專題49 電流的計算、電阻定律、歐姆定律與伏安特性曲線、電功與焦耳定律-2025版高三物理一輪復習多維度導學與分層專練

2025屆高三物理一輪復習多維度導學與分層專練專題49電流的計算、電阻定律、歐姆定律與伏安特性曲線、電功與焦耳定律導練目標導練內(nèi)容目標1電流的計算目標2電阻定律目標3歐姆定律與伏安特性曲線目標4電功與焦耳定律【知識導學與典例導練】電流的計算公式公式含義定義式I＝eq\f(q,t)eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能說I∝q，I∝eq\f(1,t)微觀式I＝nqSv從微觀上看n、q、S、v決定了I的大小決定式I＝eq\f(U,R)I由U、R決定，I∝UI∝eq\f(1,R)注意：電解液導電異種電荷反向通過某截面，q＝|q1|＋|q2|電子繞核旋轉(zhuǎn)等效電流FFv，T為周期，【例1】現(xiàn)有一根橫截面積為S的金屬導線，通過的電流為I，設每個金屬原子可貢獻一個自由電子．已知該金屬的密度為，摩爾質(zhì)量為M，電子的電荷量絕對值為e，阿伏加德羅常數(shù)為，下列說法正確的是（

）A．單位體積的導電的電子數(shù)為B．單位質(zhì)量的導電的電子數(shù)為C．該導線中自由電子定向移動的平均速率為D．該導線中自由電子定向移動的平均速率為E．該導線中自由電子熱運動的平均速率約為真空中光速大小【答案】ABD【詳解】A.金屬的摩爾體積：單位體積的物質(zhì)的量：每個金屬原子可貢獻一個自由電子，自由電子為：，A正確．B.單位質(zhì)量的物質(zhì)的量：每個金屬原子可貢獻一個自由電子，自由電子為：，B正確．CDE.設自由電子定向移動的速率為v，根據(jù)電流：I=NeSv得：又：則有：CE錯誤，D正確．E.由上式可得，小于真空中光速大小，E錯誤．電阻定律公式?jīng)Q定式定義式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別指明了電阻的決定因素提供了一種測定電阻的方法，電阻與U和I無關適用于粗細均勻的金屬導體和分布均勻的導電介質(zhì)適用于任何純電阻導體相同點都不能反映電阻的實質(zhì)(要用微觀理論解釋)【例2】一根細橡膠管中灌滿鹽水，兩端用短粗銅絲塞住管口，管中鹽水柱長為時，測得電阻為，若溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導體相同．現(xiàn)將管中鹽水柱均勻拉長至（鹽水體積不變，仍充滿橡膠管）．則鹽水柱電阻為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由于總體積不變，設長時的橫截面積為．所以長度變?yōu)楹?，橫截面積，根據(jù)電阻定律可知：，，聯(lián)立兩式得．A.與計算結果不相符，故A錯誤；

B.與計算結果不相符，故B錯誤；C.與計算結果不相符，故C錯誤；

D.與計算結果相符，故D正確；歐姆定律與伏安特性曲線1.歐姆定律的“二同”(1)同體性:指I、U、R三個物理量必須對應同一段電路或同一段導體。(2)同時性:指U和I必須是導體上同一時刻的電壓和電流。2.I-U圖像與U-I圖像【例3】a、b兩電阻的伏安特性曲線如圖所示，圖中α=45°，關于兩電阻的描述正確的是（）A．電阻a的阻值隨電流的增大而增大B．因I-U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，故電阻b的阻值R==1.0ΩC．在兩圖線的交點處，電阻a的阻值等于電阻b的阻值D．在兩圖線的交點處，電阻a的阻值小于電阻b的阻值【答案】C【詳解】A．I-U圖像的斜率的倒數(shù)等于電阻，由圖可知，電阻a的圖象的斜率越來越大，故a的電阻隨電流的增大而減小，A錯誤；B．IU圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，但是由于橫縱坐標軸的長度單位不同，則不能由求解電阻b的阻值，只能通過求解，B錯誤；CD．根據(jù)可知在兩圖線交點處，電阻a的阻值等于電阻b的阻值，C正確，D錯誤；故選C。電功與焦耳定律1．