【MOOC】數(shù)學(xué)解題研究-鹽城師范學(xué)院 中國(guó)大學(xué)慕課MOOC答案

【MOOC】數(shù)學(xué)解題研究-鹽城師范學(xué)院中國(guó)大學(xué)慕課MOOC答案隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】一般認(rèn)為，直覺(jué)為數(shù)學(xué)解題提供（）。本題答案：【靈感】2、【單選題】一般認(rèn)為，構(gòu)造使數(shù)學(xué)解題得到有效（）。本題答案：【突破】引言課后作業(yè)引言自測(cè)題1、【單選題】1.“掌握數(shù)學(xué)意味著善于解題”，這句話是哪位數(shù)學(xué)家所說(shuō)？本題答案：【波利亞】2、【單選題】2.本課程研究數(shù)學(xué)解題是基于以下哪一個(gè)視角？本題答案：【數(shù)學(xué)方法論】3、【單選題】3.計(jì)算的值是（）本題答案：【2015】4、【單選題】4.圓到直線的距離等于的點(diǎn)共有（）本題答案：【3個(gè)】5、【多選題】5.下列著作的作者是喬治·波利亞的有本題答案：【《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》#《數(shù)學(xué)與猜想》#《怎樣解題》】6、【多選題】本課程的理論與實(shí)踐觀點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下哪三個(gè)方面？本題答案：【學(xué)會(huì)思考：從數(shù)學(xué)方法論的視角認(rèn)識(shí)解題#揭示規(guī)律：確立數(shù)學(xué)解題研究的目標(biāo)指向#擇法引領(lǐng)：科學(xué)地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)解題研究思路】7、【判斷題】6.基于數(shù)學(xué)方法論視角的解題研究就是通過(guò)典型數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析講解，引領(lǐng)解題者學(xué)會(huì)像數(shù)學(xué)家那樣“數(shù)學(xué)地思維”，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)方法論的視角去認(rèn)識(shí)、理解和掌握解題規(guī)律，發(fā)展解題思維，提高解題能力。本題答案：【正確】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】已知異面直線和所在的角為，為空間一定點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)且與、所成的角都是的直線有且只有多少條？本題答案：【2】2、【單選題】已知異面直線和所在的角為，為空間一定點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)且與、所成的角都是的直線有且只有多少條？本題答案：【4】3、【單選題】已知a、b是異面直線，點(diǎn)A不在a、b上，則下面結(jié)論正確的是（）本題答案：【過(guò)A且與a、b都平行的平面不一定存在】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】觀察：，，，，，，.試問(wèn)：的末位數(shù)字是?本題答案：【0】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】如圖，ACBC于點(diǎn)C，BC=a，CA=b,AB=c，與直線AB、BC、CA都相切，則的半徑等于多少？本題答案：【】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為（，0）、,是此雙曲線上的一點(diǎn)，且，=2，則該雙曲線的方程是本題答案：【】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【填空題】已知對(duì)一切，二次函數(shù)的值恒為非負(fù)數(shù)，求的最小值。本題答案：【3】第一章課后作業(yè)第一章自測(cè)題1、【單選題】已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，則實(shí)數(shù)的值為（）本題答案：【-3】2、【單選題】已知實(shí)數(shù)滿足,則有（）本題答案：【最大值為10】3、【單選題】已知，若，則（）本題答案：【】4、【單選題】已知函數(shù)滿足對(duì)任意的,若數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且,則的前40項(xiàng)的和為（）本題答案：【60】5、【單選題】已知，,且,，則（）本題答案：【】6、【單選題】函數(shù)的最小正周期為多少？本題答案：【】7、【單選題】若正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為，且其體積為，則的值是多少？本題答案：【4】8、【單選題】拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為1，則為多少？本題答案：【2】9、【多選題】常見(jiàn)常用的解題觀察一般方法有（）本題答案：【整體觀察#實(shí)驗(yàn)觀察#比較觀察#極端觀察】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】如求函數(shù)的值域。本題答案：【】2、【判斷題】解無(wú)理方程，通常是通過(guò)兩邊平方或換元去除根號(hào)，從而使之化歸為有理方程，再解這個(gè)有理方程獲得原方程的解。