陜西省咸陽市永壽縣渡馬九年制學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

陜西省咸陽市永壽縣渡馬九年制學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（滿分：120分；時間：120分鐘）（范圍：第六章完，P102～P160，期中之前內(nèi)容占左右）題號一二三總分得分一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.下列是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.2.已知是關(guān)于x、y的方程的一組解，則的值為（）A.-1 B.1 C.-2 D.23.根據(jù)某市統(tǒng)計局發(fā)布的該市近5年的年度GDP增長率的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)濟學(xué)家評論說，該市近5年的年度GDP增長率相當平穩(wěn)，從統(tǒng)計學(xué)的角度盾，“增長率相當平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的（）A.中位數(shù)比較小 B.平均數(shù)比較小 C.眾數(shù)比較小 D.方差比較小4.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，兩圖象的交點為，則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為（）A. B. C. D.5.一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，若添加一個數(shù)據(jù)6，則下列不發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差6.若方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則的值為（）A. B.-6 C. D.57.如圖，周長為34的大長方形ABCD被分成7個完全相同的小長方形，則長方形ABCD的面積為（）A.280 B.140 C.70 D.1968.已知一次函數(shù)的自變量與函數(shù)值之間的部分對應(yīng)值如下表，根據(jù)表中信息，得出下列結(jié)論：①；②該函數(shù)的表達式為；③該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限；④使的值為0的值在2和3之間.其中正確的有（）…-2-1123……9731-1…A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.比較大?。篲_________4.（填“＞”“＜”或“=”）10.若一組數(shù)據(jù)3，4，3，5，5，x的眾數(shù)只有一個，則的值可能為__________.（寫出一個即可）11.對某一跳水隊運動員的年齡調(diào)查如下：13歲3人，14歲4人，15歲3人，則這個跳水隊運動員的平均年齡為__________歲.12.對于任意實數(shù)a，b，定義關(guān)于“”的一種運筫如下：.例如.若，且，則的值為__________.13.下表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育測試成績統(tǒng)計表.若成結(jié)的平均數(shù)為23，眾數(shù)是，中位數(shù)是，則的值為__________.成績（分）30252015人數(shù)21三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（5分）計算：.15.（5分）解方程組：16.（5分）為切實落實“雙減”政策，豐富課后服務(wù)活動形式，某校開展學(xué)生的繪畫、書法、散文、詩歌等藝術(shù)作品征集活動，從八年級5個班收集到的作品數(shù)量（單位：件）分別為50、45、42、46、x，若這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)是50件，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).17.（5分）楊洋同學(xué)分析了他所在城市去年11月最后5天最高氣溫的平均值為15℃，方差為2.6，并記錄了該市今年11月份最后5天每天的最高氣溫（℃）分別為15、17、14、13、16，請你計算該市今年11月份最后5天每天最高氣溫的方差，并比較去年和今年哪一年11月最后5天的最高氣溫相對比較穩(wěn)定？18.（5分）甲、乙兩人同時解方程組甲看錯了，求得解為乙看錯了，求得解為請你求出的值.19.（5分）程大位是珠算發(fā)明家，他隨時留心數(shù)學(xué)，遍訪名師，于60歲完成其杰作《算法統(tǒng)家》.該書中記載著一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名酶厚酒醇，醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多酶酒幾多醇?”這首詩的意思是：醇酒1瓶，可以醉倒3位客人，薄酒3瓶，可以醉倒1位客人，如果33位客人總共飲下了19瓶酒，且都醉倒了，問他們醇酒、薄酒分別飲了多少瓶？（列二元一次方程組解答）20.（5分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為：.（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的；（2）在（1）的條件下，分別寫出點A、B的對應(yīng)點的坐標.21.（6分）小明在七年級下學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆侯愋蛯嵺`活動1實踐活動2實踐活動3實踐活動4期中期末成績/分889093858785（1）計算出小明該學(xué)期四次實踐活動的平均成績；（2）如果該學(xué)期的總評成績是根據(jù)下圖所示的權(quán)數(shù)計算，請計算出小明該學(xué)期的總評成績.22.