第二十八章 統(tǒng)計初步（單元重點綜合測試）

第二十八章統(tǒng)計初步單元重點綜合測試一、選擇題（6小題，每小題2分，共12分）1．（2023·上海浦東新·校考三模）一組數(shù)據(jù)、、、、、的中位數(shù)是（

）A． B． C． D．2．（2023·上海長寧·統(tǒng)考二模）某抖音賣貨小店專門營銷一類貨品，以八種型號銷售，一段時間內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)如下表所示：貨品型號ABCDEFGH銷售數(shù)據(jù)（件）245138731如果每件貨品銷售利潤都相同，該小店決定多進一些D型號貨品，那么影響店主決策的統(tǒng)計量是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．標準差 D．眾數(shù)3．（2023·上海虹口·校聯(lián)考二模）某地統(tǒng)計部門公布最近5年居民消費價格指數(shù)年增長率分別為和，業(yè)內(nèi)人士評論說：“這5年居民消費價格指數(shù)年增長率相當(dāng)平穩(wěn)．”從統(tǒng)計角度看，“年增長率相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)比較小的量是（

）A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)4．（2022下·九年級單元測試）疫情期間，停課不停學(xué)．王老師借助某軟件平臺隨機抽查了若干同學(xué)的日常學(xué)習(xí)時間，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則被抽查學(xué)生日常學(xué)習(xí)時間的平均數(shù)為（

）A．6.8 B．7.3 C．7.5 D．8.15．（2023·上?！つM預(yù)測）為了制定切合本校學(xué)生的體能訓(xùn)練標準，某校從九年級隨機抽取30名男生進行引體向上測試，每人測試一次，記錄有效引體向上次數(shù)如表所示，那么這30名男生此次測試中引體向上次數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）次數(shù)67891011人數(shù)3109521A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，86．（2023·北京·校考模擬預(yù)測）下圖是國家統(tǒng)計局發(fā)布的2021年2月至2022年2月北京居民消費價格漲跌情況折線圖（注：2022年2月與2021年2月相比較稱為同比，2022年2月與2022年1月相比較稱為環(huán)比）．

根據(jù)圖中信息，有下面四個推斷：①2021年2月至2022年2月北京居民消費價格同比均上漲；②2021年2月至2022年2月北京居民消費價格環(huán)比有漲有跌；③在北京居民消費價格同比數(shù)據(jù)中，2021年4月至8月的同比數(shù)據(jù)的方差小于2021年9月至2022年1月同比數(shù)據(jù)的方差；④在北京居民消費價格環(huán)比數(shù)據(jù)中，2021年4月至8月的環(huán)比數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于2021年9月至2022年1月環(huán)比數(shù)據(jù)的平均數(shù)．上述結(jié)論中，正確的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（12小題，每小題2分，共24分）7．（2022下·九年級單元測試）為知道飯煮熟了沒有，從飯煲中舀出一勺飯嘗嘗，他這種抽樣調(diào)查簡單的隨機抽樣調(diào)查（填“是”或“不是”）8．（2021·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某校組織防疫知識大賽，名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．

9．（2021·上海浦東新·統(tǒng)考模擬預(yù)測）為了估計魚塘中魚的數(shù)量，我們從該魚塘中捕撈40條魚做上標記，然后放回魚塘，經(jīng)過幾天，再捕撈30條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有5條，因此可估計魚塘中約有魚條．10．（2022下·九年級單元測試）下列調(diào)查：①調(diào)查一批燈泡的壽命；②調(diào)查某城市居民家庭收入情況；③調(diào)查某班學(xué)生的視力情況；④調(diào)查某種藥品的藥效．其中適合抽樣調(diào)查的是（填序號）．11．（2023·上海閔行·統(tǒng)考二模）2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在問天實驗艙內(nèi)開講．進行的太空實驗有①毛細效應(yīng)；②水球變“懶”實驗；③太空趣味飲水；④會調(diào)頭的扳手．某校1500名學(xué)生在線觀看了“天宮課堂”第三課，并參與了關(guān)于“我最喜愛的太空實驗”的問卷調(diào)查．如果從中隨機抽取45名學(xué)生的問卷調(diào)查情況進行統(tǒng)計分析，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理成下面的條形圖，那么估計該校喜歡③太空趣味飲水實驗的初中學(xué)生有名．12．（2020·江蘇宿遷·校考模擬預(yù)測）甲、乙兩同學(xué)近期次數(shù)學(xué)單元測試成績的平均分相同，甲同學(xué)成績的方差分，乙同學(xué)成績的方差分，則他們的數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定的是(填“甲”或“乙”)13．（2022下·九年級單元測試）為了了解某區(qū)初中學(xué)生暑假中閱讀課外讀物的情況，小杰和小麗隨機調(diào)查了該區(qū)內(nèi)名初中學(xué)生，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理成下面的條形圖如圖．如果該區(qū)共有初中學(xué)生人，那么估計該區(qū)在暑假中閱讀了本課外讀物的初中學(xué)生有人．14．（2023下·廣東廣州·七年級統(tǒng)考期末）學(xué)校開展“勞動創(chuàng)造美好生活”主題系列活動，七年級學(xué)生在一塊校園試驗田種植蔬菜，青椒、西紅柿、茄子三種蔬菜的株數(shù)如扇形圖所示，若種植三種蔬菜秧苗的總株數(shù)為120株，則種植茄子秧苗株．

