2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2函數(shù)2.2.2函數(shù)的表示法導(dǎo)學(xué)案北師大版必修第一冊

其次章函數(shù)第2.2節(jié)函數(shù)的表示方法導(dǎo)學(xué)案（1）了解函數(shù)的表示方法（2）駕馭函數(shù)解析的5種求法會依據(jù)函數(shù)解析式，畫函數(shù)圖像（1）函數(shù)的三種表示方法：________________(2)函數(shù)表示的三種方法對比：函數(shù)表示方法優(yōu)點缺點____法____法____法1．為更好實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，加強村民對本村事務(wù)的參加和監(jiān)督，依據(jù)《村委會組織法》，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)打算在各村推選村民代表．規(guī)定各村每15戶推選1人，當(dāng)全村戶數(shù)除以15所得的余數(shù)大于10時再增加1人．那么，各村可推選的人數(shù)y與該村戶數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為（）A．y＝[] B．y＝[] C．y＝[] D．y＝[]2．若f（x）滿意關(guān)系式f（x）+2f（）＝3x，則f（2）的值為（）A．1 B．﹣1 C．﹣ D．3．已知函數(shù)f（x）＝x|x﹣m|（x∈R），且f（1）＝0．（1）求m的值，并用分段函數(shù)的形式來表示f（x）；（2）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的草圖（不用列表描點）；1．AQI即空氣質(zhì)量指數(shù)，AQI越小，表明空氣質(zhì)量越好，當(dāng)AQI不大于100時稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”．如圖是某市3月1日到12日AQI的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．則下列敘述正確的是（）A．這12天的AQI的中位數(shù)是90 B．12天中超過7天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良” C．從3月4日到9日，空氣質(zhì)量越來越好 D．這12天的AQI的平均值為1002．可作為函數(shù)y＝f（x）的圖象的是（）A．B． C．D．3．已知函數(shù)f（x）＝，若f（x）＝5，則x的值是（）A．﹣2 B．2或﹣ C．2或﹣2 D．2或﹣2或﹣4．若，則f[f（﹣2）]＝（）A．2 B．3 C．4 D．55．已知函數(shù)f（+2）＝x+4+5，則f（x）的解析式為（）A．f（x）＝x2+1 B．f（x）＝x2+1（x≥2） C．f（x）＝x2 D．f（x）＝x2（x≥2）6．已知f（x）是一次函數(shù)，且f（x﹣1）＝3x﹣5，則f（x）的解析式為（）A．f（x）＝3x+2 B．f（x）＝3x﹣2 C．f（x）＝2x+3 D．f（x）＝2x﹣37．已知函數(shù)f（2x﹣1）＝4x+3，且f（t）＝6，則t＝（）A． B． C． D．8．若函數(shù)f（x）滿意f（3x+2）＝9x+8，則f（x）是（）A．f（x）＝9x+8 B．f（x）＝3x+2 C．f（x）＝﹣3x﹣4 D．f（x）＝3x+2或f（x）＝﹣3x﹣49．已知函數(shù)f（x）滿意，則f（x）的解析式為10．已知對于隨意實數(shù)x，函數(shù)f（x）都滿意f（x）+2f（2﹣x）＝x，則f（x）的解析式為．【答案】：實踐探討：1.解：依據(jù)規(guī)定15推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以15的余數(shù)大于10時再增加一名代表，即余數(shù)分別為11，12，13，14時可以增選一名代表，也就是x要進一位，所以最小應(yīng)當(dāng)加4．因此利用取整函數(shù)可表示為y＝[]．故選：B．2.解：∵f（x）滿意關(guān)系式f（x）+2f（）＝3x，∴，①﹣②×2得﹣3f（2）＝3，∴f（2）＝﹣1，故選：B．3解：（1）∵f（1）＝0，∴|m﹣1|＝0，即m＝1；∴f（x）＝x|x﹣1|＝．（2）函數(shù)圖象如圖：課后鞏固：1.C2.