山東省東營(yíng)市多校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題2024.11（考試時(shí)間：120分鐘試題滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.答題前考生先將自己的姓名、考生號(hào)、座號(hào)填寫在相應(yīng)位置，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、考生號(hào)和座號(hào)，并將條形碼粘貼在指定位置上。選擇題答案必須使用2B鉛筆（按填涂樣例）正確填涂；非選擇題答案必須使用0.5mm黑色簽字筆書寫，字跡工整，筆記清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效。在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。保持卡面清潔，不折疊，不破損。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，集合，則（

）A．B．C． D．2．命題“，”的否定是（

）A．，B．，C．， D．，3．如果，那么下列不等式成立的是（）A． B． C． D．4．已知：，：，則是的（）條件.A．充分必要B．既不充分也不必要C．充分不必要 D．必要不充分5．已知函數(shù)滿足．若，則（

）A．2 B．1 C．3 D．06．已知函數(shù)在（2，+∞）上單調(diào)遞增，則m的取值范圍為（）A．[4，+∞） B．（﹣∞，4] C．[2，+∞） D．（﹣∞，2]7．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為，值域?yàn)榈摹皩\生函數(shù)”共有（

）A．4個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．12個(gè)8．若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知函數(shù)，若，則的取值可以是（

）A．3 B．20 C． D．510．已知關(guān)于的不等式的解集為，則下列說法正確的是（）A．B．不等式的解集為C．D．不等式的解集為或11．?dāng)?shù)學(xué)上，高斯符號(hào)（）是指對(duì)取整符號(hào)和取小符號(hào)的統(tǒng)稱，用于數(shù)論等領(lǐng)域.定義在數(shù)學(xué)特別是數(shù)論領(lǐng)域中，有時(shí)需要略去一個(gè)實(shí)數(shù)的小數(shù)部分只研究它的整數(shù)部分，或需要略去整數(shù)部分研究小數(shù)部分，因而引入高斯符號(hào).設(shè)x∈R，用表示不超過的最大整數(shù).比如：，，，，，已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．的值域?yàn)?B．在為減函數(shù)C．方程無(wú)實(shí)根 D．方程僅有一個(gè)實(shí)根第Ⅱ卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知下列表格表示的是函數(shù)，則.已知函數(shù)滿足：，則.已知對(duì)一切，，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．(本題13分）已知，，.（1）求及；（2）若，求．16．(本題15分）已知，，且．(1)求的最大值；(2)求的最小值．17．(本題15分）已知，命題：，不等式恒成立；命題：，使得成立.（1）若為真命題，求的取值范圍；（2）若和至少有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．(本題17分）已知函數(shù)，其中．(1)若關(guān)于x的方程有兩實(shí)數(shù)根，且兩實(shí)數(shù)根之積等于1，求k的值；(2)解關(guān)于x的不等式．19．(本題17分）若函數(shù)G在上的最大值記為，最小值記為，且滿足，則稱函數(shù)G是在上的“美好函數(shù)”．(1)下列三個(gè)函數(shù)①