七年級數(shù)學(xué)下冊第5章軸對稱與旋轉(zhuǎn)章末復(fù)習(xí)教案新版湘教版

Page1章末復(fù)習(xí)【學(xué)問與技能】梳理全章內(nèi)容，建立學(xué)問體系；駕馭軸對稱圖形、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并敏捷應(yīng)用.【過程與方法】經(jīng)驗(yàn)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,豐富學(xué)生對軸對稱、旋轉(zhuǎn)的直觀體驗(yàn)和理解，培育學(xué)生有條理的思索和語言表達(dá)實(shí)力.【情感看法】讓學(xué)生進(jìn)一步了解軸對稱、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好.【教學(xué)重點(diǎn)】會找出簡潔的軸對稱圖形，軸對稱、旋轉(zhuǎn)的圖形，駕馭它們的性質(zhì)并應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】軸對稱圖形、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.一、學(xué)問結(jié)構(gòu)【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)覺各學(xué)問點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu).二、釋疑解惑，加深理解1.軸對稱圖形：假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這樣的圖形叫做軸對稱圖形.這條直線叫做這個(gè)圖形的對稱軸.兩圖形沿著某直線對折后能重合，就叫做圖形關(guān)于該直線做了軸對稱變換，也叫軸反射.2.軸對稱：假如一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線做軸對稱變換后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱，也叫兩個(gè)圖形成軸對稱.這條直線叫做對稱軸.原像與像中能夠相互重合的兩個(gè)點(diǎn)，其中一個(gè)叫做另外一個(gè)關(guān)于這條直線的對應(yīng)點(diǎn).3.軸對稱的性質(zhì)：①軸對稱變換不變更圖形的形態(tài)和大小.②軸反射后，長度、角度和面積等都不變更.③成軸對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分.④假如兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱.4.作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚：①找點(diǎn)(確定圖形中的一些特別點(diǎn))；②畫點(diǎn)(畫出特別點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn))；③連線(連接對稱點(diǎn)).5.旋轉(zhuǎn)：將一個(gè)平面圖形上的每一個(gè)點(diǎn)，繞這個(gè)平面內(nèi)肯定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角，得到新圖形，圖形的這種變換就叫做旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心.這個(gè)角叫做旋轉(zhuǎn)角.原位置的圖形叫做原像，新位置的圖形F叫做原圖形在旋轉(zhuǎn)下的像.原像上的每一個(gè)點(diǎn)P與它在旋轉(zhuǎn)下的像點(diǎn)P′叫做在旋轉(zhuǎn)下的對應(yīng)點(diǎn).6.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①旋轉(zhuǎn)不變更圖形的形態(tài)和大小.②一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.【教學(xué)說明】學(xué)生通過梳理學(xué)問體系，不僅能提高分析問題的實(shí)力，而且能夠發(fā)覺自身的不足，通過查漏補(bǔ)缺，完善學(xué)問結(jié)構(gòu).三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1如下書寫的四個(gè)漢字，其中為軸對稱圖形的是(B)例2如圖，把三角形ABC圍著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到三角形A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)是____.答案：55°例3下列圖案中，含有旋轉(zhuǎn)變換的有()A.4個(gè) B.3個(gè)C.2個(gè) D.1個(gè)答案：A例4下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的有()①正方形②長方形③等邊三角形④線段⑤角⑥平行四邊形A.5個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)答案：D例5下列的說法中,正確的是(C)A.能重合的圖形肯定是軸對稱圖形B.中心對稱圖形肯定是能重合的圖形C.兩個(gè)成中心對稱的圖形的對稱點(diǎn)連線必過對稱中心D.兩個(gè)能重合的三角形肯定關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱例6如圖，已知三角形ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°,B為AE上一點(diǎn)，三角形ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達(dá)三角形EDC的位置，問：(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？(2)若已知∠ACB=20°，求∠CDE、∠DEB的度數(shù).解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C，旋轉(zhuǎn)了90°.(2)∵三角形ACE是等腰直角三角形，∴∠CAB=∠CEA=45°，∵三角形ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達(dá)三角形EDC的位置，∴三角形EDC與三角形ABC全等，∴∠ECD=∠ACB=20°,∠CED=∠CAB=45°，∴∠DEB=∠CED+∠CEA=90°，在三角形EDC中，∠ECD=20°，∠CED=45°，∴∠CDE=180°-20°-45°=115°.【教學(xué)說明】讓學(xué)生在思索問題的過程中體會軸對稱與旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性質(zhì)，這有助于加深對舊學(xué)問的理解，使駕馭的學(xué)問與嫻熟的技能有機(jī)結(jié)合.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.下列標(biāo)記中，是軸對稱的有(B)A.2個(gè) B.3個(gè)C.4個(gè) D.5個(gè)2.如圖，將三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)繞點(diǎn)B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于(A)A.120° B.90°C.60° D.30°3.如圖所示,三角形ABC平移后得到三角形DEF,已知∠B=35°,∠A=85°,則∠DFE=(A)A.60°B.35°C.120°D.85°4.如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE，將三角形BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到三角形DCF，連結(jié)EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為(B)A.10°B.15°C.20°D.25°5.三角形ABC和三角形A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對稱，下列結(jié)論不正確的是(C)A.OA=A′OB.AB=A′B′C.CO=BOD.∠BAC=∠B′A′C′6.如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以B為旋轉(zhuǎn)中心，把三角形PBC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到三角形P′BA，連結(jié)PP′，求∠P′PB的度數(shù).答案：∠P′PB=45°7.如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)三角形ABC.(1)畫出三角形ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形(不寫畫法)；(2)若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長為1，求三角形ABC的面積.解：(1)如下圖所示.我們利用圖中格點(diǎn)，可以干脆確定出三角形ABC中各頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)的位置，從而得到三角形ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形三角形A′B′C′.(2)S三角形ABC=9.點(diǎn)撥：利用和差法.【教學(xué)說明】這些問題比較有挑戰(zhàn)性、趣味性，可以讓學(xué)生綜合、敏捷運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問解決問題.剛好的反饋不僅僅檢驗(yàn)了學(xué)生的駕馭程度，而且易于發(fā)覺學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，便于老師剛好調(diào)整教學(xué)策略，對學(xué)問進(jìn)行強(qiáng)調(diào)鞏固.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還存在什么懷疑？1.布置作業(yè):教材第129頁“復(fù)習(xí)題5”中第1、5、7、10、11題.2