本題答案：【正確】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】設(shè)等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，則下列等式中一定成立的是本題答案：【】2、【單選題】在數(shù)學(xué)解題中，常由了解問(wèn)題，由為一般情形提供基礎(chǔ)，由對(duì)一般性結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)。請(qǐng)選擇對(duì)應(yīng)的特殊化方法：①巧妙的特殊化；②任意的特殊化；③系統(tǒng)的特殊化。本題答案：【②③①】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】已知，，請(qǐng)問(wèn)括號(hào)中應(yīng)該填什么？本題答案：【】2、【判斷題】在不等式的證明中，有一種方法是構(gòu)造函數(shù)，通過(guò)對(duì)這個(gè)函數(shù)性質(zhì)的研究，指向不等式的證明，這種方法本質(zhì)上說(shuō)就是一般化的方法。本題答案：【正確】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】若實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為()。本題答案：【3】2、【單選題】分類討論本質(zhì)上就是（），把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有限個(gè)相對(duì)具體、方便解決的問(wèn)題。本題答案：【增加一個(gè)已知條件】3、【單選題】在中，的最大值為（）。本題答案：【2】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】設(shè),如下圖,能表示從集合到集合的映射是本題答案：【】2、【單選題】對(duì)于一個(gè)給定的問(wèn)題（目標(biāo)原象的關(guān)系系統(tǒng)），通過(guò)尋求合適的可逆映射確定目標(biāo)映象，再反演從而實(shí)現(xiàn)問(wèn)題化歸的方法，被著名數(shù)學(xué)家（）概括為關(guān)系映射反演法（或關(guān)系映射反演原則），簡(jiǎn)稱RMI方法（或稱RMI原則）。本題答案：【徐利治】第二章課后作業(yè)第二章自測(cè)題1、【單選題】已知兩條直線，其中，當(dāng)這兩條直線的夾角在內(nèi)變動(dòng)時(shí)，a的取值范圍是（）本題答案：【】2、【單選題】等差數(shù)列和的前n項(xiàng)和分別用和表示，若，則的值為（）本題答案：【】3、【單選題】已知數(shù)列對(duì)任意的p,q滿足且，那么等于（）本題答案：【-30】4、【單選題】設(shè)，若對(duì)于任意的，都有滿足方程，這時(shí)a的取值的集合為（）本題答案：【】5、【單選題】已知內(nèi)任意三點(diǎn)不共線的2006個(gè)點(diǎn)，加上A、B、C共有2009個(gè)點(diǎn)，將這2009個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)為（）本題答案：【4013】6、【單選題】一條路上共有9個(gè)路燈，為了節(jié)約用電，擬關(guān)閉其中3個(gè)，要求兩端的路燈不能關(guān)閉，任意兩個(gè)相鄰的路燈不能同時(shí)關(guān)閉，那么關(guān)閉路燈的方法總數(shù)為（）。本題答案：【10】7、【單選題】函數(shù)在內(nèi)有極小值，則的取值范圍是（）。本題答案：【（0，1）】8、【單選題】直線與函數(shù)的圖象有相異三個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（）。本題答案：【（-2，2）】9、【單選題】設(shè)是定義在R上的單調(diào)增函數(shù)，若對(duì)任意恒成立，則的取值范圍是（）？本題答案：【（-∞，-1]∪[0,+∞）】10、【單選題】一個(gè)自動(dòng)報(bào)警器由雷達(dá)和計(jì)算機(jī)兩部分組成，兩部分有任何一個(gè)失靈，這個(gè)報(bào)警器就失靈.若使用100小時(shí)后，雷達(dá)部分失靈的概率為0.1，計(jì)算機(jī)失靈的概率為0.3，且兩部分失靈與否是獨(dú)立的，則這個(gè)報(bào)警器使用100小時(shí)后失靈的概率是（）本題答案：【0.37】11、【單選題】若是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有和，且，則等于（）本題答案：【2020】12、【單選題】如果函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，那么的大小關(guān)系是（）本題答案：【f(2)f(1)f(4)】13、【多選題】化歸法三個(gè)要素分別是（）本題答案：【化歸對(duì)象#化歸目標(biāo)#化歸路徑】14、【多選題】以下屬于化歸法解題常用路徑的有（）本題答案：【特殊化#一般化#分解與組合】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】平面幾何中，有邊長(zhǎng)為的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，類比上述命題，棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一名點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為()本題答案：【】2、【判斷題】在數(shù)學(xué)解題中，通過(guò)類比法得到的結(jié)論一定正確。