27.1 圖形的相似 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件2

27.1圖形的相似

人教版

九年級(jí)

下冊(cè)教材分析

通過(guò)回顧全等圖形的概念和性質(zhì)，類(lèi)比歸納得出相似圖形和相似多邊形的定義、相似比的概念，讓學(xué)生經(jīng)歷從一般到特殊的過(guò)程，通過(guò)類(lèi)比得出結(jié)論，初步領(lǐng)略類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系；接著引導(dǎo)學(xué)生比較相似圖形與全等圖形的異同，得出全等圖形是特殊的相似圖形，再通過(guò)探究化解得出相似多邊形的定義與性質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)為下一步學(xué)習(xí)相似三角形的判定定理做感性和理性的準(zhǔn)備，因此本節(jié)課具有承前啟后的聯(lián)系和紐帶作用．教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實(shí)例了解成比例線(xiàn)段與比例的基本性質(zhì),知道相似多邊形

的定義和相似比.

2.掌握相似多邊形的性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn):相似多邊形和相似比的概念．教學(xué)難點(diǎn):判斷兩個(gè)多邊形是否相似．新知導(dǎo)入

情境引入怎樣從數(shù)學(xué)的角度刻畫(huà)“形狀相同”呢？這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探究相似多邊形吧！相似！形狀相同的兩個(gè)多邊形相似嗎？新知講解

合作學(xué)習(xí)

問(wèn)題1如果把老師手中的教鞭和鉛筆分別看成是兩條線(xiàn)段AB和CD，那么這兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度比是多少？歸納：兩條線(xiàn)段的比就是兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的比．那么什么樣的線(xiàn)段是成比例線(xiàn)段呢？

成比例線(xiàn)段對(duì)于四條線(xiàn)段a，b，c，d，如果其中兩條線(xiàn)段的比與另兩條線(xiàn)段的比相等，如（即ad=bc），我們就說(shuō)這四條線(xiàn)段是成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段．

注意：（1）兩條線(xiàn)段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒(méi)有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；（2）線(xiàn)段的比是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)；

（3）四條線(xiàn)段a，b，c，d成比例，記作或a︰b=c︰d；（4）若四條線(xiàn)段滿(mǎn)足，則有ad=bc．

問(wèn)題2如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫(huà)出一個(gè)與該四邊形相似的圖形．

問(wèn)題3對(duì)于上個(gè)問(wèn)題中所作出的兩個(gè)相似四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？

答：它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．

結(jié)論：（1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．反之，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似．（2）相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱(chēng)為相似比．相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？

答：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形全等，因此全等形是一種特殊的相似形．提煉概念

各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比.相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.?相似比：?相似多邊形的特征：?相似多邊形的定義：相似多邊形與相似比典例精講

例1：(1)已知a＝4cm,c＝9cm,且a、b、b、c是成比例線(xiàn)段,試求線(xiàn)段b的長(zhǎng)；

(2)已知線(xiàn)段a＝2cm,b＝30m,c＝6cm,d＝10m,試判斷它們是否為成比例線(xiàn)段？例2如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長(zhǎng)度x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°例2如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長(zhǎng)度x.DABC182178°83°β在四邊形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°解：∵四邊形ABCD和EFGH相似∴它們的對(duì)應(yīng)角相等。由此可得∵四邊形ABCD和EFGH相似∴它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可得解得x＝28cm，即24GEFHαx118°歸納概念

活學(xué)巧記兩個(gè)相似多邊形，邊數(shù)相同形狀同；各角對(duì)應(yīng)都相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例.(1)相似多邊形的定義可用來(lái)判定兩個(gè)多邊形是否相似.(2)相似多邊形的性質(zhì)常用來(lái)求相似多邊形未知邊的長(zhǎng)度或未知角的度數(shù).課堂練習(xí)1.下列各組線(xiàn)段（單位：㎝）中，成比例線(xiàn)段的是（） A.1、2、3、4 B.3、2、5、4 C.3、5、9、13 D.6、2、4、3D2.如圖，在三個(gè)矩形中，相似的是(

)A．甲和丙B．甲和乙C．乙和丙D．甲、乙和丙A3.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長(zhǎng)度。532cd7.5ba694.如圖，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為EF，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB=1.(1)求BC長(zhǎng)；(2)求矩形ABEF與矩形ABCD的相似比.ABCDEF（1）解：∵E是AD的中點(diǎn)，∴

。又∵矩形ABCD與矩形EABF相似，AB=1，

∴，∴AB2=AE·BC，∴解得（2）解：矩形ABEF與矩形ABCD