河北省衡水市 2023-2024學(xué)年五年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年河北省衡水市五年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填一填。（每空1分，25分）1．（5分）（2023秋?衡水期末）在橫線里填上合適的數(shù)。（1）120克＝千克（2）5噸20千克＝噸（3）0.8平方千米＝公頃＝平方米（4）630毫升＝升2．（2分）（2023秋?衡水期末）在3.，3.8，3.9，3.89中，最大的是，最小的是。3．（3分）（2023秋?衡水期末）2.05×0.9的積有位小數(shù)；124÷11的商用簡(jiǎn)便記法寫作，保留兩位小數(shù)是。4．（4分）（2023秋?衡水期末）如圖所示，圖書館在學(xué)校的偏°；學(xué)校在小明家的偏°。5．（2分）（2023秋?衡水期末）盒子里有大小相同的5個(gè)紅球，3個(gè)黃球，4個(gè)白球，從中任意摸出1個(gè)球，摸出球的可能性最大。要使摸到黃球的可能性最大，至少要往盒子里再放個(gè)黃球。6．（1分）（2023秋?衡水期末）兩數(shù)相除的商是3.25，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來的10倍，那么商是。7．（1分）（2023秋?衡水期末）用50米長(zhǎng)的絲帶捆扎禮盒，每個(gè)禮盒需用1.8米長(zhǎng)的絲帶，這根絲帶最多可以捆扎個(gè)禮盒。8．（1分）（2023秋?衡水期末）把一個(gè)數(shù)縮小到原來的，再把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，得到2.35，原來的數(shù)是。9．（2分）（2023秋?衡水期末）有一塊梯形紙板，如圖，如果在紙板上剪下一個(gè)最大的平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是平方厘米，如果在紙板上剪下一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是平方厘米。10．（2分）（2023秋?衡水期末）籠子里有一些雞和兔，它們一共有22個(gè)頭、74條腿。籠子里雞只，兔只。二、判一判。（每題1分，共6分）11．（1分）（2023秋?衡水期末）0.25×0.4÷0.25×0.4＝1．12．（1分）（2023秋?衡水期末）拋一枚硬幣50次，正面朝上和反面朝上的次數(shù)一定都是25次。13．（1分）（2020?吳川市）兩個(gè)面積相等的三角形，不一定能拼成一個(gè)平行四邊形．．14．（1分）（2023秋?相山區(qū)期末）面積是1公頃的土地，一定是邊長(zhǎng)為100米的正方形土地．15．（1分）（2023秋?衡水期末）等邊三角形、正六邊形、八邊形都可以密鋪。16．（1分）（2023秋?衡水期末）如圖，涂色部分的面積等于大平行四邊形面積的一半。三、選一選。（共12分，每題2分）17．（2分）（2023秋?衡水期末）下面各式中是方程的是（）A．x×4.5＝9×2.7 B．3x﹣2＜5 C．4x+818．（2分）（2023秋?衡水期末）下列各式中，商最大的是（）A．15.3÷0.03 B．1.53÷0.3 C．1.53÷0.0319．（2分）（2023秋?衡水期末）如圖，三角形甲的面積是10平方米，則三角形乙的面積是（）平方米。A．10 B．20 C．3020．（2分）（2023秋?衡水期末）國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”占地面積約20萬平方米，國(guó)家游泳中心“水立方”占地面積約6公頃，鳥巢的占地面積大約是（）個(gè)“水立方”的面積。A．3 B．30 C．30021．（2分）（2023秋?衡水期末）用4根細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形根架，把它拉成一個(gè)平行四邊形后，它的（）變了。A．周長(zhǎng) B．面積 C．周長(zhǎng)和面積22．（2分）（2023秋?衡水期末）如圖，下面說法正確的是（）A．甲的面積大于乙的面積 B．乙的面積大于甲的面積 C．甲、乙面積相等三、選一選。（共12分，每題2分）23．（8分）（2023秋?衡水期末）直接寫得數(shù)。（1）4.2÷0.7＝（2）0.64﹣0.32＝（3）3.5÷0.01＝（4）2.4×0.03＝（5）1.25×4＝（6）2.3×30＝（7）0÷3.58＝（8）4.6÷1000＝24．（12分）（2023秋?衡水期末）計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（1）5.83×10.5﹣58.3×0.05（2）（48﹣64.6÷3.4）×0.6（3）2.5×3.2×1.25（4）1.4×[（7.5+38.4）÷0.9]25．（11分）（2023秋?衡水期末）解方程。（1）8x﹣45＝91（2）4x+4×28＝176（3）8.1x+6.9x＝4.526．（6分）（2023秋?衡水期末）按要求計(jì)算。（1）計(jì)算如圖圖形的面積。（2）求涂色部分的面積。五、解決問題。（共2分，）3小題每題4分，4、5小題每小題4分）27．（4分）（2023秋?衡水期末）紅紅和媽媽從家乘出租車去圖書館，紅紅家到圖書館的路程是15千米，計(jì)費(fèi)方式如下，下車時(shí)她們應(yīng)付車費(fèi)多少元？出租車計(jì)價(jià)3千米以內(nèi)（含3千米）是8元，超過3千米的路程，每千米收費(fèi)1.5元。28．（4分）（2023秋?衡水期末）一塊長(zhǎng)方形紅薯試驗(yàn)田，長(zhǎng)是80米，寬是60米，種植紅薯的株距是0.3米，行距是0.4米。這塊實(shí)驗(yàn)田一共能種多少株紅薯？29．（4分）（2023秋?衡水期末）如圖，一塊平行四邊形菜地的中間有一條平行四邊形水渠通過，若每平方米可以收菜20千克，這塊菜地共可收菜多少千克？30．（5分）（2023秋?衡水期末）一列快車和一列慢車從相距630千米的兩地同時(shí)相對(duì)開出，4.5小時(shí)后兩車相遇。已知快車的速度是慢車的1.5倍。兩車每小時(shí)各行多少千米？（用方程解答）31．（5分）（2023秋?衡水期末）甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的個(gè)數(shù)是乙筐的1.8倍。如果從甲筐取出24個(gè)蘋果放入乙筐，這時(shí)兩筐中的蘋果個(gè)數(shù)相等。原來兩筐各有多少個(gè)蘋果？

2023-2024學(xué)年河北省衡水市五年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填一填。（每空1分，25分）1．（5分）（2023秋?衡水期末）在橫線里填上合適的數(shù)。（1）120克＝0.12千克（2）5噸20千克＝5.02噸（3）0.8平方千米＝80公頃＝800000平方米（4）630毫升＝0.63升【考點(diǎn)】體積、容積進(jìn)率及單位換算；質(zhì)量的單位換算；大面積單位間的進(jìn)率及單位換算．【專題】長(zhǎng)度、面積、體積單位；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）0.12，（2）5.02，（3）80，800000，（4）0.63。【分析】1千克＝1000克，1噸＝1000千克，1平方千米＝100公頃＝1000000平方米，1升＝1000毫升，單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率。【解答】解：（1）120克＝0.12千克（2）5噸20千克＝5.02噸（3）0.8平方千米＝80公頃＝800000平方米（4）630毫升＝0.63升故答案為：0.12，5.02，80，800000，0.63。【點(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率。2．（2分）（2023秋?衡水期末）在3.，3.8，3.9，3.89中，最大的是3.8，最小的是3.89。【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較；循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】綜合填空題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】3.8，3.89。【分析】小數(shù)大小的比較方法，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)小數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的這個(gè)小數(shù)就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個(gè)小數(shù)就大，如果百分位相同，就比較千分位……據(jù)此可解答。【解答】解：在3.，3.8，3.9，3.89中，最大的是3.8，最小的是3.89。故答案為：3.8，3.89?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了小數(shù)大小的比較，要求學(xué)生能夠掌握。3．（3分）（2023秋?衡水期末）2.05×0.9的積有三位小數(shù)；124÷11的商用簡(jiǎn)便記法寫作11.，保留兩位小數(shù)是11.27?！究键c(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類；小數(shù)的近似數(shù)及其求法；小數(shù)乘小數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】三；11.；11.27?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)乘小數(shù)，小數(shù)除法的計(jì)算法則，將題中的算式計(jì)算出得數(shù)，再進(jìn)行解答即可。【解答】解：2.05×0.9＝1.845124÷11＝11.≈11.27。答：2.05×0.9的積有三位小數(shù)；124÷11的商用簡(jiǎn)便記法寫作11.，保留兩位小數(shù)是11.27。故答案為：三；11.；11.27。【點(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)乘除法的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。4．（4分）（2023秋?衡水期末）如圖所示，圖書館在學(xué)校的北偏西40°；學(xué)校在小明家的西偏北30°?！究键c(diǎn)】用角度表示方向．【專題】空間觀念．【答案】北，南，40；西，北，30?！痉治觥恳詫W(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，結(jié)合圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，以及圖示所給角度，完成填空即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示，圖書館在學(xué)校的北偏西40°；學(xué)校在小明家的西偏北30°。