7.2相交線第一課時(shí)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件（冀教版）

7.2相交線第1課時(shí)目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入北京立交橋相交線平行線新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)對(duì)頂角及其性質(zhì)OABCD）（1342）（

有一個(gè)公共頂點(diǎn)一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角.對(duì)頂角：探索新知對(duì)頂角1.頂點(diǎn)相同.2.角的兩邊互為反向延長線.BAOCD12兩條直線相交出現(xiàn)對(duì)頂角對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的探索新知

對(duì)頂角相等.

對(duì)頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（

為什么?∠1=∠3（或∠2=∠4）

解：直線AB與CD相交于O點(diǎn)由平角的定義，可得∠1+∠2=180°∠2+∠3=180所以：∠1=∠3同樣的道理∠2=∠4探索新知如圖，∠1與∠2是對(duì)頂角的是(

)例1判斷兩個(gè)角是不是對(duì)頂角，要緊扣對(duì)頂角的定義，A圖中∠1和∠2的頂點(diǎn)不同；B圖中∠1和∠2的兩邊都不是互為反向延長線；C圖中的∠1和∠2符合定義；D圖中∠1和∠2有一條公共邊．導(dǎo)引：C典題精講1直線AB，CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為G，H，對(duì)頂角有多少對(duì)？寫出兩對(duì)來，填入下表.名稱對(duì)數(shù)舉例4∠AGE與∠BGH，∠AGH與∠EGB對(duì)頂角典題精講填空：如圖，已知∠AOC＝50°，那么，∠AOD＝_____，∠BOD＝_______，∠BOC＝_______.2130°50°130°如圖，下列各組角中，是對(duì)頂角的一組是(

)A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠5典題精講3B典題精講4如圖，三條直線AB，CD，EF相交于一點(diǎn)O，則∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于(

)A．150°B．180°C．210°D．120°B探索新知2知識(shí)點(diǎn)同位角

如圖，直線AB，CD與EF相交(也可以說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截)，構(gòu)成八個(gè)角.我們看那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系.探索新知ABCDF23678415同位角沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系E1、都在被截直線AB、CD

的_______________.2、在截線EF的___________.同一方(上方)同旁(右側(cè))∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠815我們把具有∠1和∠5這種位置關(guān)系的角叫同位角.探索新知

例2如圖，下列四個(gè)圖形中，∠1和∠2不是同位角的是(

)

B探索新知導(dǎo)引：根據(jù)同位角的概念，找出“三線”之后再看是否為

“F”形即可判定．選項(xiàng)B中的∠1與∠2的邊有四條，

分別為PA，PC，QB，QD，不滿足“三線”的條

件，故選項(xiàng)B中的∠1與∠2不是同位角；其他A，C，D三項(xiàng)中的∠1，∠2均滿足同位角的條件，故選B.典題精講1直線AB，CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為G，H，同位角有多少對(duì)？寫出兩對(duì)來，填入下表.名稱對(duì)數(shù)舉例4∠AGE與∠CHG，∠EGB與∠GHD同位角典題精講2如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，同位角是(

)A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3C典題精講3下列圖形中(如圖)，∠1和∠2是同位角的有(

)

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D探索新知3知識(shí)點(diǎn)內(nèi)錯(cuò)角ABCDEF2764沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系內(nèi)錯(cuò)角1、它們?cè)诒唤刂本€AB、

CD

.2、在截線EF的___________.1835兩側(cè)(交錯(cuò))我們把具有∠3和∠5這種位置關(guān)系的角叫內(nèi)錯(cuò)角.∠4和∠6之間(之內(nèi))探索新知例3如圖，試找出圖中與∠2是同位角、內(nèi)錯(cuò)角的角．導(dǎo)引：在AF和AG被DE所截的這個(gè)基本圖形中，可以

看出∠6和∠2處于“同一個(gè)位置”，因此，

∠2的同位角為∠6，∠2和∠8是內(nèi)錯(cuò)角．解：∠2的同位角為∠6，∠2的內(nèi)錯(cuò)角為∠8.探索新知總

結(jié)

尋找一個(gè)角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角，首先應(yīng)該把這個(gè)角放在一個(gè)“三線八角”的基本圖形中，其次不管是同位角，還是內(nèi)錯(cuò)角，它們具有一個(gè)共同特征，這兩個(gè)角有一對(duì)邊在同一直線上，這條直線就是定義中的“第三條直線”，而這兩個(gè)角剩下的兩邊所在的直線就是兩條被截的直線；最后看這兩個(gè)角的位置特征是否滿足同位角、內(nèi)錯(cuò)角的位置特征：三邊成“F”、“Z”形．典題精講1直線AB，CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為G，H，內(nèi)錯(cuò)角有多少對(duì)？寫出兩對(duì)來，填入下表.名稱對(duì)數(shù)舉例2∠AGH與∠GHD，∠BGH與∠GHC內(nèi)錯(cuò)角典題精講

2如圖，兩只手的食指和大拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，

它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是__________．內(nèi)錯(cuò)角典題精講3

如圖，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是(

)

