北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列圖形中不是正方體的表面展開圖的是（）A．B．C．D．2．下列各式中，正確的是（

）A．B．C．D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．4．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的大小為（）A．B．C．D．5．已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，則a的值為（

）A．B．C．1D．26．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長(zhǎng)為（

）A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm7．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線折疊，，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．8．某服裝商販同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣元，按成本計(jì)算，其中一套盈利，另一套虧本，則該商販在這次經(jīng)營(yíng)中（

）A．虧本元B．盈利元C．不虧不盈D．盈利元9．如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的值為，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為，第2次輸出的結(jié)果為，…，第2021次輸出的結(jié)果為（

）A．B．C．D．10．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|a|＜|b|，則下列結(jié)論中一定成立的是（

）A．b+c＞0B．a(chǎn)+c＜0C．＞1D．a(chǎn)bc≥0二、填空題11．下午時(shí)，時(shí)鐘上分針與時(shí)針的夾角是_______度．12．如果一個(gè)邊形過一個(gè)頂點(diǎn)有條對(duì)角線，那么___________.13．如果關(guān)于的方程和的解相同，那么________．14．某校共有名學(xué)生，為了解學(xué)生對(duì)“七步洗手法”的掌握情況，隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量是______．15．，兩地相距千米，甲、乙兩車分別從，兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲速度為千米/時(shí)，乙速度為千米/時(shí)，小時(shí)后兩車相距千米，滿足的方程是________________________.16．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，64a，…，第2021個(gè)單項(xiàng)式是___．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．解方程：（1）（2）19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)_____，E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為______；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；21．如圖，已知直線是直線上一點(diǎn)．是的平分線，是的平分線．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．22．已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，分別代表，兩只電子螞蟻甲，乙分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲沿線段以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，甲到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，乙沿方向以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．(1)甲，乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？(2)多少秒時(shí)，甲、乙相距10個(gè)單位長(zhǎng)度？(3)若乙到達(dá)A點(diǎn)后立刻掉頭并保持速度不變，則甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)：若不能，請(qǐng)說明理由．23．觀察下列各式：，而；，而；，而(1)猜想并填空：______________；(2)根據(jù)以上規(guī)律填空：______________；(3)求解：．24．如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠COE，過點(diǎn)O作OG⊥OF.（1）若∠AOE=80°，∠COF=22°，則∠BOD=；（2）若∠COE=40°，試說明：OG平分∠DOE.25．有6位同學(xué)幫助美術(shù)老師裝裱美術(shù)作品，其中有部分同學(xué)裝裱過，是熟手，部分同學(xué)是生手，每20分鐘，熟手可裝裱3件，生手可裝裱2件，經(jīng)過2個(gè)小時(shí)，6位同學(xué)共裝裱作品84件.（1）如果設(shè)熟手為位，那么生手是位（用表示）（2）2小時(shí)熟手共裝裱個(gè)，生手共裝裱個(gè)，（用含的代數(shù)式表示）（3）列方程，求出熟手和生手各幾位？26．