北師大版七年級下冊數(shù)學期末試題試卷及答案

第第頁北師大版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)6÷a2=a3 C．（a2）3=a6 D．2a×3a=6a2．（3分）2016年是中國農(nóng)歷丙申猴年，下列四個猴子頭像中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列事件中，隨機事件是（）A．購買一張福利彩票中獎了B．通常水加熱到100℃時會沸騰C．在地球上，拋出的籃球會下落D．擲一枚骰子，向上一面的字數(shù)一定大于零4．（3分）在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（）A．太陽光強弱 B．水的溫度 C．所曬時間 D．熱水器5．（3分）若a＞0且ax=2，ay=3，則ax﹣2y的值為（）A． B．﹣ C． D．6．（3分）如圖，直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于點D，∠CDB=30°，那么∠C的度數(shù)為（）A．150° B．130° C．120° D．100°7．（3分）下列說法錯誤的是（）A．三角形中至少有兩個銳角B．兩條邊及一角對應相等的三角形全等C．兩個角及一邊對應相等的三角形全等D．三角形的外角大于不相鄰的內角8．（3分）小明有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，他想釘一個三角形的木框．現(xiàn)在有5根木棒供他選擇，其長度分別為3cm、5cm、10cm、13cm、14cm．小明隨手拿了一根，恰好能夠組成一個三角形的概率為（）A． B． C． D．19．（3分）如圖，勻速地向此容器內注水，直到把容器注滿，在注水過程中，下列圖象能大致反映水面高度h隨注水時間t變化規(guī)律的是（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列說法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）11．（3分）計算；（﹣+1）0﹣（﹣）﹣2=．12．（3分）如圖所示：已知∠ABD=∠ABC，請你補充一個條件：，使得△ABD≌△ABC．（只需填寫一種情況即可）13．（3分）某商店進了一批貨，每件進價為4元，售價為每件6元，如果售出x件，售出x件的總利潤為y元，則y與x的函數(shù)關系式為．14．（3分）如圖，△ABC中，DE垂直平分BC，若△ABD的周長為10，AB=4，則AC=．三、解答題（本大題共有11小題，共78分）15．（8分）計算：|﹣|+（π﹣3）0+（﹣1）2016﹣（）﹣1．16．（5分）化簡求值：[（2x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y2]÷2x，其中x=4，y=﹣．17．（5分）某旅游景區(qū)內有一塊三角形綠地ABC，如圖所示，現(xiàn)要在道路AB的邊緣上建一個休息點M，使它到A，C兩個點的距離相等．在圖中確定休息點M的位置．18．（5分）如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，求∠2的度數(shù)．19．（7分）完成下面的證明過程已知：如圖，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．求證：△ABE≌△CDF．證明：∵AB∥CD，∴∠1=．（兩直線平行，內錯角相等）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB==90°．∵BF=DE，∴BE=．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF．20．（7分）已知如圖，要測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B′，使∠ACB′=∠ACB，這時只要量出AB′的長，就知道AB的長，對嗎？為什么？21．（7分）一輛汽車油箱內有油48升，從某地出發(fā)，每行1km，耗油0.6升，如果設剩油量為y（升），行駛路程為x（千米）．（1）寫出y與x的關系式；（2）這輛汽車行駛35km時，剩油多少升？汽車剩油12升時，行駛了多少千米？22．（8分）如圖，轉盤被等分成六個扇形區(qū)域，并在上面依次寫上數(shù)字：1、2、3、4、5、6．轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止．（1）當停止轉動時，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？（2）請你用這個轉盤設計一個游戲（六等分扇形不變），使自由轉動的轉盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為，并說明你的設計理由．（設計方案可用圖示表示，也可以用文字表述）23．（8分）已知：點A、E、D、C在同一條直線上，AE=CD，EF∥BD，EF=BD．求證：AB∥CF．24．