸入、輸出端口四個相量選用不同的自變量、因變量造成的。但無論哪一組參數(shù)，它們都是僅決定于網(wǎng)絡(luò)本身內(nèi)部結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)值及信號源頻率的量，它們與信號源的幅度大小、負載情況無關(guān)。

既然各組網(wǎng)絡(luò)參數(shù)都可以客觀地描述同一個二端口網(wǎng)絡(luò)的特性，那么對同一個二端口網(wǎng)絡(luò)來說，只要它的各組參數(shù)有定義（四個參數(shù)中任何一個呈無限大，該組參數(shù)就是無定義），它們之間一定可以相互轉(zhuǎn)換。

推導參數(shù)間相互轉(zhuǎn)換關(guān)系的基本思路是：由已知參數(shù)方程，解出用已知參數(shù)表示的所要轉(zhuǎn)換的參數(shù)方程，對照、比較要轉(zhuǎn)換參數(shù)標準形式方程的相應(yīng)系數(shù)，即可得參數(shù)間相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。

例如，由a參數(shù)轉(zhuǎn)換為z參數(shù)的關(guān)系式可作如下推導：由式(7.3-15b)得(7.3-25)將式(7.3-25)代入式(7.3-15a)，即得(7.3-26)式(7.3-25)與式(7.3-26)就是用a參數(shù)表示的Z方程。7.3二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)下一頁前一頁第7-29

頁將這兩式與式(7.3-1a)、式(7.3-1b)對照比較，即得a參數(shù)轉(zhuǎn)換為z參數(shù)的關(guān)系式(7.3-27)由式（7.3-27）并分別考慮互易網(wǎng)絡(luò)、互易且對稱網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)特點，即可得出式（7.3-18）與式（7.3-19）所表述的這兩種網(wǎng)絡(luò)a參數(shù)的特點。同理，亦可按雷同的思路推導出由h參數(shù)轉(zhuǎn)換為z參數(shù)的關(guān)系式（請同學們自行練習），亦可推理聯(lián)想出式（7.3-23）、（7.3-24）所表述的這兩種網(wǎng)絡(luò)h參數(shù)的特點。教材上表7-1給出四種常用參數(shù)的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，就是按上述思路推導出的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系制成的表格，可供同學們使用時查閱。7.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接下一頁前一頁第7-30

頁

二端口網(wǎng)絡(luò)的連接要比單口網(wǎng)絡(luò)的連接復雜，除串聯(lián)、并聯(lián)外，還有串并聯(lián)、并串聯(lián)、級聯(lián)等多種形式。本節(jié)僅介紹常用二端口網(wǎng)絡(luò)的連接形式，即串聯(lián)、并聯(lián)與級聯(lián)。

在具體討論之前，應(yīng)先明確二端口網(wǎng)絡(luò)連接有效性概念。若干個子雙口網(wǎng)絡(luò)互相連接組成復合網(wǎng)絡(luò)，若連接后各子二端口網(wǎng)絡(luò)及復合二端口網(wǎng)絡(luò)仍能滿足端口定義，就稱這樣的連接是有效的。下面對雙口網(wǎng)絡(luò)各種連接的討論都是在認定有效性連接條件下進行的。

一、串聯(lián)兩個或兩個以上二端口電路的對應(yīng)端口分別作串聯(lián)連接稱為二端口電路的串聯(lián)，如圖7.4-1所示。圖7.4-1中、分別表示相串聯(lián)的兩個子二端口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)矩陣，虛線框內(nèi)為兩個子二端口網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)后構(gòu)成的復合二端口網(wǎng)絡(luò)。各端口的電壓、電流相量的參考方向如圖中所標。

由圖7.4-1可見，端口電流關(guān)系滿足即(7.4-1)7.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接下一頁前一頁第7-31