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5D探索新知4知識(shí)點(diǎn)同旁內(nèi)角ABCDEF276沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系同旁內(nèi)角1、它們?cè)趦蓷l被截直線AB、

CD_____________.2、在截線EF的____________.184536之間(之內(nèi))同一旁(同側(cè))我們把具有∠3和∠6這種位置關(guān)系的角叫同旁內(nèi)角.探索新知如圖，直線DE，BC被直線 AB所截.(1)∠1和∠2，

∠1和∠3，

∠1和∠4各是什么位置關(guān)

系的角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？例4探索新知∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，

∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4，由對(duì)頂角相等，得∠2=∠4,

那么∠1=∠2.因?yàn)椤?=∠3互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°，

又因?yàn)椤?=∠4，所以∠1+∠3=180°，

即∠1和∠3互補(bǔ).答：探索新知總

結(jié)

本題運(yùn)用定義法.識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是看兩個(gè)角所涉及直線是否只有三條，并且有沒有一條邊在同一直線(截線)上，如果沒有，就不是；如果有，再根據(jù)角的位置特征判斷．典題精講1直線AB，CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為G，H，同旁內(nèi)角有多少對(duì)？寫出兩對(duì)來，填入下表.名稱對(duì)數(shù)舉例2∠AGH與∠GHC，∠BGH與∠GHD同旁內(nèi)角典題精講2如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是(

)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5D典題精講3如圖，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2的位置關(guān)系是(

)A．同位角B．內(nèi)錯(cuò)角C．同旁內(nèi)角D．對(duì)頂角B易錯(cuò)提醒如圖，下列說法正確的是(

)A．∠2和∠B是同位角B．∠2和∠B是內(nèi)錯(cuò)角C．∠1和∠3是對(duì)頂角D．∠3和∠B是同旁內(nèi)角易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)不同角的定義理解不透而判斷失誤D學(xué)以致用小試牛刀下列說法正確的有(

)①對(duì)頂角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B1小試牛刀如圖，圖中共有(

)對(duì)同位角．A．2B．4C．6D．8B2

3在我們常見的英文字母中，也存在著同位角、內(nèi)錯(cuò)

角、同旁內(nèi)角，在下面幾個(gè)字母中，含有內(nèi)錯(cuò)角最

少的字母是(

)小試牛刀C小試牛刀如圖，與∠B互為同旁內(nèi)角的角共有(

)個(gè)．A．1B．2C．3D．4C4小試牛刀5如圖，AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，∠AOC＝65°，∠DOF＝50°.(1)求∠BOE的度數(shù)；(2)計(jì)算∠AOF的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)射線OA有什么特殊性嗎？小試牛刀(1)因?yàn)椤螦OC＝65°，所以∠BOD＝∠AOC＝65°.又因?yàn)椤螧OE＋∠BOD＋∠DOF＝180°，所以∠BOE＝180°－65°－50°＝65°.(2)因?yàn)椤螦OF＝∠BOE＝65°，且∠AOC＝65°，所以∠AOF＝∠AOC，所以射線OA是∠COF的平分線．解：小試牛刀6如圖，∠1和∠2，∠3和∠4分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們各是什么角？小試牛刀題圖①中，∠1和∠2是直線AB與CD被直線BD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，∠3和∠4是直線AD與BC被直線BD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角．題圖②中，∠1和∠2是直線AB與CD被直線BC所截形成的同位角，∠3和∠4是直線AB與BC被直線AC所截形成的同旁內(nèi)角．解：小試牛刀7如圖，直線DE，BC被直線AB，AC所截．(1)∠2與∠B是什么角？若∠1＝∠B，則∠2與∠B有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．(2)∠3與∠C是什么角？若∠4＋∠C＝180°，則∠3與∠C有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由.小試牛刀(1)同旁內(nèi)角．∠2＋∠B＝180°.理由：因?yàn)椤?＋∠2＝180°，∠1＝∠B，所以∠2＋∠B＝180°.(2)同位角．∠3＝∠C.理由：因?yàn)椤?＋∠3＝180°，∠4＋∠C＝180°，所以∠3＝∠C.解：小試牛刀8(1)請(qǐng)觀察并填寫下表：下列各圖，都是水平直線被一條傾斜的直線所截．圖形編號(hào)①②③…對(duì)頂角對(duì)數(shù)

…同位角對(duì)數(shù)

…內(nèi)錯(cuò)角對(duì)數(shù)

…同旁內(nèi)角對(duì)數(shù)

…小試牛刀(2)若n條水平直線被一條傾斜直線所截，請(qǐng)用含n的式子表示對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)．對(duì)頂角：2n；同位角：2n(n－1)；內(nèi)錯(cuò)角：n(n－1)；同旁內(nèi)角：n(n－1)．解：課堂小結(jié)課堂小結(jié)內(nèi)部同側(cè)在兩條被截直線內(nèi)部，在截線的同側(cè)同旁內(nèi)角內(nèi)部異側(cè)在兩條被截直線內(nèi)部，在截線的異側(cè)(交錯(cuò))內(nèi)錯(cuò)角同旁同側(cè)同位角圖形結(jié)構(gòu)特征位置特征角的名稱在兩條被截直線同旁，在截線的同側(cè)