15．（2022上·廣東梅州·七年級校考階段練習(xí)）某校為了了解初二學(xué)生每周零花錢的消費情況，隨機抽取了該校50名學(xué)生進行調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖，根據(jù)圖中的信息，估計該校400名初二學(xué)生每周零花錢消費超過50元的學(xué)生人數(shù)約為人．

16．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）某林木良種繁育試驗基地為全面掌握“無絮楊”品種苗的生長規(guī)律，定期對培育的1000棵該品種苗進行抽測．如圖是某次隨機抽測該品種苗的高度x（cm）的統(tǒng)計圖，則此時該基地高度不低于的“無絮楊”品種苗約有棵．

17．（2021下·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）已知一個40個數(shù)據(jù)的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、5、7、6，第五組的頻率是0.1，那么第六組的頻數(shù)是．18．（2023下·河北邯鄲·八年級統(tǒng)考期中）某校對學(xué)生上學(xué)方式進行了一次抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人，則下列四種說法：①被調(diào)查的學(xué)生有60人；②被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人；③被調(diào)查的學(xué)生中，騎車上學(xué)的學(xué)生比乘車上學(xué)的學(xué)生多20人；④扇形圖中，乘車部分所對應(yīng)的圓心角為．其中正確的說法有．（填寫序號）

三、解答題（9小題，共64分）19．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）馬小哈同學(xué)使用計算器計算2000個數(shù)的平均數(shù)之后，不小心把所求出的平均數(shù)與原先的個數(shù)混在一起，有趣的是，這個數(shù)的平均數(shù)恰好是，原來這個數(shù)的平均數(shù)是多少？20．（2023·上海寶山·統(tǒng)考二模）某校開設(shè)了A、B、C、D、E五類興趣課，為了解學(xué)生對這五類興趣課的喜愛情況，從全校名學(xué)生中隨機抽取了若干名學(xué)生進行“你最喜愛的興趣課”問卷調(diào)查（每個學(xué)生從A、B、C、D、E中選擇一類）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，兩個統(tǒng)計圖都尚未完成．(1)求本次問卷調(diào)查中最喜歡E類課程的學(xué)生人數(shù)，并補全相應(yīng)的條形圖；(2)根據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，試估計該校全體學(xué)生中最喜歡D類興趣課的人數(shù)是多少？21．（2023·上海普陀·統(tǒng)考二模）小麗和小杰參與初中學(xué)生閱讀時間的社會調(diào)查實踐，小麗調(diào)查了名文學(xué)社團學(xué)生的每天閱讀時間，小杰從全校學(xué)生名單中隨機抽取了名學(xué)生，小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表①所示，請根據(jù)上述信息，回答下列問題：表①（每組可含最低值，不含最高值）時間段（小時天）小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)(1)你認為小麗和小杰誰抽取的樣本更具有代表性？答：________________________________；(2)根據(jù)具有代表性的樣本，把圖中的頻數(shù)分布直方圖補畫完整；

