江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷

目錄TOC\o"1-2"\h\u23682江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷真題模擬卷一 江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷真題模擬卷一一、選擇題(本大題共28小題，每小題3分，共84分。每個(gè)小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不給分)1．復(fù)數(shù)（）A． B． C． D．2．已知集合，則（）A． B．C． D．3．函數(shù)的最小正周期為（）A． B． C． D．4．函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．5．函數(shù)的定義域是（）A． B．C． D．6．給定兩個(gè)向量a=(3,4)，b=(2,?1)，若，則的值是（）A．23 B． C． D．7．已知，那么函數(shù)有（）A．最大值2 B．最小值2 C．最小值4 D．最大值48．二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A．9 B．12 C．15 D．189．已知是空間中兩條不同的直線，為空間中兩個(gè)互相垂直的平面，則下列命題正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則10．已知直線與平行，則實(shí)數(shù)a的值是（）A． B．2 C． D．-211．已知某學(xué)校高二年級的一班和二班分別有人和人．某次學(xué)校考試中，兩班學(xué)生的平均分分別為和，則這兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分為（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)，則（）．A． B． C． D．13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸入，則輸出的的值為（）A． B． C． D．14．如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體側(cè)面展開圖的面積是（）A． B． C． D．15．已知“”表示一種運(yùn)算，定義如下關(guān)系：①；②，．則（）A． B． C． D．16．棉花的纖維長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)．在一批棉花中隨機(jī)抽測了50根棉花的纖維長度(單位：mm)，其頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)事件“棉花的纖維長度大于275mm”的概率為（）A．0．30 B．0．48 C．0．52 D．0．7017．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．， B．，C．， D．，18．在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項(xiàng)和（）A．58 B．88 C．143 D．17619．在空間中，設(shè)，，為三條不同的直線，為一平面．現(xiàn)有：命題：若，，且，則；命題：若，，且，，則．則下列判斷正確的是（）A．，都是真命題 B．，都是假命題C．是真命題，是假命題 D．是假命題，是真命題20．如圖，正方體中，異面直線與所成的角為（）A． B． C． D．21．的三邊長分別為3，5，7，則的形狀是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定22．學(xué)校要從10名候選人中選2名同學(xué)進(jìn)入學(xué)生會，其中高二（1）班有4名候選人，假設(shè)每名候選人都有相同的機(jī)會被選到，若表示選到高二（1）班的候選人的人數(shù)，則（）A． B． C． D．23．基礎(chǔ)建設(shè)對社會經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生巨大的作用，某市投入億元進(jìn)行基礎(chǔ)建設(shè)，年后產(chǎn)生億元社會經(jīng)濟(jì)效益．若該市投資基礎(chǔ)建設(shè)4年后產(chǎn)生的社會經(jīng)濟(jì)效益是投資額的2倍，且再過年，該項(xiàng)投資產(chǎn)生的社會經(jīng)濟(jì)效益是投資額的8倍，則（）A．4 B．8 C．12 D．1624．若實(shí)數(shù)，則的最小值為（）A． B．1 C． D．225．若直線與曲線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）．A． B． C． D．26．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為（），則下列結(jié)論正確的是()A．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列 B．?dāng)?shù)列是遞增數(shù)列C．，，成等差數(shù)列 D．，，成等差數(shù)列27．已知直線與圓C：相交于A，B兩點(diǎn)，且（C為圓心）為等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)a的值為（）A． B． C． D．28．若正數(shù)x，y滿足，則的最大值為（）A．1 B． C． D．二、解答題(本大題共2小題，共16分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)29．（本小題滿分8分）某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可參加抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)有兩種方案可供選擇．方案一：從裝有4個(gè)紅球和2個(gè)白球的不透明箱中隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng);方案二：擲2顆散子，如果出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)至少有一個(gè)為4則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．[注：散子(或球)的大小、形狀、質(zhì)地均相同]（1）有顧客認(rèn)為，在方案一中，箱子中的紅球個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，所以中獎(jiǎng)的概率大于．你認(rèn)為正確嗎？請說明理由．（2）如果是你參加抽獎(jiǎng)，你會選擇哪種方案？請說明理由．30．（本小題滿分8分）已知為的三內(nèi)角，且其對邊分別為，若．（1）求；（2）若，，求的面積．

