2024年高考物理二輪復(fù)習(xí)核心考點專項突破電場的兩類基本性質(zhì)練習(xí)含解析

電場的兩類基本性質(zhì)一單項選擇題1.如圖所示為某示波管的聚焦電場，實線和虛線分別表示電場線和等勢線．兩電子分別從a、b兩點運動到c點，設(shè)電場力對兩電子做的功分別為Wa和Wb，a、b點的電場強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb，則()A．Wa＝Wb，Ea>EbB．Wa≠Wb，Ea>EbC．Wa＝Wb，Ea<EbD．Wa≠Wb，Ea<Eb【答案】A【解析】因a、b兩點在同一等勢線上，故Uac＝Ubc，Wa＝eUac，Wb＝eUbc，故Wa＝Wb.由題圖可知a點處電場線比b點處電場線密，故Ea>Eb.選項A正確．2.如圖所示是一個正方體ABCDEFGH，m點是ABCD面的中點、n點是EFGH面的中點．當(dāng)在正方體的八個角上各固定一個帶電量相同的正點電荷，比較m、n兩點的電場強(qiáng)度和電勢，下列推斷正確的是()A．電場強(qiáng)度相同，電勢相等B．電場強(qiáng)度不相同，電勢不相等C．電場強(qiáng)度相同，電勢不相等D．電場強(qiáng)度不相同，電勢相等【答案】D【解析】由對稱性可知，m、n點電場強(qiáng)度大小相等，m點電場強(qiáng)度方向垂直ABCD面對上，n點電場強(qiáng)度方向垂直EFGH面對下，兩點電場強(qiáng)度的方向相反．由疊加可知m、n點連線中點的電場強(qiáng)度為0.當(dāng)電荷沿m、n連線從m點移動到n點的過程中電場力做功肯定為0，表明m、n兩點電勢相等，故D正確．3.如圖所示，在正方形區(qū)域的四個頂點固定放置四個點電荷，它們的電量的肯定值相等，電性如圖中所示．K、L、M、N分別為正方形四條邊的中點，O為正方形的中心．下列關(guān)于各點的電場強(qiáng)度與電勢的推斷正確的是()A．K點與M點的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反B．O點的電場強(qiáng)度為零C．N點電場強(qiáng)度的大小大于L點電場強(qiáng)度的大小D．K、O、M三點的電勢相等【解析】依據(jù)點電荷的電場即電場的疊加可得：K點與M點的電場強(qiáng)度大小相等、方向相同，所以A錯誤；O點的電場強(qiáng)度方向水平向右，不為零，所以B錯誤；由對稱性知，N點的電場強(qiáng)度大小等于L點的電場強(qiáng)度大小，所以C錯誤；K、O、M三點的電勢都等于零，所以D正確．【答案】D4.如圖所示，在真空中的A、B兩點分別放置等量異種點電荷，在AB兩點間取一正五角星形路徑abcdefghija，五角星的中心與AB連線的中點重合，其中af連線與AB連線垂直．現(xiàn)將一電子沿該路徑逆時針方向移動一周，下列推斷正確的是()A．e點和g點的電場強(qiáng)度相同B．h點和d點的電勢相等C．電子在e點的電勢能比g點電勢能大D．電子從f點到e點再到d點過程中，電場力先做正功后做負(fù)功【答案】C【解析】由對稱性可知，e點和g點的電場強(qiáng)度大小相同，但方向不同，選項A錯誤；h點電勢高于d點的電勢，選項B錯誤；因為g點的電勢高于e點，故電子在e點的電勢能比g點電勢能大，選項C正確；電子從f點到e點再到d點過程中，電勢先降低再上升，電勢能先增大后減小，電場力先做負(fù)功后做正功，選項D錯誤．5．如圖所示，在一個真空環(huán)境里，有一個空心導(dǎo)體球，半徑為a，另有一個半徑為b的細(xì)圓環(huán)，環(huán)心與球心連線長為L(L>a)，連線與環(huán)面垂直，已知環(huán)上勻稱帶電，總電荷量為Q.當(dāng)導(dǎo)體球接地時(取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，與帶電量為q的點電荷相距r處電勢為φ＝keq\f(q,r)，k為靜電力恒量)，下列說法正確的是()A．