高二上學(xué)期數(shù)學(xué)周練卷5

第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)周練卷5選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．直線與直線的夾角為（

）A． B． C． D．2．棱長為2的正四面體ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，則（

）

A．1 B．－1 C． D．3．若點(diǎn)在圓（為常數(shù)）外，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．已知兩點(diǎn)，若直線與線段有公共點(diǎn)，則直線斜率的取值范圍為（

）A． B．C． D．5．已知向量以為基底時(shí)的坐標(biāo)為，則以為基底時(shí)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．直線與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A．B．C． D．7．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”事實(shí)上，有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，如：eq\r(（x－a）2＋（y－b）2)可以轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)M(x，y)與點(diǎn)N(a，b)的距離.結(jié)合上述觀點(diǎn)，可得f(x)＝eq\r(x2＋4x＋20)＋eq\r(x2＋2x＋10)的最小值為()A.2eq\r(5) B.5eq\r(2) C.4 D.88．在三棱錐中，，，兩兩垂直，且.若為該三棱錐外接球上的一點(diǎn)，則的最大值為（

）A．2 B．4 C． D．選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．在四棱柱中，，，則（

）A． B．C． D．10．圓x2＋y2－4x－1＝0()A.關(guān)于點(diǎn)(2，0)對(duì)稱B.關(guān)于直線y＝0對(duì)稱C.關(guān)于直線x＋3y－2＝0對(duì)稱D.關(guān)于直線x－y＋2＝0對(duì)稱11．以下四個(gè)命題敘述正確的是（

）A．直線在軸上的截距是1B．直線和的交點(diǎn)為，且在直線上，則的值是C．設(shè)點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，為原點(diǎn)，則的最小值是2D．直線，若，則或2填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．直線的傾斜角的取值范圍是．13．在如圖所示的試驗(yàn)裝置中，兩個(gè)正方形框架ABCD，ABEF的邊長都是1，且它們所在的平面互相垂直.活動(dòng)彈子M，N分別在正方形對(duì)角線AC和BF上移動(dòng)，且CM和BN的長度保持相等，記，當(dāng)MN的長最小時(shí)，平面MNA與平面MNB夾角的正弦值為.14．已知直線l1：mx－y＝0，l2：x＋my－m－2＝0.當(dāng)m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化時(shí)，l1與l2的交點(diǎn)P恒在一個(gè)定圓上，則定圓方程是________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）已知平面內(nèi)兩點(diǎn)，．(1)求過點(diǎn)且與直線垂直的直線的方程．(2)若是以為頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求直線的方程．16．（15分）如圖，正四棱錐的底面邊長和高均為2，E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)．

(1)證明：；(2)若點(diǎn)M是線段上的點(diǎn)，且，判斷點(diǎn)M是否在平面內(nèi)，并證明你的結(jié)論；17．（15分）已知0<k<4，直線l1：kx－2y－2k＋8＝0和直線l2：2x＋k2y－4k2－4＝0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，求使得這個(gè)四邊形面積最小的k值.18．（17分）如圖，直角梯形ACDE中，、M分別為AC、ED邊的中點(diǎn)，將△ABE沿BE邊折起到△A'BE的位置，N為邊A'C的中點(diǎn)．(1)證明：MN∥平面A'BE；(2)當(dāng)三棱錐的體積為，且二面角為銳二面角時(shí)，求平面NBM與平面BEDC夾角的正切值．19．（17分）已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6，5)，端點(diǎn)A在圓C1