江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷真題模擬卷二一、選擇題(本大題共28小題，每小題3分，共84分。每個(gè)小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不給分)1．設(shè)集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則A∪B＝（）A．{1，2，3，4} B．{1，2，3}C．{2，3，4} D．{1，3，4}2．歐拉是明確提出弧度制思想的瑞土數(shù)學(xué)家，他提出一個(gè)圓周角等于弧度．由此可知，弧度等于（）．A． B． C． D．3．已知上函數(shù)，則“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A．y=cosx B．y=|x|+1C．y=x3 D．5．函數(shù)的圖象大致是（）．A． B．C． D．6．已知，，若，則與夾角的大小為（）A．30° B．60°C．120° D．150°7．已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，則（）A． B． C． D．8．函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．9．某校高二年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學(xué)生的身高情況，用分層抽樣的方法從高二年級學(xué)生中抽取45人，則應(yīng)抽取男生、女生的人數(shù)分別是（）A．20、25 B．25、20 C．15、30 D．30、15執(zhí)行如圖所示的程序根圖，若輸入的x為時(shí)，則輸出的y的值是（）A．0 B．2 C．5 D．14樣本數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的方差是（）A．3 B．2 C．10 D．9已知，，，用，表示，則（）A． B． C． D．13．設(shè)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B．或C．或 D．14．在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知，，，則（）A．2 B． C． D．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A． B． C． D．16．函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間是A． B． C． D．17．樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻數(shù)為（）A．16 B．32 C．64 D．128如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，且BC1⊥AC，過C1作C1H⊥底面ABC，垂足為H，則點(diǎn)H在（）A．直線AC上 B．直線AB上C．直線BC上 D．△ABC內(nèi)部19．若數(shù)列的通項(xiàng)公式，則（）A．-200 B．-100 C．200 D．10020．設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題為真命題的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則21．在中，，角、、的對邊分別為、、，則的形狀為（）A．等邊三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．直角三角形22．研究發(fā)現(xiàn)，某公司年初三個(gè)月的月產(chǎn)值（萬元）與月份近似地滿足函數(shù)關(guān)系式（如表示月份）．已知月份的產(chǎn)值為萬元，月份的產(chǎn)值為萬元，月份的產(chǎn)值為萬元．由此可預(yù)測月份的產(chǎn)值為（）A．萬元 B．萬元 C．萬元 D．萬元23．若直線與曲線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）．A． B． C． D．24．已知，，，，，則的最大值是（）A．4 B．8 C．16 D．32已知一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，所有項(xiàng)之和為所有偶數(shù)項(xiàng)之和的倍，前項(xiàng)之積為，則（）A． B． C． D．26．如圖，在下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線AB不平行與平面MNQ的是（）A． B．C． D．27．若實(shí)數(shù)，則的最小值為（）A． B．1 C． D．228．已知圓C的方程為，直線l過點(diǎn)（2，2），則與圓C相切的直線方程（）A．與 B．與C．與 D．與二、解答題(本大題共2小題，共16分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)29．（本小題滿分8分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，是棱的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若平面，，，求點(diǎn)B到平面的距離．30．（本小題滿分8分）已如函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在銳角中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，，求面積的最大值．

江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷真題模擬卷三一、單選題（共28題，每題3分，共84分）1．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．2．設(shè)命題，，則命題p的否定為（

）A．， B．，C．， D．，3．不等式的解集是（

）A． B．C． D．4．已知，，則是的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分不必要條件5．已知，則（

）A． B． C． D．6．若集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為（）A． B． C． D．7．下列函數(shù)中與是同一個(gè)函數(shù)的是（

）A． B． C． D．8．已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．9．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對應(yīng)的向量分別是，，則對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．函數(shù)的零點(diǎn)為（

）A．10 B．9 C．（10，0） D．（9，0）11．已知向量，若，則（

）A．8 B．10 C．15 D．1812．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)和方差分別是（