（7分）如圖，杠桿是利用杠桿原理來稱物品質(zhì)量的簡易衡瓷，其秤砣到秤紐的水平距離與所掛物重(kg)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，若掛1kg物體時秤砣到秤紐的水平距離為8cm，掛3kg物體時秤砣到秤紐的水平距離為19cm.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當秤砣到秤紐的水平距離為30cm時，求秤鉤所掛物重.23.（7分）為了強化學(xué)生的突發(fā)事件意識，提高學(xué)生在發(fā)生突發(fā)事件時的應(yīng)變能力，某校組織了一次安全知識專講座，并在講后進行了安全知識測評，現(xiàn)從該校參加此次測評的八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生的測評成績，進行整理和分析，繪成如下的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）被抽取學(xué)生測評成績的眾數(shù)為____________分，中位數(shù)為____________分；（2）求此次被抽取學(xué)生測評成績的平均數(shù)；（3）若八年級共有200名學(xué)生參加此次測評，請估計其中達到滿分（100分）的學(xué)生有多少名？24.（8分）如圖，用兩根木棒AC、AD加固小樹AB，木棒AC、AD與小樹在同一平面內(nèi)，且小樹AB與地面垂直，點在地面上的同一水平線上，，求小樹AB的高度.25.（8分）某電視臺播放2次時長15秒和1次時長30秒的廣告共收費3.5萬元，播放3次時長15秒和2次時長30秒的廣告共收費6萬元.（1）求時長為15秒和30秒兩種廣告播放一次的費用分別是多少元?（2）電視臺規(guī)定在黃金時段的2分鐘廣告時間內(nèi)只播放時長為15秒和30秒的兩種廣告，且每種時長的廣告播放不得少于2次，求出該廣告時間內(nèi)兩種廣告播放次數(shù)的所有安排方式.26.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，將直線向右平移6個單位得到直線，直線與軸交于點.（1）求直線的函數(shù)表達式和點的坐標；（2）在直線上是否存在點，使得？若存在，求出A、D所在直線的函數(shù)表達式；若不存在，請說明理由.

八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(共8小題,每小題3分,計24分,每小題只有一個選項是符合題意的)1.A2.D3.D4.A5.B6.B7.C8.C二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.<10.3（填3或5圴正確）11.1412.613.-2.5三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14.解：原式=……………………（3分）.....…………………（5分）15.解：（2）②×2+①,得11x=11，解得，.....……………………（2分）將代入②，得，解得，所以原方程組的解為.....………………………（5分）16.解：因頭這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)是50件，所以.………………（2分）將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為42，45，46，50，50，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46件......……………………（5分）17.解：，.....………………（2分），..……..（4分）因為，所以今年11月最后5天的最高氣溫相對比較穩(wěn)定...………………...（5分）18.把，代入，得，解得，..……..（2分）把，代入，得，解得，.....……（4分）所以..…………………....（5分）19.解：設(shè)他們醇酒飲了瓶，薄酒飲了瓶.根據(jù)題意，得....………….（3分）解得答：他們醇酒飲了10瓶，薄酒飲了9瓶.………………（5分）20.解：（1）如圖所示....…………..（3分）（2）的坐標分別為.……………（5分）21.解：（1）（分），所以小明該學(xué)期四次實踐活動平均成績?yōu)?9分.………（3分）（2）（分），所以小明該學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是86分.……………（6分）22.解：（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為.根據(jù)題意得，點滿足此關(guān)系式.所以解得所以與之間的函數(shù)關(guān)系式為.………（4分）（2）當時，，解得，所以當秤砣到秤紐的水平距離為30cm時,秤鉤所掛物重為5kg…………(7分)23.解：（1）90，90…………………………（2分）（2）（分），所以此次被抽取學(xué)生測評成績的平均數(shù)為87分.………（5分）（3）（名），所以估計其中達到滿分（100分）的學(xué)生有50名.……………………（7分）24.解：設(shè)，則.因為，即，所以，所以，所以，………………（4分）解得，即，所以.即小樹AB的高度為1.2m.…………（8分）25.解：（1）設(shè)時長為15秒廣告播放一次的費用為x萬元，時長為30秒廣告播放一次的費用為萬元.由題意，得…………（2分）解得：答：時長為15秒廣告播放一次的費用為1萬元，時長為30秒廣告播放一次的費用為1.5萬元…（4分）（2）設(shè)播放15秒的廣告次，播放30秒的廣告次，由題意得：，整理得：，……………………（6分）因為m、n均為正整數(shù)，且，所以或所以播放次數(shù)有2種安排方式：①15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放3次；②15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次.………………（8分）26.解：（1）設(shè)直線的函數(shù)表達式為.將點代入，得解得所以直線的函數(shù)表達式為.…………………（2分）將直線向右平移6個單位，得到.即直線的函數(shù)表達式為.令，得，即.………………（3分）（2）因為，所以，即，所以，即，所以，所以或.……