數(shù)學(xué)學(xué)案：預(yù)習(xí)導(dǎo)航第二講四弦切角的性質(zhì)_第1頁
數(shù)學(xué)學(xué)案：預(yù)習(xí)導(dǎo)航第二講四弦切角的性質(zhì)_第2頁
數(shù)學(xué)學(xué)案：預(yù)習(xí)導(dǎo)航第二講四弦切角的性質(zhì)_第3頁
數(shù)學(xué)學(xué)案：預(yù)習(xí)導(dǎo)航第二講四弦切角的性質(zhì)_第4頁
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文檔簡介

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精預(yù)習(xí)導(dǎo)航課程目標(biāo)學(xué)習(xí)脈絡(luò)1．理解弦切角的概念，會(huì)判斷弦切角．2．掌握弦切角定理的內(nèi)容,并能利用它解決有關(guān)問題.1．弦切角頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角．弦切角可分為三類：(1)圓心在角的外部，如圖①；(2）圓心在角的一邊上，如圖②；（3)圓心在角的內(nèi)部，如圖③。思考1你對弦切角是怎樣理解的？提示：弦切角的特點(diǎn):（1)頂點(diǎn)在圓上；（2)一邊與圓相交；(3)另一邊與圓相切．弦切角定義中的三個(gè)條件缺一不可．如圖①②③④中的角都不是弦切角．圖①中，缺少“頂點(diǎn)在圓上”的條件；圖②中，缺少“一邊和圓相交”的條件;圖③中，缺少“一邊和圓相切”的條件；圖④中,缺少“頂點(diǎn)在圓上"和“另一邊和圓相切”兩個(gè)條件．2．弦切角定理文字語言弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角符號語言AB與⊙O相切于點(diǎn)A,AC與⊙O相交于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D在⊙O上，但不在弦切角∠BAC所夾的弧上，則∠BAC＝∠ADC圖形語言作用證明兩個(gè)角相等思考2和弦切角有關(guān)的結(jié)論有哪些？提示：（1)由弦切角定理及圓周角定理可以得到:①弦切角的度數(shù)等于它所夾弧的度數(shù)的一半;②弦切角等于它所夾的弧所對的圓心角的一半．（2)由弦切角定理可以直接得出一個(gè)結(jié)論：若兩弦切角所夾的弧相等，則這兩個(gè)弦切角也相等．它給我們提供了證明角相等的又一個(gè)重要依據(jù)．如圖，DE切⊙O于點(diǎn)A，若＝,則∠BAD＝∠CAE。溫馨提示（1)弦切角定理的推論:若一個(gè)圓的兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，則這兩個(gè)弦切角也相等．(2）弦切角定理也可以表述為弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半．這就建立了弦切角與弧之間的數(shù)量關(guān)系，它為直接依據(jù)弧進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換確立了基礎(chǔ)．(3）圓心角、圓周角、弦切角的比較.圓心角圓周角弦切角定義頂點(diǎn)在圓心的角頂點(diǎn)在圓上，兩邊和圓相交頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切圖形角與弧的關(guān)系∠AOB的度數(shù)＝的度

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