新高考數(shù)學一輪復習講練測第8章第02講 兩條直線的位置關(guān)系（練習）（解析版）

第02講兩條直線的位置關(guān)系（模擬精練+真題演練）1．（2023·上海浦東新·華師大二附中?？寄M預測）設點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0為定值”的（

）.A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】若SKIPIF1<0為定值，即點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0兩條直線距離之和為定值，顯然，這兩條直線平行，如圖，所以當點SKIPIF1<0在與這兩條直線平行的直線上時，此時直線SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為定值，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0為定值”的必要不充分條件.故選：B2．（2023·安徽黃山·屯溪一中?？寄M預測）若直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的距離為SKIPIF1<0，則a的值為（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．4或SKIPIF1<0 D．8或SKIPIF1<0【答案】C【解析】將直線SKIPIF1<0化為SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0之間的距離SKIPIF1<0，根據(jù)題意可得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以a的值為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故選：C3．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預測）若SKIPIF1<0，復數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在復平面內(nèi)對應的點分別為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．3 D．4【答案】A【解析】由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在復平面內(nèi)對應的點分別為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：A.4．（2023·人大附中?？既＃┤魞蓷l直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的四個交點能構(gòu)成正方形，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．4【答案】B【解析】由題設知：SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點且構(gòu)成正方形SKIPIF1<0，∴正方形的邊長等于直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，若圓的半徑為r，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由正方形的性質(zhì)知：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0.故選：B.5．（2023·山東·沂水縣第一中學校聯(lián)考模擬預測）已知圓SKIPIF1<0，從圓心C射出的光線被直線SKIPIF1<0反射后，反射光線恰好與圓C相切，則反射光線所在直線的斜率為（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】C【解析】圓SKIPIF1<0，圓心為SKIPIF1<0，設圓心SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0的對稱點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，設反射光線所在的直線斜率為k，則反射光線所在的直線方程為SKIPIF1<0，因為反射光線恰好與圓C相切，所以SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故選：C．6．（2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考模擬預測）直線SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，給出下列命題：①SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0；

②SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0都相交；

④SKIPIF1<0，使得原點到SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0.其中正確的是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．①④【答案】C【解析】對于①，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，該方程組無解，①錯；對于②，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，②對；對于③，當SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，此時，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0重合，③錯；對于④，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，使得原點到SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，整理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0有解，④對.故選：C.7．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中?？寄M預測）十九世紀著名德國猶太人數(shù)學家赫爾曼閔可夫斯基給出了兩點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的曼哈頓距離為SKIPIF1<0.我們把到三角形三個頂點的曼哈頓距離相等的點叫“好點”，已知三角形SKIPIF1<0的三個頂點坐標為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的“好點”的坐標為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】對于A，設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以點SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的“好點”；對于B，設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的“好點”；對于C，設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以點SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的“好點”；對于D，設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以點SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的“好點”.故選：B.8．（2023·湖北荊州·沙市中學?？寄M預測）已知點SKIPIF1<0分別為直線SKIPIF1<0上的動點，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0且點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為直線SKIPIF1<0上的動點，則SKIPIF1<0即為點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選:C9．（多選題）（2023·廣東深圳·深圳中學?？寄M預測）設直線系SKIPIF1<0，下列命題中的真命題有（