球面上感應(yīng)電荷量為q感＝－eq\f(aQ,\r(b2＋L2))B．球面上感應(yīng)電荷量為q感＝－eq\f(aQ,L)C．感應(yīng)電荷在O點的場強(qiáng)為E感＝keq\f(Q,L2)D．感應(yīng)電荷在O點的場強(qiáng)為E感＝keq\f(Q,a2)【答案】A【解析】據(jù)題意，由于靜電感應(yīng)，球上所帶電荷與圓環(huán)電性相反，球與大地相連，球的電勢為0，即球上的電荷在球中心產(chǎn)生的電勢與環(huán)上電荷在球中心產(chǎn)生的電勢之和為0，故有：keq\f(q,a)＋keq\f(Q,\r(L2＋b2))＝0，則選項A正確，而選項B錯誤；由于靜電平衡，導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)到處為0，球上的電荷在O點產(chǎn)生場強(qiáng)等于環(huán)在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)，方向相反，現(xiàn)將環(huán)看成多數(shù)個電荷的集合體，每個電荷在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)為：E1＝keq\f(Q1,\r(L2＋b2))，而全部電荷在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)是每個電荷在該點產(chǎn)生場強(qiáng)的矢量和，則為：E感＝－E環(huán)＝－keq\f(Q,L2)，故選項C、D均錯誤．6.如圖所示，在兩個等量異種電荷形成的電場中，D、E、F是兩電荷連線上間距相等的三個點，三點的電勢關(guān)系是φD>φE>φF，K、M、L是過這三個點的等勢線，其中等勢線L與兩電荷連線垂直．帶電粒子從a點射入電場后運動軌跡與三條等勢線的交點是a、b、c，粒子在a、b、c三點的電勢能分別是Epa、Epb、Epc，以下推斷正確的是()A．帶電粒子帶正電B．Epa<Epb<EpcC．Epc－Epb＝Epb－EpaD．Epc－Epb<Epb－Epa【答案】BD【解析】因φD>φE>φF，則左邊是正點電荷，由運動軌跡可知，帶電粒子帶負(fù)電荷，則電場力做負(fù)功，導(dǎo)致負(fù)電荷的電勢能增加，故A錯誤，B正確；D、E、F是兩電荷連線上間距相等的三個點，結(jié)合點電荷電場矢量疊加原理，ab電勢差大于bc電勢差，依據(jù)W＝qU，則Epc－Epb<Epb－Epa，故C錯誤，D正確．7.如圖所示，真空中同一平面內(nèi)MN直線上固定電荷量分別為－9Q和＋Q的兩個點電荷，兩者相距為L，以＋Q電荷為圓心，半徑為eq\f(L,2)畫圓，a、b、c、d是圓周上四點，其中a、b在MN直線上，c、d兩點連線垂直于MN，一電荷量為＋q的摸索電荷在圓周上運動，則下列推斷錯誤的是()A．電荷＋q在a處所受到的電場力最大B．電荷＋q在a處的電勢能最大C．電荷＋q在b處的電勢能最大D．電荷＋q在c、d兩處的電勢能相等【答案】B【解析】電場強(qiáng)度疊加后，a點處場強(qiáng)最大，A正確；將正電荷從a點沿圓弧移動到c、b、d點，＋Q對正電荷不做功，－9Q對正電荷均做負(fù)功，電勢能均增加，且移動到b點克服電場力做功最多，移動到c、d兩點克服電場力做功相同，因此正電荷在a處電勢能最小，在b處電勢能最大，在c、d兩處電勢能相等，B錯誤，C、D正確．8.在豎直平面內(nèi)有水平向右、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，在勻強(qiáng)電場中有一根長為L的絕緣細(xì)線，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球，它靜止時位于A點，此時細(xì)線與豎直方向成37°角，如圖1所示．