頁而端口電壓關(guān)系滿足即(7.4-2)由二端口網(wǎng)絡(luò)Z方程，可知（7.4-3a）(7.4-3b)將以上兩式代入式（7.4-2），并考慮式（7.4-1），得(7.4-4)設(shè)復合二端口網(wǎng)絡(luò)可以用一個等效二端口網(wǎng)絡(luò)代替，并設(shè)其阻抗參數(shù)矩陣為，則應(yīng)有(7.4-5)比較式（7.4-4）與式（7.4-5）得(7.4-6)式（7.4-6）表明：由兩個子二端口網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)而成的復合二端口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)等于相串聯(lián)的兩個子二端口網(wǎng)絡(luò)的z參之和。二、并聯(lián)

若兩個二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入口、輸出口分別并聯(lián)，則稱兩二端口網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)，如圖7.4-2所示。圖7.4-2中，,分別表示相并聯(lián)的兩個子二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)矩陣。7.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接下一頁前一頁第7-32

頁圖中虛線框內(nèi)為兩子二端口網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)后構(gòu)成的復合二端口網(wǎng)絡(luò)。各端口的電壓、電流相量參考方向標示于圖上。由圖7.4-2可以看出，端口電壓、電流關(guān)系滿足

(7.4-7)

(7.4-8)由二端口網(wǎng)絡(luò)的Y方程可知(7.4-9a)

(7.4-9b)將式（7.4-9）代入式（7.4-8），并考慮式（7.4-7），得(7.4-10)設(shè)連接后復合二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)矩陣為，則應(yīng)有(7.4-11)式（7.4-11）表明：由兩個子二端口網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)而成的復合二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)等于相并聯(lián)的兩子二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)之和。三、級聯(lián)級聯(lián)時，第一個子二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出口是與第二個子二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入口相連的,如圖7.4-3所示。圖中、分別為相級聯(lián)的兩個子二端口網(wǎng)絡(luò)的a參數(shù)矩陣，虛線框內(nèi)為兩子二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)后構(gòu)成的復合二端口網(wǎng)絡(luò)。各端口電壓、電流相量的參考方向標示于圖上。7.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接下一頁前一頁第7-33

頁觀察圖7.4-3，顯然有(7.4-12)(7.4-13)(7.4-14)再由二端口網(wǎng)絡(luò)A方程可知(7.4-15)(7.4-16)將式（7.4-14）、式（7.4-15）代入式（7.4-16），得(7.4-17)考慮式（7.4-12）、式（7.4-13），得(7.4-18)在上述式（7.4-15）～式（7.4-18）中,觀察式（7.4-18），并聯(lián)系、參數(shù)矩陣可見：7.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接下一頁前一頁第7-34

頁由兩個子二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)構(gòu)成的復合二端口網(wǎng)絡(luò)的a參數(shù)矩陣等于相級聯(lián)兩子二端口網(wǎng)絡(luò)a參數(shù)矩陣之乘積，即(7.4-19)

以上討論了在滿足連接有效性條件下，二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)、并聯(lián)和級聯(lián)連接，分別得到了復合二端口網(wǎng)絡(luò)與子二端口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)之間的重要關(guān)系。這些關(guān)系是簡化復雜雙口網(wǎng)絡(luò)分析的理論依據(jù)。

對于復雜二端口網(wǎng)絡(luò)分析問題，可先將網(wǎng)絡(luò)分解為若干個簡單二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)、并聯(lián)或者級聯(lián)，在判定連接的有效性后，就可分別應(yīng)用式（7.4-6）、式（7.4-11）、式（7.4-19）求復雜二端口網(wǎng)絡(luò)的z、y、a參數(shù)。四、二端口網(wǎng)絡(luò)連接有效性檢驗

為了保證子網(wǎng)絡(luò)連接后滿足端口條件，應(yīng)該進行連接有效性檢驗。

由二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)的連接形式（見圖7.4-3），應(yīng)用KCL可以判定：對于級聯(lián)連接的二端口網(wǎng)絡(luò)，端口條件總是滿足的，故此種連接無須再作有效性檢驗。

對于二端口網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)、并聯(lián)情況就需要作檢驗才能判定連接是否滿足有效性。

圖7.4-4是二端口網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)時有效性檢驗的原理圖，圖中是電流源。先對輸入口串聯(lián)作有效性檢驗。

圖7.4-4（a）中，令Na，Nb的輸出口開路,7.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接下一頁前一頁第7-35