）A．SKIPIF1<0中所有直線均經(jīng)過一個定點B．存在定點SKIPIF1<0不在SKIPIF1<0中的任一條直線上C．對于任意整數(shù)SKIPIF1<0，存在正SKIPIF1<0邊形，其所有邊均在SKIPIF1<0中的直線上D．SKIPIF1<0中的直線所能圍成的正三角形面積都相等【答案】BC【解析】由題知，點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0中每條直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0的全體切線組成的集合，從而SKIPIF1<0中存在平行的直線，所以A錯誤；又因為SKIPIF1<0點不存在任何直線上，所以B正確；對任意SKIPIF1<0，存在正SKIPIF1<0邊形使其內(nèi)切圓為圓SKIPIF1<0，故C正確；SKIPIF1<0中的直線能組成兩種大小不同的正三角形，故D錯誤.故選：BC10．（多選題）（2023·江蘇南通·海安高級中學?？级＃┮阎本€l過點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0到l的距離相等，則l的方程可能是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【解析】當直線SKIPIF1<0的斜率不存在時，直線l的方程為SKIPIF1<0，此時點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為5，點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為1，此時不成立；當直線l的斜率存在時，設直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∵點SKIPIF1<0到直線的距離相等，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0綜上，直線SKIPIF1<0的方程可能為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0故選：BC．11．（多選題）（2023·河北·統(tǒng)考模擬預測）（多選）曲線SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線與其平行直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0的方程可能為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AB【解析】由題設，y′＝e2x(2cos3x－3sin3x)，∴y′|x=0＝2，則所求的切線方程為y＝2x＋1，設直線l的方程為y＝2x＋b，則SKIPIF1<0，解得b＝6或－4.∴直線l的方程為y＝2x＋6或y＝2x－4.故選：AB12．（多選題）（2023·江蘇揚州·江蘇省高郵中學校考模擬預測）已知直線l1：SKIPIF1<0，l2：SKIPIF1<0，l3：SKIPIF1<0，l4：SKIPIF1<0.則（

）A．存在實數(shù)α，使l1SKIPIF1<0l2，B．存在實數(shù)α，使l2SKIPIF1<0l3；C．對任意實數(shù)α，都有l(wèi)1⊥l4D．存在點到四條直線距離相等【答案】ACD【解析】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故選項A正確；SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不平行，故選項B錯誤；SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0，故選項C正確；坐標原點SKIPIF1<0到四條直線距離均為1，故選項D正確.故選：ACD.13．（多選題）（2023·遼寧·遼寧實驗中學?？寄M預測）著名科學家笛卡兒根據(jù)他所研究的一簇花瓣和葉形曲線特征，列出了SKIPIF1<0的方程式，這就是現(xiàn)代數(shù)學中有名的“笛卡兒葉線”（或者叫“葉形線”），數(shù)學家還為它取了一個詩意的名字——茉莉花瓣曲線．已知曲線G：SKIPIF1<0，則（