（8分）李大爺按每千克2.1元批發(fā)了一批蜜橘到鎮(zhèn)上出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場價售出一些后，又降低出售．售出蜜橘千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：（1）李大爺自帶的零錢是元；（2）降價前他每千克蜜橘出售的價格是元/千克；（3）賣了幾天，南豐蜜橘賣相不好了，隨后他按每千克下降1.5元將剩下的蜜橘售完，這時他手中的錢（含備用的錢）是450元，問他一共批發(fā)了多少千克的蜜橘？25．（10分）如圖，等腰直角三角形ABC，AB=BC，直角頂點B在直線PQ上，且AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．（1）△ADB與△BEC全等嗎？為什么？（2）圖1中，AD、DE、CE有怎樣的等量關系？說明理由．（3）將直線PQ繞點B旋轉到如圖2所示的位置，其他條件不變，那么AD、DE、CE有怎樣的等量關系？說明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）（2009?仙桃）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)6÷a2=a3 C．（a2）3=a6 D．2a×3a=6a【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；單項式乘單項式：把系數(shù)和相同字母分別相乘，只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)，作為積的一個因式．【解答】解：A、a2與a3是相加，不是相乘，不能運用同底數(shù)冪的乘法計算，故本選項錯誤；B、應為a6÷a2=a4，故本選項錯誤；C、（a2）3=a6，正確；D、應為2a×3a=6a2，故本選項錯誤．故選C．【點評】主要考查合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、單項式乘單項式，熟練掌握運算法則和性質是解題的關鍵．2．（3分）（2016?新化縣三模）2016年是中國農(nóng)歷丙申猴年，下列四個猴子頭像中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．（3分）（2016春?城固縣期末）下列事件中，隨機事件是（）A．購買一張福利彩票中獎了B．通常水加熱到100℃時會沸騰C．在地球上，拋出的籃球會下落D．擲一枚骰子，向上一面的字數(shù)一定大于零【分析】根據(jù)隨機事件和必然事件的定義對各選項進行逐一分析即可得出答案．【解答】解：A、購買一張福利彩票中獎了是必然事件，故本選項正確；B、通常水加熱到100℃時會沸騰是必然事件，故本選項錯誤；C、在地球上，拋出的籃球會下落是必然事件，故本選項錯誤；D、擲一枚骰子，向上一面的字數(shù)一定大于零是必然事件，故本選項錯誤；故選A．【點評】本題考查的是隨機事件，事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，①必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；②不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；③如果A為不確定事件（隨機事件），那么0＜P（A）＜1．4．（3分）（2016春?城固縣期末）在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（）A．太陽光強弱 B．水的溫度 C．所曬時間 D．熱水器【分析】函數(shù)的定義：設在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一的值與它對應，那么稱y是x的函數(shù)，x叫自變量．函數(shù)關系式中，某特定的數(shù)會隨另一個（或另幾個）會變動的數(shù)的變動而變動，就稱為因變量．【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時間為自變量．故選：B．【點評】本題主要考查常量與變量的知識，解題的關鍵是對函數(shù)的定義以及對自變量和因變量的認識和理解，難度不大．5．（3分）（2016?呼和浩特一模）若a＞0且ax=2，ay=3，則ax﹣2y的值為（）A． B．﹣ C． D．【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則進行變形，然后再逆用冪的乘方法則變形最后將ax=2，ay=3代入計算即可．【解答】解：ax﹣2y=ax÷a2y=ax÷（ay）2=2÷9=．故選：D．【點評】本題主要考查的是同底數(shù)冪的除法法則的應用，熟練掌握相關法則是解題的關鍵．6．（3分）（2016?豐臺區(qū)一模）如圖，直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于點D，∠CDB=30°，那么∠C的度數(shù)為（）A．150° B．130° C．120° D．100°【分析】先由平行線的性質求出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出∠ABC的度數(shù)，由此即可得出結論．