純電阻電路與非純電阻電路的比較純電阻電路非純電阻電路實例白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗等工作中的電動機、電解槽、日光燈等能量轉(zhuǎn)化電路中消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能W＝Q電路中消耗的電能除轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外，還轉(zhuǎn)化為其他形式的能W>Q電功的計算W＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tW＝UIt電熱的計算Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tQ＝I2Rt電功率的計算P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P＝UI電熱功率的計算P熱＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P熱＝I2R注意：在非純電阻電路中，eq\f(U2,R)t既不能表示電功，也不能表示電熱；eq\f(U2,R)既不能表示電功率，也不能表示電熱功率。(因為歐姆定律不成立)2．電動機(或電解槽)的功率關系P入＝P出＋P熱或IU＝P出＋I2r。[r為電動機線圈(或電解液)的電阻]注意：電動機在通電但是卡住不轉(zhuǎn)動時相當于純電阻電路?！纠?】如圖所示的電路中，電壓表、電流表均視為理想電表，電源電動勢E=16V，電源內(nèi)阻忽略不計，電阻R=1Ω，小型直流電動機M的內(nèi)阻r=0.2Ω。閉合開關S后，電動機轉(zhuǎn)動，電壓表示數(shù)UV=11V，電動機以v=0.5m/s勻速豎直向上提升質(zhì)量為m的重物，取g=10m/s2，則（）A．電流表的示數(shù)為5A B．電動機的發(fā)熱功率為5WC．電動機輸出的機械功率為25W D．重物的質(zhì)量為10kg【答案】ABD【詳解】A．由電路中的電壓關系可得電阻R的分壓流過電阻R的電流即電流表的示數(shù)為5A，故A正確；B．通過電動機的電流電動機的分壓輸入電動機的電功率電動機的發(fā)熱功率故B正確；C．電動機輸出的機械功率故C錯誤；D．又因所以故D正確。故選ABD?！径嗑S度分層專練】1．長度為l、橫截面積為S，單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的均勻?qū)w，在導體兩端加上電壓U，于是導體中有勻強電場產(chǎn)生，在導體中移動的自由電子（-e）受勻強電場的作用而加速，但又和做熱運動的陽離子碰撞而減速，這樣邊反復碰撞邊向前移動。阻礙電子向前運動的阻力大小與電子移動的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv（k為恒量）。電場力和碰撞的阻力平衡時，導體中形成了恒定電流，則該導體的電阻是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)題意知，電子受到電場力和碰撞的阻力平衡時，導體中形成了恒定電流，即又；由歐姆定律知電流微觀表達式聯(lián)立以上式子求得故選D。2．一不帶電的均勻金屬圓線圈，繞通過圓心且垂直于線圈平面的軸勻速率轉(zhuǎn)動時，線圈中不會有電流通過；若線圈轉(zhuǎn)動的線速度大小發(fā)生變化，線圈中會有電流通過，這個現(xiàn)象被稱為斯泰瓦—托爾曼效應。這一現(xiàn)象可解釋為：當線圈轉(zhuǎn)動的線速度大小變化時，由于慣性，自由電子與線圈中的金屬離子間產(chǎn)生定向的相對運動，從而形成電流。若此線圈在勻速轉(zhuǎn)動的過程中突然停止轉(zhuǎn)動，由于電子在導線中運動會受到沿導線的平均阻力，所以只會形成短暫的電流。已知該金屬圓線圈周長為L、橫截面積為S、單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子質(zhì)量為m、電荷量為e，自由電子受到的平均阻力大小與電子定向移動的速率成正比，比例系數(shù)為k。