(3)該校共有學(xué)生名，請估計該校每天閱讀時間不低于小時的學(xué)生有多少名？22．（2022下·九年級單元測試）年國家實施新冠病毒疫苗全民接種計劃，為了調(diào)查城鄉(xiāng)居民對新冠病毒疫苗接種相關(guān)問題的認知情況（以分計），隨機抽取了甲、乙兩個社區(qū)各名居民的調(diào)查問卷結(jié)果，相關(guān)數(shù)據(jù)匯總?cè)缦拢杭祝?5，85，98，86，77，87，96，88，91，89，89，91，90，79，91，91，80，91，92，80，93，95，97，98，86乙：90，95，69，79，98，86，89，89，96，90，92，90，79，90，90，91，87，92，92，87，94，96，79，97，98請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)下表是兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表:甲04813乙1ab11其中________,________；(2)下表是對兩組數(shù)據(jù)的分析：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲89.4c91乙89.490d計算表中，的值；(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認為哪個社區(qū)居民對新冠病毒疫苗接種相關(guān)問題的認知情況更好？并說明理由．23．（2023·上海松江·統(tǒng)考二模）某校對六年級學(xué)生進行了一次安全知識測試，按成績x分（x為整數(shù)）評定為A、B、C、D四個等級，其中A等級：，B等級：，C等級：，D等級：．從中隨機抽取了一部分學(xué)生的成績進行分析，繪制成如下的統(tǒng)計圖表（部分信息缺失）．等級頻數(shù)（人數(shù)）頻率請根據(jù)所給信息，回答下列問題：(1)扇形圖中，等級所在扇形的圓心角為；(2)此次測試成績的中位數(shù)處在等級中；（填，、、）(3)該校決定對等級的學(xué)生進行安全再教育，已知是的倍，那么該校六年級名學(xué)生中，需接受安全再教育的約有多少人？24．（2022下·九年級單元測試）六（2）班同學(xué)積極參加學(xué)校的課外體育鍛煉活動，這個班級要求每位同學(xué)從跳踢、籃球、羽毛球、乒乓球等四項中選一項活動現(xiàn)將項目選擇情況及第二次籃球定點投籃測試成績整理后作出如圖表第二次籃球定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表進球數(shù)（個人數(shù)請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：(1)選擇跳踢項目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？(2)六（2）班同學(xué)共有多少人？(3)如果第二次籃球定點投籃進球數(shù)在4個以上（不包括4個）為合格，那么這次定點投籃成績合格的人數(shù)占參加籃球項目人數(shù)的幾分之幾？如果第二次籃球定點投籃合格的人數(shù)比第一次的合格人數(shù)增加，那么第一次籃球定點投籃的合格人數(shù)是多少？25．（2023·上海金山·統(tǒng)考二模）空氣質(zhì)量指數(shù)（AirQualityIndex，縮寫AQI）是定量描述空氣狀況的非線性無量綱指數(shù)．其數(shù)值越大、級別和類別越高，說明空氣污染狀況越嚴重，對人體的健康危害也就越大，適用于表示某地區(qū)的短期空氣質(zhì)量狀況和變化趨勢．（空氣污染指數(shù)為0~50是優(yōu)；空氣污染指數(shù)為50~100是良好；空氣污染指數(shù)為100~150是輕度污染；空氣污染指數(shù)為150~200是中度污染；空氣污染指數(shù)為200~250是重度污染．）如圖表示的是某地區(qū)2022年11月份30天日均AQI指數(shù)的頻率分布直方圖．空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）0~5050~100100~150150~200200~250天數(shù)333頻率0.10.10.1（注：每組數(shù)據(jù)可含最高值，不含最低值）(1)請你根據(jù)上述頻率分布直方圖及表格完成下面的填空：這個地區(qū)11月份空氣為輕度污染的天數(shù)是________天．________；________；________；________．(2)為了進一步改善生活環(huán)境和空氣質(zhì)量，提高人民的生活質(zhì)量，當(dāng)?shù)卣媱潖?023年開始增加綠化面積．已知2022年底該地區(qū)的綠化面積為20萬畝，如果到2024年底，該地區(qū)的綠化面積比為2022年的綠化面積增加了50%，假設(shè)這兩年綠化面積的年增長率相同，求這兩年中綠化面積每年的增長率（精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：，，，）