頁此時有如果c、d兩點間的電壓（可以測量或者計算求得），那么c、d短接后，由戴維寧定理可知cd短路線上電流為零，子網(wǎng)絡(luò)輸入口電流仍然保持滿足端口條件，因而兩輸入口串聯(lián)連接是有效的。同理，可采用圖7.4-4（b）對兩輸出口串聯(lián)作有效性檢驗。經(jīng)檢驗，如果輸入口、輸出口均滿足端口條件，那么兩個子網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)是有效的，可以應(yīng)用式（7.4-6）計算復合二端口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)。圖7.4-5是二端口網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)時進行有效性檢驗的原理圖，圖中是電壓源。7.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接下一頁前一頁第7-36

頁圖（a）中，令子網(wǎng)絡(luò)Na，Nb的輸出口短路（因并聯(lián)時使用短路導納參數(shù)），此時有

根據(jù)KCL可知，。

如果c、d端電壓那么cd短接后，其上電流也為零，輸入口電流保持不變，保證了輸入口并聯(lián)連接有效。同理，可采用圖7.4-5（b）對輸出口并聯(lián)作有效性檢驗。通過檢驗，如果輸入口、輸出口并聯(lián)連接均有效時，可以應(yīng)用式（7.4-11）來計算復合二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)。例7.4-1

圖7.4-6（a）為橋T形衰減器，求z參數(shù)。解由圖7.4-6（a），直接應(yīng)用參數(shù)定義式來求該二端口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)比較麻煩。

現(xiàn)在將原網(wǎng)絡(luò)看作兩個子網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)組成，如圖（b）所示。若以表示由R1、R3、R4組成的第一個子二端口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)矩陣，表示由R2組成的第二個子二端口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)矩陣，則有7.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接下一頁前一頁第7-37

頁代入已知的元件數(shù)值，得由圖（b）可知，在進行串聯(lián)連接有效性檢驗時，其測試點c、d是等電位點，故連接是有效的。因此，圖（a）二端口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)矩陣為7.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接下一頁前一頁第7-38

頁例7.4-2

圖7.4-7（a）為正弦穩(wěn)態(tài)二端口網(wǎng)絡(luò)。圖中各電導均為1S，各電容均為1F，ω＝1rad/s。試求該二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)矩陣。解

圖7.4-7（a）所示二端口網(wǎng)絡(luò)可看作圖（b），圖（c）所示兩子二端口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)，容易驗證該并聯(lián)連接是有效的。應(yīng)用式（7.3-9）求得兩子二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)矩陣代入元件數(shù)值，得由式（7.4-11）求得圖（a）二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)矩陣為7.4二端口網(wǎng)絡(luò)的連接下一頁前一頁第7-39

頁

例7.4-3

求圖7.4-8所示二端口網(wǎng)絡(luò)的a參數(shù)矩陣。解將圖中二端口網(wǎng)絡(luò)看作兩個子二端口網(wǎng)絡(luò)（如虛線所示）的級聯(lián)。應(yīng)用a參數(shù)定義式（7.3-16）求得因此復合網(wǎng)絡(luò)的a參數(shù)矩陣7.5二端口網(wǎng)絡(luò)的等效下一頁前一頁第7-40

頁

所謂二端口網(wǎng)絡(luò)等效是指等效前后網(wǎng)絡(luò)的端口電壓、電流關(guān)系相同，即在等效前后兩二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)相等。

本節(jié)以z參數(shù)和y參數(shù)為例介紹二端口網(wǎng)絡(luò)兩種常用的等效電路。一、二端口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)等效電路圖7.5-1為任意線性二端口網(wǎng)絡(luò)，其Z方程為(7.5-1a)(7.5-1b)式（7.5-1）實質(zhì)上是一組KVL方程，由此可畫出含有雙受控源的z參數(shù)等效電路，如圖7.5-2（a）所示。7.5二端口網(wǎng)絡(luò)的等效下一頁前一頁第7-41

頁若將式（7.5-1）進行適當?shù)臄?shù)學變換，即寫成(7.5-2a)(7.5-2b)則可根據(jù)式（7.5-2）畫出只含一個受控源的T形等效電路，如圖7.5-2（b）所示。