本題答案：【錯(cuò)誤】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【多選題】通過(guò)審題，你認(rèn)為下述給定問(wèn)題可以類比的結(jié)構(gòu)是（）本題答案：【二倍角正切公式#】2、【判斷題】在數(shù)學(xué)解題中，我們不但可以利用待求問(wèn)題條件（或結(jié)論）與某些數(shù)學(xué)公式、定理的高度相似性去類比，還可以通過(guò)諸如平面幾何問(wèn)題中隱藏著的“一線三等角”、“手拉手模型”，向量法證明中的“三點(diǎn)一線”以及一些已經(jīng)得到證明的結(jié)論（或具體題目）等，去進(jìn)行類比。本題答案：【正確】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】已知結(jié)論:“在正中，中點(diǎn)為，若內(nèi)一點(diǎn)到各邊的距離都相等,則”.若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論:“在棱長(zhǎng)都相等的四面體中，若的中心為，四面體內(nèi)部一點(diǎn)到四面體各面的距離都相等，則（）。本題答案：【3】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】設(shè)的三邊長(zhǎng)分別為.的面積為,內(nèi)切圓半徑為,則.類比這個(gè)結(jié)論可知:四面體的四個(gè)面的面積分別為.內(nèi)切球的半徑為r,四面體的體積為,則=()。本題答案：【】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】奇函數(shù)在定義域（-1，1）內(nèi)遞減，求滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍本題答案：【】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】在等腰直角三角形中，，點(diǎn)是邊邊上異于的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)，反射后又回到點(diǎn)(如圖)，若光線經(jīng)過(guò)的重心，則等于()。本題答案：【】第三章課后作業(yè)第三章自測(cè)題1、【單選題】求函數(shù)的值域本題答案：【】2、【單選題】以過(guò)一個(gè)橢圓的焦點(diǎn)的弦為直徑的圓，和這個(gè)橢圓相應(yīng)的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（）本題答案：【相離】3、【單選題】已知函數(shù),若,則下列不等式中成立的是（）本題答案：【】4、【單選題】在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1:2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1:2，則它們的體積比為（）本題答案：【1:8】5、【單選題】已知雙曲線過(guò)點(diǎn)A(-2,4)和B(4,4)，它的一個(gè)焦點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，則其另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡是（）本題答案：【或】6、【單選題】計(jì)算（）本題答案：【】7、【單選題】的值是（）本題答案：【】8、【判斷題】類比法既是一種發(fā)現(xiàn)法，也是一種論證法。本題答案：【錯(cuò)誤】9、【判斷題】類比推理是一種或然性推理，前提真結(jié)論未必就真。要提高類比結(jié)論的可靠程度，就要盡可能的確認(rèn)對(duì)象間的相同點(diǎn)。本題答案：【正確】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】圓內(nèi)接四邊形邊長(zhǎng)依次是25，39，52和60，這個(gè)圓的直徑是（????）。本題答案：【65】2、【多選題】數(shù)學(xué)解題直覺(jué)具有以下哪幾個(gè)方面特點(diǎn)？（）本題答案：【非邏輯性#或然性#整體性#跳躍性】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】設(shè)三角形ABC的三邊長(zhǎng)為8，15，17，則它們的內(nèi)切圓半徑是（）。本題答案：【3】2、【多選題】解題直覺(jué)的呈現(xiàn)形式多種多樣，一般不外乎以下方式。本題答案：【突現(xiàn)靈感#超越規(guī)則#跳躍進(jìn)程#不落窠臼（窠臼：現(xiàn)成格式，老套路）】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】當(dāng)小于小于，小于小于，下面哪個(gè)代數(shù)式最大？本題答案：【】2、【多選題】捕獲解題直覺(jué)的路徑很多，諸如透視原題背景、數(shù)形結(jié)合等，以下哪些路徑可以幫助我們捕獲直覺(jué)？（）本題答案：【審美賞析#分析結(jié)構(gòu)相似性#問(wèn)題變式#反思回顧】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】?jī)芍本€與關(guān)于直線對(duì)稱，若方程是，那么的方程為()本題答案：【】2、【判斷題】隨著解題計(jì)劃的實(shí)施，原先的直覺(jué)可能需要在解題過(guò)程中不斷調(diào)整、完善或進(jìn)行必要的修正。