中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第3章函數(shù)第10課時(shí)變量與函數(shù)課件

第三章函數(shù)第10課時(shí)變量與函數(shù)(一)函數(shù)的相關(guān)概念1.函數(shù)的概念：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù).2.自變量的取值范圍：自變量的取值應(yīng)使函數(shù)關(guān)系式有意義，同時(shí)在實(shí)際問題中，應(yīng)使實(shí)際問題有意義.類型分式型偶次根型分式＋偶次根型自變量需滿足分母≠0被開方數(shù)≥0分母≠0且被開方數(shù)≥0示例y＝（x≠－1）y＝（x≥－1）y＝（x＞－1）3.函數(shù)值：如果當(dāng)x＝a時(shí)，y＝b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.1.求下列函數(shù)自變量的取值范圍.(1)y＝x2；解：x為任意實(shí)數(shù).

解：根據(jù)題意，得x－1≠0，解得x≠1.

解：根據(jù)題意，得x－2≥0，解得x≥2.

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2（一）（二）(二)函數(shù)的表示方法及圖象2.函數(shù)的畫圖步驟：列表→描點(diǎn)→連線.1.函數(shù)的表示方法：①列表法；②解析式法；③圖象法.考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)1

函數(shù)的相關(guān)概念例1：

汽車油箱中有汽油50L，汽車的耗油量為0.1L/km，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)與行駛路程x(單位：km)之間的函數(shù)關(guān)系式為______________，自變量x的取值范圍是____________.當(dāng)汽車行駛200

km時(shí)，油箱中還剩_____L汽油.y＝50－0.1x0≤x≤50030考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)2

函數(shù)的表示方法及圖象例2：觀察表1和表2，下列判斷正確的是[2023福州鼓樓區(qū)三模4分](

)

表1

表2

A.y1是x的函數(shù)，y2不是x的函數(shù) B.y1和y2都是x的函數(shù)C.y1不是x的函數(shù)，y2是x的函數(shù) D.y1和y2都不是x的函數(shù)x－21y11234x－22－11y241C考點(diǎn)1考點(diǎn)2

觀察題中的表格可知，一個(gè)x的值有兩個(gè)y1的值與之對(duì)應(yīng)，故y1不是x的函數(shù)，一個(gè)x的值有唯一的y2的值與之對(duì)應(yīng)，故y2是x的函數(shù).考點(diǎn)1考點(diǎn)2例3：小明向各種空水壺內(nèi)勻速注水，壺內(nèi)水的深度h(單位：cm)與注水時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，選項(xiàng)中是各種水壺豎直放置的截面圖，則小明使用的水壺是(

)[2024福州格致中學(xué)一模4分]A考點(diǎn)1考點(diǎn)2例4：【思維可視化】如圖，折線表示王爺爺騎車離家的距離y(千米)與時(shí)間x的關(guān)系.王爺爺9：00離開家，15：00回到家.請(qǐng)你根據(jù)折線圖回答下列問題.(1)【看“意義”】觀察時(shí)間看_______________，觀察距離看___________；橫軸(x軸)縱軸(y軸)考點(diǎn)1考點(diǎn)2(2)【看趨勢(shì)】圖中表示休息階段的是________，騎行階段的是__________，返程階段的是______；(填序號(hào))②④①③⑤⑥⑤⑥考點(diǎn)1考點(diǎn)2(3)【看細(xì)節(jié)】____________________時(shí)間段離家最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為____千米，第一次休息的時(shí)間段是________________，休息了____分鐘，這時(shí)離家_____千米，11：00～12：30騎行了____千米；12：30－13：304510：30－11：00303015考點(diǎn)1考點(diǎn)2(4)【看“速度”】9：00～10：30的平均速度為_____千米/時(shí)，11：00～12：30的平均速度為______千米/時(shí)，返回家時(shí)的平均速度是____千米/時(shí)，14：00時(shí)離家_____千米，回家路上，________時(shí)離家9千米.2010301814：30考點(diǎn)1考點(diǎn)2識(shí)圖“四看”1.看“意義”——看圖象橫、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；2.看趨勢(shì)——從左到右看，圖象是上升、下降還是水平；3.看細(xì)節(jié)——看圖象的特征點(diǎn)，如起點(diǎn)、終點(diǎn)、交點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)等；4.看“速度”——看傾斜程度，變化快的線條陡，變化慢的線條緩.考點(diǎn)1考點(diǎn)2例5：德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯研究發(fā)現(xiàn)，遺忘在新事物學(xué)習(xí)之后立即開始，而且遺忘的進(jìn)程并不是均勻的.如果把學(xué)習(xí)后的時(shí)間記為x(h)，記憶留存率記為y(％)，則根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可繪制出曲線(如圖所示)，即著名的“艾賓浩斯遺忘曲線”.該曲線對(duì)人類記憶認(rèn)知研究產(chǎn)生了重大影響.考點(diǎn)1考點(diǎn)2(1)在這個(gè)變化過程中，自變量是__________________；學(xué)習(xí)后的時(shí)間考點(diǎn)1考點(diǎn)2(2)請(qǐng)說明點(diǎn)D的實(shí)際意義；解：點(diǎn)D的實(shí)際意義是學(xué)習(xí)后第24

h，記憶留存率為33.7％.考點(diǎn)1考點(diǎn)2(3)根據(jù)圖中信息，對(duì)新事物學(xué)習(xí)提出一條合理的建議.解：(答案不唯一)由題圖知，知識(shí)記憶遺忘先快后慢，故建議學(xué)習(xí)新事物、新知識(shí)后要及時(shí)復(fù)習(xí)，做到溫故而知新.1231.

某科研小組用石油醚做溶劑進(jìn)行提取青蒿素的實(shí)驗(yàn)，控制其他實(shí)驗(yàn)條件不變，分別研究提取時(shí)間t(min)和提取溫度x(℃)對(duì)青蒿素提取率y(％)的影響，其結(jié)果如圖所示：由圖可知，最佳的提取時(shí)間和提取溫度分別為(

)A.100min，50℃ B.120min，50℃C.100min，55℃ D.120min，55℃B1232.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)自變量x的值由10變化到5時(shí)，因變量y的值由_____變化到_____.5041123

x≥－2且x≠