八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1平均數(shù)第1課時(shí)加權(quán)平均數(shù)教案新版新人教版

Page120.1數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1平均數(shù)第1課時(shí)加權(quán)平均數(shù)【學(xué)問與技能】1.相識(shí)和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用.2.通過實(shí)例了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)依據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.【過程與方法】在經(jīng)驗(yàn)處理實(shí)際問題中加權(quán)平均數(shù)的過程中，熬煉分析問題、解決問題的實(shí)力，進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)的思想方法.【情感看法】通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步相識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的熱忱.【教學(xué)重點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)的概念以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題.【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)數(shù)據(jù)中權(quán)的含義及其作用的理解.一、情境導(dǎo)入，初步相識(shí)問題某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少？二、思索探究，獲得新知思索（1）在上述問題中，人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間有何關(guān)系？（2）這個(gè)市郊縣總耕地面積和總?cè)藬?shù)分別是多少？你能求出這個(gè)市郊縣的人均耕地面積嗎？（3）小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為：x=（0.15+0.21+0.18）/3=0.18(公頃)，你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？【教學(xué)說明】讓學(xué)生依次對(duì)上述三個(gè)問題進(jìn)行分析思索.其中（1），（2）是為說明（3）而做好鋪墊，讓學(xué)生感受到由于三個(gè)郊縣人數(shù)不同，它將影響到市郊縣的人均耕地面積的大小，從而引出權(quán)、加權(quán)平均數(shù)的概念.在學(xué)生探討活動(dòng)中，老師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)加權(quán)平均數(shù)和數(shù)據(jù)的權(quán)的意義是否精確理解；能否從特別到一般，類比得出三個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)和n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)；能否理解并總結(jié)出n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式.【歸納結(jié)論】若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別為w1，w2，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”.三、典例精析，駕馭新知例1一家公司準(zhǔn)備聘請一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成果如下表：（1）假如這家公司想招一名口語實(shí)力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成果按3∶3∶2∶2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成果，從他們的成果看，應(yīng)錄用誰？（2）假如這家公司想招一名筆試較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成果依據(jù)2∶2∶3∶3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成果，從他們的成果看，應(yīng)當(dāng)錄用誰？【教學(xué)說明】老師出示例題后，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，體會(huì)錄用口語實(shí)力較強(qiáng)的翻譯時(shí)；聽、說、讀、寫的成果按3∶3∶2∶2確定，及錄用筆試實(shí)力較強(qiáng)的翻譯時(shí)，以2∶2∶3∶3的比例確定.聽、說、讀、寫的成果在（1）（2）的權(quán)分別是3，3，2，2和2，2，3，3，再利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式得到結(jié)論.最終由學(xué)生給出解答過程.例2一次演講競賽中，評(píng)委將以演講內(nèi)容、演講實(shí)力、演講效果三個(gè)方面為選手打分.各項(xiàng)成果均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講實(shí)力占40%，演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成果，進(jìn)入決賽的兩名選手單項(xiàng)成果如下表.【教學(xué)說明】老師出示例2，并與學(xué)生一道分析.分析時(shí)老師可設(shè)置如下三個(gè)問題：（1）你認(rèn)為在計(jì)算選手綜合成果時(shí)側(cè)重于哪一個(gè)方面的成果？三項(xiàng)成果的權(quán)分別是多少？（2）你能通過計(jì)算決出兩人的名次嗎？（3）兩名選手的單項(xiàng)成果都是兩個(gè)95分和一個(gè)85分，為什么他們的最終得分不同？從中你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？在活動(dòng)中，老師應(yīng)關(guān)注：（1）能否運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題？（2）能否在反思中體會(huì)到數(shù)據(jù)的權(quán)的作用.最終由學(xué)生給出解答過程（選取兩名同學(xué)上黑板書寫解答過程，全班同學(xué)評(píng)析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思索、分析問題和解決問題）.四、運(yùn)用新知，深化理解1.教材P113練習(xí)第1題.2.教材P113練習(xí)第2題.【教學(xué)說明】通過練習(xí)，使學(xué)生更好地駕馭加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)的權(quán)的作用.老師巡察指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，數(shù)學(xué)作答的嚴(yán)謹(jǐn)性，隨時(shí)訂正學(xué)生計(jì)算過程中的錯(cuò)誤.【答案】1.解:（1）應(yīng)試者甲的平均成果為，應(yīng)試者乙的平均成果為.此時(shí)甲將被錄用.（2）甲的平均成果為，乙的平均成果為，此時(shí)乙將被錄用.2.解：小桐的體育成果為：五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些新的學(xué)問？有哪些收獲？1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題20.1”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，新教材注意讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中體會(huì)平均數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，理解平均數(shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念.基于以上