現(xiàn)對在A點的該小球施加一沿與細(xì)線垂直方向的瞬時沖量，小球能繞O點在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動．下列對小球運動的分析，正確的是(不考慮空氣阻力，細(xì)線不會纏繞在O點上)()A．小球運動到C點時動能最小B．小球運動到C點時繩子拉力最小C．小球運動到Q點時動能最大D．小球運動到B點時機(jī)械能最大【答案】D【解析】由題意可知，電場力與重力的合力應(yīng)沿著OA方向，因此小球在豎直平面內(nèi)運動時，運動到A點時動能最大，C錯誤；運動到與A點關(guān)于圓心對稱的點時動能最小，在該點時繩子拉力也恰好最小，A、B錯誤；而在運動過程中，運動到B點時電場力做功最多，因此機(jī)械能最大，D正確．二不定項選擇題1.真空中存在一點電荷產(chǎn)生的電場，其中a、b兩點的電場強(qiáng)度方向如圖所示，a點的電場方向與ab連線成60°，b點的電場方向與ab連線成30°.另一帶正電粒子以某初速度只在電場力作用下由a運動到b.以下說法正確的是()A．a(chǎn)、b兩點的電場強(qiáng)度Ea＝3EbB．a(chǎn)、b兩點的電勢φa<φbC．帶正電粒子在a、b兩點的動能Eka>EkbD．帶正電粒子在a、b兩點的電勢能Epa>Epb【答案】AD【解析】a點到O點的距離Ra＝Labcos60°＝eq\f(1,2)Lab，b點到O點距離Rb＝Lbcos30°＝eq\f(\r(3),2)Lab，依據(jù)點電荷的場強(qiáng)公式E＝eq\f(kQ,r2)，可得：Ea＝3Eb，故A正確；在正點電荷的四周越靠近場源電勢越高，故有φa＞φb，故B錯誤；帶正電粒子在a、b兩點的電勢能Epa>Epb，故D正確；由能量守恒，帶正電粒子在a、b兩點的動能Eka<Ekb，故C錯誤．2.如圖所示，在兩個等量異種電荷形成的電場中，D、E、F是兩電荷連線上間距相等的三個點，三點的電勢關(guān)系是φD>φE>φF，K、M、L是過這三個點的等勢線，其中等勢線L與兩電荷連線垂直．帶電粒子從a點射入電場后運動軌跡與三條等勢線的交點是a、b、c，粒子在a、b、c三點的電勢能分別是Epa、Epb、Epc，以下推斷正確的是()A．帶電粒子帶正電B．Epa<Epb<EpcC．Epc－Epb＝Epb－EpaD．Epc－Epb<Epb－Epa【答案】BD【解析】因φD>φE>φF，則左邊是正點電荷，由運動軌跡可知，帶電粒子帶負(fù)電荷，則電場力做負(fù)功，導(dǎo)致負(fù)電荷的電勢能增加，故A錯誤，B正確；D、E、F是兩電荷連線上間距相等的三個點，結(jié)合點電荷電場矢量疊加原理，ab電勢差大于bc電勢差，依據(jù)W＝qU，則Epc－Epb<Epb－Epa，故C錯誤，D正確．3.一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點經(jīng)B、C運動到D點，其速度—時間圖象如圖所示.分析圖象后，下列說法正確的是()A.B、D兩點的電場強(qiáng)度和電勢肯定都為零B.A處的電場強(qiáng)度大于C處的電場強(qiáng)度C.粒子在A處的電勢能小于在C處的電勢能D.A、C兩點的電勢差大于B、D兩點間的電勢差【答案】BC【解析】速度－時間圖象的斜率表示加速度，B、D兩點的斜率為零，說明合力為零，因為一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點經(jīng)B、C運動到D點，所以B、D兩點的電場力為零，電場強(qiáng)度為零，但是電勢不肯定為零，A錯誤；A處的斜率大小大于C處的斜率大小，因為a＝eq\f(Eq,m)，所以A處的電場強(qiáng)度大于C處的電場強(qiáng)度，B正確；因為只受電場力，所以運動過程中動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，從圖中可得A點的速度大于C點的速度，所以從A到C一部分動能轉(zhuǎn)化為電勢能，故粒子在A處的電勢能小于在C處的電勢能，C正確；從圖中可得A、C兩點的速度改變量小于B、D兩點的速度改變量，依據(jù)公式W＝Uq＝ΔEk可得A、C兩點的電勢差小于B、D兩點間的電勢差，D錯誤.4.