故答案為：北，西，40；西，北，30?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義。5．（2分）（2023秋?衡水期末）盒子里有大小相同的5個(gè)紅球，3個(gè)黃球，4個(gè)白球，從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的可能性最大。要使摸到黃球的可能性最大，至少要往盒子里再放3個(gè)黃球。【考點(diǎn)】可能性的大?。緦ｎ}】應(yīng)用意識(shí)．【答案】紅；3。【分析】根據(jù)數(shù)量越多，摸到的可能性越大，比較三種顏色球的數(shù)量，找出最多的，即可求出摸出什么顏色球的可能性最大，用可能性最大的顏色的球的數(shù)量減去黃球的數(shù)量，再加上1個(gè)，即可求出少要往盒子里再放幾個(gè)黃球?！窘獯稹拷猓?＞4＞35﹣3+1＝3（個(gè)）答：摸出紅球的可能性最大。要使摸到黃球的可能性最大，至少要往盒子里再放3個(gè)黃球。故答案為：紅；3。【點(diǎn)評(píng)】本題考查可能性，明確可能性的大小與球數(shù)量的多少有關(guān)是解題的關(guān)鍵。6．（1分）（2023秋?衡水期末）兩數(shù)相除的商是3.25，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來的10倍，那么商是3.25。【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】運(yùn)算能力．【答案】3.25?！痉治觥吭诔ㄋ闶街校怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，據(jù)此解答即可。【解答】解：兩數(shù)相除的商是3.25，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來的10倍，商不變，商還是3.25。故答案為：3.25。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了商不變性質(zhì)，結(jié)合題意分析解答即可。7．（1分）（2023秋?衡水期末）用50米長(zhǎng)的絲帶捆扎禮盒，每個(gè)禮盒需用1.8米長(zhǎng)的絲帶，這根絲帶最多可以捆扎27個(gè)禮盒?！究键c(diǎn)】有余數(shù)的除法應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】27?！痉治觥坑媒z帶的總長(zhǎng)度除以每個(gè)禮盒需用的長(zhǎng)度，利用“去尾法”即可求出這根絲帶最多可以捆扎多少個(gè)禮盒。【解答】解：50÷1.8≈27（個(gè)）答：這根絲帶最多可以捆扎27個(gè)禮盒。故答案為：27?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題根據(jù)除法的意義進(jìn)行列式計(jì)算。解答時(shí)注意要根據(jù)實(shí)際情況選擇“去尾法”或“進(jìn)一法”取值。8．（1分）（2023秋?衡水期末）把一個(gè)數(shù)縮小到原來的，再把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，得到2.35，原來的數(shù)是23.5。【考點(diǎn)】小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)與小數(shù)大小的變化規(guī)律．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】23.5。【分析】把一個(gè)數(shù)縮小到原來的，再把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，相當(dāng)于把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，所以用2.35乘10就是原來的數(shù)?！窘獯稹拷猓?.35×10＝23.5答：原來的數(shù)是23.5。故答案為：23.5。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。9．（2分）（2023秋?衡水期末）有一塊梯形紙板，如圖，如果在紙板上剪下一個(gè)最大的平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是32平方厘米，如果在紙板上剪下一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是24平方厘米。【考點(diǎn)】平行四邊形的面積；三角形的周長(zhǎng)和面積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】32，24。【分析】根據(jù)梯形、平行四邊形、三角形的特征可知，在這個(gè)梯形紙板上剪下一個(gè)最大的平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底，平行四邊形的高等于梯形的高；如果在紙板上剪下一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高；根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：8×4＝32（平方厘米）12×4÷2＝48÷2＝24（平方厘米）答：這個(gè)平行四邊形的面積是32平方厘米，這個(gè)三角形的面積是24平方厘米。故答案為：32，24?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形、三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。10．（2分）（2023秋?衡水期末）籠子里有一些雞和兔，它們一共有22個(gè)頭、74條腿?；\子里雞7只，兔15只?！究键c(diǎn)】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】7，15?！痉治觥考僭O(shè)全是兔，那么應(yīng)該是88條腿，則比已知多出了（88﹣74）條腿，因?yàn)?只兔比1只雞多2條腿，所以用（88﹣74）除以2即可求出雞的只數(shù)，進(jìn)而求得兔的只數(shù)?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)全是兔子，則雞就有：（28×4﹣74）÷（4﹣2）＝14÷2＝7（只）兔有：22﹣7＝15（只）答：籠子里雞7只，兔15只。故答案為：7，15?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。二、判一判。（每題1分，共6分）11．（1分）（2023秋?衡水期末）0.25×0.4÷0.25×0.4＝1．×【考點(diǎn)】小數(shù)四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算能力．【答案】×【分析】0.25×0.4÷0.25×0.4按照從左到右的順序計(jì)算出算式的結(jié)果，再與1比較即可判斷．【解答】解：0.25×0.4÷0.25×0.4＝0.1÷0.25×0.4＝0.4×0.4＝0.16016＜1，原題計(jì)算錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解決本題注意計(jì)算順序，不要錯(cuò)用運(yùn)算定律．12．（1分）（2023秋?衡水期末）拋一枚硬幣50次，正面朝上和反面朝上的次數(shù)一定都是25次。×【考點(diǎn)】事件的確定性與不確定性．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×【分析】硬幣只有正、反兩面，拋出硬幣，正面朝上的可能性為，拋一枚硬幣50次，正面朝上的可能性為，屬于不確定事件中的可能性事件，而不是一定為，由此判斷即可。【解答】解：這是一個(gè)不確定事件中的可能性事件，拋一枚硬幣50次，正面朝上和反面朝上的次數(shù)可能都是25次，而不是一定都是25次，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解是可能性，而不是一定性。13．（1分）（2020?吳川市）兩個(gè)面積相等的三角形，不一定能拼成一個(gè)平行四邊形．√．【考點(diǎn)】圖形的拼組．【答案】√【分析】?jī)蓚€(gè)完全一樣的三角形，能拼成一個(gè)平行四邊形，兩個(gè)面積相等的三角形不一定是兩個(gè)完全一樣的三角形．據(jù)此解答．【解答】解：如一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是4厘米，3厘米，它的面積是4×3÷2＝6（平方厘米），另一個(gè)三角形的底邊是6厘米，高是2厘米的，它的面積是6×2÷2＝6（平方厘米），這兩個(gè)三角形的面積相等，但形狀不同不是完全一樣的三角形．不能拼成平行四邊形．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)面積相等的三角形不一定是兩個(gè)完全一樣的三角形．14．（1分）（2023秋?相山區(qū)期末）面積是1公頃的土地，一定是邊長(zhǎng)為100米的正方形土地．×【考點(diǎn)】大面積單位間的進(jìn)率及單位換算．【專題】綜合判斷題；長(zhǎng)度、面積、體積單位．【答案】×【分析】邊長(zhǎng)是100米的正方形的面積是1公頃，在這里只是以正方形為標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)識(shí)面積單位公頃，面積是1公頃的土地的形狀可以是長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等不同的形狀．以此解答．【解答】解：通過上述分析可知，面積是1公頃的土地，只能是邊長(zhǎng)100米的正方形．這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查常用的面積單位，理解面積單位的意義，以及單位之間的進(jìn)率．15．（1分）（2023秋?衡水期末）等邊三角形、正六邊形、八邊形都可以密鋪?！痢究键c(diǎn)】圖形的密鋪．【專題】幾何直觀．【答案】×【分析】根據(jù)正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°，如果能組成360°就能夠密鋪，反之不能?！