湖北科技學(xué)院《高等代數(shù)（一）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北科技學(xué)院

《高等代數(shù)（一）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.53、對于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.4、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(dāng)(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(dāng)(x,y)=(0,0)在點(diǎn)(0,0)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)5、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和7、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)8、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在9、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分。()A.B.C.D.10、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為______。2、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)為____。4、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為____。5、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。3、（本題10分）求曲線，，在處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在