第二十八章統(tǒng)計初步單元重點綜合測試答案全解全析一、選擇題（6小題，每小題2分，共12分）1．（2023·上海浦東新·校考三模）一組數(shù)據(jù)、、、、、的中位數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，對這組數(shù)據(jù)按大小排序，找出最中間的兩個數(shù)求平均數(shù)即可．【詳解】對這組數(shù)據(jù)按大小排序：、、、、、這六個數(shù)最中間的數(shù)是第三個和第四個數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查了中位數(shù)的計算，注意當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時，按大小排序后，最中間的數(shù)就是中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時，按大小排序后，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．掌握中位數(shù)的定義計算是解題的關(guān)鍵．2．（2023·上海長寧·統(tǒng)考二模）某抖音賣貨小店專門營銷一類貨品，以八種型號銷售，一段時間內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)如下表所示：貨品型號ABCDEFGH銷售數(shù)據(jù)（件）245138731如果每件貨品銷售利潤都相同，該小店決定多進一些D型號貨品，那么影響店主決策的統(tǒng)計量是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．標準差 D．眾數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)各種統(tǒng)計量的含義及性質(zhì)進行選擇即可．【詳解】這個問題中店主最關(guān)心的是貨品的銷售量，所以影響決策是統(tǒng)計量是眾數(shù)．故選：D【點睛】本題主要考查平均數(shù)、中位數(shù)、標準差、眾數(shù)的特點，理解題意是解題的關(guān)鍵．3．（2023·上海虹口·校聯(lián)考二模）某地統(tǒng)計部門公布最近5年居民消費價格指數(shù)年增長率分別為和，業(yè)內(nèi)人士評論說：“這5年居民消費價格指數(shù)年增長率相當(dāng)平穩(wěn)．”從統(tǒng)計角度看，“年增長率相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)比較小的量是（

）A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)【答案】A【分析】根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立，故從統(tǒng)計角度看，“增長率相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)方差比較?。驹斀狻拷猓焊鶕?jù)方差的意義可知，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，說明方差越小，故選：A．【點睛】本題考查方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4．（2022下·九年級單元測試）疫情期間，停課不停學(xué)．王老師借助某軟件平臺隨機抽查了若干同學(xué)的日常學(xué)習(xí)時間，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則被抽查學(xué)生日常學(xué)習(xí)時間的平均數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先求得學(xué)習(xí)時間6小時的所占比例，再利用加權(quán)平均數(shù)求解即可．【詳解】解：由扇形統(tǒng)計圖可知，學(xué)習(xí)時間6小時的所占比例為，故被抽查學(xué)生日常學(xué)習(xí)時間的平均數(shù)為，故選：B．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的定義．5．（2023·上?！つM預(yù)測）為了制定切合本校學(xué)生的體能訓(xùn)練標準，某校從九年級隨機抽取30名男生進行引體向上測試，每人測試一次，記錄有效引體向上次數(shù)如表所示，那么這30名男生此次測試中引體向上次數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）次數(shù)67891011人數(shù)3109521A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，8【答案】B【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；先將數(shù)據(jù)從大到小從新排列，然后根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵7出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這30名男生此次測試中引體向上次數(shù)的眾數(shù)是7；∵共有30名男生，中位數(shù)是低15、16個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為；故選：B．【點睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就可能會出錯．6．（2023·北京·?？寄M預(yù)測）下圖是國家統(tǒng)計局發(fā)布的2021年2月至2022年2月北京居民消費價格漲跌情況折線圖（注：2022年2月與2021年2月相比較稱為同比，2022年2月與2022年1月相比較稱為環(huán)比）．

根據(jù)圖中信息，有下面四個推斷：①2021年2月至2022年2月北京居民消費價格同比均上漲；②2021年2月至2022年2月北京居民消費價格環(huán)比有漲有跌；③在北京居民消費價格同比數(shù)據(jù)中，2021年4月至8月的同比數(shù)據(jù)的方差小于2021年9月至2022年1月同比數(shù)據(jù)的方差；④在北京居民消費價格環(huán)比數(shù)據(jù)中，2021年4月至8月的環(huán)比數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于2021年9月至2022年1月環(huán)比數(shù)據(jù)的平均數(shù)．上述結(jié)論中，正確的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】D【分析】直接利用折線圖，結(jié)合環(huán)比與同比的概念，判斷①②③④的結(jié)論，即可得出答案．【詳解】解：從同比來看，2021年2月至2022年2月北京居民消費價格同比數(shù)據(jù)有正數(shù)也有負數(shù)，即同比有上漲也有下跌，故①錯誤；從環(huán)比來看，2021年2月至2022年2月北京居民消費價格環(huán)比數(shù)據(jù)有正數(shù)也有負數(shù)，即環(huán)比有上漲也有下跌，故②正確；從折線統(tǒng)計圖看，2021年4月至8月的同比數(shù)據(jù)波動小于2021年4月至8月的同比數(shù)據(jù)波動，所以2021年4月至8月的同比數(shù)據(jù)的方差小于2021年9月至2022年1月同比數(shù)據(jù)的方差，故③正確；2021年4月至8月的環(huán)比數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，2021年9月至2022年1月環(huán)比數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，∴2021年4月至8月的環(huán)比數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于2021年9月至2022年1月環(huán)比數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故④正確；故選：D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，方差，平均數(shù)，從統(tǒng)計圖獲取的所要的信息是解題的關(guān)鍵．二、填空題（12小題，每小題2分，共24分）7．（2022下·九年級單元測試）為知道飯煮熟了沒有，從飯煲中舀出一勺飯嘗嘗，他這種抽樣調(diào)查簡單的隨機抽樣調(diào)查（填“是”或“不是”）【答案】不是【分析】簡單隨機抽樣就是對總體中的對象進行抽樣，每個個體被抽到的機會相同．【詳解】解：一飯煲中的飯熟不熟基本是一樣的，從飯煲中舀出一勺飯嘗嘗就知道整煲熟不熟了，這樣的抽樣調(diào)查不是簡單的隨機抽樣調(diào)查．故答案為：不是．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查選取樣本時要注意的問題，抽樣調(diào)查雖然沒有普查那么準確，但是有時抽樣調(diào)查也是非常準確的．8．（2021·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某校組織防疫知識大賽，名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．