窘獯稹拷猓旱冗吶切蔚囊粋€(gè)內(nèi)角度數(shù)為60°，360°÷60＝6，能夠密鋪；正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能夠密鋪；正八邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為135°，不能夠密鋪；則能夠密鋪的有2種，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了平面鑲嵌，解題的關(guān)鍵是圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起看是否能組成一個(gè)周角，能組成就能夠密鋪，反之則不能。16．（1分）（2023秋?衡水期末）如圖，涂色部分的面積等于大平行四邊形面積的一半。√【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】√【分析】由圖可知：涂色部分是3個(gè)三角形，這3個(gè)三角形的高相等，且這3個(gè)三角形的高與平行四邊形的高相等，這3個(gè)三角形的底邊之和是大平行四邊形的底，再結(jié)合三角形面積計(jì)算公式和梯形面積計(jì)算公式分析即可得出結(jié)論。【解答】解：涂色部分是3個(gè)三角形，這3個(gè)三角形的高相等，且這3個(gè)三角形的高與平行四邊形的高相等，這3個(gè)三角形的底邊之和是大平行四邊形的底；涂色部分面積＝底×高÷2大平行四邊形面積＝底×高，它們的底與高都相等，所以涂色部分的面積等于大平行四邊形面積的一半，故選題說法√。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式和三角形的面積計(jì)算公式。三、選一選。（共12分，每題2分）17．（2分）（2023秋?衡水期末）下面各式中是方程的是（）A．x×4.5＝9×2.7 B．3x﹣2＜5 C．4x+8【考點(diǎn)】方程需要滿足的條件．【專題】推理能力．【答案】A【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程。據(jù)此解答。【解答】解：A.x×4.5＝9×2.7，含有未知數(shù)，且是等式，所以是方程；B.3x﹣2＜5，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；C.4x+8，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握方程的概念是解題的關(guān)鍵。18．（2分）（2023秋?衡水期末）下列各式中，商最大的是（）A．15.3÷0.03 B．1.53÷0.3 C．1.53÷0.03【考點(diǎn)】小數(shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)商不變的性質(zhì)，把三個(gè)算式都化成除數(shù)是3的除法算式，除數(shù)相同，被除數(shù)大的算式，商較大。【解答】解：15.3÷0.03＝1530÷3；1.53÷0.3＝15.3÷31.53÷0.03＝153÷3因?yàn)?530＞153＞15.3，所以15.3÷0.03的商最大。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握商不變的性質(zhì)和商的變化規(guī)律。19．（2分）（2023秋?衡水期末）如圖，三角形甲的面積是10平方米，則三角形乙的面積是（）平方米。A．10 B．20 C．30【考點(diǎn)】三角形的周長(zhǎng)和面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，可知三角形的高＝面積×2÷底；據(jù)此求出三角形甲的高，也就是三角形乙的高，再根據(jù)三角形的面積公式求出三角形乙的面積即可。【解答】解：10×2÷4＝20÷4＝5（米）5×8÷2＝40÷2＝20（平方米）答：三角形乙的面積是20平方米。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形面積公式的應(yīng)用，理解掌握三角形的面積公式，明確甲、乙兩個(gè)三角形的高之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。20．（2分）（2023秋?衡水期末）國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”占地面積約20萬平方米，國(guó)家游泳中心“水立方”占地面積約6公頃，鳥巢的占地面積大約是（）個(gè)“水立方”的面積。A．3 B．30 C．300【考點(diǎn)】大面積單位間的進(jìn)率及單位換算．【專題】常見的量．【答案】A【分析】根據(jù)1公頃＝10000平方米，解答此題即可。【解答】解：6公頃＝60000平方米200000÷60000≈3（個(gè)）答：鳥巢的占地面積大約是3個(gè)“水立方”的面積。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握面積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。21．（2分）（2023秋?衡水期末）用4根細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形根架，把它拉成一個(gè)平行四邊形后，它的（）變了。A．周長(zhǎng) B．面積 C．周長(zhǎng)和面積【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)是四條邊的長(zhǎng)度和，所以用4根細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形根架，把它拉成一個(gè)平行四邊形后，周長(zhǎng)不變，根據(jù)長(zhǎng)方形＝長(zhǎng)×寬，平行四邊形面積＝底×高，用4根細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形根架，把它拉成一個(gè)平行四邊形后，平行四邊形的底是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高小于長(zhǎng)方形的寬，所以平行四邊形面積變小，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍河?根細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形根架，把它拉成一個(gè)平行四邊形后，它的面積變了。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形面積和長(zhǎng)方形面積，熟記公式是解答關(guān)鍵。22．（2分）（2023秋?衡水期末）如圖，下面說法正確的是（）A．甲的面積大于乙的面積 B．乙的面積大于甲的面積 C．甲、乙面積相等【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】如圖：結(jié)合圖示，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，可知甲的面積+①的面積＝乙的面積+①的面積，所以甲的面積＝乙的面積，據(jù)此解答即可。【解答】解：如圖：因?yàn)榧椎拿娣e+①的面積＝乙的面積+①的面積，所以甲的面積＝乙的面積。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了組合圖形面積計(jì)算和比較知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。三、選一選。（共12分，每題2分）23．（8分）（2023秋?衡水期末）直接寫得數(shù)。（1）4.2÷0.7＝（2）0.64﹣0.32＝（3）3.5÷0.01＝（4）2.4×0.03＝（5）1.25×4＝（6）2.3×30＝（7）0÷3.58＝（8）4.6÷1000＝【考點(diǎn)】小數(shù)除法；小數(shù)的加法和減法；小數(shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）6；（2）0.32；（3）350；（4）0.072；（5）5；（6）69；（7）0；（8）0.0046?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)乘除法、減法的計(jì)算方法，直接進(jìn)行口算即可?！窘獯稹拷猓海?）4.2÷0.7＝6（2）0.64﹣0.32＝0.32（3）3.5÷0.01＝350（4）2.4×0.03＝0.072（5）1.25×4＝5（6）2.3×30＝69（7）0÷3.58＝0（8）4.6÷1000＝0.0046【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。24．（12分）（2023秋?衡水期末）計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（1）5.83×10.5﹣58.3×0.05（2）（48﹣64.6÷3.4）×0.6（3）2.5×3.2×1.25（4）1.4×[（7.5+38.4）÷0.9]【考點(diǎn)】小數(shù)四則混合運(yùn)算；小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）58.3；（2）17.4；（3）10；（4）71.4。【分析】（1）按照乘法分配律計(jì)算；（2）先算小括號(hào)里面的除法，再算小括號(hào)里面的減法，最后算乘法；（3）把3.2看成4×0.8，再按照乘法結(jié)合律計(jì)算；（4）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算乘法。【解答】解：（1）5.83×10.5﹣58.3×0.05＝5.83×10.5﹣5.83×0.5＝5.83×（10.5﹣0.5）＝5.83×10＝58.3（2）（48﹣64.6÷3.4）×0.6＝（48﹣19）×0.6＝29×0.6＝17.4（3）2.5×3.2×1.25＝（2.5×4）×（0.8×1.25）＝10×1＝10（4）1.4×[（7.5+38.4）÷0.9]＝1.4×[45.9÷0.9]＝1.4×51＝71.4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。25．（11分）（2023秋?衡水期末）解方程。（1）8x﹣45＝91（2）4x+4×28＝176（3）8.1x+6.9x＝4.5【考點(diǎn)】小數(shù)方程求解；整數(shù)方程求解．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）x＝17；（2）x＝16；（3）x＝0.3?！痉治觥浚?）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時(shí)加上45，再同時(shí)除以8，算出方程的解。（2）先化簡(jiǎn)，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時(shí)減去112，再同時(shí)除以4，算出方程的解。（3）先化簡(jiǎn)，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時(shí)除以15，算出方程的解?！