如果二端口網(wǎng)絡(luò)是互易網(wǎng)絡(luò)，則有

，那么圖7.5-2（b）中受控電壓源短路，變?yōu)槿鐖D7.5-2（c）所示的簡單形式。圖7.5-2等效電路都是用z參數(shù)表示的，所以統(tǒng)稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)等效電路。例7.5-1

對某無源線性對稱二端口電阻網(wǎng)絡(luò)作如圖7.5-3（a）、（b）所示的兩種測試：當輸出口開路，輸入口接16V電壓源，測得輸入口電流為64mA，如圖（a）所示；當輸出口短路，輸入口接同樣的電壓源，測得輸入口電流為100mA，如圖（b）所示。若如圖（c）所示，在輸入口接18V電壓源，輸出口接200Ω的電阻負載，求此時負載上的電流IL。7.5二端口網(wǎng)絡(luò)的等效下一頁前一頁第7-42

頁解

采用二端口網(wǎng)絡(luò)z參數(shù)等效電路方法求解。由圖（a）測試電路可求得由題意知該二端口網(wǎng)絡(luò)是無源對稱電阻網(wǎng)絡(luò)，所以有對該二端口網(wǎng)絡(luò)先畫出z參數(shù)T形等效電路，如圖7.5-4（a）所示。圖中已求出z11，z22又知z12=z21，所以未知參數(shù)只有一個。再應(yīng)用圖7.5-3（b），求出輸出短路時的輸入阻抗，即將圖7.5-4（a）T形電路輸出口短路，如圖（b）所示。應(yīng)用阻抗串并聯(lián)等效求得其輸入阻抗7.5二端口網(wǎng)絡(luò)的等效下一頁前一頁第7-43

頁解得（負根無意義，舍去）將z12=150Ω代入圖7.5-4（a）T形等效電路中，并在輸入口接18V的電壓源，輸出口接200Ω的電阻負載，如圖（c）所示。再應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效及分流關(guān)系，求得電流二、二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)等效電路圖7.5-1所示線性二端口網(wǎng)絡(luò)的Y方程為(7.5-3a)(7.5-3b)式（7.5-3）實質(zhì)上是一組KCL方程，由此式可畫出含雙受控源電路如圖7.5-5（a）所示。對式（7.5-3）進行適應(yīng)的數(shù)學變換，即（7.5-4a）（7.5-4b）7.5二端口網(wǎng)絡(luò)的等效下一頁前一頁第7-44

頁由式（7.5-4）可畫出單受控源的等效電路如圖7.5-5（b）所示，經(jīng)電源互換可得圖7.5-5（c）。由此可見，任何一個y參數(shù)有定義的線性二端口網(wǎng)絡(luò)，都可用圖7.5-5（c）的π形電路等效。如果網(wǎng)絡(luò)是互易網(wǎng)絡(luò)，則y12=y21，圖7.5-5（c）中的受控電壓源短路，等效電路變?yōu)槿鐖D7.5-5（d）所示的簡單形式。圖7.5-5所示的等效電路都是用y參數(shù)表示的，統(tǒng)稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)等效電路。

無論z參數(shù)等效電路或y參數(shù)等效電路，就其端口特性而言，它們都與原二端口網(wǎng)絡(luò)N等效、各組網(wǎng)絡(luò)參數(shù)也與原網(wǎng)絡(luò)一樣。

這就是說，從圖7.5-2（b）求y參數(shù)與從圖7.5-5（c）求y參數(shù)，結(jié)果應(yīng)是一樣的，都等于原網(wǎng)絡(luò)N的y參數(shù)。由此可見，圖7.5-2（b）與圖7.5-5（c）二者也是互為等效的。7.5二端口網(wǎng)絡(luò)的等效下一頁前一頁第7-45

頁

例7.5-2

圖7.5-6為一雙T形網(wǎng)絡(luò)，試求該二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)矩陣，并畫出π形等效電路。圖7.5-6雙T形網(wǎng)絡(luò)解把雙T形網(wǎng)絡(luò)看作兩個T形三端子二端口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)，先分別求出兩個子二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)矩陣，然后二矩陣相加即得復合二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)矩陣。