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=30°，∠ABC+∠C=180°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=2×30°=60°，∴∠C=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120°．故選C．【點評】本題考查的是平行線的性質及角平分線的定義，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．7．（3分）（2016春?城固縣期末）下列說法錯誤的是（）A．三角形中至少有兩個銳角B．兩條邊及一角對應相等的三角形全等C．兩個角及一邊對應相等的三角形全等D．三角形的外角大于不相鄰的內角【分析】利用三角形內角和、全等三角形的判定和外角的性質逐項判斷即可．【解答】解：如果三角形中只有一個銳角的話，則另外兩個內角必為直角或鈍角，則三角形內角和超過180°，所以三角形中至少有兩個銳角，故A正確；當兩個三角形中兩條邊及一角對應相等時，其中如果這組角是兩邊的夾角時兩三角形全等，如果不是這兩邊的夾角的時候不一定全等，故B不正確；當兩個三角形中兩角及一邊對應相等時，其中如果邊是這兩角的夾邊時，可用ASA來判定兩個三角形全等，如果邊是其中一角的對邊時，則可用AAS來判定這兩個三角形全等，故C正確；由三角形的外角大于任意一個不相鄰內角的和可知D正確；故選B．【點評】本題主要考查三角形內角和及全等三角形的判定，掌握三角形內角和為180°及全等三角形的判定方法是解題的關鍵．8．（3分）（2016春?城固縣期末）小明有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，他想釘一個三角形的木框．現(xiàn)在有5根木棒供他選擇，其長度分別為3cm、5cm、10cm、13cm、14cm．小明隨手拿了一根，恰好能夠組成一個三角形的概率為（）A． B． C． D．1【分析】根據(jù)構成三角形的條件，確定出第三邊長，再由概率求解．【解答】解：小明隨手拿了一根，有五種情況，由于三角形中任意兩邊之和要大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，故只有這根是5cm或10cm，∴小明隨手拿了一根，恰好能夠組成一個三角形的概率=．故選A．【點評】用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；三角形兩條較小的邊的邊長之和應大于最長的邊的邊長．9．（3分）（2015?齊齊哈爾）如圖，勻速地向此容器內注水，直到把容器注滿，在注水過程中，下列圖象能大致反映水面高度h隨注水時間t變化規(guī)律的是（）A． B． C． D．【分析】由于三個容器的高度相同，粗細不同，那么水面高度h隨時間t變化而分三個階段．【解答】解：最下面的容器容器最小，用時最短，第二個容器最粗，那么第二個階段的函數(shù)圖象水面高度h隨時間t的增大而增長緩慢，用時較長，最上面容器較粗，那么用時較短．故選B．【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關鍵是根據(jù)容器的高度相同，每部分的粗細不同得到用時的不同．10．（3分）（2016春?城固縣期末）如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列說法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，得出△ABD的面積=△ACD的面積，然后利用“邊角邊”證明△BDF和△CDE全等，由全等三角形的性質得出∠F=∠CED，∠DEC=∠F，再根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得BF∥CE，最后根據(jù)三角形內角和定理求出∠F，得出④正確，即可得出結論．【解答】解：∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，∴△ABD的面積=△ACD的面積，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（SAS），故①②正確∴∠F=∠CED，∠DEC=∠F，∴BF∥CE，故③正確，∵∠FBD=35°，∠BDF=75°，∴∠F=180°﹣35°﹣75°=70°，∴∠DEC=70°，故④正確；綜上所述，正確的是①②③④4個．故答案為：D．【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質，等底等高的三角形的面積相等，平行線的判定，三角形內角和定理；熟練掌握三角形全等的判定方法并準確識圖是解題的關鍵．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）11．（3分）（2016春?城固縣期末）計算；（﹣+1）0﹣（﹣）﹣2=﹣3．【分析】首先根據(jù)負指數(shù)和0次冪的意義求得兩式的結果，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．【解答】解：．故答案為：﹣3．