【答案】98【分析】利用中位數(shù)的定義即可求解．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：共有個數(shù)，最中間的數(shù)為第個數(shù)，是，所以數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．故答案為：．【點睛】本題考查了中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9．（2021·上海浦東新·統(tǒng)考模擬預(yù)測）為了估計魚塘中魚的數(shù)量，我們從該魚塘中捕撈40條魚做上標記，然后放回魚塘，經(jīng)過幾天，再捕撈30條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有5條，因此可估計魚塘中約有魚條．【答案】240【分析】先計算出所取樣本中有標記的魚所占比例，據(jù)此估計總體中帶有標記的魚的比例也如此，據(jù)此列式計算即可．【詳解】解：所抽取的樣本中，帶有標記的魚所占比例為，估計魚塘中做標記的魚所占比例約為，據(jù)此可估計魚塘中魚的數(shù)量約為（條，故答案為：240．【點睛】本題主要考查用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．10．（2022下·九年級單元測試）下列調(diào)查：①調(diào)查一批燈泡的壽命；②調(diào)查某城市居民家庭收入情況；③調(diào)查某班學(xué)生的視力情況；④調(diào)查某種藥品的藥效．其中適合抽樣調(diào)查的是（填序號）．【答案】①②④【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，全面調(diào)查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇全面調(diào)查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，全面調(diào)查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；【詳解】解：①調(diào)查一批燈泡的壽命具有一定的破壞性，故可使用抽樣調(diào)查的方式；②調(diào)查某城市居民家庭收入情況，調(diào)查的范圍較大，故可使用抽樣調(diào)查的方式；③調(diào)查某班學(xué)生的視力情況，調(diào)查的范圍較小，故可使用全面調(diào)查的方式；④調(diào)查某種藥品的藥效具有一定的破壞性，故可使用抽樣調(diào)查的方式．所以適合抽樣調(diào)查的是①②④；故答案為：①②④．【點睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，準確區(qū)分什么情況適合全面調(diào)查什么情況適合抽樣調(diào)查是求解本題的關(guān)鍵．11．（2023·上海閔行·統(tǒng)考二模）2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在問天實驗艙內(nèi)開講．進行的太空實驗有①毛細效應(yīng)；②水球變“懶”實驗；③太空趣味飲水；④會調(diào)頭的扳手．某校1500名學(xué)生在線觀看了“天宮課堂”第三課，并參與了關(guān)于“我最喜愛的太空實驗”的問卷調(diào)查．如果從中隨機抽取45名學(xué)生的問卷調(diào)查情況進行統(tǒng)計分析，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理成下面的條形圖，那么估計該校喜歡③太空趣味飲水實驗的初中學(xué)生有名．【答案】500【分析】根據(jù)該校喜歡③太空趣味飲水實驗的初中學(xué)生有，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，該校喜歡③太空趣味飲水實驗的初中學(xué)生有（名），故答案為：500．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體．解題的關(guān)鍵在于從條形統(tǒng)計圖中獲取正確的信息．12．（2020·江蘇宿遷·?？寄M預(yù)測）甲、乙兩同學(xué)近期次數(shù)學(xué)單元測試成績的平均分相同，甲同學(xué)成績的方差分，乙同學(xué)成績的方差分，則他們的數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定的是(填“甲”或“乙”)【答案】乙【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵甲同學(xué)成績的方差分，乙同學(xué)成績的方差分，∴，∴它們的數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13．（2022下·九年級單元測試）為了了解某區(qū)初中學(xué)生暑假中閱讀課外讀物的情況，小杰和小麗隨機調(diào)查了該區(qū)內(nèi)名初中學(xué)生，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理成下面的條形圖如圖．如果該區(qū)共有初中學(xué)生人，那么估計該區(qū)在暑假中閱讀了本課外讀物的初中學(xué)生有人．【答案】1500【分析】用樣本的“讀4本”課外讀物的百分比估計總體的百分比，然后進行計算即可．【詳解】(人，故答案為：．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，樣本估計總體，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．14．（2023下·廣東廣州·七年級統(tǒng)考期末）學(xué)校開展“勞動創(chuàng)造美好生活”主題系列活動，七年級學(xué)生在一塊校園試驗田種植蔬菜，青椒、西紅柿、茄子三種蔬菜的株數(shù)如扇形圖所示，若種植三種蔬菜秧苗的總株數(shù)為120株，則種植茄子秧苗株．