窘獯稹拷猓海?）8x﹣45＝918x﹣45+45＝91+458x＝1368x÷8＝136÷8x＝17（2）4x+4×28＝1764x+112＝1764x+112﹣112＝176﹣1124x＝644x÷4＝64÷4x＝16（3）8.1x+6.9x＝4.515x＝4.515x÷15＝4.5÷15x＝0.3【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程的方法。26．（6分）（2023秋?衡水期末）按要求計(jì)算。（1）計(jì)算如圖圖形的面積。（2）求涂色部分的面積。【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）180平方厘米；（2）60平方厘米?！痉治觥浚?）根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）通過觀察圖形可知，陰影部分兩個(gè)三角形的底之和是10厘米，高都是12厘米，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）15×12＝180（平方厘米）答：平行四邊形的面積是180平方厘米。（2）10×12÷2＝120÷2＝60（平方厘米）答：陰影部分的面積是60平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形、三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，求平行四邊形的面積時(shí)要注意底與高的對(duì)應(yīng)。五、解決問題。（共2分，）3小題每題4分，4、5小題每小題4分）27．（4分）（2023秋?衡水期末）紅紅和媽媽從家乘出租車去圖書館，紅紅家到圖書館的路程是15千米，計(jì)費(fèi)方式如下，下車時(shí)她們應(yīng)付車費(fèi)多少元？出租車計(jì)價(jià)3千米以內(nèi)（含3千米）是8元，超過3千米的路程，每千米收費(fèi)1.5元?！究键c(diǎn)】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】26元?！痉治觥肯扔?5千米減去3千米，求出超過3千米部分的路程；再乘1.5，求出超過3千米的路程需付的車費(fèi)，然后加上3千米以內(nèi)需付的8元即可?！窘獯稹拷猓海?5﹣3）×1.5+8＝18+8＝26（元）答：下車時(shí)她們應(yīng)付車費(fèi)26元?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分級(jí)收費(fèi)問題，需準(zhǔn)確分析分成的級(jí)數(shù)及每級(jí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。28．（4分）（2023秋?衡水期末）一塊長(zhǎng)方形紅薯試驗(yàn)田，長(zhǎng)是80米，寬是60米，種植紅薯的株距是0.3米，行距是0.4米。這塊實(shí)驗(yàn)田一共能種多少株紅薯？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】40000株。【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，分別求出這塊試驗(yàn)田的面積、每株紅薯的占地面積，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答?！窘獯稹拷猓?0×60÷（0.3×0.4）＝4800÷0.12＝40000（株）答：這塊實(shí)驗(yàn)田一共能種40000株紅薯?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，“包含”除法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。29．（4分）（2023秋?衡水期末）如圖，一塊平行四邊形菜地的中間有一條平行四邊形水渠通過，若每平方米可以收菜20千克，這塊菜地共可收菜多少千克？【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】20000千克。【分析】把水渠兩邊的菜地通過平移拼成一個(gè)底是（45﹣5）米，高是25米的平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出這塊菜地的面積，然后根據(jù)總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量×數(shù)量，列式解答即可。【解答】解：（45﹣5）×25×20＝40×25×20＝1000×20＝20000（千克）答：這塊菜地共可收菜20000千克。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，以及單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。30．（5分）（2023秋?衡水期末）一列快車和一列慢車從相距630千米的兩地同時(shí)相對(duì)開出，4.5小時(shí)后兩車相遇。已知快車的速度是慢車的1.5倍。兩車每小時(shí)各行多少千米？（用方程解答）【考點(diǎn)】列方程解三步應(yīng)用題(相遇問題)．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】慢車的速度是56千米/時(shí)，快車是84千米/時(shí)?！痉治觥恳罁?jù)題意可設(shè)慢車的速度x千米/時(shí)，則快車的速度為1.5x千米/時(shí)，利用相遇時(shí)間×兩車速度和＝兩車的距離，列方程計(jì)算即可。【解答】解：設(shè)慢車的速度x千米/時(shí)，則快車的速度為1.5x千米/時(shí)，由題意得：（x+1.5x）×4.5＝6302.5x＝140x＝5656×1.5＝84（千米/時(shí)）答：慢車的速度是56千米/時(shí)，快車是84千米/時(shí)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是列方程解決實(shí)際問題的應(yīng)用。31．（5分）（2023秋?衡水期末）甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的個(gè)數(shù)是乙筐的1.8倍。如果從甲筐取出24個(gè)蘋果放入乙筐，這時(shí)兩筐中的蘋果個(gè)數(shù)相等。原來兩筐各有多少個(gè)蘋果？【考點(diǎn)】差倍問題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】108千克；60千克?！痉治觥考僭O(shè)乙筐蘋果的為1份，則甲筐的質(zhì)量為1.8份，用24千克乘2再除以（1.8﹣1），即可求出乙筐蘋果的質(zhì)量，用乙筐蘋果的質(zhì)量乘1.8，即可求出甲筐蘋果的質(zhì)量。【解答】解：24×2÷（1.8﹣1）＝48÷0.8＝60（千克）60×1.8＝108（千克）答：甲筐有108千克；乙筐有60千克?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查差倍問題的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。

考點(diǎn)卡片1．小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)與小數(shù)大小的變化規(guī)律【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原數(shù)就擴(kuò)大到原來的1000倍；依此類推．按此規(guī)律，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，則原小數(shù)就擴(kuò)大到原來的10n倍．小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，遇到小數(shù)部分的位數(shù)不夠時(shí)，就在末位添0補(bǔ)足，缺幾位就補(bǔ)幾個(gè)0．（2）小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原數(shù)就縮小到原來的；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原數(shù)就縮小到原來的；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原數(shù)就縮小到原來的；依此類推．按此規(guī)律，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位，則原小數(shù)就縮小到原來的．小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，遇到整數(shù)部分的位數(shù)不夠時(shí)，就在原來整數(shù)部分的前面添0補(bǔ)足，缺幾位就補(bǔ)幾個(gè)0，然后，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)點(diǎn)的前邊再添一個(gè)0，以表示整數(shù)部分是0．【命題方向】常考題型：例：一個(gè)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，再擴(kuò)大到原來的1000倍，得365，則原來的小數(shù)是3.65．分析：把365縮小到原來的，即小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位，然后把這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)再向右移動(dòng)一位，也就是擴(kuò)大到原來的10倍，就得原數(shù)．解：365÷1000＝0.365，0.365×10＝3.65，故答案為：3.65．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律：一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（向左）移動(dòng)一位、兩位、三位…，這個(gè)數(shù)就比原來擴(kuò)大（縮小）到原來的10倍（）、100倍（）、1000倍（）…，反之也成立．2．小數(shù)的近似數(shù)及其求法【知識(shí)點(diǎn)歸納】近似數(shù)：一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近（比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些），這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)．四舍五入法：如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5，就舍去這些數(shù)字；如果被舍去部分的首位數(shù)字是5或大于5，就要在保留部分的末尾數(shù)字上加1．