5.2《圓的周長(zhǎng)》（教學(xué)課件）六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北京版

圓的周長(zhǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)·六年級(jí)（上）北京版·第五單元在觀察、測(cè)量、討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓周長(zhǎng)公式的過(guò)程。理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。重推到和理解圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。知道圓周率的意義，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)各指什么？圍成它們的四條線段的總長(zhǎng)度就是它們的周長(zhǎng)。上圖是三種不同型號(hào)的腳踏車，車輪各向前轉(zhuǎn)動(dòng)一周，哪種車行駛的路程最長(zhǎng)?圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫作圓的周長(zhǎng)。什么是圓的周長(zhǎng)車輪滾一圈的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。車輪滾一圈的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。怎樣測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢？“化曲為直”繞線法滾動(dòng)法方法一：繩繞法步驟一：用繩繞圓一圈。步驟二：用剪刀把繞圓的繩

子剪開(kāi),鋪直。步驟三：把剪開(kāi)的繩子用尺

子量一下。0123467850123467852厘米方法二：滾動(dòng)法步驟一：把圓在直尺上滾動(dòng)一周。步驟二：量出圓滾動(dòng)的長(zhǎng)度。猜一猜，圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？圓的周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)短有關(guān)。物品名稱周長(zhǎng)（cm）直徑（cm）的比值（保留兩位小數(shù)）一元硬幣圓形紙片圓形杯蓋周長(zhǎng)直徑7.852.53.1412.543.1320.56.53.15找一些圓形的物品，分別量出他們的周長(zhǎng)和直徑，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值，把結(jié)果填入下表，看看有什么發(fā)現(xiàn)。圓形學(xué)具31.5103.15你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系？直徑：10cm＞6.5cm＞4cm＞2.5cm周長(zhǎng)：31.5cm＞20.5cm＞12.5cm＞7.85cm圓的直徑越大，周長(zhǎng)越大。發(fā)現(xiàn)你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系？觀察表中圓形物品的周長(zhǎng)與直徑的比值：3.14，3.13，3.15，3.15。一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。發(fā)現(xiàn)注意：因?yàn)闇y(cè)量時(shí)存在一定的誤差，所以這個(gè)幾個(gè)圓形物品的周長(zhǎng)與直徑的比值不完全相等。早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π（pài）表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)π=3.1415926535……實(shí)際應(yīng)用時(shí)一般取圓周率的近似值，即π≈3.14。如果用C表示圓的周長(zhǎng)，d

表示直徑，r表示半徑，就有：C=πd=圓周率圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑圓的周長(zhǎng)=圓周率×半徑×2圓的周長(zhǎng)直徑C=2πr或約2000年前，中國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說(shuō)法，意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍。約1500年前，中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家、天文家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415326和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。這一成就比國(guó)外大約要早1000年。現(xiàn)在人們用計(jì)算機(jī)算出的圓周率，小數(shù)點(diǎn)后面已經(jīng)達(dá)到上億位。1.汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動(dòng)1圈

前進(jìn)多少米?滾動(dòng)1000圈前進(jìn)多少米?提示：已知是半徑，因此用c=2πr

進(jìn)行計(jì)算。2×3.14×0.3=1.884(米)1.884×1000=1884(米)答：1圈是1884米，滾動(dòng)1000圈是1884米。2.笑笑繞著花壇邊緣走了

一

周，走了62.8m,這個(gè)花壇的直徑是多少

米?62.8÷3.14=20(米)答：這個(gè)花壇的直徑是20米。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率C=πd或C=2πr1.測(cè)量一個(gè)圓形物品上圓的周長(zhǎng)，再算出它的直徑和半徑。它的周長(zhǎng)是18.84分米。18.84÷3.14=6（分米）6÷2=3（分米）答：它的直徑是6分米，半徑是3分米。2.量出下面圖形中有關(guān)線段的長(zhǎng)，再計(jì)算它們的周長(zhǎng)。1.45cm3.14×1.45×2÷2+1.45×2=4.553+2.9=7.453（厘米）2.量出下面圖形中有關(guān)線段的長(zhǎng)，再計(jì)算它們的周長(zhǎng)。1.7cm3.14×1.7×2÷4+1.7×2=2.669+3.4=6.069（厘米）3.一根銅絲長(zhǎng)18.84厘米，把它圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少厘米？

18.84÷3.14÷2=3（厘米）答：這個(gè)圓的半徑是3厘米。4.用37.68米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是多少？

37.68÷3.14=12（米）答：這個(gè)圓的直徑是12米。5.一個(gè)正方形鐵絲方框，邊長(zhǎng)是15.7厘米，如果把它拉成一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑是多少厘米？

15.7×4÷3.14=62.8÷3.14=20（厘米）答：這個(gè)圓的直徑是20厘米。6.一個(gè)圓的半徑比它的周長(zhǎng)短15.84厘米，這個(gè)圓的直徑是多少厘米？

解：設(shè)圓的半徑是r，則直徑為2r，由題意可得：

2×3.14r-r=15.84

5.28r=15.84