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，若在數(shù)軸上存在點(diǎn)P，使得AP+BP=m，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A和B的“m級(jí)精致點(diǎn)”，例如，原點(diǎn)O表示的數(shù)為0，則AO+BO=3+3=6，則稱點(diǎn)O為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“6級(jí)精致點(diǎn)”，根據(jù)上述規(guī)定，解答下列問題：（1）若點(diǎn)C軸在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣5，點(diǎn)C為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“m級(jí)精致點(diǎn)”，則m=；（2）若點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B的“8級(jí)精致點(diǎn)”，求點(diǎn)D表示的數(shù)；（3）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)E和點(diǎn)F分別表示的數(shù)是﹣2和4，若點(diǎn)G是點(diǎn)E和點(diǎn)F的“m級(jí)精致點(diǎn)”，且滿足GE=3GF，求m的值.參考答案1．B2．D3．B4．B5．D6．B7．C8．A9．A10．A11．75【詳解】解：如圖，由題意知，3：30，時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴下午3：30分針與時(shí)針的夾角是故答案為：75．12．【詳解】解：∵一個(gè)n邊形過一個(gè)頂點(diǎn)有8條對(duì)角線，∴n?3＝8，解得n＝11．故答案為11．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線公式，牢記公式是解題的關(guān)鍵．13．##0.5【分析】先解方程，求出x=3，再將x=3代入方程求解即可．【詳解】解：解方程，得x=3，∵關(guān)于的方程和的解相同，∴將x=3代入方程，得12-2m=11，解得m=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的步驟及同解方程的定義是解題的關(guān)鍵．14．【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【詳解】解：本題的樣本是300名學(xué)生對(duì)“七步洗手法”的掌握情況，故樣本容量是300．故答案為：300．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．15．或【分析】本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：①兩車在相遇前相距50千米，在這個(gè)過程中存在的相等關(guān)系是：甲的路程＋乙的路程＝（450?50）千米；②兩車相遇以后又相距50千米．在這個(gè)過程中存在的相等關(guān)系是：甲的路程＋乙的路程＝450＋50＝500千米．已知車的速度和時(shí)間，列方程即可【詳解】解：①當(dāng)甲、乙兩車未相遇時(shí)，根據(jù)題意得：，②當(dāng)兩車相遇后，兩車又相距50千米時(shí)，根據(jù)題意得：，故答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能夠理解有兩種情況，根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵．16．22020a【分析】根據(jù)題意，找出規(guī)律：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為（?2）的冪，其指數(shù)為比序號(hào)數(shù)少1，字母為a．【詳解】解：∵a＝（?2）1?1a，?2a＝（?2）2?1a，4a＝（?2）3?1a，?8a＝（?2）4?1a，16a＝（?2）5?1a，?32a＝（?2）6?1a，…由上規(guī)律可知，第n個(gè)單項(xiàng)式為：（?2）n?1a．∴第2021個(gè)單項(xiàng)式是（?2）2021?1a=22020a故答案為：22020a．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要能通過觀察得出規(guī)律是本題的關(guān)鍵．17．(1)(2)【解析】(1)(2)【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．（1）x=0；（2）y=5【分析】（1）先去括號(hào)，然后通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化未知數(shù)系數(shù)為1來求x的值；（2）先去分母，然后通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化未知數(shù)系數(shù)為1來求x的值．【詳解】（1）4x+4=7+3x-3x=0（2）3(3y+1)-12=4(2y-1)9y+3-12=8y-4y=5【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1．19．，．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入，計(jì)算解題，注意添括號(hào)的作用【詳解】當(dāng)，時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20．(1)40；(2)見解析【分析】（1）由B組有21人和B組占抽查學(xué)生總數(shù)的21%可計(jì)算出被抽查學(xué)生的總數(shù)，根據(jù)C組人數(shù)為40人，即可計(jì)算出C組占總數(shù)的百分比，從而得到：“m”的值；由E組人數(shù)4除以總?cè)藬?shù)再乘以360°即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)（1）計(jì)算出的被抽查學(xué)生的總數(shù)，由總數(shù)減去A、B、C、E各組的人數(shù)可得D組的人數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．(1)由題意可得：被抽查的總?cè)藬?shù)為：21÷21%＝100(人)，C組占總?cè)藬?shù)的百分比為：，∴m＝40；“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：；故答案為：40；14.4．