）A．曲線G關(guān)于直線y＝x對稱B．曲線G與直線x－y＋1＝0在第一象限沒有公共點C．曲線G與直線x＋y－6＝0有唯一公共點D．曲線G上任意一點均滿足x＋y＞－2【答案】ACD【解析】對于A，將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0都成立，即曲線SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，故A對；對于B，將SKIPIF1<0代入曲線得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0遞減，在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0遞增，又SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有兩個零點，故B錯；對于C，將SKIPIF1<0代入曲線得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即曲線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0有唯一公共點SKIPIF1<0，故C對；對于D，設SKIPIF1<0，代入曲線得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，代入得SKIPIF1<0，矛盾，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D對.故選：ACD.14．（多選題）（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預測）已知數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是互不相同的正整數(shù)，且SKIPIF1<0，若在平面直角坐標系中有點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列選項成立的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的斜率相等 D．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的斜率不相等【答案】ABC【解析】由題設SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是等差數(shù)列，若公差為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A正確；由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，B正確；由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的斜率相等，C正確；同理SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的斜率相等，D錯誤.故選：ABC15．（2023·全國·模擬預測）點SKIPIF1<0到曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線l的距離為.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以切點坐標為SKIPIF1<0.求導得SKIPIF1<0，則切線的斜率為3，所以切線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以點SKIPIF1<0到切線l的距離為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.16．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預測）已知直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩點，若直線SKIPIF1<0上存在一點SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0最小，則點SKIPIF1<0的坐標為.【答案】SKIPIF1<0【解析】首先設點SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的對稱點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0根據(jù)對稱性可知，SKIPIF1<0，當點SKIPIF1<0三點共線時，等號成立，此時SKIPIF1<0最小，即點SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即此時SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<017．（2023·全國·唐山市第十一中學校考模擬預測）已知SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線,若點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離為1,則實數(shù)SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【解析】解:由題知SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,因為SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線,所以當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,因為點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離為1,所以SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0.故答案為:SKIPIF1<018．（2023·廣東韶關(guān)·統(tǒng)考一模）我們知道距離是衡量兩點之間的遠近程度的一個概念.數(shù)學中根據(jù)不同定義有好多種距離.平面上，歐幾里得距離是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0兩點間的直線距離，即SKIPIF1<0.切比雪夫距離是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0兩點中橫坐標差的絕對值和縱坐標差的絕對值中的最大值，即SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0上的動點，當SKIPIF1<0與SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為坐標原點）兩點之間的歐幾里得距離最小時，其切比雪夫距離為.【答案】6【解析】因為點SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的動點，要使SKIPIF1<0最小，則SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由方程組SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點之間的切比雪夫距離為6.故答案為：6.19．（2023·天津津南·天津市咸水沽第一中學校考模擬預測）已知兩條直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的距離SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，因此，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的距離SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.20．（2023·江蘇徐州·校考模擬預測）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的內(nèi)角平分線方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則角SKIPIF1<0的正切值為．【答案】SKIPIF1<0【解析】由題意得，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的對稱點一定在直線SKIPIF1<0上，設SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的對稱點為SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中垂線，于是SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0直線方程為SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的交點SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的坐標，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<021．（2023·上海閔行·上海市七寶中學校考三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象交于SKIPIF1<0點，與直線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0點，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之間的最短距離是.【答案】SKIPIF1<0【解析】因為函數(shù)SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象交于SKIPIF1<0點，與直線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0點，直線SKIPIF1<0的斜率為1，直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，所以兩直線垂直，所以函數(shù)SKIPIF1<0圖象上的點A到直線SKIPIF1<0的最短距離，即為SKIPIF1<0之間的最短距離由題意可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（SKIPIF1<0舍去）.因為SKIPIF1<0，取點SKIPIF1<0，所以點A到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之間的最短距離是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<022．（2023·遼寧大連·大連二十四中校考模擬預測）已知SKIPIF1<0是平面內(nèi)的三個單位向量，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是．【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0均為單位向量且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不妨設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的幾何意義表示的是點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩點的距離之和的2倍，點SKIPIF1<0在單位圓內(nèi)，點SKIPIF1<0在單位圓外，則點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩點的距離之和的最小值即為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩點間距離，SKIPIF1<0所求最小值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.23．（2023·全國·高三對口高考）已知點SKIPIF1<0，在直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0軸上各找一點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0的周長最小，并求出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩點的坐標．【解析】由題可得，設點SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0的對稱點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸的對稱點SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0軸的交點時，SKIPIF1<0的周長最小.令SKIPIF1<0，得到直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的交點SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的交點為SKIPIF1<0.故點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即為所求.24．（2023·全國·高三對口高考）已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0邊上的高線SKIPIF1<0方程為SKIPIF1<0，角A平分線方程為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0邊所在直線方程．【解析】因為SKIPIF1<0邊上的高線SKIPIF1<0所在直線的方程為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0邊所在直線方程為SKIPIF1<0．即SKIPIF1<0．SKIPIF1<0的平分線所在直線方程為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，SKIPIF1<0設SKIPIF1<0．又點SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0的坐標為SKIPIF1<0．SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0方程為：SKIPIF1<0．即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，所以直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0的方程為：SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的方程為：SKIPIF1<0．1．（2022?上海）若關(guān)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方程組SKIPIF1<0有無窮多解，則實數(shù)SKIPIF1<0的值為．【答案】4．【解析】根據(jù)題意，若關(guān)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方程組SKIPIF1<0有無窮多解，則直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0重合，則有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解可得SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，兩直線重合，方程組有無數(shù)組解，符合題意，當SKIPIF1<0時，兩直線平行，方程組無解，不符合題意，故SKIPIF1<0．故答案為：42．（2020?上海）已知直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的距離為．【答案】SKIPIF1<0【解析】直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0與SK