）A．， B．， C．， D．，13．已知，則（

）A． B． C． D．14．函數(shù)的圖像大致是（

）A． B．C． D．15．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的杰出代表作．其中“方田”章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積(弦×矢＋矢2)．弧田（如圖7-1-5）由圓弧和其所對弦圍成，公式中“弦”指圓弧所對的弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差．現(xiàn)有圓心角為，半徑為4m的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積約是（

）A．6m2 B．9m2 C．12m2 D．15m216．若M為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，且則=（

）A． B． C． D．17．在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，則的形狀是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形18．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)（已按從小到大的順序排列）：甲組：27、28、39、40、、50；乙組：24、、34、43、48、52．若這兩組數(shù)據(jù)的百分位數(shù)、百分位數(shù)分別相等，則等于（）A． B． C． D．19．若，則（

）A． B． C． D．20．如圖直角是一個(gè)平面圖形的直觀圖，斜邊，則原平面圖形的面積是（

）A． B． C．4 D．21．若，則（

）A． B． C． D．22．已知圓錐的軸截面是等腰直角三角形，且圓錐的母線長為2，則圓錐的側(cè)面積是（

）．A． B．2 C． D．23．在△ABC中，已知AC＝3，BC＝4，∠C＝30°，則△ABC的面積為（

）A．1 B．2 C．3 D．424．某大街在甲、乙、丙三處設(shè)有紅綠燈，汽車在這三處遇到綠燈的概率分別是，則汽車在這三處共遇到兩次綠燈的概率為（

）A． B． C． D．25．設(shè)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且．若，則（

）A． B． C． D．26．袋內(nèi)有個(gè)白球和2個(gè)黑球，從中有放回地摸球，用表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”記為，“第二次摸得黑球”記為，那么事件與，與間的關(guān)系是（

）A．與，與均相互獨(dú)立 B．與相互獨(dú)立，與互斥C．與，與均互斥 D．與互斥，與相互獨(dú)立27．已知，且，則的最小值為（

）A． B．8 C． D．1028．函數(shù)，滿足對任意，都有成立，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、解答題（共2題，每題8分，共16分）29．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn)．（1）求證：直線BD1平面PAC；（2）求異面直線BD1與AP所成角的大?。?0．某企業(yè)招聘，一共有名應(yīng)聘者參加筆試他們的筆試成績都在內(nèi)，按照，，…，分組，得到如下頻率分布直方圖：（1）求圖中的值；（2）求全體應(yīng)聘者筆試成績的平均數(shù)；（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間中點(diǎn)值為代表）（3）該企業(yè)根據(jù)筆試成績從高到低進(jìn)行錄取，若計(jì)劃錄取人，估計(jì)應(yīng)該把錄取的分?jǐn)?shù)線定為多少。

