江蘇省南通市海安市城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初一年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分命題人：王森 審卷人：蔡永貴一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．2024的相反數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．下列各式中計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．中國(guó)船舶自主品牌在國(guó)際上發(fā)揮引領(lǐng)作用，年初已高質(zhì)量完成多艘船舶的交船任務(wù)，其中包括滿足最新環(huán)保排放標(biāo)準(zhǔn)的原油船“凱盟”輪，該船總重11.5萬(wàn)噸．將數(shù)據(jù)115000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．5．二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是（）A． B2，3，1 C．2，3， D．2，6．下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．已知兩個(gè)多項(xiàng)式M和N都是六次多項(xiàng)式，那么為（）A．六次多項(xiàng)式 B．不高于六次的多項(xiàng)式C．不低于六次的多項(xiàng)式 D．不高于六次的整式8．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書(shū)中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買(mǎi)一件物品，每人出8錢(qián)多出3錢(qián)；每人出7錢(qián)，還差4錢(qián)，問(wèn)：人數(shù)、物價(jià)各是多少？若設(shè)物價(jià)是x錢(qián)，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A． B． C． D．9．用一根長(zhǎng)為l（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按如圖的方式向外等距擴(kuò)2（單位：cm），得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A．8cm B．16cm C．9cm D．17cm10．已知，則式子的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，第11-12小題每小題3分，第13-18小題每題小題4分，共30分、不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11．海安冬季一天的溫差是，這天最高氣溫是，最低氣溫是______℃．12．比較大?。篲_____．（填“”、“”或“”號(hào)）．13．若互為相反數(shù)，則多項(xiàng)式的值為_(kāi)_____．14．若與是同類項(xiàng)，則______15．某件商品原價(jià)元，先打八折，再降價(jià)10元，則現(xiàn)在的售價(jià)是______元．（用含的式子表示）16．若關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程的解為_(kāi)_____．17．夏禹時(shí)代的“河圖洛書(shū)”被視為中華文明之源．河圖主要代表天文，洛書(shū)則主要代表地理方位．其中，“洛書(shū)”所呈現(xiàn)的數(shù)字排列方式，與三階幻方有相似之處，其實(shí)際數(shù)學(xué)意義就是它每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則如圖所示的幻方中______．a(chǎn)95b818．已知為互不相等的三個(gè)有理數(shù)，且，若式子的最小值為4，則的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本小題滿分10分）計(jì)算：（1）； （2）；20．（本小題滿分10分）解下列方程：（1）； （2）．21．（本小題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．（本小題滿分10分）一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化上升下降上升下降上升記作（1）求此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？（2）若飛機(jī)平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么這架飛機(jī)在這5個(gè)特技動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗多少升燃油？23．（本小題滿分12分）如圖，長(zhǎng)為80cm，寬為的大長(zhǎng)方形被分割成7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為．（1）從圖中可知，每塊小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是______cm（用含y的代數(shù)式表示）；（2）分別計(jì)算陰影A，B的周長(zhǎng)（用含x，y的代數(shù)式表示）；（3）請(qǐng)說(shuō)明陰影A與陰影B的周長(zhǎng)差會(huì)不會(huì)隨著x的變化而變化？24．（本小題滿分12分）在城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)的社團(tuán)活動(dòng)中，同學(xué)們利用天平和常見(jiàn)的物品探究等式的基本性質(zhì)，現(xiàn)在每個(gè)小組有一架天平，和5克的砝碼，如何稱出一張卡片和一根吸管的重量呢？以下是篤行小組的實(shí)驗(yàn)記錄：實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：重量相同的卡片若干和重量相同的吸管若干天平右邊天平左邊天平狀態(tài)記錄14張卡+1個(gè)5g砝碼16根吸管平衡記錄28張卡+3根吸管5根吸管+1個(gè)5克砝碼平衡（1）設(shè)一張卡片重x克，則一根吸管重______克；（2）分別求一張卡片和一根吸管的重量各是多少？（3）明辨小組根據(jù)篤行小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)論提出這樣的一個(gè)假設(shè)：在天平左邊放上一個(gè)5g的砝碼，再把若干卡片和若干吸管分別放在天平的兩側(cè)使天平處于平衡狀態(tài)，此時(shí)吸管的數(shù)量是卡片的4倍．請(qǐng)用方程的知識(shí)進(jìn)行判斷，若假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若假設(shè)成立，請(qǐng)求出卡片的數(shù)量．25．（本小題滿分13分）【方法】有一種整式處理器，能將二次多項(xiàng)式處理成一次多項(xiàng)式，處理方法是：將二次多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和（和為非零數(shù)）作為一次多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，將二次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)作為一次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)．例如：經(jīng)過(guò)處理器得到．【應(yīng)用】若關(guān)于的二次多項(xiàng)式經(jīng)過(guò)處理器得到，根據(jù)以上方法，解決下列問(wèn)題：（1）填空：若，則______．（2）若，求關(guān)于的方程的解；【延伸】（3）已知是關(guān)于的二次多項(xiàng)式，若是經(jīng)過(guò)處理器得到的整式，滿足，求的值．26．（本小題滿分13分）已知數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)分別為，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，滿足．規(guī)定：兩點(diǎn)間的距離可用這兩點(diǎn)的字母表示，如點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．（1）直接寫(xiě)出的值：______，______，______；（2）點(diǎn)在數(shù)軸同時(shí)運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是3個(gè)單位/秒