廣東省湛江市徐聞縣多校2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研評(píng)估七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）班級(jí)：_____________姓名：_____________得分：_____________一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)，那么收入2元記作元，支出5元記作（）A．5元 B．元 C．元 D．7元2．2024年政府工作報(bào)告中提出今年發(fā)展主要預(yù)期目標(biāo)之一是城鎮(zhèn)新增就業(yè)達(dá)1200萬(wàn)人以上．?dāng)?shù)據(jù)1200萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則的值為（）A． B．2 C．1 D．5．下列各式中，計(jì)算正確的有（）①；②；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，……按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中小圓圖的個(gè)數(shù)為（）A．21 B．24 C．27 D．30二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．若一個(gè)單項(xiàng)式含有字母和，系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是________（寫(xiě)出一種情況即可）．8．，，且，則的值為_(kāi)_______．9．若多項(xiàng)式的值為5，則多項(xiàng)式的值為_(kāi)_______．10．如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上，若4cm和6cm的刻度分別與數(shù)軸上表示1和2的兩點(diǎn)對(duì)齊，則數(shù)軸上與零刻度線對(duì)齊的點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_______．11．有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)________．12．如圖，按照程序圖計(jì)算，當(dāng)輸入正整數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果是161，則輸入的值可能是________________．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．14．化簡(jiǎn)并求值：，其中．15．已知，，當(dāng)，時(shí)，求的值．16．定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)，如．求：（1）的值；（2）的值．17．若，的絕對(duì)值相等，且，異號(hào)，，互為倒數(shù)，，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，求的值．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式之差的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求的值．19．小明練習(xí)跳繩，以1min跳165個(gè)為目標(biāo)，并記錄20次1min跳繩的數(shù)量如下表（超過(guò)165個(gè)的部分記為“”，少于165個(gè)的部分記為“”）：與目標(biāo)數(shù)量的差值/個(gè)次數(shù)45362（1）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1min最多跳多少個(gè)？（2）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1min跳繩數(shù)量最多的一次比最少的一次多多少個(gè)？（3）小明在這20次跳繩練習(xí)中，累計(jì)跳繩多少個(gè)？20．圖①是2024年11月的月歷．（1）如圖①，如果本月周六對(duì)應(yīng)的日期用表示，那么本月周五對(duì)應(yīng)的日期可以表示為_(kāi)_______，下周六對(duì)應(yīng)的日期可以表示為_(kāi)_______；（2）如圖②，若用表示陰影部分（五天）中最中間一天的日期，用表示這五天的日期之和，求與之間的數(shù)量關(guān)系．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．用如圖①所示的三種不同的地磚鋪成如圖②所示的地面圖案．（1）如圖②，計(jì)算地面圖案的面積，列出整式并化簡(jiǎn)；（2）你有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？請(qǐng)你列出式子；（3）你認(rèn)為由（1）（2）兩種方法得到的兩個(gè)式子有什么關(guān)系？為什么？22．給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)，為“相伴有理數(shù)對(duì)”，記為．如：，，所以數(shù)對(duì)，都是“相伴有理數(shù)對(duì)”．（1）數(shù)對(duì)，中，是“相伴有理數(shù)對(duì)”的是_______________；（2）若是“相伴有理數(shù)對(duì)”，求的值；（3）若是“相伴有理數(shù)對(duì)”，求的值．六、解答題（本大題共12分）23．在五一勞動(dòng)節(jié)期間，某網(wǎng)店舉辦促銷活動(dòng)，方案如下表所示：一次性購(gòu)物金額促銷方案低于300元所購(gòu)商品全部按九折結(jié)算低于600元但不低于300元所購(gòu)商品全部按八折結(jié)算600元或超過(guò)600元其中前600元按八折結(jié)算，超過(guò)600元的部分按七折結(jié)算（1）如果顧客在該網(wǎng)店一次性購(gòu)物（大于或等于600）元，那么實(shí)際付款多少元（用含的式子表示）？（2）某顧客在該網(wǎng)店兩次購(gòu)物的商品共計(jì)800元．若第一次購(gòu)物的商品的金額為（大于300）元，則該顧客兩次購(gòu)物實(shí)際付款多少元（用含的式子表示）？1．B2．B3．D4．D5．A【解析】①，故①計(jì)算不正確；②，故②計(jì)算不正確；③，故③計(jì)算正確；④，故④計(jì)算不正確．6．B【解析】第①個(gè)圖形中一共有（個(gè)）小圓圈；第②個(gè)圖形中一共有（個(gè)）小圓圈；第③個(gè)圖形中一共有（個(gè)）小圓圈；……以此類推，第?個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈．故第⑦個(gè)圖形中一共有（個(gè)）小圓圈．7．（答案不唯一）8．09．1310．11．【解析】由數(shù)軸可知，，且，所以．12．53或17或5或1【解析】如果直接輸出結(jié)果，那么，解得；如果兩次才輸出結(jié)果，那么；如果三次才輸出結(jié)果，那么；如果四次才輸出結(jié)果，那么．故滿足條件的正整數(shù)的值可能是53或17或5或1．13．解：（1）原式．（2）原式．14．解：原式．因?yàn)?，所以，所以原式?5．解：．當(dāng)，時(shí)，原式．16．解：（1）因?yàn)?，所以．?）．17．解：依題意，得，，，，所以，所以當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式．綜上所述，原式．18．解：．因?yàn)榇耸降闹蹬c的取值無(wú)關(guān)，所以，，所以，．故．19．解：（1）（個(gè)）．故小明在這20次跳繩練習(xí)中，1min最多跳175個(gè)．（2）（個(gè)）．故小明在這20次跳繩練習(xí)中，1min跳繩數(shù)量最多的一次比最少的一次多21個(gè)．（3）（個(gè)）．故小明在這20次跳繩練習(xí)中，累計(jì)跳繩3264個(gè)．20．解：（1）（2）因?yàn)橐恢苡?天，所以陰影部分中上面的日期為，下面的日期為，左邊的日期為，右邊的日期為，所以．21．解：（1）．（2）有．因?yàn)殇伋傻牡孛鎴D案為正方形，且邊長(zhǎng)為，所以其面積為．（3）．理由：因?yàn)榈孛鎴D案的面積不變．22．解：（1）（2）因?yàn)槭恰跋喟橛欣頂?shù)對(duì)”，所以，解得．（3）原式．因?yàn)?，所以原式?3．解：（1）當(dāng)大于或等于600時(shí)，實(shí)際付款元．（2）①當(dāng)大于300且小于或等于500時(shí)，大于或等于300且小于500，兩次購(gòu)物實(shí)際付款（元）；②當(dāng)大于500且小于600時(shí)，大于200且小于3