江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷真題模擬卷四一、選擇題：本大題共28小題，每小題3分，共84分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1．已知集合，則（）A． B． C． D．2．已知，則（）A． B．C． D．3．已知，則（）A．3 B．4 C． D．104．已知五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，則（）A．3 B．4 C．5 D．65．命題“，”的否定為（）A．， B．，C．， D．，6．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則A． B． C． D．7．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．8．要得到函數(shù)圖象．只需將函數(shù)的圖象（）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位9．黨的二十大報(bào)告指出：“全面提高人才自主培養(yǎng)質(zhì)量，著力造就拔尖創(chuàng)新人才，聚天下英才而用之．”某區(qū)域教育部門為提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，組織了200名學(xué)生參與研究性學(xué)習(xí)，每人僅參加1個(gè)課題組，參加各課題組的人數(shù)占比的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則參加數(shù)學(xué)類的人數(shù)比參加理化類的人數(shù)多（）A．16 B．30 C．32 D．6210．從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中任選3名同學(xué)參加環(huán)保宣傳志愿服務(wù)，則甲被選中的概率為（）A． B． C． D．11．已知，則（）A． B．C． D．12．已知直線平面，直線平面，則與不可能（）A．平行 B．相交 C．異面 D．垂直13．已知函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則下列實(shí)數(shù)可作為值的是（）A．-2 B． C．2 D．314．已知，則（）A． B． C． D．15．對于兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合和，我們把集合記作．若集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．416．已知函數(shù)奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（）A．-1 B．0 C．1 D．217．甲、乙兩人獨(dú)立地破譯某個(gè)密碼，如果每人譯出密碼得概率均為0．3，則密碼被破譯的概率為（）A．0．09 B．0．42 C．0．51 D．0．618．甲、乙、丙、丁4名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，在成績公布前，4人作出如下預(yù)測：甲說：乙第一；乙說：丁第一；丙說：我不是第一；丁說：乙第二．公布的成績表明，4名學(xué)生的成績互不相同，并且有且只有1名學(xué)生預(yù)測錯(cuò)誤，則預(yù)測錯(cuò)誤的學(xué)生是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁19．如圖，正方體中，直線與平面所成角的正切值為（）．A1 B． C． D．20．在一次實(shí)驗(yàn)中，某小組測得一組數(shù)據(jù)，并由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到下面的散點(diǎn)圖．由此散點(diǎn)圖，在區(qū)間上，下列四個(gè)函數(shù)模型為待定系數(shù)）中，最能反映函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．21．在中，已知，則（）A． B． C． D．22．已知是邊長為2的等邊三角形，分別是邊的中點(diǎn)，則（）A． B．C． D．23．在空間，到一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合表示的圖形是（）A．一個(gè)點(diǎn) B．一條直線 C．一個(gè)平面 D．一個(gè)球面24．已知向量，則實(shí)數(shù)（）A． B．0 C．1 D．或125．兩游艇自某地同時(shí)出發(fā)，一艇以的速度向正北方向行駛，另一艇以的速度向北偏東（）角的方向行駛．若經(jīng)過，兩艇相距，則（）A． B． C． D．26．2023年2月6日，土耳其發(fā)生強(qiáng)烈地震，造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，江蘇救援隊(duì)伍緊急赴當(dāng)?shù)亻_展救報(bào)行動．盡管日前人類還無法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過研究，已經(jīng)對地震有所了解，例如，地震時(shí)釋放的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關(guān)系為．里氏8．0級地震所釋放出來的能量是里氏6．0級地震所釋放出來的能量的（）A．6倍 B．倍 C．倍 D．倍27．若圓柱的上、下底面的圓周都在一個(gè)半徑為2的球面上，則該圓柱側(cè)面積的最大值為（）A． B． C． D．28．若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的可能值共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、解答題：本大題共2小題，共計(jì)16分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．29．如圖，三棱錐的底面和側(cè)面都是邊長為2的等邊三角形，分別是的中點(diǎn)，．（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積．30．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷真題模擬卷五一、選擇題（本大題共28題，每小題3分，共計(jì)84分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1．集合，，則（

）A． B． C． D．2．下列命題為真命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的虛部為（

）A．2 B． C．1 D．4．已知數(shù)據(jù)的平均值為2，方差為1，則數(shù)據(jù)的方差是（

）A．小于1 B．1 C．大于1 D．無法確定5．設(shè)命題，，則命題p的否定是（

）A．， B．，C．， D．，6．若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（

）A．B． C． D．7．函數(shù)的定義域是（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只要把C上所有的點(diǎn)（

）A．向右平移個(gè)單位長度 B．向左平移個(gè)單位長度C．向右平移個(gè)單位長度 D．向左平移個(gè)單位長度9．某市教體局對全市高一年級的學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，他們的身高都處在A，B，C，D，E五個(gè)層次內(nèi)，根據(jù)抽樣結(jié)果得到統(tǒng)計(jì)圖表，則樣本中B層人數(shù)是（

）A．12 B．24 C．32 D．3610．同時(shí)擲兩枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是（

）A． B． C． D．11．設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．12．已知是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若，，則B．若，，則C．若，則D．若，，則13．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上為增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．14．已知，且為第二象限角，則（

）A． B． C． D．15．函數(shù)的最小正周期是（

）A． B． C． D．16．若函數(shù)在上是增函數(shù)，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．17．函數(shù)的最大值是（