因兩個子二端口網(wǎng)絡(luò)完全相同，故由圖7.5-6可求得則由雙T形網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)，畫出π形等效電路，如圖7.5-7所示。圖7.5-7圖7.5-6所示雙T網(wǎng)絡(luò)的π形等效電路說明：三端子二端口網(wǎng)絡(luò)作并聯(lián)或串聯(lián)一定滿足連接有效性條件，勿須檢驗。7.6二端口網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與特性阻抗下一頁前一頁第7-46

頁

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是表征網(wǎng)絡(luò)本身性質(zhì)的基本參數(shù)，它們與負載及激勵源無關(guān)。在實際使用二端口網(wǎng)絡(luò)時，輸入端總是接有信號源，輸出端也總是接有負載的，如圖7.6-1所示。因此還應(yīng)研究網(wǎng)絡(luò)接有信號源和負載時的一些特性。

二端口網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義與電路頻率響應(yīng)一章所定義的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)完全一致，為引用方便重寫如下(7.6-1)若響應(yīng)相量與激勵相量處于同對端鈕，則稱為策動點網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，簡稱為策動函數(shù)

若響應(yīng)相量與激勵相量處于不同對端鈕，則稱為轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，簡稱轉(zhuǎn)移函數(shù)（或傳輸函數(shù)）一、策動函數(shù)由于同一端口的策動點阻抗與策動點導納互為倒數(shù)，所以僅需研究其中之一。這里討論二端口網(wǎng)絡(luò)的策動點阻抗，即輸入阻抗與輸出阻抗。7.6二端口網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與特性阻抗下一頁前一頁第7-47

頁輸入阻抗如圖7.6-1所示，當二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出端口接以負載阻抗ZL，輸入端口電壓相量與電流相量之比，稱為網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗，即(7.6-2)現(xiàn)在的問題是，假若已經(jīng)知道了網(wǎng)絡(luò)的a參數(shù)及負載ZL，如何找出輸入阻抗Zin與a參數(shù)、負載阻抗ZL之間的關(guān)系。將A方程(7.6-3a)(7.6-3b)中的代入輸入阻抗定義式，得因，代入上式得二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、負載、電源頻率有關(guān)，而與電源大小及內(nèi)阻抗無關(guān)。

7.6二端口網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與特性阻抗下一頁前一頁第7-48

頁

若將ZL=0，ZL=∞代入式（7.6-4），不難得到這兩種特殊情況下的輸入阻抗。（7.6-5）

輸出口開路時輸入口的輸入阻抗即輸出口短路時輸入口的輸入阻抗（7.6-6）2.輸出阻抗二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出阻抗就是當輸入端口接具有內(nèi)阻抗的信號源時，從輸出端口向網(wǎng)絡(luò)看的戴維寧等效源的內(nèi)阻抗，可用圖7.6-2求得。原輸入端口的理想電壓源短路，內(nèi)阻抗保留，在輸出端口加電流源，求電壓，則輸出阻抗定義為（7.6-7）這猶如將網(wǎng)絡(luò)進行反向傳輸時的輸入阻抗。當然，與對輸入阻抗的分析一樣，問題的著眼點是找出輸出阻抗與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及內(nèi)阻抗之間的關(guān)系。7.6二端口網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與特性阻抗下一頁前一頁第7-49

頁網(wǎng)絡(luò)兩端口的電壓、電流關(guān)系遵從任何一種二端口網(wǎng)絡(luò)方程約束，這里仍用a參數(shù)描述。對圖7.6-2所示的二端口網(wǎng)絡(luò)，它的A方程仍是（7.6-8）解式(7.6-8)，得（7.6-9）式中將式(7.6-9)代入輸出阻抗定義式，得考慮，并代入上式，則有（7.6-10）式（7.6-10）說明二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出阻抗只與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、電源內(nèi)阻抗及頻率有關(guān)，而與負載無關(guān)。若將Zs=0，Zs=∞代入式（7.6-10），容易得到這兩種特殊情況下的輸出阻抗。入端口短路時輸出端口的輸出阻抗（7.6-11）7.6二端口網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與特性阻抗下一頁前一頁第7-50

