福建省三明市大田縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

大田縣2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫(xiě)本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息.考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書(shū)寫(xiě)作答，在試題卷上答題無(wú)效.3.作圖可先使用2B鉛筆畫(huà)出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑.一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，滿分40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1.的倒數(shù)是（）A. B.5 C. D.2.據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi).用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是（）A. B. C. D.3.用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，截面不可能是（）A. B. C. D.4.下列各組數(shù)中，相等的是（）A.和 B.和 C.3和 D.和5.氣象部門(mén)測(cè)定高度每增加1km，氣溫約下降5℃.現(xiàn)地面氣溫是15℃，那么4km高空的氣溫是（）A.-15℃ B.-5℃ C.5℃ D.10℃6.下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開(kāi)圖的是（）A. B. C. D.7.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.8.若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么的值為（）A. B.0 C.2 D.49.已知.設(shè)，，，則M，N，P的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.10.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是11，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，依次繼續(xù)下去，第2024次輸出的結(jié)果是（）A.2 B.4 C.6 D.8二、填空題：本題共6小題，每題4分，共24分。11.中，底數(shù)是______.12.已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，且距原點(diǎn)7個(gè)單位長(zhǎng)度，則a=______.13.一個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，個(gè)位數(shù)字是z，那么這個(gè)三位數(shù)可以用代數(shù)式表示為_(kāi)_____.14.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為3，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為_(kāi)_____.15.觀察下列圖形，根據(jù)圖形的變化規(guī)律，第9個(gè)圖形共有______個(gè)點(diǎn).16.已知a，b，c，d是互不相等的整數(shù)，且，則______.三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（8分）計(jì)算：（1）； （2）18.（8分）如圖所示的幾何體由8個(gè)小正方體組成，請(qǐng)分別畫(huà)出從正面、左面和上面觀察該幾何體所看到的形狀圖.19.（8分）將，，0，這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上依次用A，B，C，D表示出來(lái)，并將這幾個(gè)數(shù)按從小到大的順序用“<”連接.20.（8分）某無(wú)人機(jī)制造商計(jì)劃每天平均生產(chǎn)100臺(tái)“巖城3mini”無(wú)人機(jī)，而實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量有出入.下表記錄了某周五個(gè)工作日每天實(shí)際產(chǎn)量情況（超出計(jì)劃產(chǎn)量記為正數(shù)，少于計(jì)劃產(chǎn)量記為負(fù)數(shù)）.星期一二三四五實(shí)際生產(chǎn)量（1）本周三生產(chǎn)了______臺(tái)無(wú)人機(jī).（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了______臺(tái).（3）該公司實(shí)行每日計(jì)件工作制，每生產(chǎn)一臺(tái)無(wú)人機(jī)支付工人工資80元，那么該公司一周支付給工人的工資總額是多少元？21.（8分）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，各個(gè)面分別用字母A，B，C，D，E，F(xiàn)表示，它們的值分別是，，，，，.（1）如果D面所對(duì)的面標(biāo)注字母的值與D的值互為相反數(shù)，求x的值；（2）如果A面所對(duì)的面標(biāo)注字母的值與A的值相等，且k，x都為整數(shù)，求k的值22.（10分）如圖，長(zhǎng)為50cm，寬為xcm的大長(zhǎng)方形被分割為8小塊，除陰影部分A，B外，其余6塊是形狀及大小完全相同的小長(zhǎng)方形，小長(zhǎng)方形較短的一邊長(zhǎng)為acm.（1）每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是______cm（用含a的式子表示），陰影部分B的較短的一邊長(zhǎng)是______cm（用含a，x的式子表示）；（2）當(dāng)時(shí)，求陰影部分A，B的周長(zhǎng)之和的值.23.（10分）已知，.（1）求；（2）若，，求的值；（3）若的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值.24.（12分）小明在學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”后，類(lèi)比“乘方”定義“除方”的概念：若干個(gè)相同有理數(shù)（不能為0）的除法運(yùn)算叫做除方，用符號(hào)表示非零有理數(shù)a的n次除方，即，其中.