本題答案：【正確】第四章課后作業(yè)第四章自測(cè)題1、【單選題】設(shè)函數(shù)F(x)=4sin(2x+1)-x，則在下列區(qū)間中函數(shù)F(x)不存在零點(diǎn)的是（）本題答案：【[-4,-2]】2、【單選題】拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線x-y=0與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)，若P(1,1)為線段AB的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為()本題答案：【】3、【單選題】已知正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線的距離等于點(diǎn)到直線的距離，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡所在的曲線是（）本題答案：【雙曲線】4、【單選題】與正方體的三條棱、、所在直線的距離相等的點(diǎn)（）本題答案：【有無(wú)數(shù)個(gè)】5、【單選題】在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為1，2，3，…，18的18名火炬手.若從中任選3人，則選出的火炬手的編號(hào)能組成3為公差的等差數(shù)列的概率為（）本題答案：【】6、【單選題】用反證法證明命題：“,mn可被3整除，那么m,n中至少有一個(gè)能被3整除時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為（）本題答案：【m,n都不能被3整除】7、【單選題】（2009重慶）命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（）本題答案：【“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”】8、【單選題】在R上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，若在區(qū)間是減函數(shù)，則函數(shù)（）本題答案：【在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)】9、【單選題】關(guān)于x的方程，給出下列四個(gè)命題：①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根；其中假命題的個(gè)數(shù)是（）本題答案：【0】10、【單選題】已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則（）本題答案：【】11、【單選題】若⊙與⊙相交于、兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)處的切線互相垂直，則線段的長(zhǎng)度是（）。本題答案：【4】12、【單選題】已知、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，Q是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的值是（）.本題答案：【20】13、【單選題】在銳角三角形，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，，則=（）．本題答案：【4】14、【單選題】設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為（）本題答案：【3】15、【單選題】觀察下列等式:的值是（）．本題答案：【962】16、【多選題】下列哪些是解題直覺(jué)的特點(diǎn)？本題答案：【非邏輯性#或然性#跳躍性#整體性】17、【多選題】下列有關(guān)捕捉解題直覺(jué)的常用路徑哪些是正確的？本題答案：【透視原題背景可以產(chǎn)生直覺(jué)#數(shù)形結(jié)合可以產(chǎn)生直覺(jué)#審美賞析可以產(chǎn)生直覺(jué)#問(wèn)題變式可以產(chǎn)生直覺(jué)】18、【多選題】本題答案：【拋物線的一部分#橢圓的一部分】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】已知,且,那么（）本題答案：【】2、【多選題】構(gòu)造法是一種極其富有技巧性和創(chuàng)造性的解題方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的以下哪些思想?()本題答案：【數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)#化歸#類比#歸納】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】若,，則（）本題答案：【】2、【判斷題】對(duì)于含有的不等式，我們時(shí)常會(huì)通過(guò)尋找它的幾何意義去解題。本題答案：【正確】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】實(shí)系數(shù)方程的一根在0和1之間，另一個(gè)根在1和2之間，求的取值范圍。本題答案：【】2、【判斷題】形如的函數(shù)，在求它的值域時(shí)，我們常常把問(wèn)題看成是過(guò)平面上兩點(diǎn)（其中一點(diǎn)在單位圓上）構(gòu)成的一條直線，從而把原問(wèn)題轉(zhuǎn)為求直線斜率的范圍。本題答案：【正確】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】數(shù)列{}中，若，，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式。本題答案：【】2、【單選題】不查表求的值，你能想到本題類似于什么題型結(jié)構(gòu)？本題答案：【余弦定理】隨堂測(cè)試1、【單選題】當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的最小值是（）。本題答案：【】2、【單選題】已知方程：，則這個(gè)不定方程的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）。