(2)D組的頻數(shù)為：100－10－21－40－4＝25(人)，頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算扇形的圓心角度數(shù)和某項(xiàng)的數(shù)量問題，根據(jù)已知信息得出總數(shù)是解題的關(guān)鍵．21．(1)120°(2)90°【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)平角定義先求出∠COE的度數(shù)即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求得∠COD，進(jìn)而可求得∠BOD的度數(shù)．（1）∵OB是∠AOC的平分線，∠AOB=30°，∴∠BOC=∠AOB=30°，∴∠AOC=2∠AOB=60°，∵∠AOC+∠COE=180°，∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°；（2）∵OD是∠COE的平分線，∴∠COD=∠COE=60°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°．22．(1)甲，乙在數(shù)軸上的﹣28點(diǎn)相遇；(2)10秒或14秒時(shí)，甲、乙相距10個(gè)單位長(zhǎng)度；(3)甲，乙能在數(shù)軸上相遇，相遇點(diǎn)表示的數(shù)是﹣20【分析】（1）根據(jù)A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|﹣40﹣20|，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）設(shè)甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲，乙經(jīng)過a秒在數(shù)軸上相遇，根據(jù)題意得方程解方程即可．(1)A、B兩點(diǎn)的距離為AB＝|﹣40﹣20|＝60，乙到達(dá)A點(diǎn)時(shí)共運(yùn)動(dòng)了60÷4＝15秒；設(shè)甲，乙經(jīng)過x秒會(huì)相遇，根據(jù)題意得：x+4x＝60，解得x＝12，﹣40+x＝﹣28．即甲，乙在數(shù)軸上的﹣28點(diǎn)相遇；(2)兩種情況：相遇前，設(shè)y秒時(shí)，甲、乙相距10個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)題意得，y+4y＝60﹣10，解得y＝10；相遇后，設(shè)y秒時(shí)，甲、乙相距10個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)題意得，y+4y﹣60＝10，解得：y＝14，即10秒或14秒時(shí)，甲、乙相距10個(gè)單位長(zhǎng)度；(3)乙到達(dá)A點(diǎn)需要15秒，甲行駛了15個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲，乙經(jīng)過a秒在數(shù)軸上相遇根據(jù)題意得方程：4(a-15)=15+1×（a-15）解方程得：a=20由于甲到達(dá)B點(diǎn)需要時(shí)間為60秒，而20<60此時(shí)甲運(yùn)動(dòng)的個(gè)單位長(zhǎng)度為：20×1=20此時(shí)甲在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)為：-40+20=-20故甲，乙能在數(shù)軸上相遇，相遇點(diǎn)表示的數(shù)是﹣20．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的移動(dòng)與點(diǎn)所表示的數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．23．(1)，225(2)，(3)29700【分析】觀察題中一系列等式發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)正整數(shù)的立方和等于這幾個(gè)連續(xù)正整數(shù)和的平方，據(jù)些規(guī)律來求解．（1）根據(jù)上述規(guī)律填空即可求解；（2）根據(jù)上述規(guī)律填空，然后把變?yōu)閭€(gè)相乘來求解；（3）對(duì)所求的式子前面加上1到15的立方和，然后根據(jù)上述規(guī)律分別求出1到15的立方和與16到20的立方和，再求出兩數(shù)相減即可求解．(1)解：由題意可知：．故答案為：，225；(2)解：．故答案為：，；(3)解：故答案為：29700．【點(diǎn)睛】本題考查了探究數(shù)字規(guī)律，主要要求學(xué)生綜合運(yùn)用觀察、想象、歸納、推理概括等思維方式，運(yùn)用總結(jié)的規(guī)律解決問題的能力．找出規(guī)律是解答關(guān)鍵．24．（1）36；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)∠COF和∠AOE的度數(shù)和OF平分∠COE，求出∠AOC的度數(shù)，利用對(duì)頂角的性質(zhì)得出∠BOD的人度數(shù)；（2）根據(jù)∠COE=40°的度數(shù)求出∠EOG，再根據(jù)平角的度數(shù)求出∠AOC+∠BOG的度數(shù)之和，即∠DOG的度數(shù)，根據(jù)度數(shù)相等即可證明.【詳解】解：（1）∵∠COF=22°，OF平分∠COE，∴∠EOF=22°，∵∠AOE=80°，∴∠AOC=80-22°×2=36°，∴∠BOD=36°；（2）∵∠COE=40°，OF平分∠COE，∴∠COF=∠EOF=20°，∵OG⊥OF，∴∠FOG=90°，∴∠EOG=70°，∠COF+∠DOG=90°，∴∠GOD=70°，∴OG平分∠DOE.180度，直角等于90度，是解答本題的關(guān)鍵．25．(1)6-x;(2)18x,72－6x;(3)熟手2人,生手4人.【分析】(1)根據(jù)題意用總?cè)藬?shù)減去熟手人數(shù)即可.(2)先算出兩小時(shí)有多少個(gè)20分鐘,再分別乘以裝裱的數(shù)量.(3)根據(jù)題意可以得出熟手裝裱總數(shù)加生手裝裱總數(shù)共84件.【詳解】