頁輸出端口開路時輸入端口的輸入阻抗（7.6-12）引入輸入、輸出阻抗概念，將有利于分析二端口網(wǎng)絡(luò)的問題。例如在圖7.6-3(a)中，輸出端口接任意負載ZL，輸入端口接內(nèi)阻抗為Zs的電壓源，若求輸入端口電壓、電流可用圖（b），若求輸出端口電壓、電流，則可用圖(c)。例7.6-1

圖7.6-4(a)所示為二端口網(wǎng)絡(luò)N，已知a11=a22=4，a12=75Ω，a21=0.2S，輸出端口接負載ZL=RL=30Ω，輸入端口接電壓，，求輸入端口電流。7.6二端口網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與特性阻抗下一頁前一頁第7-51

頁解

由式(7.6-4)得輸入端口等效電路如圖7.6-4(b)，所以例7.6-2

已知某線性電阻二端口網(wǎng)絡(luò)NR，當輸入端口加9V直流電壓源時，測得輸出端口開路時的電壓為5.4V，如圖7.6-5(a)所示，并知NR的一個a參數(shù)為a12=800/3Ω。若輸入端口加18V直流電壓源、輸出端口接200Ω負載電阻如圖(b)所示，試求流過負載的電流。7.6二端口網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與特性阻抗下一頁前一頁第7-52

頁解

因NR是線性網(wǎng)絡(luò)，當輸入端口加18V電壓源時，可由齊次性（定理）算得此時輸出端口開路電壓將U1=9V，U2=5.4V，I2=0代入A方程，得再將Zs=0代入式(7.6-10)，得輸出阻抗戴維寧等效電路如圖(c)所示，可求得二、轉(zhuǎn)移函數(shù)

在輸出端口接負載，輸入端口接具有內(nèi)阻抗的電源的實際應(yīng)用條件下（如圖7.6-6所示），可定義二端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移函數(shù)。各端口電壓、電流相量的參考方向如圖中所標。7.6二端口網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與特性阻抗下一頁前一頁第7-53

頁電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)(7.6-13)把二端口網(wǎng)絡(luò)A方程中的電壓等式代入式(7.6-13)，得(7.6-14)若將ZL=∞代入式（7.6-14），可得輸出端口開路時電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)（7.6-15）2.電流轉(zhuǎn)移函數(shù)（7.6-16）把二端口網(wǎng)絡(luò)A方程中的電流等式代入式(7.6-16)，得（7.6-17）7.6二端口網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與特性阻抗下一頁前一頁第7-54

頁若將ZL=0代入式（7.6-17），則可得輸出端口短路時電流轉(zhuǎn)移函數(shù)（7.6-18）負號是因所設(shè)輸出端口電流是流入網(wǎng)絡(luò)而引起的例7.6-3

圖7.6-7(a)所示二端口網(wǎng)絡(luò)中，已知a參數(shù)為a11=a22=5/3，a12=(400/3)Ω，a21=(1/75)S，信號源內(nèi)阻Rs=100Ω，電壓源，負載電阻RL=100Ω。試求輸入阻抗Zin，輸出阻抗Zout，電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)Ku，電流轉(zhuǎn)移函數(shù)Ki，以及輸入端口電流和輸出端口電流。解

將已知的二端口網(wǎng)絡(luò)a參數(shù)、電源內(nèi)阻Rs及負載電阻RL數(shù)值分別代入式(7.6-4)、(7.6-10)、(7.6-14)、（7.6-17）得：7.6二端口網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與特性阻抗下一頁前一頁第7-55

頁在求輸入端口電流時，對于輸入端口，可將圖7.6-7(a)等效為(b)圖所示電路，由此求得輸入端口電流輸出端口電流例7.6-4

圖7.6-8(a)所示二端口網(wǎng)絡(luò)，輸入端口處接并聯(lián)內(nèi)阻Rs為1000Ω、幅值為100μA的正弦交流電流源。輸出端口接負載電阻RL=10kΩ。已知該二端口網(wǎng)絡(luò)的a參數(shù)分別為a11