本題答案：【210】第五章課后作業(yè)第五章自測(cè)題1、【單選題】設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線有公共點(diǎn),則直線的斜率取值范圍是()本題答案：【[-1,1]】2、【單選題】一個(gè)正四面體的所有棱長(zhǎng)為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為（）本題答案：【3π】3、【單選題】橢圓的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（）本題答案：【】4、【單選題】在球面上有四個(gè)點(diǎn),如果兩兩互相垂直,且,那么這個(gè)球面面積是____.本題答案：【3】5、【單選題】方程組，有組實(shí)數(shù)解。本題答案：【1】6、【多選題】構(gòu)造法解題遵循以下哪些基本原則？本題答案：【熟悉化原則#直觀性原則#和諧性原則#相似性原則】7、【多選題】對(duì)于大于0的分?jǐn)?shù)，有如下四個(gè)結(jié)論：兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的和是真分?jǐn)?shù)；兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的積是真分?jǐn)?shù)；一個(gè)真分?jǐn)?shù)和一個(gè)假分?jǐn)?shù)的和是一個(gè)假分?jǐn)?shù)；一個(gè)真分?jǐn)?shù)和一個(gè)假分?jǐn)?shù)的積是一個(gè)假分?jǐn)?shù)。其中正確結(jié)論的編號(hào)是。本題答案：【2#3】8、【判斷題】用構(gòu)造思想方法構(gòu)造出來(lái)的數(shù)學(xué)對(duì)象形式多樣，可以是結(jié)論、算法、反例、函數(shù)、圖形、數(shù)與式、方程等。本題答案：【正確】9、【判斷題】小華的語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分是97分，英語(yǔ)和數(shù)學(xué)的平均分也是97分。那么,小華這三門課的平均分也是97分。本題答案：【錯(cuò)誤】10、【判斷題】不可能有五個(gè)素?cái)?shù),當(dāng)它們按從小到大排列時(shí)，相鄰數(shù)之間相差一個(gè)相同的數(shù)。本題答案：【錯(cuò)誤】11、【判斷題】在不超過(guò)100的非零自然數(shù)中任取55個(gè)不同的數(shù)。取出的數(shù)中，一定有兩個(gè)數(shù)的差等于11。本題答案：【錯(cuò)誤】12、【判斷題】?jī)蓚€(gè)三角形有5個(gè)元素相等，則此兩三角形一定全等。本題答案：【錯(cuò)誤】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】在超市購(gòu)物時(shí)你注意到大包裝商品比小包裝商品便宜這種現(xiàn)象了嗎。比如潔銀牙膏50g裝的每支1.50元，120g裝的3.00元，二者單位重量的價(jià)格比是1.2:1。試用比例方法構(gòu)造模型解釋這個(gè)現(xiàn)象。試分析商品價(jià)格C與商品重量w的關(guān)系。（價(jià)格由生產(chǎn)成本、包裝成本和其他成本等決定，這些成本中有的與重量w成正比，有的與表面積成正比，還有與w無(wú)關(guān)的因素。）本題答案：【(為大于0的常數(shù))】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】用寬w的布條纏繞直徑d的圓形管道，要求布條不重疊，問(wèn)布條與管道軸線的夾角應(yīng)多大（如圖）。若知道管道長(zhǎng)度，需用多長(zhǎng)布條（可不考慮兩端的影響）。本題答案：【】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】兄妹二人沿某街分別在離家3公里與兩公里處同向散步回家，家中的狗一直在二人之間來(lái)回跑動(dòng)。已知哥哥的速度為3公里/小時(shí),妹妹的速度為2公里/小時(shí),狗的速度為5公里/小時(shí).分析半小時(shí)后,狗在哪里?本題答案：【哥哥妹妹和狗都在家】第六章課后作業(yè)第六章自測(cè)題1、【單選題】現(xiàn)要制作一個(gè)底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm的圓錐，若用一塊長(zhǎng)方形材料剪出其側(cè)面，這樣的長(zhǎng)方形材料的最小長(zhǎng)、寬的尺寸為（單位cm）（）本題答案：【】2、【單選題】某地為促進(jìn)淡水魚(yú)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對(duì)淡水魚(yú)養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼．設(shè)淡水魚(yú)的市場(chǎng)價(jià)格為x元/千克，政府補(bǔ)貼為t元/千克．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)8≤x≤14時(shí)，淡水魚(yú)的市場(chǎng)日供應(yīng)量P千克與市場(chǎng)日需求量Q千克近似地滿足關(guān)系：當(dāng)P=Q時(shí)市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格．為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于每千克10元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元?本題答案：【1元】3、【多選題】數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)應(yīng)用題有一定的差異，以下哪幾個(gè)性質(zhì)是屬于數(shù)學(xué)建模所具有的？