【命題方向】常考題型：例1：一個(gè)兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個(gè)數(shù)最大是3.84，最小是3.75．分析：（1）兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，據(jù)此解答；（2）最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因?yàn)檫M(jìn)一，保留后十分位是8，那么原來十分位是8﹣1＝7，據(jù)此解答．解：（1）這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以這個(gè)數(shù)是3.84；（2）這個(gè)數(shù)最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以這個(gè)數(shù)是3.75；故答案為：3.84，3.75．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查近似數(shù)的求法，注意最大是百分位上的數(shù)舍去，最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一．例2：9.0968精確到十分位約是9.1，保留兩位小數(shù)約是9.10，保留整數(shù)約是9．分析：9.0968精確到十分位，就要看百分位上的數(shù)是否滿5；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，就要看千分位上的數(shù)是否滿5；保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，就要看十分位上的數(shù)是否滿5；再運(yùn)用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案為：9.1，9.10，9．點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似值，要看清精確到哪一位，就根據(jù)它的下一位上的數(shù)是否滿5，再進(jìn)行四舍五入．3．小數(shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大．【命題方向】?？碱}型：例1：整數(shù)都比小數(shù)大．×．分析：因?yàn)樾?shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷．解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說法相矛盾，所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個(gè)判斷的是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時(shí)，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個(gè)數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.，34%，這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.和．分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案．解：34%＝0.34，＝0.，因?yàn)?.34＞0.＝0.＞0.33＞0.3，所以34%＞0.＝＞0.33＞0.3，所以在0.3，0.33，0.，34%，這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.和．故答案為：34%，0.3，0.，．點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問題．4．商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變2、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)【方法總結(jié)】規(guī)律一：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。規(guī)律二：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。規(guī)律三：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。【?？碱}型】利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。500÷2512500÷500答案：500÷25＝（500×4）÷（25×4）＝2000÷100＝2012500÷500＝（12500÷100）÷（500÷100）＝125÷5＝252、已知兩數(shù)相除商是50。若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘5，商是（）；若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以5，商是（）；若被除數(shù)不變，除數(shù)乘5，商是（）；答案：50；50；105．小數(shù)的加法和減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對(duì)齊．由于小數(shù)中有小數(shù)點(diǎn)，因此，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同的位數(shù)就必然對(duì)齊了．步驟：①把各個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位加起，滿十進(jìn)一；③和（計(jì)算結(jié)果）的小數(shù)點(diǎn)要與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊．小數(shù)減法的法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同位數(shù)對(duì)齊．步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位減起，不夠減時(shí)，借一當(dāng)十；③差的小數(shù)點(diǎn)要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊．【命題方向】?？碱}型：例1：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要（）對(duì)齊．A、首位B、末尾C、小數(shù)點(diǎn)分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：（1）計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）；據(jù)此直接選擇．解：根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算法則可知：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．故選：C．點(diǎn)評(píng)：主要考查小數(shù)加減法的計(jì)算法則的掌握和應(yīng)用．例2：小麗在計(jì)算3.68加一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤的把數(shù)的末尾對(duì)齊結(jié)果得到了4.25，正確的得數(shù)應(yīng)是9.38．分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算就可以得出正確的結(jié)果．解：根據(jù)題意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么這個(gè)一位小數(shù)就是：0.57×10＝5.7；正確的結(jié)果是：3.68+5.7＝9.38．故答案為：9.38．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先求出錯(cuò)誤的另一個(gè)加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進(jìn)一步解答即可．6．小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）【知識(shí)點(diǎn)歸納】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的。（1）有括號(hào)的要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外面的。（2）沒有括號(hào)的先算乘除再算加減。（3）同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算。2.整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用?！痉椒偨Y(jié)】運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算解題方法：1.審題：看清題目有什么特征，可否用簡(jiǎn)便方法計(jì)算；2.轉(zhuǎn)化：合理地把一個(gè)因數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的積、和或差；3.運(yùn)算：正確應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；4.檢查：解題方法和結(jié)果是否正確。【?？碱}型】簡(jiǎn)便計(jì)算。0.25×4.78×40.65×202答案：4.78；131.3學(xué)校舉行文藝匯演，要分別訂做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）7．小數(shù)乘小數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8（整數(shù)部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8（整數(shù)部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。【方法總結(jié)】小數(shù)乘法應(yīng)該怎樣計(jì)算？先按照整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；（2）點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！境？