）A． B．0 C．4 D．218．某學(xué)校有高中學(xué)生1000人，其中高一年級、高二年級、高三年級的人數(shù)分別為320，300，380．為調(diào)查學(xué)生參加“社區(qū)志愿服務(wù)”的意向，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為100的樣本，那么應(yīng)抽取高二年級學(xué)生的人數(shù)為（

）A．68 B．38 C．32 D．3019．在長方體中，，則異面直線與所成角的大小為（

）A． B． C． D．20．下列函數(shù)中，隨x（x>0）的增大，增長速度最快的是（

）A． B．y=x C． D．21．（

）A． B． C． D．22．化簡（

）A． B． C． D．23．下列命題正確的是（

）A．若一個(gè)平面中有無數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行B．若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行C．兩相交直線確定一個(gè)平面D．各個(gè)面都是三角形的多面體一定是棱錐24．已知向量，若，則（

）A．1 B． C．2 D．25．若點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏東，且，則點(diǎn)在點(diǎn)的（

）A．北偏東 B．北偏西 C．北偏東 D．北偏西26．已知函數(shù)則（

）A． B． C． D．27．過圓柱的上，下底面圓圓心的平面截圓柱所得的截面是面積為16的正方形，則圓柱的側(cè)面積是（

）A． B． C． D．28．已知tanθ是方程x2－6x＋1＝0的一根，則等于（

）A．eq\f(3,4) B．eq\f(1,2) C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,5)二?解答題：本大題共2小題，共計(jì)16分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．29．（本小題滿分8分）如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求三棱錐的體積．30．（本小題滿分8分）已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）設(shè)的三個(gè)角、、所對的邊分別為，若，且，求的取值范圍．

江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷真題模擬卷六一、選擇題（本大題共28題，每小題3分，共計(jì)84分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1．若集合，，則（

）A． B． C． D．2．下列命題中正確的是（

）A．若，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則3．若復(fù)數(shù)z滿足z（1＋i）＝2（i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．某人在5次上班途中所花的時(shí)間(單位:分鐘)分別為，，10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則的值為（

）A．10 B．16 C．15 D．205．已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A．B． C． D．6．人的心臟跳動時(shí)，血壓在增加或減少．血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓，讀數(shù)120/80mmHg為標(biāo)準(zhǔn)值．若某人的血壓滿足函數(shù)式p(t)=102+24sin(160t)，其中p(t)為血壓(單位：mmHg)，t為時(shí)間(單位：min)，則下列說法正確的是（

）A．收縮壓和舒張壓均高于相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值B．收縮壓和舒張壓均低于相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值C．收縮壓高于標(biāo)準(zhǔn)值，舒張壓低于標(biāo)準(zhǔn)值D．收縮壓低于標(biāo)準(zhǔn)值，舒張壓高于標(biāo)準(zhǔn)值7．已知向量，，若與共線，則實(shí)數(shù)（

）A． B．5 C． D．18．已知，則的值等于（

）A． B． C． D．9．已知，，均為單位向量，且，則（）A． B． C． D．10．如圖，某圓錐的高為，底面半徑為1，為底面圓心，，為底面半徑，且，是母線的中點(diǎn)．則在此圓錐側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（

）A． B． C． D．11．已知，則（

）A． B． C． D．12．函數(shù)y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－2x))(x∈[0，π])的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3))) B．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(7π,13))) C．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(5π,6)))D．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)，π))13．若則（

）A． B． C． D．14．已知，則（）A． B． C． D．15．已知不重合的兩條直線m，n和兩個(gè)不重合的平面，，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．若，且，則B．若，且，則C．若，且，則D．若，且，則16．若，，則=（

）A． B． C． D．17．在中，若，則是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法判斷形狀18．在銳角中，角A，B所對的邊長分別為，若，則角A=（

）A．45° B．60° C．45°或135° D．60°或120°19．函數(shù)的定義域是（

）A． B． C． D．20．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．21．已知冪函數(shù)f(x)＝k·xα的圖象過點(diǎn)，則k＋α等于（

）A．eq\f(1,2) B．1 C．eq\f(3,2) D．222．已知圓錐的表面積等于12πcm2，其側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則底面圓的半徑為（