如圖所示，在真空中固定兩個等量異號點電荷＋Q和－Q，圖中O點為兩點電荷的連線中點，P點為連線上靠近－Q的一點，MN為過O點的一條線段，且M點與N點關(guān)于O點對稱.則下列說法正確的是()A.同一個摸索電荷在M、N兩點所受的電場力相同B.M、N兩點的電勢相同C.將帶正電的摸索電荷從M點沿直線移到N點的過程中，電荷的電勢能先增大后減小D.只將－Q移到P點，其它點在空間的位置不變，則O點的電勢減小【答案】AD【解析】等量異種點電荷的電場的分布具有肯定的對稱性，如圖：由圖可得M、N兩點的電場強(qiáng)度相同，故A正確；畫出過M、N的等勢面，如圖所示：電場線從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，故M點的電勢大于N點的電勢，故B錯誤；將帶正電的摸索電荷從M點沿直線移到N點的過程中，電場力始終做正功，故電勢能始終減小，故C錯誤；等量異號點電荷連線的中垂線是一條等勢線，故O點的電勢為零；只將－Q移到P點，其它點在空間的位置不變，此時兩個電荷連線的中點在O點的左側(cè)，故O點的電勢變?yōu)樨?fù)值，故O點的電勢減小，故D正確.5.空間存在著平行于x軸方向的靜電場.A、M、O、N、B為x軸上的點，OA<OB，OM＝ON，AB間的電勢φ隨x的分布如圖所示，一個帶電粒子在電場中僅在電場力作用下從M點由靜止起先沿x軸向右運動，則下列推斷中正確的是()A.粒子肯定帶負(fù)電B.粒子從M向O運動過程中所受電場力勻稱增大C.粒子肯定能通過N點D.AO間的電場強(qiáng)度大于OB間的電場強(qiáng)度【答案】ACD【解析】由圖可知，AB兩點電勢相等，O點的電勢最高，A到O是逆電場線，粒子僅在電場力作用下，從M點由靜止起先沿x軸向右運動即逆電場線方向運動，故粒子肯定帶負(fù)電，故A正確；A到O電勢勻稱上升，故A到O的電場是勻強(qiáng)電場，所以粒子從M向O運動過程中所受電場力不變.故B錯誤；由圖可知，AB兩點電勢相等，M點的電勢小于N點的電勢，故M到O電場力做的功大于O到N電場力做的功，所以粒子能通過N點.故C正確；由于OA<OB，所以O(shè)A之間的電勢改變快于OB之間的電勢改變，即AO間的電場強(qiáng)度大于OB間的電場強(qiáng)度，故D正確.6.如圖所示，虛線為某靜電場的等勢面，且相鄰兩等勢面間的電勢差相等.一帶負(fù)電的粒子由M點移動到N點的過程中，電場力做正功，M、N兩點的電勢用φM、φN表示，M、N兩點的電場強(qiáng)度用EM、EN表示.則下列說法正確的是()A.φM＝φNB.φM<φNC.EM>END.EM<EN【答案】BD【解析】帶負(fù)電的粒子由M點移動到N點的過程中，電場力做正功，電勢能減小，電勢增加，則φM<φN；N處等勢面密集，電場線也密集，電場強(qiáng)度大.7.如圖所示，O為半徑為R的圓的圓心，ac、bd為圓的兩個相互垂直的直徑，在圓心O處固定一電荷量為Q的負(fù)點電荷，在a點處固定一電荷量為4Q的正點電荷，e為Oc連線上一點，f為Oc延長線上一點ec＝cf，則下列說法正確的是()A.b、c、d三點中，b、d兩點場強(qiáng)相等，c點場強(qiáng)最小B.b、c、d三點中，b、d兩點電勢相等，c點電勢最低C.將一負(fù)的點電荷從e點沿直線移到f點，點電荷的電勢能先減小后增大D.e、f兩點的場強(qiáng)大小關(guān)系為Ee>Ef【答案】BCD【解析】b、c、d三點的場強(qiáng)為a、O兩點固定點電荷產(chǎn)生的電場的疊加，依據(jù)電場疊加的結(jié)果，b、d兩點的場強(qiáng)大小相等，但方向不同，因此場強(qiáng)不等，A項錯誤；在O處點電荷的電場中，b、c、d三點的電勢相等，而在a處點電荷的電場中b、d兩點電勢相等，c點電勢最低，因此電勢疊加