【答案】30【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中總體與部分的關(guān)系解答．【詳解】解：由題意可得：（株），故答案為30．【點睛】本題考查扇統(tǒng)計形圖的應(yīng)用，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖中總體與部分的關(guān)系是解題關(guān)鍵．15．（2022上·廣東梅州·七年級校考階段練習(xí)）某校為了了解初二學(xué)生每周零花錢的消費情況，隨機抽取了該校50名學(xué)生進行調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖，根據(jù)圖中的信息，估計該校400名初二學(xué)生每周零花錢消費超過50元的學(xué)生人數(shù)約為人．

【答案】88【分析】先求出元人數(shù)所占百分比，再根據(jù)百分比之和為1求出超過50元人數(shù)所占百分比，最后用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)百分比即可．【詳解】解：∵元人數(shù)所占百分比為，∴超過50元人數(shù)所占百分比為，∴估計該校400名初二學(xué)生每周零花錢消費超過50元的學(xué)生人數(shù)約為（人），故答案為：88．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．16．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）某林木良種繁育試驗基地為全面掌握“無絮楊”品種苗的生長規(guī)律，定期對培育的1000棵該品種苗進行抽測．如圖是某次隨機抽測該品種苗的高度x（cm）的統(tǒng)計圖，則此時該基地高度不低于的“無絮楊”品種苗約有棵．

【答案】280【分析】利用1000棵乘以樣本中不低于的百分比即可求解．【詳解】解：該基地高度不低于的“無絮楊”品種苗所占百分比為，則不低于的“無絮楊”品種苗約為：棵，故答案為：280．【點睛】本題考查用樣本估計總體，明確題意，結(jié)合扇形統(tǒng)計圖中百分比是解決問題的關(guān)鍵．17．（2021下·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）已知一個40個數(shù)據(jù)的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、5、7、6，第五組的頻率是0.1，那么第六組的頻數(shù)是．【答案】8【分析】先根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)，計算從第一組到第四組的頻率之和，再根據(jù)一組數(shù)據(jù)中，各組的頻率和是1可得第六組的頻率，由此即可得．【詳解】解：由題意得：第一組到第四組的頻率和是，∵第五組的頻率是，∴第六組的頻率為，∴第六組的頻數(shù)為．故答案為：8．【點睛】本題主要考查了頻率與頻數(shù)，熟練掌握各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1是解題關(guān)鍵．18．（2023下·河北邯鄲·八年級統(tǒng)考期中）某校對學(xué)生上學(xué)方式進行了一次抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人，則下列四種說法：①被調(diào)查的學(xué)生有60人；②被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人；③被調(diào)查的學(xué)生中，騎車上學(xué)的學(xué)生比乘車上學(xué)的學(xué)生多20人；④扇形圖中，乘車部分所對應(yīng)的圓心角為．其中正確的說法有．（填寫序號）

