人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解第29課時(shí)冪的乘方教學(xué)課件

第十四章整式的乘法與因式分解第29課時(shí)冪的乘方目錄01知識(shí)重點(diǎn)02對(duì)點(diǎn)范例03典型例題04舉一反三知識(shí)重點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)一：冪的乘方的概念4aaaa3a4×a4×a4312nnmnn1.計(jì)算(a3)2的結(jié)果是()A.3a2 B.2a3C.a5 D.a6對(duì)點(diǎn)范例D知識(shí)重點(diǎn) 冪的乘方，底數(shù)__________,指數(shù)__________，用字母表示為(am)n=__________(m，n都是正整數(shù)).知識(shí)點(diǎn)二：冪的乘方法則不變相乘amn2.(RJ八上P96改編)計(jì)算(am)5的結(jié)果是()A.a5+m B.a5-mC.a5m D.a5m5對(duì)點(diǎn)范例C知識(shí)重點(diǎn) 由(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))，反過來，可得amn=__________.知識(shí)點(diǎn)三：逆用冪的乘方法則(am)n3.已知xm＝5，則x2m＝__________.對(duì)點(diǎn)范例25典型例題【例1】計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：(1)(23)2=__________；(2)(102)5=__________；(3)(x3)3=__________；(4)(am)4=__________.思路點(diǎn)撥：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘解答即可.261010x9a4m舉一反三4.計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：(1)(am)4＝__________；(2)[(-2)3]2＝__________；(3)-(x4)3＝__________；(4)(-x4)7＝__________.a4m26-x12-x28典型例題【例2】計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：(1)-(a2)4·(a2)3； (2)(x3)2·(-x)4；解：-(a2)4·(a2)3=-a8·a6=-a14.解：(x3)2·(-x)4=x6·x4=x10.思路點(diǎn)撥：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘正確計(jì)算即可.(3)-m(-m)2-(-m)·m2；(4)(x2)3+(x3)2+(-x2)3+(-x3)2.解：-m(-m)2-(-m)·m2=-m3+m3=0.解：(x2)3+(x3)2+(-x2)3+(-x3)2=x6+x6-x6+x6=2x6.舉一反三5.計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：(1)xm·x5·(xm)5； (2)2(x3)2-3(x2)3；解：xm·x5·(xm)5=xm+5·x5m=x6m+5.解：2(x3)2-3(x2)3=2x6-3x6=-x6.(3)(-x2)3·(-x2)4·(-x2)5；(4)(-x2)3·(-x2)2-x·(-x3)3.解：(-x2)3·(-x2)4·(-x2)5=(-x2)12=x24.解：(-x2)3·(-x2)2-x·(-x3)3=-x6·x4-x·(-x9)=-x10+x10=0.典型例題【例3】已知2x+5y-3=0，求4x·32y的值.思路點(diǎn)撥：直接利用冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)計(jì)算得出答案.解：4x·32y=(22)x·(25)y=22x·25y=22x+5y.∵2x+5y-3=0，∴2x+5y=3.∴原式=23=8.舉一反三6.已知2×8x×16=223，求x的值.解：∵2×8x×16=2×23x×24=223，∴1+3x+4=23.解得x=6.典型例題【例4】已知am＝3，an＝2，求：(1)(a3)n的值； (2)a2m+3n的值.思路點(diǎn)撥：本題逆用冪的乘方運(yùn)算法則，并結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則反推求出結(jié)果.解：(1)(a3)n＝(an)3＝23＝8.(2)a2m+3n＝a2m×a3n＝(am)2×(an)3＝32×23＝9×8＝72.舉一反三7.(創(chuàng)新題)若2