【點評】本題考查的主要內容是負指數(shù)和0次冪的意義以及有理數(shù)的加法運算.0次冪的意義：任何非0數(shù)的0次冪都等于1；負指數(shù)具有倒數(shù)的意義；有理數(shù)的加法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．12．（3分）（2016春?城固縣期末）如圖所示：已知∠ABD=∠ABC，請你補充一個條件：DB=CB或∠DAB=∠CAB或∠D=∠C，使得△ABD≌△ABC．（只需填寫一種情況即可）【分析】要使得△ABD≌△ABC，已知∠ABD=∠ABC、AB=AB，則可以添加邊DB=BC，運用SAS來判定其全等，也可添加一組角運用AAS來判定其全等．【解答】解：△ABD和△ABC中，已知∠ABD=∠ABC；∴當DB=CB或∠DAB=∠CAB或∠D=∠C時，△ABD≌△ABC．故答案為：DB=CB或∠DAB=∠CAB或∠D=∠C．【點評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．13．（3分）（2016春?城固縣期末）某商店進了一批貨，每件進價為4元，售價為每件6元，如果售出x件，售出x件的總利潤為y元，則y與x的函數(shù)關系式為y=2x．【分析】首先求出每件商品的利潤，進而得出y與x的函數(shù)關系式．【解答】解：根據(jù)題意可得：∵每件進價為4元，售價為每件6元，∴每件商品的利潤為：2元，∴y與x的函數(shù)關系式為：y=2x．故答案為：y=2x．【點評】此題主要考查了函數(shù)關系式，正確利用每件利潤×銷量=總利潤得出函數(shù)關系式是解題關鍵．14．（3分）（2016春?城固縣期末）如圖，△ABC中，DE垂直平分BC，若△ABD的周長為10，AB=4，則AC=6．【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到DB=DC，根據(jù)已知和三角形的周長公式計算即可．【解答】解：∵DE垂直平分BC，∴DB=DC，∵△ABD的周長為10，∴AB+AD+BD=10，即AB+AD+CD=10，∴AB+AC=10，又AB=4，∴AC=6，故答案為：6．【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．三、解答題（本大題共有11小題，共78分）15．（8分）（2016春?城固縣期末）計算：|﹣|+（π﹣3）0+（﹣1）2016﹣（）﹣1．【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果．【解答】解：原式=+1+1﹣3=﹣．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16．（5分）（2016春?城固縣期末）化簡求值：[（2x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y2]÷2x，其中x=4，y=﹣．【分析】原式中括號中利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=（4x2+4xy+y2﹣x2+y2﹣2y2）÷2x=（3x2+4xy﹣y2）÷2x=x+2y﹣，當x=4，y=﹣時，原式=6﹣1﹣=4．【點評】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17．（5分）（2015?黃島區(qū)校級模擬）某旅游景區(qū)內有一塊三角形綠地ABC，如圖所示，現(xiàn)要在道路AB的邊緣上建一個休息點M，使它到A，C兩個點的距離相等．在圖中確定休息點M的位置．【分析】作AC的垂直平分線交AB于M，根據(jù)垂直平分線的性質得到MA=MC，則點M滿足條件．【解答】解：作AC的垂直平分線交AB于M點，則點M為所求．【點評】本題考查了線段垂直平分線的性質：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．18．（5分）（2016春?城固縣期末）如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，求∠2的度數(shù)．【分析】根據(jù)兩條直線平行，同位角相等，得∠1的同位角的度數(shù)．再根據(jù)平角的定義即可求得∠2．【解答】解：如圖：∵a∥b，∴∠1=∠3，又∵∠1=35°，∴∠3=35°，∵AB⊥BC∴∠ABC=90°，∵∠2+∠ABC+∠3=180°，∴∠2=55°．【點評】本題考查了平行線的性質，平角的概念，熟記平行線的性質是解題的關鍵．19．（7分）（2016春?城固縣期末）完成下面的證明過程已知：如圖，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．求證：△ABE≌△CDF．證明：∵AB∥CD，∴∠1=∠2．（兩直線平行，內錯角相等）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°．∵BF=DE，∴BE=DF．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA）．