本題答案：【B.問(wèn)題一般直接來(lái)自實(shí)際，往往需要進(jìn)一步明確問(wèn)題；#C.問(wèn)題的條件往往不充分；#E.結(jié)果不但需要檢驗(yàn)，而且非常復(fù)雜；#F.結(jié)果的呈現(xiàn)一般是用一篇文章來(lái)總結(jié)?！?、【判斷題】運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的客觀的過(guò)程，一般包含弄清問(wèn)題、簡(jiǎn)化假設(shè)、建立模型、求解模型、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?、修改模型、?yīng)用模型等步驟。本題答案：【正確】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】已知橢圓上的一點(diǎn)，到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則到另一焦點(diǎn)距離為（）本題答案：【7】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】古人發(fā)現(xiàn)的“楊輝三角”，又稱賈憲三角形、帕斯卡三角形，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。11112113311464115101051......下列哪個(gè)性質(zhì)是對(duì)的？本題答案：【每行數(shù)字左右對(duì)稱，由1開(kāi)始逐漸變大，然后變小，回到1?！侩S堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】已知都是正數(shù)，。下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的。本題答案：【】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】計(jì)算下列面積的曲面積分，本題答案：【】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】假定一對(duì)幼兔（雌雄各一個(gè)），幼兔出生后第二個(gè)月就長(zhǎng)為成兔，有生殖后代的能力，每月生一對(duì)小兔（雌雄各一個(gè)），那么這一對(duì)兔子如此繁殖，第n個(gè)月兔子繁殖的總數(shù)是多少？??本題答案：【】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】今有與人錢初一人與三錢次一人與四錢次一人與五錢以次與之轉(zhuǎn)多一錢與訖還斂聚與均分之人得一百錢問(wèn)人幾何答曰一百九十五人術(shù)曰置人得錢數(shù)以減初余倍之以轉(zhuǎn)多錢加以得人數(shù)翻譯和作答本題答案：【今有給人錢的事，第一個(gè)人給三錢，第二個(gè)人給四錢，第三人給五錢，遞次每多給一錢，給完后又全部收回所有的錢，而平分給每個(gè)人100錢。問(wèn)：共有多少人？答：195人?！康谄哒抡n后作業(yè)第七章自測(cè)題1、【單選題】本題答案：【不能確定】2、【單選題】本題答案：【60】3、【單選題】本題答案：【】4、【單選題】本題答案：【雙曲線的一部分】5、【單選題】本題答案：【】6、【多選題】本題答案：【0#2#3#4】7、【多選題】本題答案：【對(duì)稱美#簡(jiǎn)潔美#和諧美#奇異美】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】已知.下列哪句話是對(duì)的？本題答案：【中至少有一個(gè)等于1.】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()本題答案：【】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】已知函數(shù)有實(shí)數(shù)根，則的最小值是_____本題答案：【】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】給定20個(gè)不超過(guò)70的正整數(shù)，下面哪句話是對(duì)的？本題答案：【它們兩兩相減的差中，至少有4個(gè)相等?！侩S堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】已知:一個(gè)整數(shù)的平方能被2整除.下列哪句話是對(duì)的?（思考正難則反的解題過(guò)程）本題答案：【這個(gè)數(shù)是偶數(shù)?！侩S堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】有三堆橘子，共120個(gè)，先從第一堆拿出與第二堆相同個(gè)數(shù)的橘子放入第二堆，再?gòu)牡诙涯贸雠c第三堆相同個(gè)數(shù)的橘子放入第三堆，最后再?gòu)牡谌牙锬贸雠c這時(shí)第一堆個(gè)數(shù)相同的橘子放入第一堆。這時(shí)，三堆橘子的數(shù)量完全相同。原來(lái)這三堆橘子各有多少個(gè)？本題答案：【55，35，30】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【多選題】下面哪些是求解函數(shù)問(wèn)題的常用解法？本題答案：【配方法#換元法#反證法#參數(shù)法】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】已知二次函數(shù)的圖像與X軸有交點(diǎn)，則的取值范圍為()本題答案：【】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，（i）有幾種抽取結(jié)果；（ii）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。