3.4.1 直棱柱的表面展開(kāi)圖 同步練習(xí)

3.4簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖第1課時(shí)直棱柱的表面展開(kāi)圖基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)直棱柱的表面展開(kāi)圖1.(2022湖南岳陽(yáng)中考)某個(gè)立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示,它的底面是三角形,那么這個(gè)立體圖形是()A.圓柱 B.圓錐 C.三棱柱 D.四棱柱2.(2021浙江金華中考)將如圖所示的直棱柱展開(kāi),下列各示意圖中不可能是它的表面展開(kāi)圖的是()A. B. C. D.3.(2021浙江湖州中考)將如圖所示的長(zhǎng)方體牛奶包裝盒沿某些棱剪開(kāi),且使六個(gè)面連在一起,然后鋪平,則得到的圖形可能是()A. B. C. D.4.(2022江蘇宿遷中考)下列展開(kāi)圖中,是正方體的展開(kāi)圖的是()A. B. C. D.5.如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,把展開(kāi)圖折疊成正方體后,“杭”字所在面的對(duì)面上的字是()A.湖 B.景 C.美 D.西6.如圖所示的是某幾何體的表面展開(kāi)圖,請(qǐng)寫(xiě)出圖中表示幾何體的同一點(diǎn)的三個(gè)字母.能力提升全練7.(2021河北中考)一個(gè)骰子任意相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和都為7,它的展開(kāi)圖如圖所示,則下列判斷正確的是()A.A代表 B.B代表 C.C代表 D.B代表8.(2021浙江溫州永嘉模擬)一個(gè)正六棱柱的表面展開(kāi)圖恰好可以放入一個(gè)矩形內(nèi)(如圖①),把其中一部分圖形挪動(dòng)位置后(如圖②),發(fā)現(xiàn)矩形的長(zhǎng)留出5cm,寬留出1cm,則該正六棱柱的側(cè)面積是()A.(108-243)cm2 B.(108-123)cm2 C.(54-243)cm2 D.(54-123)cm29.如圖所示的是一正方體的表面展開(kāi)圖,若AB=6,則將表面展開(kāi)圖折成正方體后,A、B兩點(diǎn)間的距離為()A.2 B.3 C.4 D.610.(2023浙江溫州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中)倉(cāng)庫(kù)里有如圖所示的四種規(guī)格且數(shù)量足夠多的長(zhǎng)方形、正方形的鐵片(單位:分米),從中選5片鐵片,焊接成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體(或正方體)鐵盒(不浪費(fèi)材料).甲型盒是由3種規(guī)格鐵片焊接而成的表面積最大的鐵盒,乙型盒是由2種規(guī)格鐵片焊接而成的容積最小的鐵盒.現(xiàn)在要做上述兩種鐵盒各100個(gè),則至少需要②號(hào)鐵片片.

11.設(shè)5×4×3的長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)為n,則n的最大值與最小值的差為.

12.(1)如圖所示的是一個(gè)直三棱柱的表面展開(kāi)圖,其中用實(shí)線標(biāo)出的各邊分別與哪條邊在直三棱柱中是同一條棱?(2)若這個(gè)直三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為5cm的正三角形,側(cè)棱長(zhǎng)為10cm,則這個(gè)三棱柱的表面積是多少?素養(yǎng)探究全練13.如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm,4cm,5cm.一只螞蟻沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,則螞蟻爬行的最短路線的長(zhǎng)是()A.17cm B.13cm C.145cm D.

3.4簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖第1課時(shí)直棱柱的表面展開(kāi)圖答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.C三棱柱的底面是三角形,側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形.故選C.2.D選項(xiàng)A、B、C均可能是該直棱柱的表面展開(kāi)圖,不符合題意,而選項(xiàng)D中的兩個(gè)底面會(huì)重疊,不可能是它的表面展開(kāi)圖,符合題意.故選D.3.A4.C5.C易知“州”與“湖”所在的面是相對(duì)面,“西”與“景”所在的面是相對(duì)面,“杭”與“美”所在的面是相對(duì)面.故選C.6.解析根據(jù)這個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖,可得這個(gè)幾何體是直三棱柱,點(diǎn)A,M,D三個(gè)字母表示幾何體的同一點(diǎn).能力提升全練7.A易知A面與點(diǎn)數(shù)是1的面相對(duì),B面與點(diǎn)數(shù)是2的面相對(duì),C面與點(diǎn)數(shù)是4的面相對(duì).∵骰子任意相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和都為7,∴A代表的點(diǎn)數(shù)是6,B代表的點(diǎn)數(shù)是5,C代表的點(diǎn)數(shù)是3.故選A.8.A設(shè)正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為acm,高為hcm,則所放入的矩形的長(zhǎng)為(2h+23a)cm,寬為4a+12acm,挪動(dòng)后可恰好放入長(zhǎng)為(h+2a+3a)cm,寬為由題意得(2?+2∴該正六棱柱的側(cè)面積是6ah=6×2×(9-23)=(108-243)cm2.故選A.9.B∵AB=6,∴該正方體的棱長(zhǎng)為32把該表面展開(kāi)圖折成正方體后,AB為正方體一個(gè)面的對(duì)角線,∴該正方體中A、B兩點(diǎn)間的距離為322×210.答案400解析根據(jù)題意得,甲型盒由2片①,2片③和1片②焊接而成,乙型盒由2片④和3片②(或1片④和4片②)焊接而成,∵分別做甲、乙兩種鐵盒各100個(gè),且需要②鐵片的數(shù)量盡量少,∴需要②號(hào)鐵片100+100×3=400片.11.答案12解析如圖①所示:圖①此時(shí)n最小,則n的最小值為3×8+4×4+5×2=50.如圖②所示:圖②此時(shí)n最大,則n的最大值為5×8+4×4+3×2=62.∴n的最大值與最小值的差為62-50=12.12.解析(1)AD與IJ是同一條棱,AC與BC是同一條棱,DG與GJ是同一條棱,BE與HI是同一條棱,EF與FH是同一條棱.(2)側(cè)面積=3×(10×5)=150(cm2),2個(gè)底面面積=2