2024-2025學(xué)年高中物理第五章曲線運(yùn)動(dòng)5向心加速度3教案新人教版必修2

PAGE1-向心加速度本節(jié)內(nèi)容是在原有加速度概念的基礎(chǔ)上來探討“勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度變更快慢”的問題.向心加速度的方向是本節(jié)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)和重點(diǎn).要化解這個(gè)難點(diǎn)，首先要抓住要害，該要害就是“速度變更量”.對(duì)此,可以先介紹直線運(yùn)動(dòng)的速度變更量，然后漸漸過渡到曲線運(yùn)動(dòng)的速度變更量，并讓學(xué)生駕馭怎樣通過作圖求得曲線運(yùn)動(dòng)的速度變更量,進(jìn)而最終得出向心加速度的方向.向心加速度的表達(dá)式是本節(jié)的另一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容.可以利用書中設(shè)計(jì)的“做一做：探究向心加速度的表達(dá)式”，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下自己推導(dǎo)得出,使學(xué)生在“做一做”中能夠品嘗到自己探究的成果,體會(huì)成就感.在分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向和大小時(shí)，對(duì)不同的學(xué)生要求不同，這為學(xué)生供應(yīng)了呈現(xiàn)思維的舞臺(tái)，因此，在教學(xué)中要留意教材的這種開放性，不要“一刀切”.這部分內(nèi)容也可以以小組探討的方式進(jìn)行，然后由學(xué)生代表闡述自己的推理過程.教學(xué)重點(diǎn)1.理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的產(chǎn)生緣由.2.駕馭向心加速度的確定方法和計(jì)算公式.教學(xué)難點(diǎn)向心加速度方向的確定和公式的應(yīng)用.課時(shí)支配1課時(shí)三維目標(biāo)學(xué)問與技能1.理解速度變更量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式.3.能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題.過程與方法1.體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過程.2.領(lǐng)悟推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法.情感看法與價(jià)值觀培育學(xué)生思維實(shí)力和分析問題的實(shí)力，培育學(xué)生探究問題的熱忱、樂于學(xué)習(xí)的品質(zhì).課前打算教具打算：多媒體課件、實(shí)物投影儀等.學(xué)問打算：復(fù)習(xí)以前學(xué)過的加速度概念以及曲線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)學(xué)問，并做好本節(jié)內(nèi)容的預(yù)習(xí).教學(xué)過程導(dǎo)入新課情景導(dǎo)入通過前面的學(xué)習(xí)我們知道在現(xiàn)實(shí)生活中,物體都要在肯定的外力作用下才能做曲線運(yùn)動(dòng),如下列兩圖（課件展示）.地球繞太陽做(近似的)勻速圓周運(yùn)動(dòng)小球繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)于圖中的地球和小球,它們受到了什么樣的外力作用?它們的加速度大小和方向如何確定?對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的加速度又有哪些特點(diǎn)呢?推動(dòng)新課一、速度變更量引入：從加速度的定義式a=可以看出，a的方向與Δv相同，那么Δv的方向又是怎樣的呢？指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的“速度變更量”部分，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變更量Δv的圖示。問題：1.速度的變更量Δv是矢量還是標(biāo)量？2.假如初速度v1和末速度v2不在同始終線上，如何表示速度的變更量Δv？投影學(xué)生所畫的圖示，點(diǎn)評(píng)、總結(jié)并強(qiáng)調(diào)：結(jié)論：（1）直線運(yùn)動(dòng)中的速度變更量假如速度是增加的，它的變更量與初速度方向相同（甲）；假如速度是減小的，其速度變更量就與初速度的方向相反（乙）.（2）曲線運(yùn)動(dòng)中的速度變更量物體沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，初末速度v1和v2不在同始終線上，速度的變更量Δv同樣可以用上述方法求得.