碱}型】給一個(gè)長(zhǎng)2.4m，寬0.8m的長(zhǎng)方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）1.92×0.9＝1.728（千克）一個(gè)長(zhǎng)方形的機(jī)器零件，長(zhǎng)為0.36m，寬為0.25m，它的面積是多少平方米？答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）8．小數(shù)乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的就簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．【命題方向】常考題型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個(gè)小數(shù)相乘，其中一個(gè)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，要使積不變，則另一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)相同的數(shù)位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位置的變化與積的變化規(guī)律．例2：曇花的壽命最少保持能4小時(shí)，小麥開花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右．分析：根據(jù)題意，小麥開花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時(shí)的0.02倍，可以先求出小麥開花的時(shí)間，再進(jìn)行估算即可．解：根據(jù)題意可得：小麥開花的時(shí)間是：4×0.02＝0.08（小時(shí)），0.08小時(shí)＝4.8分鐘≈5分鐘．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算，要注意單位不同時(shí)，化成相同的單位．9．小數(shù)除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點(diǎn)：①當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以直接按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補(bǔ)上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時(shí)，要寫上0，補(bǔ)足位數(shù)．如果需要求商的近似值時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，使它變成整數(shù)，再看原來的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算．【命題方向】?？碱}型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．解：根據(jù)題意可得：余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點(diǎn)評(píng)：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計(jì)算結(jié)果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點(diǎn)評(píng)：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．10．小數(shù)四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾　小蟆＠ㄌ?hào)里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序。【方法總結(jié)】1、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：（1）算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算；（2）看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；（3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足）；（4）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。2、小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：（1）按整數(shù)除法的法則計(jì)算；（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：（1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。注意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）【常考題型】直接寫出得數(shù)。2.4×0.01＝7.8÷100＝1.08×4＝1÷4＝答案：0.024；0.078；4.32；0.25媽媽在菜場(chǎng)買了3.25千克鯉魚，付出20元，找回1.8元，每千克鯉魚多少元？答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）11．質(zhì)量的單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1噸＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進(jìn)制，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)制．【命題方向】?？碱}型：例1：1千克的沙子與1000克的棉花相比（）A、一樣重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克換算成用克作單位的數(shù)，要乘它們之間的進(jìn)率1000，然后再進(jìn)一步解答即可．解：根據(jù)題意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子與1000克的棉花一樣重．故選：A．點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)挝徊煌葥Q成統(tǒng)一單位，再比較大小，然后進(jìn)一步解答即可．例2：2.05千克＝2千克50克＝2050克．分析：把2.05千克化成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分2就是千克數(shù)，再把0.05千克化成克數(shù)，用0.05乘進(jìn)率1000；把2.05千克化成克數(shù)，用2.05乘進(jìn)率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案為：2，50，2050．點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之則除以進(jìn)率．12．方程需要滿足的條件【知識(shí)點(diǎn)歸納】方程必須滿足兩個(gè)條件（缺一不可）：1、含有未知數(shù)；2、是等式．【命題方向】?？碱}型：例1：下面的式子中，（）是方程．A、45÷9＝5B、y+8C、x+8＜15D、4y＝2分析：分析各個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)方程的定義找出是方程的選項(xiàng)．解：A，45÷9＝5這雖然是等式，但不含有未知數(shù)，它不是方程；B，y+8，雖然含義未知數(shù)但不是等式，它不是方程；C，x+8＜15，雖然含義未知數(shù)但不是等式，它不是方程；D，4y＝2，這是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，它是方程．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程滿足的條件，含有未知數(shù)的等式是方程，那么它要滿足兩個(gè)條件：一是等式，二是等式中要有未知數(shù)．例2：x＝2是方程．√．分析：方程是指含有未知數(shù)的等式；所以方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此進(jìn)行選擇．解：x＝2，是含有未知數(shù)的等式，所以x＝2是方程，原題說法正確．故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查方程的辨識(shí)：只有含有未知數(shù)的等式才是方程．13．整數(shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】解方程的步驟（1）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（2）移項(xiàng)。通過移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（3）合并同類項(xiàng)。對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。（4）系數(shù)化為1.合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】常考題型：解方程。3x+18＝904x﹣7＝295×6+4x＝468x﹣18+4＝10答案：x＝24；x＝9；x＝4；x＝3。14．小數(shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】一般把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對(duì)方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。（2）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（3）移項(xiàng)。通過移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（4）合并同類項(xiàng)。對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。（5）系數(shù)化為1.合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】常考題型：解方程。5x×0.3＝153.6x+1.2x＝96x+2/3＝7/61.3x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。15．整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題．