若此線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時突然停止轉(zhuǎn)動（減速時間可忽略不計），此后，下列說法正確的是（）A．線圈中電流方向與線圈原轉(zhuǎn)動方向相同B．自由電子在線圈中運動的線速度均勻減小C．自由電子沿著線圈運動的路程為D．通過線圈橫截面的電荷量為【答案】D【詳解】A．若此線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時突然停止轉(zhuǎn)動，則由于慣性自由電子將向前運動，則線圈中形成的電流方向與線圈原轉(zhuǎn)動方向相反，選項A錯誤；B．因為自由電子受到的平均阻力大小與電子定向移動的速率成正比，即f=kv可知自由電子在線圈中運動的線速度不是均勻減小，選項B錯誤；C．電子隨線圈轉(zhuǎn)動的線速度對電子由動量定理即解得選項C錯誤；D．通過線圈橫截面的電荷量為選項D正確。故選D。3．如圖所示，電路中、是材料相同、上下表面均為正方形的長方體導體，、厚度相同，的上下表面積大于的上下表面積。閉合開關后，以下判斷正確的是（）A．通過的電流大于通過的電流 B．兩端的電壓小于兩端的電壓C．兩端的電壓等于兩端的電壓 D．的電功率小于的電功率【答案】C【詳解】A．由于兩電阻串聯(lián)在電路中，因此兩電阻中電流一定相等，故A錯誤；BC．設電阻的表面邊長為，厚度為，根據(jù)可得則可知電阻與厚度有關，與體積無關，因此的電阻等于的電阻；由可知，兩端的電壓等于兩端的電壓，故B錯誤，C正確；D．二者電阻值相等，由可知，的電功率等于的電功率，故D錯誤。故選C。4．如圖所示，有兩個同種材料制成的金屬柱體，橫截面為正方形，柱體高均為h，大柱體橫截面邊長為a，小柱體橫截面邊長為b，當通有圖示方向相同大小的電流時，以下說法正確的是（）A．從圖示電流方向看大柱體與小柱體的電阻之比為B．從圖示電流方向看大柱體與小柱體的電阻之比為C．若加上豎直向下的磁場，大柱體與小柱體的前后表面產(chǎn)生的電勢差之比為D．若加上豎直向下的磁場，大柱體與小柱體的前后表面產(chǎn)生的電勢差之比為1【答案】D【詳解】AB．根據(jù)電阻決定式有R=結合該題數(shù)據(jù)有R1=，R2=，則從圖示電流方向看大柱體與小柱體的電阻之比為1，AB錯誤；CD．加入磁場后，正負電荷受洛倫茲力后分別分布再上下兩平面，形成電場有qvB=，qvB=，則若加上豎直向下的磁場，大柱體與小柱體的前后表面產(chǎn)生的電勢差之比為1，C錯誤、D正確。故選D。5．某一導體的伏安特性曲線如圖中AB段（曲線）所示，關于導體的電阻，以下說法正確的是（）A．對應于B點的電阻為12ΩB．對應于B點的電阻為40ΩC．工作狀態(tài)從A變化到B時，導體的電阻因溫度的影響改變了1ΩD．工作狀態(tài)從A變化到B時，導體的電阻因溫度的影響改變了9Ω【答案】B【詳解】AB．B點時導體電阻為故A錯誤，B正確；CD．A點時導體電阻為導體的電阻因溫度的影響改變故C、D錯誤。故選B。6．金屬導電是一個典型的導電模型，值得深入研究。一金屬直導線電阻率為ρ，若其兩端加電壓，自由電子將在靜電力作用下定向加速，但電子加速運動很短時間就會與晶格碰撞而發(fā)生散射，緊接著又定向加速，設每一次加速的時間為，每次加速的末速度為v，這個周而復始的過程可簡化為電子沿導線方向勻速運動。我們將導線中電流與導線橫截面積的比值定義為電流密度，其大小用j表示，可以“精細”描述導線中各點電流的強弱。設該導線內(nèi)電場強度為E，單位體積內(nèi)有n個自由電子，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，電子在導線中定向運動時受到的平均阻力為f。則下列表達式正確的是（）A． B． C． D．【答案】AC【詳解】A．電流的微觀表達式，所以電流密度為故A正確；BC．設導線的長度為l，導線兩端的電壓為U，則U=El，，則根據(jù)歐姆定律得，聯(lián)立解得故B錯誤，C正確；D．電子勻速運動時，有故D錯誤。故選AC。7．某一熱敏電阻其阻值隨溫度的升高而減小，在一次實驗中，將該熱敏電阻與一小燈泡串聯(lián)，通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，M為兩元件的伏安曲線的交點。則關于熱敏電阻和小燈泡的下列說法中正確的是（

