2025版新教材高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)檢卷九統(tǒng)計與統(tǒng)計案例及計數(shù)原理含解析新人教B版

PAGE單元質(zhì)檢卷九統(tǒng)計與統(tǒng)計案例及計數(shù)原理(時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.(2024河南南陽高三檢測)已知一組數(shù)據(jù)點(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(x7,y7),用最小二乘法得到其閱歷回來方程為y^=-2x+4.若數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,x7的平均數(shù)為1,則∑i=17yiA.2 B.11 C.12 D.142.(2024北京,3)在(x-2)5的綻開式中,xA.-5 B.5 C.-10 D.103.(2024廣東化州高三模擬)“中國夢”的英文翻譯為“ChinaDream”,其中China又可以簡寫為CN,從“CNDream”中取6個不同的字母排成一排,含有“ea”字母組合(依次不變)的不同排列共有()A.360種 B.480種 C.600種 D.720種4.(2024全國1,理5,文5)某校一個課外學(xué)習(xí)小組為探討某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位:℃)的關(guān)系,在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽試驗,由試驗數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,20)得到下面的散點圖:由此散點圖,在10℃至40℃之間,下面四個回來方程類型中最相宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回來方程類型的是()A.y=a+bx B.y=a+bx2C.y=a+bex D.y=a+blnx5.(2024新高考全國1,3)6名同學(xué)到甲、乙、丙三個場館做志愿者,每名同學(xué)只去1個場館,甲場館支配1名,乙場館支配2名,丙場館支配3名,則不同的支配方法共有()A.120種 B.90種C.60種 D.30種6.(2024山東德州高三模擬)為了調(diào)查高一學(xué)生在分班選科時是否選擇物理科目與性別的關(guān)聯(lián),隨機調(diào)查100名高一學(xué)生,得到如下2×2列聯(lián)表.由此得出的正確結(jié)論是()性別選擇物理不選擇物理總計男352055女153045總計5050100附:χ2=nα=P(χ2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為“選擇物理與性別有關(guān)”B.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為“選擇物理與性別無關(guān)”C.有99.9%的把握認為“選擇物理與性別有關(guān)”D.有99.9%的把握認為“選擇物理與性別無關(guān)”7.已知(1+mx)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,若a1+a2+a3+a4+a5=242,則a0-a1+a2-a3+a4-a5=()A.1 B.-1 C.-81 D.818.(2024山東日照高三模擬)萬歷十二年,中國明代音樂理論家和數(shù)學(xué)家朱載堉在其著作《律學(xué)新說》中,首次用珠算開方的方法計算出了十二個半音音階的半音比例,這十二個半音音階稱為十二平均律.十二平均律包括六個陽律(黃鐘、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、無射)和六個陰律(大呂、夾鐘、中呂、林鐘、南呂、應(yīng)鐘).現(xiàn)從這十二平均律中取出兩個陽律和兩個陰律,排成一個序列,組成一種旋律,要求序列中的兩個陽律相鄰,兩個陰律不相鄰,則可組成不同的旋律()A.450種 B.900種 C.1350種 D.1800種二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,有選錯的得0分,部分選對的得3分.9.(2024河北承德高三月考)2024年初以來,5G技術(shù)在我國已經(jīng)進入高速發(fā)展的階段,5G手機的銷量也漸漸上升,某手機商城統(tǒng)計了近5個月來5G手機的實際銷量(單位:千部),如下表所示:月份2024年2月2024年3月2024年4月2024年5月2024年6月月份編號x12345銷量y/千部37104a196216若y與x線性相關(guān),且求得回來直線方程為y^=45x+5,則下列說法正確的是(A.a=147B.y與x正相關(guān)C.y與x的相關(guān)系數(shù)為負數(shù)D.8月份該手機商城的5G手機銷量約為36.5萬部10.已知(x+3x)n(其中n<15)的綻開式中第9項,第10項,第11A.n的值為14B.綻開式中常數(shù)項為第8項C.綻開式中有理項有3項D.二項式系數(shù)最大的項是第7項11.(2024山東萊蕪一中高三月考)A,B,C,D,E五個人并排站在一起,則下列說法正確的有()A.A,B兩人站在一起有24種方法B.A,B不相鄰有72種方法C.A在B左邊有60種排法D.A不站在最左邊,B不站最右邊,有78種排法12.若(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,則()A.a2=180B.|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|=310C.a1+a2+…+a10=1D.a12+a22三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知An2=7An-414.為了推斷中學(xué)二年級學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系,現(xiàn)隨機抽取50名學(xué)生,得到如下2×2列聯(lián)表:性別理科文科男1310女720已知P(χ2≥3.841)=0.05,P(χ2≥5.024)=0.025.依據(jù)表中數(shù)據(jù),得到χ2=50×(13×20-10×7)215.(2024浙江,12)二項綻開式(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,則a4=,a1+a3+a5=.

16.為了主動穩(wěn)妥疫情期間的復(fù)學(xué)工作,市教化局抽調(diào)五名機關(guān)工作人員去某街道三所不同的學(xué)校開展駐點服務(wù),每個學(xué)校至少去一人,若甲、乙兩人不能去同一所學(xué)校,則不同的安排方法種數(shù)為.

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)在下面兩個條件中任選一個條件,補充在后面問題中的橫線上,并完成解答.條件①:“綻開式中全部項的系數(shù)之和與二項式系數(shù)之和的比為64”;條件②:“綻開式中前三項的二項式系數(shù)之和為22”.問題:已知二項式(1+3x)n,若(填寫條件前的序號),

(1)求綻開式中二項式系數(shù)最大的項;(2)求(1+3x)n(1-x)5中含x2的項的系數(shù).18.(12分)由數(shù)字1,2,3,4,5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù).(1)共可以組成多少個五位數(shù)?(2)其中奇數(shù)有多少個?(3)假如將全部的五位數(shù)按從小到大的依次排列,43125是第幾個數(shù)?說明理由.19.(12分)(2024黑龍江大慶高三檢測)為推動更多人閱讀,聯(lián)合國教科文組織確定每年的4月23日為“世界讀書日”.設(shè)立目的是希望居住在世界各地的人,無論你是年老還是年輕,無論你是貧困還是富有,都能享受閱讀的樂趣,都能敬重和感謝為人類文明做出過巨大貢獻的思想大師們,都能愛護學(xué)問產(chǎn)權(quán).為了解不同年齡段居民的主要閱讀方式,某校愛好小組在全市隨機調(diào)查了200名居民,經(jīng)統(tǒng)計這200人中通過電子閱讀與紙質(zhì)閱讀的人數(shù)之比為3∶1,將這200人按年齡分組,其中統(tǒng)計通過電子閱讀的居民得到的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求a的值及通過電子閱讀的居民的平均年齡(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表);閱讀方式電子閱讀紙質(zhì)閱讀合計青少年中老年合計(2)把年齡在[15,45)的居民稱為青少年組,年齡在第[45,65]組的居民稱為中老年組,若選出的200人中通過紙質(zhì)閱讀的中老年有30人,請完成上面2×2列聯(lián)表,依據(jù)α=0.025的獨立性檢驗,能否認為閱讀方式與年齡有關(guān)聯(lián)?χ2=nα=P(χ2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.(12分)(2024全國2,理18,文18)某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理,生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善,野