（1）計(jì)算的值；（2）關(guān)于“有理數(shù)的除方”，給出以下判斷：①；②若，則；③對(duì)于任意正整數(shù)n，都有.正確的是______.（寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào)）（3）若，n為正整數(shù)，且，將“除方”的運(yùn)算結(jié)果表示為冪的形式，并計(jì)算的值.25.（14分）如圖，已知數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是，，.A到C的距離用AC表示，計(jì)算方法：，或.（1）填空：______；______；（2）動(dòng)點(diǎn)P，Q都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)6秒時(shí)，點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)Q追上點(diǎn)P時(shí)，求t的值；（3）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，試探索：是否存在常數(shù)k，使得的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)？若存在，請(qǐng)求出常數(shù)k和這個(gè)定值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

大田縣2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能.每小題4分，滿分40分.1.A2.B3.D4.D5.B6.A7.C8.B9.C10.D二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能.每小題4分，滿分24分.11.12.13.14.1515.7316.20三、解答題：本題共9小題，共86分.17.本題第（1）小題根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可，第（2）小題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算和乘法分配律，主要考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，滿分8分.（1）原式（2）原式18.本小題考查從不同方向看物體的能力，分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，主要考查了學(xué)生推理能力、幾何直觀、空間觀念，滿分8分.19.本題考查了利用數(shù)軸描出4個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)，再利用在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大表示它們的大小關(guān)系，主要考查了學(xué)生幾何直觀、數(shù)形結(jié)合思想，滿分8分.解：它們的大小關(guān)系為：20.本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)號(hào)的含義并正確計(jì)算，主要考查了學(xué)生抽象能力、運(yùn)算能力、推理能力、應(yīng)用意識(shí)，滿分8分.解：（1）本周三生產(chǎn)了97臺(tái)無(wú)人機(jī).（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了17臺(tái)（3）（臺(tái)），（臺(tái)），（元）.答：該廠工人這一周的工資總額是40720元.21.本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，主要考查了學(xué)生抽象能力、推理能力、幾何直觀、空間觀念，考查了學(xué)生化歸與轉(zhuǎn)化思想，滿分8分.（1）因?yàn)檎襟w的左面B與右面D代表的代數(shù)式的值互為相反數(shù)，所以即，所以，所以.（2）因?yàn)檎孀帜窤代表的代數(shù)式與對(duì)面F代表的代數(shù)式的值相等，所以，則，即.所以，因?yàn)閗，x均為整數(shù)，故為的因數(shù)，所以或者，所以或.22.本題主要考查列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，整式加減的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出代數(shù)式，再代入計(jì)算即可求解，主要考查了學(xué)生抽象能力、運(yùn)算能力、推理能力、幾何直觀、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，考查了學(xué)生方程思想、數(shù)形結(jié)合思想，滿分10分.解：（1）每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊長(zhǎng)是，則陰影部分B的較短的邊長(zhǎng)是，（2）解：根據(jù)題意，得陰影A的長(zhǎng)為，寬為，陰影B的寬為，長(zhǎng)為，則陰影A，B的周長(zhǎng)和為：，當(dāng)時(shí)，原式.答：陰影部分A，B的周長(zhǎng)之和是23.本題主要考查了整式的加減及去括號(hào)、化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，主要考查了學(xué)生運(yùn)算能力、推理能力應(yīng)用意識(shí)，考查了學(xué)生化歸與轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般思想，滿分10分.解：..（1）.當(dāng)，時(shí)原式. （3）因?yàn)榈闹蹬cy的取值無(wú)關(guān)，所以，所以.24.本題考查了了新定義，有理數(shù)的乘除運(yùn)算及乘方運(yùn)算，理解新定義并掌握相關(guān)運(yùn)算法則是關(guān)鍵，主要考查了學(xué)生抽象能力、運(yùn)算能力、推理能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，考查了學(xué)生函數(shù)化歸與轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般思想，滿分12分.解：（1）； .（2）正確的判斷是②③.依據(jù)如下：∵，，∴故①錯(cuò)誤.∵，∴②正確.∵對(duì)任何正整數(shù)n，又∵是奇數(shù)，∴∴故③正確.（3）解：當(dāng)時(shí)，；則.25.本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的應(yīng)