本題答案：【】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【單選題】在直角三角形ABC中由勾股定理可知.請(qǐng)類比一下在四面體中有什么定理。本題答案：【（三個(gè)面分別為，總面積為。）】隨堂測(cè)驗(yàn)1、【判斷題】1.未來(lái)的數(shù)學(xué)解題研究將越來(lái)越趨于系統(tǒng)化、實(shí)用性的理論構(gòu)建。本題答案：【正確】2、【判斷題】2.未來(lái)的數(shù)學(xué)解題研究將越來(lái)越重視教育心理學(xué)的滲透與應(yīng)用。本題答案：【正確】3、【判斷題】3.未來(lái)的數(shù)學(xué)解題研究將會(huì)融合多門學(xué)科進(jìn)行綜合性研究。本題答案：【正確】4、【判斷題】4.未來(lái)的數(shù)學(xué)解題研究將會(huì)越來(lái)越關(guān)注考試命題。本題答案：【正確】高考真題（客觀題）自測(cè)（2020天津卷）1、【單選題】設(shè)全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,0,1,2},B={-3,0，2，3}，則ACuB=（）本題答案：【{-1,1}】2、【單選題】設(shè)aR，則“a1”是“1”的（）本題答案：【充分不必要條件】3、【單選題】本題答案：【】4、【單選題】本題答案：【18】5、【單選題】.若棱長(zhǎng)為本題答案：【36】6、【單選題】本題答案：【cab】7、【單選題】設(shè)雙曲線C的方程為本題答案：【】8、【單選題】本題答案：【①③】9、【單選題】本題答案：【】10、【單選題】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)本題答案：【3-2i】11、【單選題】在的系數(shù)是本題答案：【10】12、【單選題】已知直線本題答案：【5】13、【單選題】已知甲、乙兩球落入盒子的概率分別為和．假定兩球是否落入盒子互不影響，則甲、乙兩球都落入盒子的概率為_(kāi)________；甲、乙兩球至少有一個(gè)落入盒子的概率為_(kāi)________．本題答案：【；】14、【單選題】已知a0，b0，且ab=1，則的最小值為_(kāi)________．本題答案：【4】15、【單選題】本題答案：【】高考真題（客觀題）自測(cè)（2020江蘇卷）1、【單選題】已知集合B={0,2,3}，A={-1,0,1,2}，則=()本題答案：【{0,2}】2、【單選題】已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部是（）本題答案：【3】3、【單選題】已知一組數(shù)據(jù)4,2a,3-a,5,6的平均數(shù)為4，則a的值是（）本題答案：【2】4、【單選題】將一顆質(zhì)地均勻的正方形骰子，先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)和為5的概率是（）本題答案：【】5、【單選題】如圖是一個(gè)算法流程圖，若輸出y的值為-2，則輸入x的值是（）本題答案：【-3】6、【單選題】在平面直角坐標(biāo)系中,若雙曲線的·一條·漸近線方程為,則該雙曲線的離心率是（）本題答案：【】7、【單選題】已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值是（）本題答案：【-4】8、【單選題】已知，則的值是（）本題答案：【】9、【單選題】如圖，六角螺帽毛坯是由一個(gè)正六棱柱挖去一個(gè)圓柱所構(gòu)成，已知螺帽的底面正六邊形邊長(zhǎng)為2,高為,內(nèi)孔半徑為，則此六角螺帽毛坯的體積是（）本題答案：【】10、【單選題】將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖像中與軸最近的對(duì)稱軸的方程是（）本題答案：【】11、【單選題】設(shè){}是公差為的等差數(shù)列，{}是公比為的等比數(shù)列。已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和，則的值是（）本題答案：【4】12、【單選題】已知，則的最小值是（）本題答案：【】13、【單選題】在中，,,，在邊上，延長(zhǎng)到,使得等于，若，(為常數(shù)），則的長(zhǎng)度是（）本題答案：【】14、【單選題】在平面直角坐標(biāo)系中，已知,是圓:上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足，則面積的最大值是（）本題答案：【】高考真題（客觀題）自測(cè)（2020上海卷）1、【單選題】已知集合A={1，2，4}，B={2，3，4}，求A∩B=()本題答案：【{2，4}】2、【單選題】已知復(fù)數(shù)z滿足z=1-2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=()本題答案：【】3、【單選題】本題答案：【2】4、【單選題】()本題答案：【】5、【單選題】已知f(x)=,則()本題答案：【(x∈R)】6、【單選題】已知a,b,1,2的中位數(shù)為3，平均數(shù)為4，則ab=()本題答案：【36】7、【單選題】已知{}是公差不為零的等差數(shù)列，且,則()本題答案：【】8、【單選題】設(shè)a∈R，若存在定義域R的函數(shù)f(x)既滿足“對(duì)于任意，f(x0)的值為或”又滿足“關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)解”，則a的取值范圍為()本題答案：【（-，0）∪（0,1）∪（1，+）】9、【單選題】已知直線的解析式為3x-4y+1=0，則下列各式是的參數(shù)方程的是()本題答案：【】10、【單選題】若存在,對(duì)任意的，均有恒成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)P。