2．含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題．3．運(yùn)算按照整數(shù)和小數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【命題方向】?？碱}型：例1：三年級(jí)3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人．A、38B、40C、42分析：先根據(jù)“3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人”求出三年級(jí)的總?cè)藬?shù)是多少，然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)即是三班的人數(shù)是多少．解：40×3﹣（38+40）＝120﹣78，＝42（人）；答：三班有42人．故選：C．點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)3個(gè)班的平均數(shù)求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵．例2：買10千克大米用25.5元，買4.5千克大米用（）元．A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道買10千克大米用25.5元，可求買1千克大米用多少錢，進(jìn)而可求買4.5千克大米用多少錢，計(jì)算后選出即可．解：25.5÷10×4.5＝2.55×4.5＝11.475≈11.48（元）．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，先求出每千克大米的錢數(shù)，再求4.5千克大米的錢數(shù)．16．列方程解三步應(yīng)用題(相遇問題)【知識(shí)點(diǎn)問題】甲速×相遇時(shí)間+乙速×相遇時(shí)間＝路程（甲速+乙速）×相遇時(shí)間＝路程甲走的路程+乙走的路程＝總路程【命題方向】常考題型：例1：甲乙兩列火車分別從相距600千米的兩地同時(shí)相向而行，2.5小時(shí)后兩車還相距220千米．已知甲車每小時(shí)行80千米，乙車每小時(shí)行多少千米？分析：由題意知，甲車所行的路程、乙車所行的路程和兩車相距的距離三部分的和正好是兩地之間的距離；已知甲車速度，相遇時(shí)間，設(shè)出乙車速度，分別表示出兩車所行的距離，加上兩車相距的距離等于兩地之間的距離，列出方程解答即可．解：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米，由題意得，80×2.5+2.5x+220＝600，200+2.5x+220＝600，2.5x+420＝600，2.5x＝600﹣420，2.5x＝180，x＝72；答：乙車每小時(shí)行72千米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間＝總路程或甲車所行的路程+乙車所行的路程＝兩地之間的距離；再由關(guān)系式列方程解決問題．例2：甲乙兩城相距460千米，貨車以每小時(shí)60千米的速度從甲城開往乙城，2小時(shí)后，客車才從乙城開往甲城，又經(jīng)過3.4小時(shí)兩車相遇，客車每小時(shí)行多少千米？分析：根據(jù)題意從問題出發(fā)，要求客車每小時(shí)行多少千米？因?yàn)榭蛙囆旭偟臅r(shí)間知道（3.4小時(shí)）必須先求客車行駛的路程；要求客車的路程，必須再求貨車（2+3.4＝5.4）小時(shí)內(nèi)行駛了多少千米（60×5.4）；然后解答即可．解：設(shè)客車每小時(shí)行x千米，3.4x+60×（2+3.4）＝460，3.4x+60×5.4＝460，3.4x＝460﹣324，3.4x＝136，x＝136÷3.4，x＝40．答：客車每小時(shí)行40千米．點(diǎn)評(píng)：本題是相遇問題，要注意路程與時(shí)間的對(duì)應(yīng)，“3.4小時(shí)兩車相遇”表示各自都行了3.4小時(shí)，本題的解答思路是：可以從問題入手去分析．17．有余數(shù)的除法應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)自然數(shù)，并不是永遠(yuǎn)可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：①余數(shù)必須小于除數(shù)②不完全商與余數(shù)都是唯一的．（3）運(yùn)算法則被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．【命題方向】常考題型：例1：一根繩子長(zhǎng)17米，剪8米做一根長(zhǎng)跳繩，剩下的每2米做一根短跳繩，最多做幾條短跳繩？分析：先用17﹣8求出還剩下多少米，然后根據(jù)除法的意義，即可求出結(jié)果．解：（17﹣8）÷2，＝9÷2，＝4（條）…1米；答：最多做4條短跳繩．點(diǎn)評(píng)：解答此題要認(rèn)真分析題意，聯(lián)系生活實(shí)際，剩了1米，不能再做1條繩．例2：3位老師帶著62位學(xué)生去郊游．每頂帳篷最多只能住6人．至少要搭多少頂帳篷？分析：先用“62+3”求出總?cè)藬?shù)，求至少要搭多少頂帳篷，即求65里面含有幾個(gè)6，根據(jù)求一個(gè)數(shù)里面含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法解答．解：（62+3）÷6＝10（頂）…5（人），至少需：10+1＝11（頂）；答：至少要搭11頂帳篷．點(diǎn)評(píng)：解答此題用的知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)求一個(gè)數(shù)里面含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法解答．18．圖形的拼組【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．平面鑲嵌的概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地拼接在一起，這就是平面鑲嵌．2．規(guī)律：用相同的正多邊形鑲嵌：只用一種多邊形時(shí)，可以進(jìn)行鑲嵌的是三角形、四邊形或正六邊形．用不同的正多邊形鑲嵌：（1）用正三角形和正六邊形能夠進(jìn)行平面鑲嵌；（2）用正十二邊形、正六邊形，正方形能夠進(jìn)行平面鑲嵌．【命題方向】常考題型：例：把9個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形排成一個(gè)大的正方形，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)是（）A、24厘米B、36厘米C、38厘米分析：把9個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形排成一個(gè)大的正方形，這個(gè)大正方形有邊長(zhǎng)就是（3×2）厘米，根據(jù)正方形有周長(zhǎng)公式可列式解答．解：根據(jù)題意畫圖如下，正方形的周長(zhǎng)：（3×2）×4，＝6×4，＝24（厘米）．答：周長(zhǎng)是24厘米．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)拼組圖形周長(zhǎng)的計(jì)算能力．畫圖可更好的幫助學(xué)生理解．19．圖形的密鋪【知識(shí)點(diǎn)歸納】用形狀、大小完全相同的幾種或幾十種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌．①正多邊形密鋪：正六邊形可以密鋪，因?yàn)樗拿總€(gè)內(nèi)角都是120°度，在每個(gè)拼接點(diǎn)處恰好能容納3個(gè)內(nèi)角；正五邊形不可以密鋪，因?yàn)樗拿總€(gè)內(nèi)角都是108度，而360°不是108的整數(shù)倍，在每個(gè)拼接點(diǎn)處的內(nèi)角不能保證沒空隙或重疊現(xiàn)象；除正三角形、正四邊形和正六邊形外，其它正多邊形都不可以密鋪平面．②不可單獨(dú)密鋪的圖形：a、所有任意三角形與任意四邊形都可以密鋪．b、正三角形、正四邊形、正六邊形可以單獨(dú)用于平移密鋪．c、三對(duì)對(duì)應(yīng)邊平行的六邊形可以單獨(dú)密鋪．【命題方向】常考題型：例1：下面圖形中不可以密鋪的是（）A、正五邊形B、正六邊形C、正三邊形分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．360°為正多邊形一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨(dú)鑲嵌．解：A、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密鋪；B、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪；C、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面鑲嵌（密鋪），用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．例2：用邊長(zhǎng)（整分米數(shù)）1分米、2分米、4分米的正方形都能正好鋪滿長(zhǎng)16分米、寬12分米的長(zhǎng)方形．分析：找到16分米、12分米的公約數(shù)即可求解．解：16的約數(shù)有：1，2，4，8，16；12的約數(shù)有：1，2，3，4，6，12；故16分米、12分米的公約數(shù)有1，2，4．故答案為：1、2、4．點(diǎn)評(píng)：考查了圖形的密鋪，本題同時(shí)是對(duì)求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)的考查．20．大面積單位間的進(jìn)率及單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1平方千米＝100公頃＝1000000平方米1公頃＝10000平方米【命題方向】常考題型：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是1公頃．√．分析：1公頃的規(guī)定：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃；據(jù)此進(jìn)行判斷．解：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，即1公頃；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查土地面積單位公頃的規(guī)定：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃．21．