河北農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代科技學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河北農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代科技學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.3、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(diǎn)(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/56、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂8、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.9、若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則當(dāng)趨近于0時(shí)，趨近于（）A.0B.1C.2D.310、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、設(shè)函數(shù)，則為____。3、計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。4、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。5、設(shè)函數(shù)，則，，。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求定積分。2、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在