）A．1cmB．2cm C．3cm D．eq\f(3,2)cm23．（

）A． B． C． D．24．在中，若，則=（

）A．1 B．2 C．3 D．425．已知向量，，與平行，則實(shí)數(shù)x的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．426．在底面直徑和高均為的圓錐內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，則該內(nèi)接圓柱的最大側(cè)面積為（

）A． B． C． D．27．已知，給出下列命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中真命題的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．428．已知函數(shù)，則（

）A．的最小正周期為 B．的上為增函數(shù)C．的最小值為 D．圖象的一條對稱軸方程為二?解答題：本大題共2小題，共計(jì)16分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．29．（本小題滿分8分）如圖，在三棱柱中，為邊長為的正三角形，為的中點(diǎn)，，且，平面平面．（1）證明：；（2）求三棱錐的體積．30．（本小題滿分8分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋鋱D象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，且對任意的，當(dāng)時(shí)，都有成立．（1）試討論與的大?。唬?）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷真題模擬卷七一、選擇題（本大題共28題，每小題3分，共計(jì)84分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1．已知集合，則（

）A． B． C． D．2．下列不等式中，解集為的是（

）A． B． C． D．3．若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，且，則z的虛部為（

）A． B． C． D．24．樣本101，98，102，100，99的平均數(shù)為A．101 B．100 C．99 D．5．關(guān)于命題，下列說法正確的是（

）A．，且命題是假命題B．，且命題是真命題C．，且命題是假命題D．，且命題是真命題6．已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．7．函數(shù)的定義域是（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的最小正周期為，若，把的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到奇函數(shù)的圖象，則（

）A． B．2 C． D．9．移動支付技術(shù)的進(jìn)步給人們的生活帶來了巨大的便利，很多人出門已經(jīng)習(xí)慣了不帶現(xiàn)金，達(dá)到“一機(jī)在手，天下我有”的境界．某超市某日采用手機(jī)支付的老?中?青三個(gè)年齡段的顧客共1250人，其比例如圖所示，則估計(jì)該超市該日采用手機(jī)支付的青年人的人數(shù)約為（

）A．375 B．680 C．688 D．69810．從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中任意抽取2張，則抽到的2張卡片上的數(shù)字之和是偶數(shù)的概率為（

）A． B． C． D．11．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．12．已知是直線，是兩個(gè)不同平面，下列命題中的真命題是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則13．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（

）A． B． C． D．14．已知，，則（

）A． B． C． D．15．下列各角中，與角終邊相同的角為（

）A． B． C． D．16．已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．17．函數(shù)在上的最小值為（

）A． B． C． D．18．在一個(gè)圓柱內(nèi)挖去一個(gè)圓錐，圓錐的底面與圓柱的上底面重合，頂點(diǎn)是圓柱下底面中心．若圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積為()A．eq\r(5)πB．eq\r(6)π C．3πD．4π19．如圖，在直三棱柱中，若，，，則異面直線與所成的角的余弦值為（

）A． B． C． D．20．王叔叔從家門口步行20分鐘到離家900米的書店，停留10分鐘后，用15分鐘返回家里，圖中能表示王叔叔離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是（

）A． B．C． D．21．（

）A． B． C． D．22．在中，記，，則（

）A． B． C． D．23．已知空間三條直線l，m，n，若l與m垂直，l與n垂直，則（

）A．m與n異面 B．m與n相交 C．m與n平行 D．m與n平行、相交、異面均有可能24．已知向量，，且，則實(shí)數(shù)（

）A． B．1 C．0 D．25．如圖，巡航艇在海上以的速度沿南偏東的方向航行．為了確定巡航艇的位置，巡航艇在B處觀測燈塔A，其方向是南偏東，航行到達(dá)C處，觀測燈塔A的方向是北偏東，則巡航艇到達(dá)C處時(shí)，與燈塔A的距離是（

）A． B． C． D．26．當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”．經(jīng)過9個(gè)“半衰期”后，死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量約為死亡前的（