【答案】①②④【分析】利用騎車的人數(shù)除以其所占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再求出步行所占的百分比，利用總?cè)藬?shù)乘以步行所占的百分比求得步行的人數(shù)，然后利用乘車所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)求得乘車的人數(shù)，再與騎車的人數(shù)相比即可，最后利用乘車所占的百分比乘以即可求得乘車所對應(yīng)的圓心角．【詳解】解：由題意可得，參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），故①正確；∵步行所占的百分比為：，∴步行的人數(shù)為：（人），故②正確；∵乘車的人數(shù)為：（人），（人），∴騎車上學(xué)的學(xué)生比乘車上學(xué)的學(xué)生多12人，故③錯誤，乘車部分所對應(yīng)的圓心角為：，故④正確，故答案為：①②④．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)等于其所占的百分比，求圓心角的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（9小題，共64分）19．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）馬小哈同學(xué)使用計算器計算2000個數(shù)的平均數(shù)之后，不小心把所求出的平均數(shù)與原先的個數(shù)混在一起，有趣的是，這個數(shù)的平均數(shù)恰好是，原來這個數(shù)的平均數(shù)是多少？【答案】2001【分析】設(shè)個數(shù)的和是S，平均數(shù)為，得出，然后根據(jù)平均數(shù)的計算方法求解即可．【詳解】解：設(shè)個數(shù)的和是S，平均數(shù)為，則，這個數(shù)的平均數(shù)為：，∴原來這個數(shù)的平均數(shù)是．【點睛】題目主要考查平均數(shù)的計算方法，熟練掌握平均數(shù)的算法是解題關(guān)鍵．20．（2023·上海寶山·統(tǒng)考二模）某校開設(shè)了A、B、C、D、E五類興趣課，為了解學(xué)生對這五類興趣課的喜愛情況，從全校名學(xué)生中隨機抽取了若干名學(xué)生進行“你最喜愛的興趣課”問卷調(diào)查（每個學(xué)生從A、B、C、D、E中選擇一類）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，兩個統(tǒng)計圖都尚未完成．(1)求本次問卷調(diào)查中最喜歡E類課程的學(xué)生人數(shù)，并補全相應(yīng)的條形圖；(2)根據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，試估計該校全體學(xué)生中最喜歡D類興趣課的人數(shù)是多少？【答案】(1)最喜歡E類課程的學(xué)生人數(shù)有5名學(xué)生．補全相應(yīng)的條形圖見解析(2)估計該校全體學(xué)生中最喜歡D類興趣課的人數(shù)約為名．【分析】（1）根據(jù)最喜歡C類興趣課人數(shù)和對應(yīng)的百分比求得抽樣調(diào)查的人數(shù)，可求得最喜歡B、D、E類課程的學(xué)生人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（2）利用樣本估計總體即可求解．【詳解】（1）解：（人），最喜歡B類課程的學(xué)生人數(shù)：（人），最喜歡E類課程的學(xué)生人數(shù)：（人），最喜歡D類課程的學(xué)生人數(shù)：（人），補全條形圖如圖，答：最喜歡E類課程的學(xué)生人數(shù)有5名學(xué)生．（2）解：（人）．答：估計該校全體學(xué)生中最喜歡D類興趣課的人數(shù)約為名．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21．（2023·上海普陀·統(tǒng)考二模）小麗和小杰參與初中學(xué)生閱讀時間的社會調(diào)查實踐，小麗調(diào)查了名文學(xué)社團學(xué)生的每天閱讀時間，小杰從全校學(xué)生名單中隨機抽取了名學(xué)生，小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表①所示，請根據(jù)上述信息，回答下列問題：表①（每組可含最低值，不含最高值）時間段（小時天）小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)(1)你認為小麗和小杰誰抽取的樣本更具有代表性？答：______；(2)根據(jù)具有代表性的樣本，把圖中的頻數(shù)分布直方圖補畫完整；