【分析】根據(jù)AB∥CD，可得∠1=∠2，根據(jù)AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，可得∠AEB=∠CFD=90°，然后根據(jù)BF=DE，可得BE=DF，利用ASA可證明△ABE≌△CDF．【解答】證明：：∵AB∥CD，∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等），∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，∵BF=DE，∴BE=DF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA）．故答案為：∠2；∠CFD；DF；∠2，DF，∠CFD；（ASA）．【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．20．（7分）（2016春?城固縣期末）已知如圖，要測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B′，使∠ACB′=∠ACB，這時只要量出AB′的長，就知道AB的長，對嗎？為什么？【分析】本題讓我們了解測量兩點之間的距離不止一種，只要符合全等三角形全等的條件，方案的操作性強，需要測量的線段和角度在陸地一側即可實施．【解答】解：對．理由：∵AC⊥AB∴∠CAB=∠CAB′=90°在△ABC和△AB′C中，∵∴△ABC≌△AB′C（ASA）∴AB′=AB．【點評】本題考查了全等三角形的應用；解答本題的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關系．21．（7分）（2016春?城固縣期末）一輛汽車油箱內有油48升，從某地出發(fā)，每行1km，耗油0.6升，如果設剩油量為y（升），行駛路程為x（千米）．（1）寫出y與x的關系式；（2）這輛汽車行駛35km時，剩油多少升？汽車剩油12升時，行駛了多少千米？【分析】（1）根據(jù)題意可以直接寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）將x=35求出相應的y值，然后將y=12求出相應的x值，本題得以解決．【解答】解：（1）由題意可得，y與x的關系式是：y=48﹣0.6x；（2）當x=35時，y=48﹣0.6×35=48﹣21=27，當y=12時，12=48﹣0.6x，解得，x=60，即這輛汽車行駛35km時，剩油27升；汽車剩油12升時，行駛了60千米．【點評】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．22．（8分）（2006?瀘州）如圖，轉盤被等分成六個扇形區(qū)域，并在上面依次寫上數(shù)字：1、2、3、4、5、6．轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止．（1）當停止轉動時，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？（2）請你用這個轉盤設計一個游戲（六等分扇形不變），使自由轉動的轉盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為，并說明你的設計理由．（設計方案可用圖示表示，也可以用文字表述）【分析】（1）讓奇數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率；（2）合理即可．【解答】解：（1）當轉盤停止轉動時，指針指向數(shù)字區(qū)域1，2，3，4，5，6的機會是均等的，故共有6種均等的結果，其中指針可指向奇數(shù)區(qū)域1，3，5有3種結果，∴P（奇數(shù)）=．所以，轉盤停止時，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是．（4分）（2）可在轉盤的6個小扇形中，將其中的任意4個填涂成同一種顏色即可，（6分）因為轉盤停止轉動后，指針指向任何一個小扇形區(qū)域的機會均等，其概率為，而圖中有4個小扇形涂成了同一種顏色，即指針指向這種顏色區(qū)域的概率為4×=．（7分）【點評】如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．23．（8分）（2016春?城固縣期末）已知：點A、E、D、C在同一條直線上，AE=CD，EF∥BD，EF=BD．求證：AB∥CF．【分析】首先利用SAS證明△ABD≌△CEF，根據(jù)全等三角形對應角相等，可得∠A=∠C，再根據(jù)“內錯角相等，兩直線平行”，即可證出AB∥CF．【解答】證明：∵AE=CD，∴AE+ED=CD+ED，即：AD=CE，∵EF∥BD，∴∠BDA=∠CEF，在△ABD和△CEF中，，∴△ABD≌△CEF（SAS），∴∠A=∠C，∴AB∥CF．【點評】此題主要考查了平行線的性質，全等三角形的判定，做題的關鍵是找出證三角形全等的條件．24．（8分）（2016春?城固縣期末）李大爺按每千克2.1元批發(fā)了一批蜜橘到鎮(zhèn)上出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場價售出一些后，又降低出售．售出蜜橘千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：（1）李