）A． B．C． D．27．已知一個(gè)圓柱的軸截面為正方形，且它的側(cè)面積為，則該圓柱的體積為（

）A． B． C． D．28．在△ABC中，若A＝60°，C＝45°，c＝eq\r(3)，則a等于（

）A．1B．eq\f(3\r(2),2)C．eq\f(2\r(3),3) D．2二?解答題：本大題共2小題，共計(jì)16分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．29．（本小題滿分8分）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面平面，，，為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求四棱錐的體積．30．（本小題滿分8分）已知函數(shù)．（1）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和．

江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷真題模擬卷一答案一、選擇題(本大題共28小題，每小題3分，共84分。每個(gè)小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不給分)1—5：DBBAC6—10：CBCCC11—15：CDCBC16—20：CDCCB21—25：CDBDB26—28：DCD二、解答題(本大題共2小題，共16分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)29．（1）錯(cuò)誤，理由見解析；（2）選擇方案一，理由見解析．【詳解】（1）將4個(gè)紅球分別記為，2個(gè)白球分別記為，則從箱中隨機(jī)摸出2個(gè)球有以下結(jié)果：，，總共15種，其中2個(gè)都是紅球的有，，共6種，所以方案一中獎(jiǎng)的概率，所以該顧客的想法是錯(cuò)誤的．（2）拋擲2顆骰子，所有基本事件共有36種，其中出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)至少有一個(gè)4的基本事件有，，共11種，所以方案二中獎(jiǎng)的概率，可得所以應(yīng)該選擇方案一．30．（1）；（2）．【詳解】解：（1）∵，∴由正弦定理可得：，整理得，即：，所以，∵，∴，∵，∴．（2）由，，由余弦定理得，∴，即有，∴，∴的面積為．

江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷真題模擬卷二答案一、選擇題(本大題共28小題，每小題3分，共84分。每個(gè)小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不給分)1—5：ABBCA6—10：CDDBB11—15：BDABA16—20：CCBDC21—25：DBBCC26—28：DDC二、解答題(本大題共2小題，共16分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)29．（1）證明見詳解；（2）．【詳解】（1）連接交于點(diǎn)，因?yàn)榈酌鏋榱庑?，所以為中點(diǎn)；連接，因?yàn)镸是棱的中點(diǎn)，所以，因?yàn)槠矫?，平面，所以平面；?）因?yàn)槠矫?，所以，，因?yàn)?，，所以，，，則，，所以，則，設(shè)點(diǎn)B到平面的距離為，由可得，則，即點(diǎn)B到平面的距離為．30．（本小題滿分8分）已如函數(shù)．（1）；（2）．【詳解】（1），由，得，∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．（2）∵，∴，即，∵為銳角三角形，∴，∴．在中，由余弦定理得：，又，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，∴，∴當(dāng)時(shí)，．

江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷真題模擬卷三答案一、單選題（共28題，每題3分，共84分）1—5：BBCAC6—10：DBBCA11—15：BCDAB16—20：ACABA21—25：ADCDC26—28：ADC二、解答題（共2題，每題8分，共16分）29．（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連結(jié)，先證線線平行，再證線面平行即可；（2）由（1）知，，所以即為異面直線與所成的角或補(bǔ)角，然后再解三角形即可．（1）證明：設(shè)和交于點(diǎn)O，則O為的中點(diǎn)．連結(jié)，又因?yàn)镻是的中點(diǎn)，所以．又因?yàn)槠矫嫫矫嫠灾本€平面．（2）由（1）知，，所以即為異面直線與所成的角或補(bǔ)角．在中可得，因?yàn)?，且，所以．又，所以故異面直線與所成角的大小為．30．（1）；（2）；（3）65分【分析】（1）由所有頻率和為1，列方程求出的值，（2）由平均數(shù)公式求解即可，（3）設(shè)分?jǐn)?shù)線定為，根據(jù)頻率分布直方圖可知，列出方程估計(jì)錄取的分線（1）由題意得，解得（2）這些應(yīng)聘者筆試成績的平均數(shù)為（3）根據(jù)題意，錄取的比例為，設(shè)分?jǐn)?shù)線定為，根據(jù)頻率分布直方圖可知，則，解得，所以估計(jì)應(yīng)該把錄取的分?jǐn)?shù)線定