已知：?jiǎn)握{(diào)遞減，且恒成立；單調(diào)遞增，存在使得，則是具有性質(zhì)P的充分條件是()本題答案：【和】11、【單選題】已知，則的最大值為()本題答案：【-1】12、【單選題】橢圓,過(guò)右焦點(diǎn)F作直線交橢圓于P\Q兩點(diǎn)，P在第二象限已知都在橢圓上，且=0,則直線的方程為()本題答案：【x+y-1=0】13、【單選題】已知是平面內(nèi)兩兩互不平等的向量，滿足,且(其中i=1,2,j=1,2,...,k),則k的最大值為()本題答案：【6】14、【單選題】下列不等式恒成立的是()本題答案：【】15、【單選題】在棱長(zhǎng)為10的正方體中，P為左側(cè)面上一點(diǎn)，已知點(diǎn)P到的距離為3，點(diǎn)P到的距離為2，則過(guò)點(diǎn)P且與平行的直線交正方體于P、Q兩點(diǎn)，則Q點(diǎn)所在的平面是()本題答案：【】16、【單選題】從6人中挑選4人去值班，每人值班1天，第一天需要1人，第二天需要1人，第三天需要2人，則有()種排法。本題答案：【180】高考真題（客觀題）自測(cè)（2020北京卷）1、【單選題】已知集合A={-1,0,1,2},B={x|0x3},則A∩B=().本題答案：【{1,2}】2、【單選題】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），則i·z=().本題答案：【-2+i】3、【單選題】在本題答案：【-10】4、【單選題】某三棱柱的底面為正三角形，其三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積為（）.本題答案：【】5、【單選題】已知半徑為1的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），則其圓心到原點(diǎn)的距離的最小值為（）.本題答案：【4】6、【單選題】已知函數(shù)本題答案：【(-∞，0)∪(1,+∞)】7、【單選題】設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為O,焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l.P是拋物線上異于O的一點(diǎn)，過(guò)P作PQ⊥l于Q,則線段FQ的垂直平分線（）.本題答案：【經(jīng)過(guò)點(diǎn)P】8、【單選題】在等差數(shù)列{本題答案：【有最大項(xiàng)，無(wú)最小項(xiàng)】9、【單選題】已知α，β∈R,則“存在k∈Z使得本題答案：【充分必要條件】10、【單選題】2020年3月14日是全球首個(gè)國(guó)際圓周率日（πDay).歷史上，求圓周率π的方法有多種，與中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的“割圓術(shù)”相似.數(shù)學(xué)家阿爾·卡西的方法是：當(dāng)正整數(shù)n充分大時(shí)，計(jì)算單位圓的內(nèi)接正6n邊形的周長(zhǎng)和外切正6n邊形（各邊均與圓相切的正6n邊形）的周長(zhǎng)，將他們的算術(shù)平均數(shù)作為2π的近似值.按照阿爾·卡西的辦法，π的近似值的表達(dá)式是（）.本題答案：【】11、【單選題】函數(shù)本題答案：【(0,+)】12、【單選題】已知雙曲線C:本題答案：【(3，0);】13、【單選題】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P滿足,則||=;.本題答案：【;-1】14、【單選題】若函數(shù)的最大值為2，則常數(shù)的一個(gè)取值為（）.本題答案：【】15、【單選題】為滿足人民對(duì)美好生活的向往，環(huán)保部門要求相關(guān)企業(yè)加強(qiáng)污水治理，排放未達(dá)標(biāo)的企業(yè)要限期整改、設(shè)企業(yè)的污水摔放量的關(guān)系為W=f(t)，用]這段時(shí)間內(nèi)，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；②在時(shí)刻，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；③在時(shí)刻，甲、乙兩企業(yè)的污水排放都已達(dá)標(biāo)；④在[][][]這三段時(shí)間中，在[]的污水治理能力最強(qiáng)．其中哪一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的（）．本題答案：【④】高考真題（客觀題）自測(cè)（2020全國(guó)3卷）1、【單選題】本題答案：【4】2、【單選題】本題答案：【】3、【單選題】本題答案：【】4、【單選題】本題答案：【66】5、【單選題】本題答案：【】6、【單選題】本題答案：【】7、【單選題】本題答案：【】8、【單選題】本題答案：【】9、【單選題】本題答案：【2】10、【單選題】本題答案：【】11、【單選題】本題答案：【1】12、【單選題】本題答案：【abc】13、【單選題】本題答案：【7】14、【單選題】本題答案：【】15、【單選題】本題答案：【②③】16、【單選題】本題答案：【240】17、【單選題】本題答案：【3】18、【單選題】本題答案：【】19、【單選題】本題答案：【圓】20、【單選題】本題答案：【】21、【單選題】本題答案：【1】22、【單選題】本題答案：【】23、【單選題】本題答案：【1】24、【單選題】本題答案：【】25、【單選題】本題答案：【acb】26、【單選題】本題答案：【】高考真題（客觀題）自測(cè)（2020全國(guó)1卷）1、【單選題】本題答案：【-2】2、【單選題】本題答案：【6】3、【單選題】本題答案：【15】4、【單選題】本題答案：【】5、【單選題】本題答案：【】6、【單選題】本題答案：【】7、【單選題】本題答案：【2】8、【單選題】本題答案