體積、容積進(jìn)率及單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】體積單位：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米，容積單位：1升＝1000毫升1升＝1立方分米＝1000立方厘米1毫升＝1立方厘米單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．【命題方向】常考題型：例1：3升+200毫升＝（）毫升．A、2003B、320C、3200分析：把3升200毫升換算為毫升，先把3升換算為毫升，用3乘進(jìn)率1000，然后加上200；據(jù)此解答．解：3升+200毫升＝3200毫升；故選：C．點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率，知道如果是高級(jí)單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；反之，就除以進(jìn)率來解決．例2：750毫升＝0.75升7.65立方米＝7650立方分米8.09立方分米＝8升90毫升．分析：（1）把750毫升換算成升數(shù)，用750除以進(jìn)率1000得0.75升；（2）把7.65立方米換算成立方分米數(shù)，用7.65乘進(jìn)率1000得7650立方分米；（3）把8.09立方分米換算成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米換算成毫升數(shù)，用0.09乘進(jìn)率1000得90毫升．解：（1）750毫升＝0.75升；（2）7.65立方米＝7650立方分米；（3）8.09立方分米＝8升90毫升．故答案為：0.75，7650，8，90．點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．22．長(zhǎng)方形、正方形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用字母表示：S＝a2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)和寬的比是7：5，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？分析：由于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，所以用48除以2先求出長(zhǎng)加寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)和寬的比是7：5，把長(zhǎng)看作7份，寬看作5份，長(zhǎng)和寬共7+5份，由此求出一份，進(jìn)而求出長(zhǎng)和寬分別是多少，最后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab求出長(zhǎng)方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長(zhǎng)是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長(zhǎng)方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點(diǎn)評(píng)：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時(shí)也考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式與面積公式的靈活運(yùn)用．答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是140平方厘米．例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長(zhǎng)的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個(gè)長(zhǎng)32米、寬28米的長(zhǎng)方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長(zhǎng)方形的面積，利用正方形和長(zhǎng)方形的面積公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形和長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算方法．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求正方形面積，先求出邊長(zhǎng)，代入公式即可求得；求長(zhǎng)方形面積，分別求出長(zhǎng)和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．（2）其他求法可通過分割補(bǔ)，靈活性高．23．平行四邊形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】常考題型：公式應(yīng)用例1：一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對(duì)應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計(jì)算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的特點(diǎn)，分析出相對(duì)應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．例2：一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大（）A、5倍B、6倍C、不變分析：平行四邊形面積＝底×高底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6倍．解：因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e＝底×高，底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6（倍），故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的面積公式．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求平行四邊形面積，從已知中求出平行四邊形的底，以及底相對(duì)應(yīng)的高，代入公式即可求得．24．三角形的周長(zhǎng)和面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】三角形的周長(zhǎng)等于三邊長(zhǎng)度之和．三角形面積＝底×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：4個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．（如圖）圖中陰影三角形的面積的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因?yàn)槿切蔚拿娣e＝底×高÷2，且圖中三個(gè)陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．解：因?yàn)槿切蔚拿娣e＝底×高÷2，且圖中三個(gè)陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等底等高的三角形面積相等．例2：在如圖的梯形中，陰影部分的面積是24平方分米，求梯形的面積．分析：由圖形可知，陰影部分三角形的高與梯形的高相等，已知三角形的面積和底求出三角形的高，再根據(jù)梯形的面積公式s＝（a+b）h÷2，計(jì)算梯形的面積即可．解：24×2÷8＝48÷8＝6（分米）；（8+10）×6÷2＝18×6÷2＝54（平方分米）；答：梯形的面積是54平方分米．點(diǎn)評(píng)：此題解答根據(jù)是求出三角形的高（梯形的高），再根據(jù)梯形的面積公式解答即可．25．組合圖形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】方法：①“割法”：觀察圖形，把圖形進(jìn)行分割成容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．②“補(bǔ)法”：觀察圖形，給圖形補(bǔ)上一部分，形成一個(gè)容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．③“割補(bǔ)結(jié)合”：觀察圖形，把圖形分割，再進(jìn)行移補(bǔ)，形成一個(gè)容易求得的圖形．【命題方向】?？碱}型：例1：求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）分析：根據(jù)圖所示，可把組合圖形分成一個(gè)直角梯形和一個(gè)圓，陰影部分的面積等于梯形的面積減去圓的面積再加上圓的面積減去三角形面積的差，列式解答即可得到答案．解：[（5+8+5）×5÷2﹣×3.14×52]+（×3.14×52﹣5×5÷2），＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），＝[45﹣19.625]+7.125，＝25.375+7.125，＝32.5（平方厘米）；答：陰影部分的面積為32.5平方厘米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面積公式底×高÷2和圓的面積公式S＝πr2的應(yīng)用．26．用角度表示方向【知識(shí)點(diǎn)歸納】根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：①確定觀測(cè)點(diǎn)。②在觀測(cè)點(diǎn)上建立方向標(biāo)。③用量角器測(cè)量出被測(cè)物體方向的角度，標(biāo)清楚小弧線和度數(shù)。④結(jié)合圖例計(jì)算出圖上距離。⑤補(bǔ)全整個(gè)圖中的細(xì)節(jié)?！久}方向】常考題型：1、（1）街心花園到學(xué)校的實(shí)際距離是100m，圖上距離是4cm，那么這個(gè)示意圖的比例尺是______。（2）若街心花園到健身中心的圖上距離是7cm，則實(shí)際距離是______。（3）電影院在街心花園南偏西60°方向，距離街心花園150m的地方，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出電影院的位置，并標(biāo)出圖上距離和角度。解：（1）街心花園到學(xué)校的實(shí)際距離是100m，圖上距離是4cm，那么圖上距離1cm表示實(shí)際距離100÷4＝25（m）25m＝2500cm答：這個(gè)示意圖的比例尺是1：2500。（2）7×2500＝17500（厘米）17500cm＝175m答：實(shí)際距離是17