）A．圖中圖線a是小燈泡的伏安曲線，圖線b是熱敏電阻的伏安曲線B．圖中圖線b是小燈泡的伏安曲線，圖線a是熱敏電阻的伏安曲線C．圖線中的M點，表示該狀態(tài)小燈泡的電阻大于熱敏電阻的阻值D．圖線中M點對應的狀態(tài)，小燈泡的功率與熱敏電阻的功率相等【答案】BD【詳解】AB．圖中圖線a隨著電壓的增大，溫度升高，圖像的斜率增大，電阻減小，是熱敏電阻的伏安曲線；圖線b隨著電壓的增大，溫度升高，斜率減小，電阻增大，是小燈泡的伏安曲線，A錯誤，B正確；CD．圖線中的M點時，小燈泡和熱敏電阻的電流和電壓都相等，根據(jù)，表示該狀態(tài)小燈泡的電阻等于熱敏電阻的阻值，根據(jù)，表示該狀態(tài)小燈泡的功率等于熱敏電阻的功率，C錯誤，D正確。故選BD。8．如圖所示，若令x軸和y軸分別表示某個物理量，則圖像可以反映某種情況下物理量之間的關系，圖線上任一點的切線斜率、圖線與x軸圍成的面積有時也有相應的物理含義。A為圖線上一點，過A點作圖線的切線交y軸于M點，過A點作垂線交x軸于N點，切線AM的斜率記為k，圖線與x軸圍成的陰影面積記為S。下列說法正確的是（

）A．對于一段只含有電熱元件的電路，若x軸表示電流I，y軸表示電壓U，斜率k可以表示電熱元件的電阻大小B．對于某電容器的充電過程，若x軸表示電量q，y軸表示電容器兩端電壓U，斜率k可以表示電容器的電容大小C．對于做勻變速曲線運動的物體，若x軸表示運動時間t，y軸表示物體所受合力F，面積S可以表示時間t內(nèi)的合外力沖量大小D．對于做圓周運動的物體，若x軸表示半徑r，y軸表示角速度ω，面積S可以表示對應半徑變化的線速度大小的變化【答案】C【詳解】A．若x軸表示電子原件兩端的電壓U，y軸表示流過它的電流I，而則圖像切線的斜率不表示電阻大小，A錯誤；B．根據(jù)電容的定義式對于某電容器的充電過程，若x軸表示電量q，y軸表示電容器兩端電壓U，斜率k不可以表示電容器的電容大小，B錯誤；C．對于做勻變速曲線運動的物體，若x軸表示運動時間t，y軸表示物體所受合力F，則合外力沖量為I=Ft根據(jù)微元法可知，面積S可以表示時間t內(nèi)的合外力沖量大小，C正確；D．對于做圓周運動的物體，若x軸表示半徑r，y軸表示角速度ω，對應半徑變化的線速度大小為v=ωr則面積S不可以表示對應半徑變化的線速度大小的變化，D錯誤。故選C。9．某型號手機電池的背面印有如圖所示的一些符號，另外在手機使用說明書上還寫有“通話時間，待機時間”。則該手機通話和待機時的功率分別約為（）A．， B．，C．， D．，【答案】B【詳解】由題圖可知，電池的總電量為Q=600mAh，通話時間，則有通話電流為電池工作電壓3.7V，則該手機通話時的功率為待機時間，則有待機時的電流為待機時的功率為因此ACD錯誤，B正確。故選B。10．如圖所示為汽車啟動電路原理圖，汽車電動機啟動時車燈會瞬間變暗。在打開車燈的情況下，電動機未啟動時電流表的示數(shù)為10A；電動機啟動時電流表的示數(shù)為58A。已知電源的電動勢為12.5V，內(nèi)阻為，設電流表的內(nèi)阻不計、車燈的電阻不變。則（）A．車燈的電阻為B．電動機的內(nèi)阻為C．打開車燈、電動機啟動時，電動機的輸入功率為480WD．打開車燈、電動機啟動時，電源的工作效率為60%【答案】C【詳解】A．根據(jù)閉合電路歐姆定律，車燈的電阻為，A錯誤；B．電動機啟動時，電路外電壓為流過車燈電流為流過電動機電流為由于電動機啟動時會產(chǎn)生反向電動勢，可知電動機的內(nèi)阻應滿足，B錯誤；C．打開車燈、電動機啟動時，電動機的輸入功率為，C正確；D．打開車燈、電動機啟動時，電源的工作效率為，D錯誤；故選C。11．新冠肺炎患者中有13%的重癥患者和6%的危重患者需要給予及時的呼吸機治療，呼吸機成為生死攸關的戰(zhàn)略資源。呼吸機的核心部件之一是呼吸機馬達。下圖是國內(nèi)某制造商生產(chǎn)的呼吸機的馬達主要參數(shù)。下列說明正確的是（）呼吸機馬達額定電壓24V空載電流0.2A額定轉(zhuǎn)速30000rpm額定負載扭矩100mN·m額