(3)該校共有學(xué)生名，請估計該校每天閱讀時間不低于小時的學(xué)生有多少名？【答案】(1)小杰(2)見解析(3)160名【分析】（1）根據(jù)樣本抽取的原則，即樣本具有代表性進行判斷即可；（2）根據(jù)小杰抽取的40名學(xué)生每天閱讀時間各組的人數(shù)畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖即可；（3）求出樣本中“每天閱讀時間不低于1小時的學(xué)生”所占的百分比，進而估計總體中“每天閱讀時間不低于小時的學(xué)生”所占的百分比，再求出相應(yīng)人數(shù)即可．【詳解】（1）解：樣本具有代表性，小麗調(diào)查了40名文學(xué)社團學(xué)生的每天閱讀時間，小杰從全校學(xué)生名單中隨機抽取了40名學(xué)生，因此小杰抽取的樣本具有代表性，故答案為：小杰；（2）由小杰所抽取的名學(xué)生每天閱讀時間各組的人數(shù)，畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）名，答：該校名學(xué)生中每天閱讀時間不低于小時的大約有名．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖以及樣本估計總體，掌握頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是正確解答的前提．22．（2022下·九年級單元測試）年國家實施新冠病毒疫苗全民接種計劃，為了調(diào)查城鄉(xiāng)居民對新冠病毒疫苗接種相關(guān)問題的認知情況（以分計），隨機抽取了甲、乙兩個社區(qū)各名居民的調(diào)查問卷結(jié)果，相關(guān)數(shù)據(jù)匯總?cè)缦拢杭祝?5，85，98，86，77，87，96，88，91，89，89，91，90，79，91，91，80，91，92，80，93，95，97，98，86乙：90，95，69，79，98，86，89，89，96，90，92，90，79，90，90，91，87，92，92，87，94，96，79，97，98請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)下表是兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表:甲04813乙1ab11其中________,________；(2)下表是對兩組數(shù)據(jù)的分析：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲89.4c91乙89.490d計算表中，的值；(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認為哪個社區(qū)居民對新冠病毒疫苗接種相關(guān)問題的認知情況更好？并說明理由．【答案】(1)3，10(2)(3)甲社區(qū)居民對新冠病毒疫苗接種相關(guān)問題的認知情況掌握較好，理由：甲社區(qū)居民對新冠病毒疫苗接種相關(guān)問題的認知情況的中位數(shù)較高．【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計可得出各組的頻數(shù)，即可得到a、b的值；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求出甲社區(qū)的中位數(shù)和乙社區(qū)的眾數(shù)，即求出c、d的值；（3）從中位數(shù)、眾數(shù)的大小比較得出結(jié)論．【詳解】（1）解：由頻數(shù)的統(tǒng)計方法可得，，故答案為：3，10；（2）解：將甲社區(qū)的25名居民的成績從小到大排列，處在中間位置的一個數(shù)為91分，即甲社區(qū)的中位數(shù)，乙社區(qū)25名居民的成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是90分，共出現(xiàn)5次，因此乙社區(qū)的眾數(shù)，答：，；（3）解：甲社區(qū)居民對新冠病毒疫苗接種相關(guān)問題的認知情況掌握較好，理由：甲社區(qū)居民對新冠病毒疫苗接種相關(guān)問題的認知情況的中位數(shù)較高．【點睛】本題考查頻數(shù)分布統(tǒng)計表，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法是解決問題的關(guān)鍵．23．（2023·上海松江·統(tǒng)考二模）某校對六年級學(xué)生進行了一次安全知識測試，按成績x分（x為整數(shù)）評定為A、B、C、D四個等級，其中A等級：，B等級：，C等級：，D等級：．從中隨機抽取了一部分學(xué)生的成績進行分析，繪制成如下的統(tǒng)計圖表（部分信息缺失）．等級頻數(shù)（人數(shù)）頻率請根據(jù)所給信息，回答下列問題：(1)扇形圖中，等級所在扇形的圓心角為；(2)此次測試成績的中位數(shù)處在等級中；（填，、、）(3)該校決定對等級的學(xué)生進行安全再教育，已知是的倍，那么該校六年級名學(xué)生中，需接受安全再教育的約有多少人？【答案】(1)(2)(3)人【分析】（1）用乘以即可求解；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；（3）根據(jù)題意求得，然后根據(jù)樣本估計總體即可求解．【詳解】（1）解：扇形圖中，等級所在扇形的圓心角為故答案為：．（2）等級的人數(shù)為人，等級的人數(shù)為人，頻率為，等級的頻率為，中位數(shù)在等級，故答案為：．（3）解：總?cè)藬?shù)為人∵是的5倍，∴（人）∴∴該校六年級名學(xué)生中，需接受安全再教育的約有人．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表，中位數(shù)的定義，樣本估計總體，熟練掌握頻數(shù)與頻率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24．（2022下·九年級單元測試）六（2）班同學(xué)積極參加學(xué)校的課外體育鍛煉活動，這個班級要求每位同學(xué)從跳踢、籃球、羽毛球、乒乓球等四項中選一項活動現(xiàn)將項目選擇情況及第二次籃球定點投籃測試成績整理后作出如圖表第二次籃球定