例如，物體沿曲線由A向B運(yùn)動(dòng)，在A、B兩點(diǎn)的速度分別為v1、v2.在此過程中速度的變更量如圖所示.可以這樣理解：物體由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，速度獲得一個(gè)增量Δv，因此，v1與Δv的矢量和即為v2.我們知道，求力F1和F2的合力F時(shí)，可以以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，則F1、F2所夾的對(duì)角線就表示合力F.與此類似，以v1和Δv為鄰邊作平行四邊形，兩者所夾的對(duì)角線就是v1和Δv的矢量和，即v2，如圖所示.因?yàn)锳B與CD平行且相等，故可以把v1、Δv、v2放在同一個(gè)三角形中，就得到如圖所示的情形.這種方法叫矢量的三角形法.利用課件動(dòng)態(tài)模擬不同狀況下的Δv，幫助學(xué)生更直觀地理解這個(gè)物理量.二、向心加速度1.向心加速度的方向課件展示圖，并給出以下問題，引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“向心加速度”部分：?jiǎn)栴}：（1）在A、B兩點(diǎn)畫速度矢量vA和vB時(shí)，要留意什么？（2）將vA的起點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)要留意什么？（3）如何畫出質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的變更量Δv？（4）Δv／Δt表示的意義是什么？（5）Δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Δv與圓的半徑平行？讓學(xué)生親歷學(xué)問的導(dǎo)出過程，體驗(yàn)勝利的樂趣.探討中要傾聽學(xué)生的回答，必要時(shí)給學(xué)生以有益的啟發(fā)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，回答學(xué)生可能提出的問題.利用課件動(dòng)態(tài)展示上述加速度方向的得出過程.結(jié)論：上面的推導(dǎo)不涉及“地球公轉(zhuǎn)”“小球繞圖釘轉(zhuǎn)動(dòng)”等詳細(xì)的運(yùn)動(dòng)，結(jié)論具有一般性：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度.2.向心加速度的大小引入：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向明確了，它的大小與什么因素有關(guān)呢？（1）公式推導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)書中“做一做”欄目中的提示，在練習(xí)本上推導(dǎo)出向心加速度大小的表達(dá)式，也就是下面這兩個(gè)表達(dá)式：an=an=rω2巡察學(xué)生的推導(dǎo)狀況，解決學(xué)生推導(dǎo)過程中可能遇到的困難，賜予幫助，回答學(xué)生可能提出的問題.投影學(xué)生推導(dǎo)的過程，和學(xué)生一起點(diǎn)評(píng)、總結(jié).推導(dǎo)過程如下：在圖中，因?yàn)関A與OA垂直，vB與OB垂直，且vA=vB，OA=OB，所以△OAB與vA、vB、Δv組成的矢量三角形相像.用v表示vA和vB的大小，用Δl表示弦AB的長(zhǎng)度，則有或Δv=Δl·用Δt除上式得當(dāng)Δt趨近于零時(shí)，表示向心加速度a的大小，此時(shí)弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ很小，弧長(zhǎng)和弦長(zhǎng)相等，所以Δl=rθ，代入上式可得an==vω利用v=ωr可得an=或an=rω2.（2）對(duì)公式的理解引導(dǎo)學(xué)生思索并完成“思索與探討”欄目中提出的問題,深化本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容.強(qiáng)調(diào)：①在公式y(tǒng)=kx中，說y與x成正比的前提條件是k為定值.同理，在公式an=中，當(dāng)v為定值時(shí)，an與r成反比；在公式an=rω2中，當(dāng)ω為定值時(shí)，an與r成正比.因此，這兩個(gè)結(jié)論是在不同的前提下成立的，并不沖突.②對(duì)于大、小齒輪用鏈條相連時(shí)，兩輪邊緣上的點(diǎn)線速度必相等，即有vA=vB=v.又aA=，aB=，所以A、B兩點(diǎn)的向心加速度與半徑成反比.而小齒輪與后輪共軸，因此兩者有共同的角速度，即有ωB=ωC=ω.又aB=rBω2，aC=rCω2，所以B、C兩點(diǎn)的向心加速度與半徑成正比.（3）向心加速度的幾種表達(dá)式問題：除了上面的an=、an=rω2外，向心加速度還有哪些形式呢？先讓學(xué)生思索，適時(shí)提示轉(zhuǎn)速、頻率、周期等因素.結(jié)論：聯(lián)系ω=